89 bài tập hay và khó chưa xuất hiện trong đề thi đại học

Lịch học:
+ CN: 7
h
30’
+ Thứ tư: 13
h
39’
Họ và tên học sinh:………………………………………Trường……………………………………………
Câu 1: Một con lắc lò xo có m dao động với biên độ A và tần số f . Ở vị trí vật có li độ bằng
2
A
thì
A. vận tốc có độ lớn bằng
fA
π
. B. gia tốc có độ lớn bằng
2
fA
π
.
C. thế năng của vật bằng
222
Afm
π
. D. động năng của vật bằng 1,5
222
Afm
π
.
Câu 2: Chu kì dao động một con lắc đơn tăng thêm 20% thì chiều dài con lắc sẽ phải:
A. Tăng 22% B. Giảm 44% C. Tăng 20% D. Tăng 44%

Câu 3: Có 3 con lắc có cùng chiều dài và khối lượng. Con lắc 1 và 2 tích điện tích q
1
và q
2
. Con lắc 3 không tích điện. Đặt cả 3
con lắc trong điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống thì chu kì của chúng lần lượt là: T
1
, T
2
, T
3
. Với T
1
=
3
3
T
và T
2
=
3
2
3
T
. Biết q
1
+ q
2
= 7,4.10
-8

C. Điện tích q
1
và q
2
có giá trị
A. 1,48.10
-8
C và 5,92.10
-8
C B. 6,4.10
-8
C và 10
-8
C C. 3,7.10
-8
C và 3,7.10
-8
C D. 2,4.10
-8
C và 5.10
-8
C
Câu 4: Có ba con lắc đơn cùng chiều dài cùng khối lượng cùng được treo trong điện trường đều có
E

thẳng đứng. Con lắc thứ
nhất và thứ hai tích điện q
1
và q
2

, con lắc thứ ba không tích điện. Chu kỳ dao động nhỏ của chúng lần lượt là T
1
, T
2
, T
3
có T
1
=
1/3T
3
; T
2
= 5/3T
3
. Tỉ số q
1
/q
2
?
A. – 12,5 B. 12,5 C. 9 D. 3
Câu 5: Treo hai vật nhỏ có khối lượng m
1
và m
2
vào một lò xo nhẹ, ta được một con lắc lò xo dao động với tần số f. Nếu chỉ
treo vật khối lượng m
1
thì tần số dao động của con lắc là
f

3
5
. Nếu chỉ treo vật m
2
thì tần số dao động của con lắc là
A. 0,75f B.
f
3
2
C. 1,6f D. 1,25f
Câu 6: Tỉ số giữa tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất trong mỗi một phần ba chu kì của một vật dao động điều hòa là:
A.
3
B.
3
2
C.
2
3
D.
32
Câu 7: Phương trình gia tốc của một chất điểm dđ điều hòa là:
2
/)
3
36cos(8,64 smta
π
+=
. Tại thời điểm t = 0, chất điểm
A. có li độ x = -2,5cm và chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ.

B. có li độ x = 2,5cm và chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ.
C. có li độ x = -2,5
3
cm và chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ.
D. có li độ x = 2,5
3
cm và chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ.
Câu 8. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tốc độ trung bình của chất điểm tương ứng với khoảng thời gian thế
năng không vượt quá ba lần động năng trong một nửa chu kỳ là 300
3
cm/s. Tốc độ cực đại của dao động là
A. 400 cm/s. B. 200 cm/s. C. 2π m/s. D. 4π m/s.
Khi Wt = 3Wđ
3
2
A
x⇒ =
khoảng thời gian thế năng không vượt quá ba lần động năng trong một nửa chu kỳ là là khoảng
thời gian
3
2
A
x <
Dựa vào VTLG ta có:
Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail:
1
CHỦ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
89 CÂU HAY VÀ KHÓ CHƯA XUẤT HIỆN TRONG ĐỀ THI

ax

3
3 3
3
2 2
: 100
2
. 100 . 200 / 2 /
m
T
t
A A
S A
S
Van toc v A T
t
v A T cm s m s
T
π
ω π π
= ∆
= + =
= ⇒ =
∆
⇒ = = = =
Câu 9. Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30π (m/s
2
). Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5m/s
và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng 15π (m/s
2
):

A. 0,10s; B. 0,15s; C. 0,20sD. 0,05s;
Giải: v
max
= ωA= 3(m/s) a
max
= ω
2
A= 30π (m/s
2
) > ω = 10π  T = 0,2s
Khi t = 0 v = 1,5 m/s = v
max
/2  Wđ

= W/4. Tức là tế năng W
t
=3W/4

2
2
0
0
3 3
2 4 2 2
kx
kA A
x= ⇒ = ±
. Do thế năng đang tăng, vật chuyển động theo chiều dương nên vị trí ban đầu x
0
=

3
2
A
Vật ở
M
0
góc φ = -π/6
Thời điểm a = 15π (m/s
2
):= a
max
/2 
x = ± A/2 =. Do a>0 vật chuyển động nhanh dần
về VTCB nên vật ở điểm M ứng với thời điểm
t = 3T/4 = 0,15s ( Góc M
0
OM = π/2).
Chọn đáp án B. 0,15s
Câu 10. Có hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song và gần nhau với cùng biên độ A, tần số 3 Hz và 6 Hz. Lúc
đầu hai vật xuất phát từ vị trí có li độ
2
A
. Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật có cùng li độ là?
A.
s
4
1
B.
s
18

1
C.
s
26
1
D.
s
27
1
0
60
2/
cos =→=
αα
A
A
Muốn hai vật gặp nhau tổng góc quay hai vật bằng
α
2
Vậy
3
2
21
π
ωω
=+ tt
st
tt
27
1

3
2
)126(
3
2
)(
21
=↔
=+↔=+↔
π
ππ
π
ωω
Câu 11. Có ba con lắc đơn cùng chiều dài cùng khối lượng cùng được treo trong điện trường đều có
E

thẳng đứng. Con lắc thứ
nhất và thứ hai tích điện q
1
và q
2
, con lắc thứ ba không tích điện. Chu kỳ dao động nhỏ của chúng lần lượt là T
1
, T
2
, T
3
có T
1
=

1/3T
3
; T
2
= 5/3T
3
. Tỉ số q
1
/q
2
?
1 1
1 1
1
q E q E
l
T 2 ; g g g(1 )
g m mg
= π = + = +
;
2 2
2 2
2
q E q E
l
T 2 ; g g g(1 )
g m mg
= π = + = +
;
3

l
T 2
g
= π
Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail:
2
O
M
M
0
-
A
Vị trí gặp nhau
(2)
A/
2
(1)
α
( chú {: q
1
và q
2
kể luôn cả dấu )
1 1
1
3 1
T q E
g 1 1
8 (1)
q E

T g 3 mg
1
mg
= = = => =
+
2 2
2
3 2
T q E
g 1 5 16
(2)
q E
T g 3 mg 25
1
mg
−
= = = => =
+
Lấy (1) chia (2):
1
2
q
12,5
q
= −
Câu 12. Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hoà với biên độ A. Khi vật đến vị trí có động
năng bằng 3 lần thế năng thì một vật khác m' (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m thì khi đó 2 vật
tiếp tục dao động điều hoà với biên độ
A.
7

A
2
B.
5
A
2 2
C.
5
A
4
D.
2
A
2
Khi vật đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng tức
2
A
x =
. Lúc này vận tốc của vật
2
3
.
22
A
m
k
xAv ±=−±=
ω
thì va chạm mềm với vật m’. Áp dụng đinh luật bảo toàn động lượng theo phương ngang
4

3
2'
'')'(
A
m
kv
mm
mv
vvmmmv ==
+
=→+=
Áp dụng công thức độc lập
A
AAA
m
k
A
m
k
x
v
AAx
v
4
10
416
6
4
2
16

3
.
'
''
'
222
2
2
2
2
22
2
2
=+=+=+=→=+
ωω
Câu 13. Một lò xo có độ cứng k nằm ngang, một đầu gắn cố định một đầu gắn vật khối lượng m. Kích thích để vật dao động điều hòa
với vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30π (m/s
2
). Thời điểm ban đầu t = 0 vật có vận tốc v = +1,5m/s và thế năng đang
tăng. Hỏi sau đó bao lâu vật có gia tốc bằng 15π (m/s
2
)
A. 0,05s B. 0,15s C. 0,10s D. 0,20s
Ta có v
max
= ωA = 3 (m/s) và a
max
= ω
2
A = 30π (m/s

2
)
> ω = 10π (rad/s) và A =
π
3,0
(m)
vì ban đầu vận tốc v = +1,5m/s
và thế năng đang tăng nên vật
đang đi đến vị trí biên. ( Tại M)
từ đây dễ dàng suy ra phương
trình của li độ và gia tốc.
Vì li độ trễ hơn v là π/2 nên
6
X
rad
π
ϕ
= −
Vì gia tốc ngược pha với x nên:

5
6
a
rad
π
ϕ
=
Ta biểu diễn gia tốc trên VTLG:
khi
2

15 /a m s
π
=
tại P
góc quét:
Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail:
3
–3 0 3
1,5
M
–30π –15π 0 30π

N
5
6
π
P
6 3 2
rad
π π π
ϕ
∆ = + =
0,05( ) { At s
ϕ
ω
∆
⇒ ∆ = =
Câu 14: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị không đổi thì hiệu điện
thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V. Nếu tăng thêm n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng
giữa hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở là U; nếu giảm bớt n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch

thứ cấp khi để hở là 2U. Nếu tăng thêm 2n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp có thể
là
A. 50V. B. 100V C. 60V D. 120V
Giải: Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp là U
1
, số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là N
1
và N
2
Ta có:
2
11
00`1 N
NU
=
(1)
2
11
N
nN
U
U +
=
(2)
2
11
2 N
nN
U
U −

=
(3)
nN
N
U
U
2
2
1
2
1
+
=
(4)
Lấy (1) : (2) =>
nN
N
U
+
=
1
1
00`1
(5)
Lấy (1) : (3) =>
nN
N
U
−
=

1
1
00`1
2
(6)
Lấy (5) : (6) =>
nN
nN
U
U
+
−
=
1
1
2
=>
2
1
1
1
=
+
−
nN
nN
=> 2(N
1
–n) = N
1

+ n => N
1
= 3n
Lấy (1) : (4)=>
100
2
U
=
2
2
)2(
N
nN +
= 1+
2
2
N
n
= 1 +
3
2
2
1
N
N
=> U
2
= 100 +
3
2

U
1
> 100V Chọn D
Câu 15: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp cưa một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị không đổi thì hiệu điện
thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V.Ở cuộn sơ cấp ,khi ta giảm bớt đo n vòng dây thì hiệu điện thế hiệu
dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U;nếu tăng n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch
thứ cấp khi để hở là U/2.Gía trị của U là:
A. 150V. B. 200V C. 100V D. 50V
Giải: Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp là U
1
, số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là N
1
và N
2
Ta có:
2
11
00`1 N
NU
=
(1)
2
11
N
nN
U
U −
=
(2)
2

11
2
N
nN
U
U +
=
(3)
Lấy (1) : (2) =>
nN
N
U
−
=
1
1
00`1
(4)
Lấy (1) : (3) =>
nN
N
U
+
=
1
1
00`2
(5)
Lấy (4) : (5) =>
nNNnN

nN
nN
322
00`1
200
111
1
1
=⇒−=+⇒
−
+
=
Từ (4) => U = 100
150
1
1
=
− nN
N
(V) Chọn A
Câu 16: Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động bình thường dưới điện áp
xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70
Ω
thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và công suất của quạt điện đạt 92,8%. Muốn quạt hoạt động bình
thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?
A. giảm đi 12
Ω
B. tăng thêm 12
Ω
C. giảm đi 20

Ω
D. tăng thêm 20
Ω
Giải 1: Gọi R
0
, Z
L
, Z
C
là điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện.
Công suấ định mức của quạt P = 120W ; dòng điện định mức của quạt I. Gọi R
2
là giá trị của biến trở khi quạt hoạt động bình
thường khi điện áp U = 220V
Khi biến trở có giá tri R
1
= 70Ω thì I
1
= 0,75A, P
1
= 0,928P = 111,36W
Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail:
4
P
1
= I
1
2
R
0

(1) => R
0
= P
1
/I
1
2
≈ 198Ω (2)
I
1
=
2222
10
1
)(268
220
)()(
CLCL
ZZZZRR
U
Z
U
−+
=
−++
=

Suy ra : (Z
L
– Z

C
)
2
= (220/0,75)
2
– 268
2
=> | Z
L
– Z
C
| ≈ 119Ω (3)
Ta có P = I
2
R
0
(4)
Với I =
22
20
)()(
CL
ZZRR
U
Z
U
−++
=
(5)
P =

22
20
0
2
)()(
CL
ZZRR
RU
−++
=> R
0
+ R
2
≈ 256Ω => R
2
≈ 58Ω
R
2
< R
1
=> ∆R = R
2
– R
1
= - 12Ω Phải giảm 12Ω. Chọn A
Giải 2: ban đầu
2
120. % 198
220
293,33 119,25

q q
Lq
I R h R
Z Z
I
= ⇒ =
= = ⇒ =
khi hoạt động bình thường:
2 2
180
0,779 282,41 256 58 12
198 119,25
I I Z R r
= ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒↓
+
∑
Câu 17: Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ được đưa đến mộtkhu tái định cư. Các kỹ
sư tính toán được rằng: nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì số hộ dân được nhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên
144. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể;các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau. Điện áp truyền đi là 3U, nhà
máy này cung cấp đủ điện năng cho
A. 164 hộ dân B. 324 hộ dân C. 252 hộ dân. D. 180 hộ dân
Giải: Gọi công suất điện của nhà máy là P, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là P
0
.; điện trở đường dây tải là R và n là số hộ
dân được cung cấp điện khi điện áp truyền đi là 3U
Công suất hao phí trên đường dây : ∆P = P
2
R/U
2
Theo Câu ra ta có

P = 36P
0
+ P
2
R/U
2
(1)
P = 144P
0
+ P
2
R/4U
2
(2)
P = nP
0
+ P
2
R/9U
2
(3)
Nhân (2) với 4 trừ đi (1) 3P = 540P
0
(4)
Nhân (3) với 9 trừ đi (1) 8P = (9n – 36)P
0
(5)
Từ (4) và (5) ta có n = 164. Chọn A
Câu 18: Bằng đương dây truyền tải 1 pha điện năng từ 1 nhà may phát điện dc truyền đen nơi tieu thụ la 1 khu chung cư .ng ta
thấy nếu tawnghdt nơi phát từ U lên 2U thì số hộ dân có đủ điện để thiêu thụ tăng từ 80 lên 95 hộ.biết chỉ có hao phí trên

đường truyền là đáng kể các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau.nếu thay thế sợi dây trên = sợi siêu dẫn để tải điện thì số hộ
dân có đủ điện tiêu thụ là bao nhiêu.công suất nơi phát ko đổi
A.100 B.110 C.160 D.175
Giải: chỉ có hao phí trên đường truyền là đáng kể
Gọi công suất điện của nhà máy là P, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là P
0
.; điện trở đường dây tải là R và n là số hộ dân
được cung cấp điện khi dùng dây siêu dẫn
Công suất hao phí trên đường dây : ∆P = P
2
R/U
2
Theo Câu ra ta có
P = 80P
0
+ P
2
R/U
2
(1)
P = 95P
0
+ P
2
R/4U
2
(2)
P = nP
0
(3)

Nhân (2) với 4 trừ đi (1): 3P = 300P
0
(4) => P = 100P
0
=>
n = 100 Chọn A
Câu 19: Nối 2 cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào 2 đầu đoạn mạch ngoài RLC nối tiếp. Bỏ qua điện trở dây
nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi. Khi roto của máy quay với tốc độ n
0
( vòng/phút) thì
Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail:
5
công suất tiêu thụ mạch ngoài cực đại. Khi roto của máy quay với tốc độ n
1
( vòng /phút) và n
2
(vòng/phút) thì công suất tiêu thụ
ở mạch ngoài có cùng một giá trị. Hệ thức quan hệ giữa n
0
, n
1
, n
2
là
A.
2
2
2
1
2

2
2
1
2
0
nn
nn
n
+
=
B.
2
2
2
1
2
2
2
1
2
0
2
nn
nn
n
+
=
C.
2
2

2
1
2
2
2
1
2
0
nn
nn
n
−
=
D.
2
2
2
1
2
2
2
1
2
0
2
nn
nn
n
−
=

GIẢI:Suất điện động hiệu dụng do máy phát phát ra:
2/
2
0
NBS
E
E
ω
==
Cường độ dòng điện trong mạch:
( )
2
2
2/
CL
ZZR
NBS
Z
E
I
−+
==
ω
 Khi
0
nn =

( )
0
ωω

=
:
( )
( )
( )
R
L
C
L
R
C
NBS
R
ZZR
NBS
RIP
CL
.
1
.
21
.
1
2/
.
2/
2
2
0
2

4
0
2
2
2
2
2
0
2
+






−+
=
−+
==
ωω
ω
Để
max
PP =
thì
min
2
2
0

2
4
0
2
1
.
21
.
1








+






−+ L
C
L
R
C
ωω

⇔

2
2
2
0
1
.2
2
1
C
C
L
R −
−=
ω








−
=⇒
2
1
2

2
2
0
R
C
L
C
ω
(*)
 Khi
1
nn =
và
2
nn =

( )
21
,
ωωωω
==
:
21
PP =

⇔
( ) ( )
R
C
LR

NBS
R
C
LR
NBS
.
1
2/
.
1
2/
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
2
1









−+
=








−+
ω
ω
ω
ω
ω
ω


⇔
2
2
2
2
2
2
2
1
1

2
2
1
11








−+
=








−+
C
LR
C
LR
ω
ω
ω

ω
ω
ω

⇔

( )
0
2
22
2
2
1
2
2
2
1
22
2
2
1
=









+
+−−
C
C
L
R
ωω
ωω
ωω
⇔
22
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
C
R
C
L
ωω
ωω
+
=−
(**)

Từ (*) và (**):
2
2
2
1
2
2
2
1
2
0
2
ωω
ωω
ω
+
=

⇒

2
2
2
1
2
2
2
1
2
0

2
nn
nn
n
+
=
CHỌN ĐÁP ÁN B.
Câu 20: Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở không đáng kể, được mắc với mạch ngoài là một đoạn mạch mắc
nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Khi tốc độ quay của roto là n
1
và n
2
thì cường độ dòng điện hiệu
dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi tốc độ quay là n
0
thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Mối liên hệ
giữa n
1
, n
2
và n
0
là
A.
2
0 1 2
.n n n
=
B.
2 2

2
1 2
0
2 2
1 2
2 .n n
n
n n
=
+
C.
2 2
2
1 2
2
o
n n
n
+
=
D.
2 2 2
0 1 2
n n n
= +
Giải 2: Suất điện động của nguồn điện: E =
2
ωNΦ
0
=

2
2πfNΦ
0
= U ( do r = 0)
Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ
Do I
1
= I
2
ta có:

=
−+
2
1
1
2
2
1
)
2
1
2(
Cf
LfR
f
π
π

2

2
2
2
2
2
)
2
1
2(
Cf
LfR
f
π
π
−+
Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail:
6
=> f
1
2
[R
2
+4π
2
L
2
f
2
2
+

2
2
22
4
1
fC
π
- 2
C
L
] = f
2
2
[R
2
+4π
2
L
2
f
1
2
+
2
1
22
4
1
fC
π

- 2
C
L
]
))(2()(
4
1
2
2
2
1
2
2
1
2
2
2
2
2
1
22
ffR
C
L
f
f
f
f
C
−−=−

π
>
)2(4
11
222
2
2
2
1
R
C
L
C
ff
−=+
π
(*)
Dòng điện hiệu dụng qua mạch
I =
Z
E
Z
U
=
I = I
mac
khi E
2
/Z
2

có giá trị lớn nhất hay khi y =
22
2
)
2
1
2(
Cf
LfR
f
π
π
−+
có giá trị lớn nhất
y =
2
222
2222
2
4
1
4
1
f
C
L
fC
fLR −++
π
π

=
22
2
2
422
4
2
4
1
1
L
f
C
L
R
fC
π
π
+
−
+
Để y = y
max
thì mẫu số bé nhất
Đặt x =
2
1
f
. Lấy đạo hàm mẫu số, cho bằng 0 ta được kết quả x
0

= 2π
2
C
2
(2
)
2
R
C
L
−

2
0
1
f
= 2π
2
C
2
(2
)
2
R
C
L
−
(**)
Từ (*) và (**) ta suy ra

2
0
2
2
2
1
211
fff
=+
hay
2
0
2
2
2
1
211
nnn
=+
=>
2 2
2
1 2
0
2 2
1 2
2 .n n
n
n n
=

+
Chọn đáp án B
Câu 21: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch ngoài RLC nối tiếp. Bỏ qua điện trở
dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi. Khi rôto của máy phát quay với tốc độ n
1
= 30
vòng/phút và n
2
= 40 vòng/phút thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài có cùng một giá trị. Hỏi khi rôto của máy phát quay với tốc
độ bao nhiêu vòng/phút thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài đạt cực đại?
A. 50 vòng/phút. B.
24 2
vòng/phút. C.
20 3
vòng/phút. D. 24 vòng/phút.
Giải 1: áp dụng công thức giải nhanh
2 2 2 2
2
1 2
0 0
2 2 2 2
1 2
2 . 2.30 .40
24 2
30 40
n n
n n
n n
= = ⇒ =
+ +

vòng/phút.
Giải 2: Suất điện động hiệu dụng của nguồn điện: E =
2
ωNΦ
0
=
2
2πfNΦ
0
= U ( do r = 0)
Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ
Do P
1
= P
2
ta có:I
1
2
R = I
2
2
R => I
1
= I
2
.
2
1
1
2

2
1
)
1
(
C
LR
ω
ω
ω
−+
=
2
2
2
2
2
2
)
1
(
C
LR
ω
ω
ω
−+
=>
])
1

([
2
2
2
22
1
C
LR
ω
ωω
−+
=
])
1
([
2
1
1
22
2
C
LR
ω
ωω
−+
>
C
L
C
LR

2
1
22
2
2
1
22
2
2
1
22
1
2
ω
ω
ω
ωωω
−++
=
C
L
C
LR
2
2
22
1
2
2
22

2
2
1
22
2
2
ω
ω
ω
ωωω
−++
>
)2)((
22
2
2
1
C
L
R −−
ωω
=
)(
1
2
2
2
1
2
1

2
2
2
ω
ω
ω
ω
−
C
=
2
2
2
1
2
1
2
2
2
1
2
2
2
))((
1
ωω
ωωωω
+−
C
> (2

C
L
- R
2
)C
2
=
2
2
2
1
11
ωω
+
(*)
Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail:
7
Dòng điện hiệu dụng qua mạch
I =
Z
E
Z
U
=
> P = P
max
khi I = I
mac
khi E
2

/Z
2
có giá trị lớn nhất tức khi
y =
2
0
0
2
2
0
)
1
(
C
LR
ω
ω
ω
−+
có giá trị lớn nhất
y =
2
0
22
0
22
0
2
2
1

1
ω
ω
ω
C
L
C
LR −++
=
2
2
0
2
4
0
2
2
11
1
L
C
L
R
C
−
−
+
ωω
Để y = y
max

thì mẫu số bé nhất
Đặt x =
2
0
1
ω
> y =
22
2
2
)2( Lx
C
L
R
C
x
−−+
Lấy đạo hàm mẫu số, cho bằng 0 ta được kết quả x
0
=
2
0
1
ω
=
2
1
C
2
(2

)
2
R
C
L
−
(**)
Từ (*) và (**) ta suy ra
2
2
2
1
11
ωω
+
=
2
0
2
ω

2
0
2
2
2
1
211
fff
=+

hay
2
0
2
2
2
1
211
nnn
=+
=>
2 2
2
1 2
0
2 2
1 2
2 .n n
n
n n
=
+
= 24
2
vòng/phút Chọn B
Lưu ý :Khi P
1
= P
2
nếu U

1
= U
2
= U thì mới có ω
1
ω
2
= ω
ch
2
.
Ở Câu toán này từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây là Φ
0
không
đổi, còn U = E (do r = 0) phụ thuộc vào tốc độ quay của rôto tức là U
1
≠ U
2
≠U
ch
nên ω
1
ω
2
≠ ω
ch
2

( cụ thể
2

2
2
1
11
ωω
+
=
2
2
ch
ω
)
Chỉ cần xét từ đoạn: Dòng điện hiệu dụng qua mạch. sau đó dùng định l{ Vi-et để xét tam thức bậc hai ở mẫu ta
có:
Câu 22: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha có 5 cặp cực từ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần
R=100Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=
π
6
41
H và tụ điện có điện dung C =
π
3
10
4−
F. Tốc độ rôto của máy có thể thay đổi
được. Khi tốc độ rôto của máy là n hoặc 3n thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị I. Giá trị của n bằng
bao nhiêu?
Giải: Suất điện động cực đại của nguồn điện: E
0
= ωNΦ

0
= 2πfNΦ
0
=> U = E =
2
0
E
(coi điên trở trong của máy phát không
đáng kể). Cường độ dòng điện qua mạch I =
Z
U

Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ
Cường độ dòng điện chạy qua mạch
2 2
1
2 ( )
NBS
I
R L
C
ω
ω
ω
=
 
+ −
 
 
=

2
2
2 2
1
2 ( )
NBS
R
L
C
ω ω
 
+ −
 
 
2 2
2 4 2
1 1
2 (2 )
NBS
L
R L
C C
ω ω
 
− − +
 
 
Do 2
ϖ
cho cùng một giá trị của I,đặt y=biểu thức trong căn,áp dụng viét,x

1
+x
2
=-b/a
=>
2
2
2
1
11
ωω
+
= (2
C
L
- R
2
)C
2
=
2
3
9
10.4
π
−
(*)
Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail:
8
=>

2
10
9
ω
=
2
3
9
10.4
π
−
⇒
ω
=50
π
=2
π
np
⇒
n = 5 vòng /s.
Câu 23: Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối tiếp với nhau theo thứ tự trên., và có CR
2
< 2L.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U.
2
cos(ωt) , trong đó U không đổi, ω biến thiên. Điều
chỉnh giá trị của ω để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó
C max
5U
U

4
=
. Gọi M là điểm nối giữa L và C. Hệ số
công suất của đoạn mạch AM là:
A.
2
7
B.
1
3
C.
5
6
D.
1
3
Giải:
Ta có:

C max C
5U 5Z
U Z
4 4
= =
.
Không làm ảnh hưởng đến kết quả Câu toán, có thể giả sử Z
C
= 5Ω, Z = 4Ω.
Khi đó:
 


   = - = W

( ) ( )
  
         = - = - = 
. Suy ra: Z
AM
=
 

    + = + =

Hệ số công suất của đoạn mạch AM


   


 
= = =

Câu 24. Cho mạch điện xoay chiều RLC có CR
2
< 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U.
2
cos(ωt) , trong đó U không đổi, ω biến thiên. Điều chỉnh giá trị của ω để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu của cuộn cảm đạt
cực đại. Khi đó
L max
41U

U
40
=
. Tính hệ số công suất của mạch khi đó.
A. 0,6 B. 0,8 C. 0,49 D.
3
11
Giải:
Tương tự trên, có thể giả sử: Z = 40Ω, Z
L
= 41Ω.
Khi đó:
 

   = - = 

( ) ( )
  
        = - = - = 

Hệ số công suất của mạch khi đó:
 
 
 
= = =

Câu 25. Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối tiếp với nhau theo thứ tự trên., và có CR
2
< 2L.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U.

2
cos(ωt) , trong đó U không đổi, ω biến thiên. Điều
Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail:
9



Z
C
R
Z
L
- Z
C
O
Z
chỉnh giá trị của ω để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Gọi M là điểm nối giữa cuộn cảm và tụ. Người ta dùng vôn
kế V
1
để theo dõi giá trị của U
AM
, vôn kế V
2
để theo dõi giá trị của U
MN
giá trị lớn nhất mà V
2
chỉ là 90V. Khi V
2
chỉ giá trị lớn

nhất thì V
1
chỉ giá trị
30 5
V. Tính U.
A. 70,1V. B. 60
3
V C. 60
5
D. 60
2
V
Giải:
Bên giản đồ véc tơ, ta có:
( )


    = - =

x = 90 – y = 30V
   
      = - = - =

Lưu ý: Nếu cần tính U
R
khi đó thì ta có:

    = = = =

Hệ số công suất của mạch khi đó là:






=

Câu 26: Một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm
điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C (mắc theo thứ tự đó). Khi tần số có giá trị f
1
thì điện
áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn cảm và tụ điện bằng không. Khi tần số bằng f
2
thì tỉ số các điện áp trên tụ điện và cuộn
cảm bằng 0,75. Tỉ số
2
1
f
f
bằng:
A.
3
2
B.
2
3
C.
4
3
D.

3
4
Câu 27: Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng bằng 220V và dòng điện hiệu dụng bằng
0,5A. Nếu công suất tỏa nhiệt trên dây quấn là 8,8W và hệ số công suất của động cơ là 0,8 thì hiệu suất của động cơ bằng bao
nhiêu? Bỏ qua các hao phí khác.
A. 98% B. 90% C. 87% D. 80%
Câu 28: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 120V, tần số thay đổi được vào đoạn mạch AB gồm: điện trở R = 26
Ω
mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C và cuộn dây có điện trở thuần r = 4
Ω
và độ tự cảm L. Gọi M là điểm nối giữa R và tụ
điện C. Thay đổi tần số dòng điện đến khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB (chứa tụ và cuộn dây) cực tiểu. Giá trị
cực tiểu đó bằng:
A. 60V B. 32V C. 24V D. 16V
Câu 29: Đặt một điện áp
))(cos(
0
VtUu
ω
=
, có giá trị hiệu dụng không đổi nhưng tần số thay đổi được, vào hai đầu đoạn
mạch gồm điện trở R = 80
Ω
, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi
0
ωω
=
thì cường độ hiệu dụng trong mạch cực đại
và bằng I
m

. Khi
1
ωω
=
hoặc
2
ωω
=
thì cường độ dòng điện cực đại qua mạch bằng nhau và bằng I
m
. Biết
πωω
160
12
=−
rad/s. Giá trị L bằng:
A.
H
π
5
4
B.
H
π
3
2
C.
H
π
3

1
D.
H
π
2
1
Câu 30: Đặt một điện áp
))(cos(
0
VtUu
ω
=
vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi
được và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết dung kháng của tụ bằng
3
R
. Chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn
cảm cực đại, khi đó tỉ số giữa dung kháng của tụ và cảm kháng của cuộn cảm thuần bằng:
Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail:
10
x
y
v

90V



O
U

A.
4
1
B.
4
3
C. 4 D.
3
2
CHƯƠNG 2
Câu 31: Có hai nguồn dao động kết hợp S
1
và S
2
trên mặt nước cách nhau 8cm có phương trình dao động lần lượt là u
s1
=
2cos(10πt -
4
π
) (mm) và u
s2
= 2cos(10πt +
4
π
) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10cm/s. Xem biên độ của sóng
không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước cách S
1
khoảng S
1

M=10cm và S
2
khoảng S
2
M = 6cm. Điểm dao
động cực đại trên S
2
M xa S
2
nhất là
A. 3,07cm. B. 2,33cm. C. 3,57cm. D. 6cm.
Hướng dẫn
Hai sóng vuông pha thì vị trí cực đại giao thoa là:
d
2
– d
1
= kλ +
2
ϕλ
π
∆
= kλ +
4
λ
áp dụng: (d
2
– d
1
)

min
2 1
d d≤ − ≤
(d
2
– d
1
)
max
-8 ≤ kλ +
4
λ
≤ -4 → -4,25 ≤ k ≤ -2,25
Với d
1
=
( )
2
2
1 2 2
s s d+
suy ra d
2
–
2 2
2
8 d+
= k2 + 0,5 với k = -3 thì d
2
= 3,07 cm với k = -2 thì d

2
= 7,39cm
Chọn đáp án A
Câu 32: Trong thí nghiệm I-âng ,cho 3 bức xạ :
1
λ
=400nm ,
λ
2=500nm ,
λ
3=600 nm.Trên màn quan sát ta hứng được hệ vân
giao thoa trong khoảng giữa 3 vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm , ta quan sát được số vân sáng là:
A.54 B.35 C.55 D.34
Hướng dẫn
Vị trí ba vân sáng trùng nhau của ba bức xạ lần thứ 2 kể từ vân trung tâm là: ∆x = 2.BSCNN(λ1, λ2, λ3).D/a = 12000D/a
Số vân sáng của bức xạ:
1
12000
400
n =
=30 tương tự n
2
= 24, n
3
= 20
(Phần này có 9 vân trùng nhau ta - 9)
Số vân sáng trùng nhau của bức xạ: 1 và 2 là m
1
= 6; 1 và 3 m
2

= 10; 2 và 3 m
2
= 4
Đối với phần này đã có 3 vân trùng nhau đã trừ ở trên do đó chỉ cần trừ (3 + 7 + 1)
Suy ra số vân sáng quan sát được là: 30 + 24 + 20 – 9 - (3 + 7 + 1) = 54 vân sáng
Câu 33: Một con lắc lò xo đang nằm yên trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát như hình vẽ. Cho vật m
0
chuyển động thẳng
đều theo phương ngang với vận tốc
0
v
đến va chạm xuyên tâm với m, sau va chạm chúng có cùng vận tốc và nén là xo một
đoạn
2l cm
∆ =
. Biết lò xo có khối lượng không đáng kể,
có k = 100N/m, các vật có khối lượng m = 250g, m
0
= 100g. Sau đó vật m dao
động với biên độ nào sau đây:
A. A = 1,5cm. B. 1,43cm. C. A = 1,69cm. D. A = 2cm.
Hướng dẫn
Cơ năng của hệ khi là xo nén 2 cm là W =
1
2
k(∆l)
2
; Khi hệ đến vị trí cân bằng thì cơ năng sẽ chuyển thành cơ năng của hai vật
tức là :
∆ = + ⇒ = ∆

+
2 2
0
0
1 1
( ) ( )
2 2
k
k l m m v v l
m m
Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail:
11
mk
m
0
0
v

M
S
1
S
2
Áp dụng
 
= = ∆ ⇒ = ∆
 
+ +
 
 

2
2 2
0 0
1 1 1
( ') '
2 2 2
k m
k A mv m l A l
m m m m
Hay A’ = 1,69cm
Câu 34: Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cứng 25N/m, vật nặng có khối lượng 400 g. Khi thang máy đứng yên ta
cho con lắc dao động điều hoà, chiều dài con lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm. Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho
thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10. Lấy g =
2
π
= 10 m/s
2
. Biên độ dao động của vật trong trường hợp này
là
A. 17 cm. B. 19,2 cm. C. 8,5 cm. D. 9,6 cm.
Hướng dẫn
Biên độ dao động con lắc
cm
ll
A 8
2
3248
2
minmax
=

−
=
−
=
Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10 = 0,1 m/s
2
thì con lắc chịu
tác dụng lực quán tính
NmaF
qt
4,01.4,0 ===
hướng lên. Lực này sẽ gây ra biến dạng thêm cho vật đoạn
cmm
k
F
x
qt
6,1016,0
25
4,0
====
Vậy sau đó vật dao động biên độ 8+1,6=9,6cm
Câu 35: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra
sóng có bước sóng 1,6 cm. điểm C cách đều 2 nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm. số điểm dao động ngược
pha với nguồn trên đoạn CO là
A. 3 B. 4 C. 5 D. 2
Hướng dẫn:
Phương trình sóng tổng hợp tại H (H là điểm bất kì trên OC) là:
u
H

= 2acos(π
2 1
d d
λ
−
)cos(20πt - π
2 1
d d
λ
+
)
Để sóng tại H ngược pha với nguồn thì: π
2 1
d d
λ
+
= (2k + 1)π ⇔ d
1
+ d
2
= (2k + 1)λ
Với H nằm trên trung trực cuả AB nên d
1
= d
2

Do đó ta có: d
1
= d
2

=
1
2
(2k + 1)λ
Gọi x là khoảng cách từ H đến O ta có: d
1
= d
2
=
2
2
1 2
2
S S
x
 
+
 ÷
 
=
1
2
(2k + 1)λ
Suy ra
2 2
1 2
1
(2 1)
2 2
S S

x k
λ
   
= + −
 ÷  ÷
   
Cho 0 ≤ x ≤ OC ⇔ 0 ≤
2 2
1 2
1
(2 1)
2 2
S S
k
λ
   
+ −
 ÷  ÷
   
≤ 8
Ta tìm được 3,25 ≤ k ≤ 5,75, chọn k = 4 và 5. Vậy trên đoạn OC có 2 vị trí dao động ngược pha với nguồn
Câu 36:
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao động ngược pha. Điểm M trên
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao động ngược pha. Điểm M trên
AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đường elíp
AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đường elíp
thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là
thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là

A. 26
A. 26
B. 28
B. 28
C. 18 D. 14
C. 18 D. 14
Hướng dẫn
Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail:
12
S
1
O S
2
C
d
1
H
x
Tính
Tính
λ
λ
: ta có vị trí C là cực đại giao thoa nên d2 – d1 = k
: ta có vị trí C là cực đại giao thoa nên d2 – d1 = k
λ
λ
+
+
λ
λ

/2
/2
Với d2 = 14,5/2 + 0,5 = 7,75cm; d1 = 14,5/2 - 0,5 = 6,75cm;
Với d2 = 14,5/2 + 0,5 = 7,75cm; d1 = 14,5/2 - 0,5 = 6,75cm;
C gần O nhất chọn k =0 suy ra
C gần O nhất chọn k =0 suy ra
λ
λ
= 2cm
= 2cm
Số đường cực đại trên đoạn AB là – AB
Số đường cực đại trên đoạn AB là – AB
≤
≤
k
k
λ
λ
+
+
λ
λ
/2
/2
≤
≤
AB hay -7,75
AB hay -7,75
≤
≤

k
k
≤
≤
6,75 như vậy có m = 14 đường cực đại
6,75 như vậy có m = 14 đường cực đại
Số điểm cực đại trên elip là n = 2xm = 28 cực đại
Số điểm cực đại trên elip là n = 2xm = 28 cực đại
Câu 37: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế. Cần phải tăng điện áp của nguồn lên
bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận được là không
đổi. Biết điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp của
tải tiêu thụ
A. 9,1 lần. B.
10
lần. C. 10 lần. D. 9,78 lần.
Hướng dẫn
∆P
hp1
= r.I
1
2
vì điện trở của dây dẫn không đổi ta có
∆P
hp2=
r.I
2
2
Theo Câu ra
2
hp1

1 1
2
hp2 2 2
100 100 10
I I
I I
∆
= ⇔ = ⇔ =
∆
P
P
Gọi U là điện áp của tải tiêu thụ ban đầu, U
1
là điện áp của nguồn ban đầu
Ta có U
hp1
=0,1U

⇒
điện áp ở nguồn U
1
=U+ U
hp1
= U+0,1U=1,1U
⇒
U=
10
11
U
1

⇒
U
hp1
=0,1U=
1
11
U
1
⇒
U
hp1
= r.I
1
=
1
11
U
1
U
hp2
=r.I
2
=
2
1 1 1
1
1 1 1
. .
11 10 110
I

r I U U
I
= =
⇒
Điện áp ở nơi tiêu thụ trong 2 trường hợp là (U
1
-U
hp1
) và (U
2
–U
hp2
)
Vì công suất ở nơi tiêu thụ như nhau nên ta có: P
1
=P
2
⇔
(U
1
-U
hp1
).I
1
= (U
2
–U
hp2
).I
2

(vì u cùng pha với i)
⇔
(U
1
-
1
11
U
1
).
1
2
I
I
= U
2
–
1
110
U
1
⇔
U
2
= (U
1
-
1
11
U

1
).10 +
1
110
U
1
⇔
U
2
= 9,1U
1

⇒
điện áp của nguồn tăng 9,1 lần
Câu 38: Xét một mạch điện gồm một động cơ điện ghép nối tiếp với một tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều
có giá trị hiệu dụng U= 100V thì mạch có hệ số công suất là 0,9. Lúc này động cơ hoạt động bình thường với hiệu suất 80% và
hệ số công suất 0,75. Biết điện trở trong của động cơ là 10Ω. Điện áp hiệu dụng hai đầu động cơ và cường độ dòng điện hiệu
dụng qua động cơ lần lượt:
A. 120V, 6A B. 125V, 6A C. 120V, 1,8A D. 125V, 1,8A
Hướng dẫn
Động cơ coi như một cuộn dây có điện trở trong r = 10Ω
Đối với cả mạch:
Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail:
13
U = 100V , cosφ = 0,9 mà
r
r
U
os = U 90
U

c V
ϕ
⇒ =
Đối với động cơ: P
hao phí
= r.I
2
P
toàn phần
= U
d
Icosφ
H =
.100
co ich
toan phan
P
P
=> P
có ích
= 0,8P
toàn phần

Mà P
toàn phần
=P
hao phí
+ P
có ích
=> P

toàn phần
=P
hao phí
+ 0,8P
toàn phần
=> P
hao phí
= 0,2P
toàn phần

=> r.I
2
= 0,2.U
d
Icosφ =>r.I
2
= 0,2.U
d
.I.0,75=>I = 0,015U
d
(1)


Mà
d
d
90
os 120
os 0,75
r r

d
d
U U
c U V
U c
ϕ
ϕ
= ⇒ = = =
Thay vào (1) => I = 0,015.120 = 1,8A
Câu 39: Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cứng 25N/m, vật nặng có khối lượng 400 g. Khi thang máy đứng yên ta
cho con lắc dao động điều hoà, chiều dài con lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm. Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho
thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10. Lấy g =
2
π
= 10 m/s
2
. Biên độ dao động của vật trong trường hợp này
là
A. 17 cm. B. 19,2 cm. C. 8,5 cm. D. 9,6 cm.
Câu 40: Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn âm. Biết mức cường
độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 44 dB. Mức cường độ âm tại B là
A. 28 dB B. 36 dB C. 38 dB D. 47 dB
Hướng dẫn
Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm khoảng R
I =
2
4 R
P
π
= 10

L
.I
0
Với P là công suất của nguồn
I
0
cường độ âm chuẩn, L mức cường độ âm
> R =
0
.4 I
P
π
L
10
1
(L tính bằng đơn vị B)
M là trung điểm của AB, nằm hai phía của gốc O nên: R
M
= OM =
2
AB
RR −
(1)
Ta có R
A
= OA và L
A
= 5 (B) > R
A
=

0
.4 I
P
π
LA
10
1
=
0
.4 I
P
π
5
10
1
(2)
Ta có R
B
= OB và L
B
= L > R
B
=
0
.4 I
P
π
LB
10
1

=
0
.4 I
P
π
L
10
1
(3)
Ta có R
M
= OM và L
M
= 4,4 (B) > R
M
=
0
.4 I
P
π
LM
10
1
=
0
.4 I
P
π
4,4
10

1
(4)
Từ đó ta suy ra 2R
M
= R
B
- R
A
> 2
4,4
10
1
=
L
10
1
-
5
10
1
>
L
10
1
=
5
10
1
+ 2
4,4

10
1

L
10
=
54,4
4,9
10210
10
+
>
2
10
L
=
5,22,2
7,4
10.210
10
+
= 63,37
>
8018,1
2
=
L
> L = 3,6038 (B) = 36 (dB) Chọn đáp án B
Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail:
14

•
B
•
O
•
M
•
A
Câu 41: Dòng điện i =
2
4cos tω
(A) chạy trong đoạn mạch gồm điện trở R, nối tiếp cuộn thuần cảm L, có giá trị hiệu dụng là
A.
6 A
B. 2
2
A C. (2 +
2
) A D.
2
A
Hướng dẫn
i =
2
4cos tω
= 4 [1/2 + cos(2ωt)] = 2 + 2coss(2ωt)]
I
1c
= 2; I
xc

=
2

Khi đó:
2 2
1 2
6I I I A= + =
Câu 42: Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn 7λ (cm). Sóng truyền
với biên độ A không đổi. Biết phương trình sóng tại M có dạng u
M
= 3cos2πt (u
M
tính bằng cm, t tính bằng giây). Vào thời điểm
t
1
tốc độ dao động của phần tử M là 6! (cm/s) thì tốc độ dao động của phần tử N là
A. 3π (cm/s). B. 0,5π (cm/s). C. 4π(cm/s). D. 6π(cm/s).
Hướng dẫn
Phương trình sóng tại N: u
N
= 3cos(2πt – 120
0
)
Phương trình vận tốc: v
M
= -6πcos2πt; v
N
= -6πcos(2πt– 120
0
)

Sử dụng vòng tròn lượng giác tính được v
N
= -3π
Câu 43: Một vật có khối lượng m
1
= 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường.
Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m
2
= 3,75 kg sát với vật thứ
nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy
2
π
=10, khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là:
A.
84
−
π
(cm) B. 16 (cm) C.
42
−
π
(cm) D.
44
−
π
(cm)
Hướng dẫn
Khi thả nhẹ chúng ra, lúc hai vật đến vị trí cân bằng thì chúng có cùng vận tốc:
v = v
max

= ωA =
1 2
k 200
.A .8 40.8
m m 1,25 3,75
= = =
+ +
16π (cm/s)
Sau đó, vật m
1
dao động với biên độ A
1
, m
2
chuyển động thảng đều (vì bỏ qua ma sát) ra xa vị trí cân bằng với vận tốc v = v
max
.
Khi lò xo dãn cực đại thì độ dãn bằng A
1
và áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ hai vật:
W = W
1
+ W
2
→
2 2 2
1 2 max
1 1 1
kA kA m v
2 2 2

= +

2 2 2
2
1 max
2 2 2 4 2 4
2
1 max
m
A A v
k
m
3,75
A A v 64.10 .256 .10
k 200
− −
= +
⇒ = − = − π
= 64.10
-4
– 48
-4
= 16.10
-4

→ A
1
= 4.10
-2
m = 4cm

Quãng đường vật m
2
đi được kể từ khi rời vật 1 đến khi vật 1 ở biên ứng với thời gian bằng t =
1
T
4
là:
s = v
max
t =
2 2 3 2 1
1
m
1 1,25 2,5
16 . .2 8 8 6,25.10 8 .10
4 k 200
− −
π π = π = π = π
π
= 2π (cm)
Khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là:
L = s – A
1
= 2π – 4 (cm)
Câu 44: Dùng các chớp sáng tuần hoàn chu kỳ 2s để chiếu sáng một con lắc đơn đang dao động. Ta thấy, con lắc dao động biểu
kiến với chu kỳ 30 phút với chiều dao động biểu kiến cùng chiều dao động thật. Chu kỳ dao động thật của con lắc là
A. 2,005s B. 1,978s C. 2,001s D. 1,998s
Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail:
15
Hướng dẫn

gọi N1,T1 là số dao động chấm sáng
Gọi N2,T2 số dao động con lắc ==> N2=N1+1 hoặc N2=N1-1
TH1 N2>N1 ==> N1.T1=(N1+1)T2=30*60 ==> N1=900 ==> T2=1,998(s)
TH2 N2<N1 ==> N1.T1=(N1-T1).T2=30*60 ==> N1=900 ==> T2=2,002(s)
Câu 45: Máy biến thế gồm cuộn sơ cấp N
1
=1000 vòng, r
1
=1 (ôm); cuộn thứ cấp với N
2
=200 vòng, r
2
=1,2 (ôm). Nguồn sơ cấp có
hiệu điện thế hiệu dụng U
1
, tải thứ cấp là trở thuần R=10 (ôm); hiệu điện thế hiệu dụng U
2
. Bỏ qua mất mát năng lượng ở lõi từ.
Tính hiệu suất của máy.
A. 80% B. 82% C. 69% D. 89%
Hướng dẫn
E1= U1 - I1.r1
E2= U2 + I2.r2
với I2 = U2/R; E1/E2 = N/N2 = I2/I1 = 5
Hay: 5 =
2
1 1
1 1 1
2
2 2 2

2 2
U
r
I r
5
U
I r
r
5
U
U
R
U
U
R
−
−
=
+
+
Thay vào được U1= 5,624.U2
Với H = U2I2/U1I1 = 0,89
Câu 46: Trong thí nghiệm về sóng dừng trên dây dàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy 2 đầu dây cố
định còn có 2 điểm khác trên dây ko dao động biết thời gian liên tiếp giữa 2 lần sợi dây duỗi thẳng là 0.05s bề rộng bụng sóng là
4 cm V
max
của bụng sóng là
A. 40
π
cm/s B. 80 cm/s C. 24m/s D. 8cm/s

Hướng dẫn
ta có số nút sóng = 4 suy ra k = 3 ( hai đầu cố định)
l = kλ/2 suy ra λ = 0,8m
mà khoảng thời gian giửa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi trẳng là 0,05s = T/2 => T=0,1s => ω =20
π
biên độ bụng sóng là A = 2a = 4/2 = 2cm
V
max
= Aω = 40
π
cm/s
Câu 47: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm
1
t
tỉ lệ
giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm
2 1
2t t T
= +
thì tỉ lệ đó là
A. k + 4. B. 4k/3. C. 4k+3. D. 4k.
Hướng dẫn
X → tia phóng xạ + Y
Ta có ∆N
X
= N
Y
Tại thời điểm t
1
:

1
1
1
0
0
(1 2 )
2 1
2
t
t
T
Y X
T
t
X X
T
N N N
k k k k
N N
N
−
−
∆ −
= ⇔ = ⇔ = ⇔ = +
Tại thời điểm
2 1
2t t T
= +
:
2

2 1
2
2
0
0
' ' (1 2 )
2 1 2 .2 1
' '
2
t
t t T
T
Y X
T T T
t
X X
T
N N N
n n n n n
N N
N
−
−
∆ −
= ⇔ = ⇔ = ⇔ = + ⇔ = +
⇔ 4(k+1)=n+1
suy ra n = 4k + 3
Câu 48: Mức năng lượng của các trạng thái dừng trong nguyên tử hiđrô E
n
= -13,6/n

2
(eV); với n = 1, 2, 3 Một electron có
động năng bằng 12,6 eV đến va chạm với ngtử hiđrô đứng yên, ở trạng thái cơ bản. Sau va chạm nguyên tử hiđrô vẫn đứng yên
nhưng chuyển động lên mức kích thích đầu tiên. Động năng của electron sau va chạm là
A. 2,4 eV. B. 1,2 eV. C. 10,2 eV. D. 3,2 eV.
Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail:
16
Hướng dẫn
Năng lượng của hệ ban đầu là : E = En + W
đ
= -13,6eV+12,6 eV = -1
Khi e chuyển lên mức kích thích đầu tiên thì E’
n
= -13,6/4 = -3,4eV suy ra động năng W’
đ
= 2,4eV (năng lượng của hệ bảo toàn)
Câu 49: Một con lắc đơn gồm một dây kim loại nhẹ có đầu trên cố định, đầu dưới có treo quả cầu nhỏ bằng kim loại. Chiều dài
của dây treo là l=1 m. Lấy g = 9,8 m/s
2
. Kéo vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ để vật dao động điều
hoà. Con lắc dao động trong từ trường đều có vectơ B vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc. Cho B = 0,5 T. Suất điện
động cực đại xuất hiện giữa hai đầu dây kim loại là bao nhiêu
A. 0,3915 V B. 1,566 V C. 0,0783 V D. 2,349 V
Hướng dẫn
Với α
0
bé nên dao động của con lắc đơn xem như dao động điều hòa có phương trình α = α
0
cos(ωt + ϕ)
Suất điện động xuất hiện trong dây là: e

c
=
d
dt
Φ
−
. Với Φ = BS. (S: diện tích hình quạt)
Mà S =
2
( )
2
l
α
π
π
=
2
2
l
α
=
2
2
l
α =
2
2
l
α
0

cos(ωt + ϕ) hay e
c
=
2
0
os( )
2
l
d B c t
dt
α ω ϕ
 
+
 
 
−

e
c
=
2
0
sin( )
2
l
B t
ω α ω ϕ
+
khi đó e
max

= Bω
2
0
2
l
α
; Với ω = π (rad/s)
Do đó: e
max
= Bω
2
0
2
l
α
= 0,0785V
Chọn đáp án C
Câu 50: Con lắc lò xo có độ cứng k, chiều dài
l
, một đầu gắn cố định, một đầu gắn vào vật có khối lượng m. Kích thích cho lò
xo dao động điều hoà với biên độ
2
l
A =
trên mặt phẳng ngang không ma sát. Khi lò xo đang dao động và bị dãn cực đại, tiến
hành giữ chặt lò xo tại vị trí cách vật 1 đoạn
l
, khi đó tốc độ dao động cực đại của vật là:
A.
k

l
m
B.
6
k
l
m
C.
2
k
l
m
D.
3
k
l
m
Hướng dẫn
Khi con lắc đang có chiều dài lò xo cực đại l
max
= l + A
Khi lò xo bị chặn cách vật 1 đoạn
l
đồng nghĩa lò xo bị chặn mất 1/3 chiều dài l. Vậy chiều dài lò xo chỉ còn 2l
max
/3
(do tính chất phân bố đều của độ dãn lò xo)
Hay: l
mới
= 2l/3 + 2A/3

 Tìm A
mới

2
= x
mới

2
+ ( v/ω)
2
Vì vật đang ở vị trí biên ( v = 0 )
 nên biên độ mới A
mới
= x
MAX
mới = 2A/3= l / 3
 Theo công thức độ cứng của lò xo k
1
l
1
= k
2
l
2
= ES = không đổi
 Nên độ cứng mới của con lắc là với l
mới
= 2 l
MAX
/3 => k

mới
= 3k/2
 Tần số góc mới
m2
k3
m
k
m
m
==ω
 Tốc độ cực đại sau đó
m6
k
Av
mm
== ω
Câu 51: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở R, đoạn mạch MB
gồm điện trở thuần r mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng
Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail:
17
và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến giá trị 80 Ω thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch AB
chia hết cho 40. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch MB và của đoạn mạch AB tương ứng là
A.
8
3
và
8
5
. B.
118

33
và
160
113
. C.
17
1
và
2
2
. D.
8
1
và
4
3
Hướng dẫn
P
R
= I
2
R =
r
R
Zr
R
U
ZrR
RU
LL

2
)(
22
2
22
2
+
+
+
=
++
P
R
= P
Rmax
khi mẫu số = min > R
2
= r
2
+Z
L
2

>

r
2
+Z
L
2

= 80
2
= 6400
Ta có: cosϕ
MB
=
80
22
r
Zr
r
L
=
+
Với r < 80Ω
cosϕ
AB
=
n
Rr
ZRr
Rr
L
40
)(
22
+
=
++

+
Với n nguyên dương, theo Câu ra Z = 40n

Z
2
=1600n
2
> (r+80)
2
+ Z
L
2
= 1600n
2
r
2
+160r + 6400 +Z
L
2
= 1600n
2
> r = 10n
2
– 80.
0 < r = 10n
2
– 80.< 80 > n = 3 > r =10Ω
Suy ra: cosϕ
MB
=

80
22
r
Zr
r
L
=
+
=
8
1

cosϕ
AB
=
n
Rr
ZRr
Rr
L
40
)(
22
+
=
++
+
=
4
3

120
90
=

Chọn đáp án D.
Câu 52: Một chất điểm có khối lượng m = 50g dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN = 8cm với tần số f = 5Hz. Khi t = 0 chất
điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy π
2
= 10. Ở thời điểm t = 1/12s, lực gây ra chuyển động của chất điểm có độ lớn
là:
A. 10N B.
3
N C. 1N D.10
3
N.
Câu 53: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x
1
= 4cm thì vận tốc
1
40 3 /v cm s
π
= −
;khi vật có li độ
2
4 2x cm=
thì vận
tốc
2
40 2 /v cm s
π

=
;
10
2
=
π
. Động năng biến thiên với chu kỳ
A. 0,1 s B. 0,8 s C. 0,2 s D. 0,4 s
Câu 54: Biết bán kính Trái Đất là R. Khi đưa một đồng hồ dùng con lắc đơn lên độ cao h so với mặt đất (h<<R) thì thấy trong
một ngày đêm đồng hồ chạy chậm hơn 2 phút so với khi ở mặt đất. Biết chiều dài của con lắc không đổi. Tỉ số
R
h
có giá trị bằng
A.
1440
1
B.
1441
1
C.
720
1
D.
721
1
Câu 55: Có 3 con lắc có cùng chiều dài và khối lượng. Con lắc 1 và 2 tích điện tích q
1
và q
2
. Con lắc 3 không tích điện. Đặt cả 3

con lắc trong điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống thì chu kì của chúng lần lượt là: T
1
, T
2
, T
3
. Với T
1
=
3
3
T
và T
2
=
3
2
3
T
. Biết q
1
+ q
2
= 7,4.10
-8
C. Điện tích q
1
và q
2
có giá trị

A. 1,48.10
-8
C và 5,92.10
-8
C B. 6,4.10
-8
C và 10
-8
C C. 3,7.10
-8
C và 3,7.10
-8
C D. 2,4.10
-8
C và 5.10
-8
C
Câu 56: Động cơ điện xoay chiều một pha mắc vào mạng xoay chiều một pha đã hạ áp với U = 110V. Động cơ sinh ra một
công suất cơ học P
i
= 60W. Biết hiệu suất là 0,95 và dòng điện qua động cơ I = 0,6A. Hãy tính điện trở của động cơ.
A. 22,5
Ω
B. 50
Ω
C. 8,77
Ω
D. 10
Ω
Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail:

18
Câu 57: Phương trình dao động cơ điều hoà của một chất điểm, khối lượng m, là x = Acos(
3
2
t
π
+ω
). Động năng của nó biến
thiên theo thời gian theo phương trình:
A. W
đ
=












π
+ω+
ω
3
t2cos1
4

mA
22
. B. W
đ
=












π
+ω−
ω
3
4
t2cos1
4
mA
22
.
C. W
đ
=













π
−ω+
ω
3
4
t2cos1
4
mA
22
. D. W
đ
=













π
+ω+
ω
3
4
t2cos1
4
mA
22
.
Câu 58: Cho mạch điện xoay chiều mắc theo thứ tự: điện trở R, cuộn dây (L,r) và tụ điện C. Biết
2R r=
,
2
1
2LC
ω
=
, u
cd
vuông pha với u
AB
. Hệ số công suất của cuộn dây bằng
A. 0,85 B. 0,5 C. 0,707 D.1

Câu 59: Cho mạch điện gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L và R
0
. Biết U = 200V, U
R
= 110V, U
cd
= 130V. Công suất tiêu thụ của mạch là 320W thì R
0
bằng?
A. 80
Ω
B. 160
Ω
C. 25
Ω
D. 50
Ω
Câu 60: Đặt vào hai đầu đoạn mạch mắc theo thứ tự gồm 3 phần tử điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L thay đổi được, tụ
điện C có dung kháng bằng
R3
. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại, khi đó tỉ số giữa
dung kháng của tụ điện và cảm kháng của cuộn cảm bằng:
A.
2
3
B.
3
1
C.
4

3
D.
3
4
Câu 61: Chiếu bức xạ điện từ có tần số f
1
vào tấm kim loại làm bắn các electron quang điện có vận tốc ban đầu cực đại là v
1
.
Nếu chiếu vào tấm kim loại đó bức xạ điện từ có tần số f
2
thì vận tốc của electron ban đầu cực đại là v
2
= 2v
1
. Công thoát A của
kim loại đó tính theo f
1
và f
2
theo biểu thức là
A.
.
)ff(3
h4
21
−
B.
.
)ff4(3

h
21
−
C.
.
)ff3(
h4
21
−
D.
.
3
)ff4(h
21
−
Câu 62: Đồng vị
U
234
92
sau một chuỗi phóng xạ
α
và
−
β
biến đổi thành
Pb
206
82
. Số phóng xạ
α

và
−
β
trong chuỗi là
A. 7 phóng xạ
α
, 4 phóng xạ
−
β
; B. 5 phóng xạ
α
, 5 phóng xạ
−
β
C. 10 phóng xạ
α
, 8 phóng xạ
−
β
; D. 16 phóng xạ
α
, 12 phóng xạ
−
β
Câu 63: Năng lượng dao động của một vật dao động điều hòa:
A. Giảm 4 lần khi biên độ giảm 2 lần và tần số tăng 2 lần.
B. Giảm 4/9 lần khi tần số tăng 3 lần và biên độ giảm 9 lần.
C. Giảm 25/9 lần khi tần số dao động tăng 3 lần và biên độ giảm 3 lần.
D. Tăng 16 lần khi biên độ tăng 2 lần và tần số tăng 2 lần.
Câu 64: Khi chiếu 1 bức xạ điện từ có bước sóng 0,5 micromet vào bề mặt của tế bào quang điện tạo ra dòng điện bão hòa là

0,32A. Công suất bức xạ đập vào Katot là P=1,5W. Tính hiệu suất của tế bào quang điện.
A. 26% B. 17% 64% D. 53%
Câu 65: Cho phản ứng hạt nhân
3
1
H +
2
1
H →
4
2
He +
1
0
n + 17,6 MeV. Tính năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 gam khí heli.
A. 4,24.10
10
(J). B. 4,24.10
12
(J). C. 4,24.10
13
(J). D. 4,24.10
11
(J).
Câu 66: Trong thí nghiệm giao thoa khe Young cho a = 0,5mm; D = 1,2m; đặt trước khe S
1
một bản mặt song song độ dày e,
chiết suất n = 1,5; thì thấy hệ vân dời đi một đoạn là x
0
= 3mm. Bản song song có độ dày bao nhiêu ?

A. e = 2,5
µ
m. B. e = 3
µ
m. C. e = 2
µ
m. D. e = 4
µ
m.
Câu 67: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 400 g và lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động điều hòa với cơ
năng W = 25 mJ. Khi vật đi qua li độ - 1 cm thì vật có vận tốc - 25 cm/s. Xác định độ cứng của lò xo
A. 250 N/m. B. 50 N/m. C. 25 N/m. D. 150 N/m.
Câu 68: Chiếu lần lượt các bức xạ có tần số f
1
và f
2
vào catốt của một tế bào quang điện, sau đó dùng các hiệu điện thế hãm có
độ lớn lần lượt là U
1
và U
2
để triệt tiêu các dòng quang điện. Hằng số Plăng có thể tính từ biểu thức nào trong các biểu thức
sau ?
Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail:
19
A. h =
12
12
ff
)UU(e

−
−
. B. h =
12
21
ff
)UU(e
−
−
. C. h =
21
12
ff
)UU(e
−
−
. D. h =
21
21
ff
)UU(e
+
−
.
Câu 1. Cho mạch điện xoay chiều RLC có CR
2
< 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U.
2
cos(ωt) , trong đó U không đổi, ω biến thiên. Điều chỉnh giá trị của ω để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi
đó U

L
= 0,1U
R
. Tính hệ số công suất của mạch khi đó.
A.
1
17
B.
1
26
C.
2
13
D.
3
7
Giải:
Ta có:

 
 


"#  "# 
 "#
= = = = $ 


Hệ số công suất của mạch là :




 

 "#

= =
+



Câu 69. Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối tiếp với nhau theo thứ tự trên., và có CR
2
< 2L.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U.
2
cos(ωt) , trong đó U không đổi, ω biến thiên. Điều
chỉnh giá trị của ω để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó
C max
5U
U
4
=
. Gọi M là điểm nối giữa L và C. Hệ số
công suất của đoạn mạch AM là:
A.
2
7
B.
1

3
C.
5
6
D.
1
3
Giải:
Ta có:

C max C
5U 5Z
U Z
4 4
= =
.
Không làm ảnh hưởng đến kết quả Câu toán, có thể giả sử Z
C
= 5Ω, Z = 4Ω.
Khi đó:
 

   = - = W

( ) ( )
  
         = - = - = 
. Suy ra: Z
AM
=

 

    + = + =

Hệ số công suất của đoạn mạch AM


   


 
= = =

Câu 70. Cho mạch điện xoay chiều RLC có CR
2
< 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U.
2
cos(ωt) , trong đó U không đổi, ω biến thiên. Điều chỉnh giá trị của ω để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu của cuộn cảm đạt
cực đại. Khi đó
L max
41U
U
40
=
. Tính hệ số công suất của mạch khi đó.
A. 0,6 B. 0,8 C. 0,49 D.
3
11
Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail:
20

Z
C
- Z
L



Z
L
R
O
Z
Giải:
Tương tự trên, có thể giả sử: Z = 40Ω, Z
L
= 41Ω.
Khi đó:
 

   = - = 

( ) ( )
  
        = - = - = 

Hệ số công suất của mạch khi đó:
 
 
 
= = =

Câu 71. Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối tiếp với nhau theo thứ tự trên., và có CR
2
< 2L.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U.
2
cos(ωt) , trong đó U không đổi, ω biến thiên. Điều
chỉnh giá trị của ω để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Gọi M là điểm nối giữa cuộn cảm và tụ. Người ta dùng vôn
kế V
1
để theo dõi giá trị của U
AM
, vôn kế V
2
để theo dõi giá trị của U
MN
giá trị lớn nhất mà V
2
chỉ là 90V. Khi V
2
chỉ giá trị lớn
nhất thì V
1
chỉ giá trị
30 5
V. Tính U.
A. 70,1V. B. 60
3
V C. 60
5

D. 60
2
V
Giải:
Bên giản đồ véc tơ, ta có:
( )


    = - =

x = 90 – y = 30V
   
      = - = - =

Lưu ý: Nếu cần tính U
R
khi đó thì ta có:

    = = = =

Hệ số công suất của mạch khi đó là:





=

Câu 72. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó RC
2

< 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U
2
cos
2πft, trong đóng U có giá trị không đổi, f có thể thay đổi được. Khi f = f
1
thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, mạch
tiêu thụ công suất bằng
3
4
công suất cực đại. Khi tần số của dòng điện là f
2
= f
1
+ 100Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có
giá trị cực đại.
a. Tính tần số của dòng điện khi điện áp hiệu dụng của tụ cực đại.
Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail:
21



Z
C
R
Z
L
- Z
C
O
Z

x
y
v

90V



O
U
A. 125Hz B. 75

Hz C. 50
15
Hz D. 75
2
Hz.
b. Tính hệ số công suất của mạch khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại.
A.
3
2
B.
1
3
C.
5
7
D.
2
5

Giải:
a. Hai tần số f
1
và f
2
thoả mãn công thức:
  
  
% & =
. Vậy tần số của dòng điện để điện áp hiệu dụng trên điện trở đạt cực
đại là:
  
& %=
(*)
Khi điều chỉnh f để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại thì trong mạch xảy ra cộng hưởng. Hệ số công suất khi đó bằng
1. Và công suất tiêu thụ của mạch được tính bằng biểu thức:

'

(

=

Trong các trường hợp khác thì công suất của mạch được tính bằng biểu thức:
   
  
'
 
   
( )     ( 

 
 
= = = = = 

Ứng với tần số f
1
, công suất tiêu thụ trên mạch bằng


P
max
. Vậy ta suy ra hệ số công
suất khi U
cmax
là
 
 
=
( trên hình vẽ, hệ số công suất của mạch khi này có giá trị
bằng


.
Không làm ảnh hưởng đến kết quả, có thể giả sử v =

, z = 2. Khi đó ta suy ra y = 1.
Theo công thức của phần l{ thuyết ở trên thì ta có:

 
 

 
= = =

Theo tỷ lệ trên hình vẽ thì khi tần số dòng điện là f
1
thì tỉ số giữa dung kháng và cảm kháng của mạch là :



   
   
+
= = =

Vì khi tần số của dòng điện tăng từ f
1
đến f
2
thì điện áp của tụ và của cuộn cảm đổi giá trị cho nhau, nên cảm kháng và
dung kháng trong mạch cũng đổi giá trị cho nhau. Nên ở tần số f
2
thì ta có:




 
=
. Hay
 

 
 %

 % 
= =

Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail:
22
y



v
Z
O
x
X Y Z
A
V
1
V
2
V
3
V
3
Mặt khác: f
2
= f
1

+ 100 (Hz)
Giải hệ phương trình ta suy ra: f
1
= 150Hz, f
2
= 250Hz
Thay hai giá trị f
1
và f
2
ở trên vào(*) ta có:

%   *+= =

b. Hệ số công suất của mạch khi điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại cũng bằng hệ số công suất của mạch khi điện áp
giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại và bằng



Câu 73. Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi: Cho mạch điện như hình vẽ. Có ba linh kiện : điện trở, tụ, cuộn thuần cảm
được đựng trong ba hộp kín, mỗi hộp chứa một linh kiện, và mắc nối tiếp với nhau. Trong đó: RC
2
< 2L. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U.
2
.cos ωt, trong đó U không đổi, ω có thể thay đổi được. Tăng dần giá trị của
ω từ 0 đến ∞ và theo dõi số chỉ của các vôn kế và am pe kế, rồi ghi lại giá trị cực đại của các dụng cụ đo thì thấy giá trị cực đại
của V
1
là 170V, của V

2
là 150V, của V
3
là 170V, của A là 1A. Theo trình tự thời gian thì thấy V
3
có số chỉ cực đại đầu tiên.
a Theo thứ tự từ trái sang phải là các linh kiện:
A. R, L, C B. L, R, C C. R, C, L D. C, R, L
b. Theo trình tự thời gian, các dụng cụ đo có số chỉ cực đại lần lượt là:
A. V
3
, V
2
, A, V
1
B. V
3
, sau đó V
2
và A đồng thời, cuối cùng là V
1
C. V
3
sau đó là V
1
, cuối cùng là V
2
và A đồng thời.
D. V
3

và V
1
đồng thời, sau đó là V
2
và A đồng thời.
c. Tính công suất tiêu thụ trong mạch khi V
1
có số chỉ lớn nhất.
A. 150W B. 170W C. 126W D. 96W
Giải:
a. Khi tăng dần ω từ 0 đến ∞ thì U
C
đạt cực đại đầu tiên. Theo đề, V
3
có số chỉ cực đại đầu tiên. Vậy Z là hộp chứa tụ.
Do
 '  '
 =
. Mà số chỉ cực đại của V
1
và V
3
bằng nhau. Nên ta suy ra X là hộp
chứa cuộn cảm.
Cuối cùng, Y là hộp chứa điện trở thuần.
Vậy theo thứ tự từ trái sang phải là các linh kiện: L, R, C. Chọn đáp án B.
b. Khi I đạt cực đại thì U
R
cũng đạt cực đại nên A và V
2

đồng thời có số chỉ cực đại.
Theo trình tự thời gian, các dụng cụ đo có số chỉ cực đại lần lượt là: V
3
, sau đó V
2
và
A đồng thời, cuối cùng là V
1
. Chọn B.
c. V
2
có số chỉ cực đại
 ' ,
 =
. Vậy ta có U
AB
= 150V. Khi V
2
(và đồng thời A)
có số chỉ cực đại thì công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất và bằng:
' '
( )  = = =

Khi V
1
có số chỉ cực đại thì ta có giản đồ véc tơ như hình bên:
Ta có:
 

   -= - =

( )

 -  - = - =

Hệ số công suất của mạch là


  -

= = = 

Công suất tiêu thụ của mạch khi đó là:
Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail:
23
170V



U
C
U
R
O
Z
150V

  
'


(  (  - 

= = = = 

Câu 74. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó RC
2
< 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U
2
cos
2πft, trong đóng U có giá trị không đổi, f có thể thay đổi được. Khi f = f
1
thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị bằng U, mạch
tiêu thụ công suất bằng
3
4
công suất cực đại. Khi tần số của dòng điện là f
2
= f
1
+ 100Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có
giá trị bằng U.
a. Tính tần số của dòng điện khi điện áp hiệu dụng của tụ cực đại.
A. 50Hz B. 75Hz C. 50
2
Hz D. 75
2
Hz.
b. Tính hệ số công suất của mạch khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại.
A.
6

7
B.
1
3
C.
5
7
D.
2
5
Giải:
a. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch được tính bằng công thức:

'
( ( = 

Theo đề, khi f = f
1
thì U
C
= U và có

 
 
 
= = $ 
. Giản đồ véc tơ của
mạch khi đó có dạng như hình vẽ:
trên hình vẽ: ta có φ = 30
0

, α = 60
0
, OB = MB. Suy ra tam giác OMB là tam giác đều.
Vậy U
C
= 2U
L
.
Suy ra:



 % 
 % 
= .
.

ứng với hai tần số f
1
và f
2
thì U
L
và U
C
đổi giá trị cho nhau nên Z
L
và Z
C
cũng đổi giá

trị cho nhau, ta có:
Z
L2
= Z
C1
= 2
ZL1
. Suy ra f
2
= 2f
1
.
Mặt khác, f
2
= f
1
+ 100 Hz
Suy ra: f
1
= 100Hz, f
2
= 200Hz.
Tần số của dòng điện khi U
C
= U gấp

lần tần số của dòng điện khi U
cmax
. Vậy
khi U

cmax
thì tần số của dòng điện là:


%

%   *+
 
= = =

b. ứng với tần số f
2
, U
L
= U, giản đồ véc tơ của mạch như hình vẽ:
Không làm ảnh hưởng đến kết quả, có thể giả sử: Z
L
= Z
AB
= 2Ω . Khi đó, Z
C
=
1Ω , R =

Ω.
Ứng với tần số f
L
= f
2
.


thì điện áp trên tụ đạt giá trị cực đại. Lúc đó, cảm
kháng của mạch tăng lên

lần, dung kháng của mạch giảm đi

lần. Giản đồ
véc tơ như hình vẽ c.
Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail:
24
U
C
U
AB
U
L


U
R
O
B
M
2
2
1


O H
M

2


O H
M

Trên giản đồ này, ta có: OH =

, HM =
 
 
 
- =

Suy ra: MO =
 

 
+ =

Hệ số công suất của mạch khi đó là:
/*   

/  


= = = =

Câu 75. Cho mạch điện như hình vẽ: Đặt vào hai đầu đoạn
mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U

0
cos ωt (V) trong
đó, U
0
có giá trị không đổi, ω có thể thay đổi được. Điều chỉnh
ω để điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, khi đó u
AN
lệch pha góc 71,57
0
(tan 71,57
0

=3) so với u
AB
, công suất tiêu
thụ của mạch khi đó là 200W. Hỏi khi điều chỉnh ω để công
suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu? Biết rằng hệ số công suất của đoạn mạch AN lớn hơn hệ
số công suất của đoạn mạch AB.
Giải:
Khi U
C
đạt cực đại thì giản đồ véc tơ của mạch như hình vẽ.
Ta có:
( )
0
1 2
1 2
1 2
tan tan
tan tan71,57 3

1 tan .tan
+
+ = = =
-
 
 
 
(1)
Mặt khác, ta có:
1 2
tan .tan 0,5= 
(2)
Và vì hệ số công suất của đoạn mạch AN lớn hơn hệ số công suất của đoạn mạch
AB nên ta có:
1 2
< 
(3)
Từ (1),(2),(3) ta suy ra:
1 2
1
tan , tan 1
2
= = 

Hệ số công suất của đoạn mạch AB là
2
2
cos cos cos
4 2
= = =

.
 

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch được tính bởi công thức:
2
max max
1
P P .cos P .
2
= =

Theo đề thì P = 200W. Suy ra P
max
= 400W.
Câu 76. Cho mạch điện như hình vẽ: Đặt vào hai đầu đoạn
mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U
0
cos ωt (V) trong
đó, U
0
có giá trị không đổi, ω có thể thay đổi được. Điều chỉnh
ω để điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, khi đó u
AN
lệch pha góc α so với u
AB
. Tìm giá trị nhỏ nhất của α.
Giải:
Khi U
C
đạt cực đại thì giản đồ véc tơ của mạch như hình vẽ.

Ta có:
1 2
tan .tan 0,5= 

Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail:
25
R
L
C
M
N
A
B
Z
C
x
y
v
Z
RL



O
Z
R
L
C
M
N

A
B