tài liệu xác suất thống kê

XÁC SUẤT
THỐNG KÊ
Nhan N.T.
Tập hợp
Khái niệm
Quan hệ giữa các tập
hợp
Các phép tính trên
tập hợp
Tính chất
Giải tích tổ hợp
Qui tắc cộng
Qui tắc nhân
Chỉnh hợp
Tổ hợp
XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Nguyễn Thị Nhàn
Mathematics
University of Science

Ngày 8 tháng 9 năm 2013
1 Tập hợp
Khái niệm
Quan hệ giữa các tập hợp
Các phép tính trên tập hợp
Tính chất
2 Giải tích tổ hợp
Qui tắc cộng
Qui tắc nhân
Chỉnh hợp
Tổ hợp

1 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ
XÁC SUẤT
THỐNG KÊ
Nhan N.T.
Tập hợp
Khái niệm
Quan hệ giữa các tập
hợp
Các phép tính trên
tập hợp
Tính chất
Giải tích tổ hợp
Qui tắc cộng
Qui tắc nhân
Chỉnh hợp
Tổ hợp
Tập hợp
Khái niệm.
Khái niệm tập hợp là khái niệm không có định nghĩa, tương tự như
khái niệm điểm, đường thẳng trong hình học.
Tập hợp có thể hiểu tổng quát là một sự sưu tập của một số hữu hạn
hay vô hạn các đối tượng nào đó. Các đối tượng này được gọi là các
phần tử của tập hợp.
1 Thường dùng các chữ cái in hoa A, B, C, để kí hiệu tập hợp.
2 Nếu a là phần tử của tập A, ta kí hiệu a ∈ A. Ngược lại, a /∈ A.
3 Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng. Kí hiệu ∅.
2 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ
XÁC SUẤT
THỐNG KÊ
Nhan N.T.

Tập hợp
Khái niệm
Quan hệ giữa các tập
hợp
Các phép tính trên
tập hợp
Tính chất
Giải tích tổ hợp
Qui tắc cộng
Qui tắc nhân
Chỉnh hợp
Tổ hợp
Tập hợp
Khái niệm.
Khái niệm tập hợp là khái niệm không có định nghĩa, tương tự như
khái niệm điểm, đường thẳng trong hình học.
Tập hợp có thể hiểu tổng quát là một sự sưu tập của một số hữu hạn
hay vô hạn các đối tượng nào đó. Các đối tượng này được gọi là các
phần tử của tập hợp.
1 Thường dùng các chữ cái in hoa A, B, C, để kí hiệu tập hợp.
2 Nếu a là phần tử của tập A, ta kí hiệu a ∈ A. Ngược lại, a /∈ A.
3 Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng. Kí hiệu ∅.
2 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ
XÁC SUẤT
THỐNG KÊ
Nhan N.T.
Tập hợp
Khái niệm
Quan hệ giữa các tập
hợp

Các phép tính trên
tập hợp
Tính chất
Giải tích tổ hợp
Qui tắc cộng
Qui tắc nhân
Chỉnh hợp
Tổ hợp
Tập hợp
Khái niệm.
Khái niệm tập hợp là khái niệm không có định nghĩa, tương tự như
khái niệm điểm, đường thẳng trong hình học.
Tập hợp có thể hiểu tổng quát là một sự sưu tập của một số hữu hạn
hay vô hạn các đối tượng nào đó. Các đối tượng này được gọi là các
phần tử của tập hợp.
1 Thường dùng các chữ cái in hoa A, B, C, để kí hiệu tập hợp.
2 Nếu a là phần tử của tập A, ta kí hiệu a ∈ A. Ngược lại, a /∈ A.
3 Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng. Kí hiệu ∅.
2 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ
XÁC SUẤT
THỐNG KÊ
Nhan N.T.
Tập hợp
Khái niệm
Quan hệ giữa các tập
hợp
Các phép tính trên
tập hợp
Tính chất
Giải tích tổ hợp

Qui tắc cộng
Qui tắc nhân
Chỉnh hợp
Tổ hợp
Tập hợp
Khái niệm.
Khái niệm tập hợp là khái niệm không có định nghĩa, tương tự như
khái niệm điểm, đường thẳng trong hình học.
Tập hợp có thể hiểu tổng quát là một sự sưu tập của một số hữu hạn
hay vô hạn các đối tượng nào đó. Các đối tượng này được gọi là các
phần tử của tập hợp.
1 Thường dùng các chữ cái in hoa A, B, C, để kí hiệu tập hợp.
2 Nếu a là phần tử của tập A, ta kí hiệu a ∈ A. Ngược lại, a /∈ A.
3 Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng. Kí hiệu ∅.
2 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ
XÁC SUẤT
THỐNG KÊ
Nhan N.T.
Tập hợp
Khái niệm
Quan hệ giữa các tập
hợp
Các phép tính trên
tập hợp
Tính chất
Giải tích tổ hợp
Qui tắc cộng
Qui tắc nhân
Chỉnh hợp
Tổ hợp

Tập hợp
Khái niệm.
Khái niệm tập hợp là khái niệm không có định nghĩa, tương tự như
khái niệm điểm, đường thẳng trong hình học.
Tập hợp có thể hiểu tổng quát là một sự sưu tập của một số hữu hạn
hay vô hạn các đối tượng nào đó. Các đối tượng này được gọi là các
phần tử của tập hợp.
1 Thường dùng các chữ cái in hoa A, B, C, để kí hiệu tập hợp.
2 Nếu a là phần tử của tập A, ta kí hiệu a ∈ A. Ngược lại, a /∈ A.
3 Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng. Kí hiệu ∅.
2 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ
XÁC SUẤT
THỐNG KÊ
Nhan N.T.
Tập hợp
Khái niệm
Quan hệ giữa các tập
hợp
Các phép tính trên
tập hợp
Tính chất
Giải tích tổ hợp
Qui tắc cộng
Qui tắc nhân
Chỉnh hợp
Tổ hợp
Tập hợp
Khái niệm.
Khái niệm tập hợp là khái niệm không có định nghĩa, tương tự như
khái niệm điểm, đường thẳng trong hình học.

Tập hợp có thể hiểu tổng quát là một sự sưu tập của một số hữu hạn
hay vô hạn các đối tượng nào đó. Các đối tượng này được gọi là các
phần tử của tập hợp.
1 Thường dùng các chữ cái in hoa A, B, C, để kí hiệu tập hợp.
2 Nếu a là phần tử của tập A, ta kí hiệu a ∈ A. Ngược lại, a /∈ A.
3 Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng. Kí hiệu ∅.
2 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ
XÁC SUẤT
THỐNG KÊ
Nhan N.T.
Tập hợp
Khái niệm
Quan hệ giữa các tập
hợp
Các phép tính trên
tập hợp
Tính chất
Giải tích tổ hợp
Qui tắc cộng
Qui tắc nhân
Chỉnh hợp
Tổ hợp
Tập hợp
Có 2 cách xác định một tập hợp
•
Liệt kê các phần tử của nó.
1. Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5 là:
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
2. Tập hợp các số tự nhiên lẻ từ 0 đến 100 là:
B = {1, 3, 5, . . . , 97, 99}

•
Chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử tập hợp.
C = {x ∈ R : |x| ≤ 2} là tập hợp các số thực thỏa −2 ≤ x ≤ 2.
3 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ
XÁC SUẤT
THỐNG KÊ
Nhan N.T.
Tập hợp
Khái niệm
Quan hệ giữa các tập
hợp
Các phép tính trên
tập hợp
Tính chất
Giải tích tổ hợp
Qui tắc cộng
Qui tắc nhân
Chỉnh hợp
Tổ hợp
Tập hợp
Có 2 cách xác định một tập hợp
•
Liệt kê các phần tử của nó.
1. Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5 là:
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
2. Tập hợp các số tự nhiên lẻ từ 0 đến 100 là:
B = {1, 3, 5, . . . , 97, 99}
•
Chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử tập hợp.
C = {x ∈ R : |x| ≤ 2} là tập hợp các số thực thỏa −2 ≤ x ≤ 2.

3 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ
XÁC SUẤT
THỐNG KÊ
Nhan N.T.
Tập hợp
Khái niệm
Quan hệ giữa các tập
hợp
Các phép tính trên
tập hợp
Tính chất
Giải tích tổ hợp
Qui tắc cộng
Qui tắc nhân
Chỉnh hợp
Tổ hợp
Tập hợp
Có 2 cách xác định một tập hợp
•
Liệt kê các phần tử của nó.
1. Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5 là:
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
2. Tập hợp các số tự nhiên lẻ từ 0 đến 100 là:
B = {1, 3, 5, . . . , 97, 99}
•
Chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử tập hợp.
C = {x ∈ R : |x| ≤ 2} là tập hợp các số thực thỏa −2 ≤ x ≤ 2.
3 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ
XÁC SUẤT
THỐNG KÊ

Nhan N.T.
Tập hợp
Khái niệm
Quan hệ giữa các tập
hợp
Các phép tính trên
tập hợp
Tính chất
Giải tích tổ hợp
Qui tắc cộng
Qui tắc nhân
Chỉnh hợp
Tổ hợp
Tập hợp
Có 2 cách xác định một tập hợp
•
Liệt kê các phần tử của nó.
1. Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5 là:
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
2. Tập hợp các số tự nhiên lẻ từ 0 đến 100 là:
B = {1, 3, 5, . . . , 97, 99}
•
Chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử tập hợp.
C = {x ∈ R : |x| ≤ 2} là tập hợp các số thực thỏa −2 ≤ x ≤ 2.
3 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ
XÁC SUẤT
THỐNG KÊ
Nhan N.T.
Tập hợp
Khái niệm

Quan hệ giữa các tập
hợp
Các phép tính trên
tập hợp
Tính chất
Giải tích tổ hợp
Qui tắc cộng
Qui tắc nhân
Chỉnh hợp
Tổ hợp
Tập hợp
Có 2 cách xác định một tập hợp
•
Liệt kê các phần tử của nó.
1. Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5 là:
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
2. Tập hợp các số tự nhiên lẻ từ 0 đến 100 là:
B = {1, 3, 5, . . . , 97, 99}
•
Chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử tập hợp.
C = {x ∈ R : |x| ≤ 2} là tập hợp các số thực thỏa −2 ≤ x ≤ 2.
3 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ
XÁC SUẤT
THỐNG KÊ
Nhan N.T.
Tập hợp
Khái niệm
Quan hệ giữa các tập
hợp
Các phép tính trên

tập hợp
Tính chất
Giải tích tổ hợp
Qui tắc cộng
Qui tắc nhân
Chỉnh hợp
Tổ hợp
Tập hợp
Quan hệ giữa các tập hợp
•
Tập con
Cho 2 tập A và B. Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc
tập hợp B, thì ta nói tập A là con tập B (A ⊂ B hoặc B ⊃ A).
A ⊂ B ⇔ (x ∈ A ⇒ x ∈ B)
•
Tập hợp bằng nhau
Cho 2 tập A và B. Nếu mọi phần tử của tập A đều thuộc tập B
và ngược lại, thì 2 tập A và B bằng nhau ( A=B).
A = B ⇔ (A ⊂ B và B ⊂ A)
Ví dụ
Ta có:
A = {0, 1, 5}, B = {0, 1, 2, 3, 5, 7}, C = {1, 5, 0}
Kết luận: A ⊂ B và A = C
4 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ
XÁC SUẤT
THỐNG KÊ
Nhan N.T.
Tập hợp
Khái niệm
Quan hệ giữa các tập

hợp
Các phép tính trên
tập hợp
Tính chất
Giải tích tổ hợp
Qui tắc cộng
Qui tắc nhân
Chỉnh hợp
Tổ hợp
Tập hợp
Quan hệ giữa các tập hợp
•
Tập con
Cho 2 tập A và B. Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc
tập hợp B, thì ta nói tập A là con tập B (A ⊂ B hoặc B ⊃ A).
A ⊂ B ⇔ (x ∈ A ⇒ x ∈ B)
•
Tập hợp bằng nhau
Cho 2 tập A và B. Nếu mọi phần tử của tập A đều thuộc tập B
và ngược lại, thì 2 tập A và B bằng nhau ( A=B).
A = B ⇔ (A ⊂ B và B ⊂ A)
Ví dụ
Ta có:
A = {0, 1, 5}, B = {0, 1, 2, 3, 5, 7}, C = {1, 5, 0}
Kết luận: A ⊂ B và A = C
4 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ
XÁC SUẤT
THỐNG KÊ
Nhan N.T.
Tập hợp

Khái niệm
Quan hệ giữa các tập
hợp
Các phép tính trên
tập hợp
Tính chất
Giải tích tổ hợp
Qui tắc cộng
Qui tắc nhân
Chỉnh hợp
Tổ hợp
Tập hợp
Quan hệ giữa các tập hợp
•
Tập con
Cho 2 tập A và B. Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc
tập hợp B, thì ta nói tập A là con tập B (A ⊂ B hoặc B ⊃ A).
A ⊂ B ⇔ (x ∈ A ⇒ x ∈ B)
•
Tập hợp bằng nhau
Cho 2 tập A và B. Nếu mọi phần tử của tập A đều thuộc tập B
và ngược lại, thì 2 tập A và B bằng nhau ( A=B).
A = B ⇔ (A ⊂ B và B ⊂ A)
Ví dụ
Ta có:
A = {0, 1, 5}, B = {0, 1, 2, 3, 5, 7}, C = {1, 5, 0}
Kết luận: A ⊂ B và A = C
4 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ
XÁC SUẤT
THỐNG KÊ

Nhan N.T.
Tập hợp
Khái niệm
Quan hệ giữa các tập
hợp
Các phép tính trên
tập hợp
Tính chất
Giải tích tổ hợp
Qui tắc cộng
Qui tắc nhân
Chỉnh hợp
Tổ hợp
Tập hợp
Quan hệ giữa các tập hợp
•
Tập con
Cho 2 tập A và B. Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc
tập hợp B, thì ta nói tập A là con tập B (A ⊂ B hoặc B ⊃ A).
A ⊂ B ⇔ (x ∈ A ⇒ x ∈ B)
•
Tập hợp bằng nhau
Cho 2 tập A và B. Nếu mọi phần tử của tập A đều thuộc tập B
và ngược lại, thì 2 tập A và B bằng nhau ( A=B).
A = B ⇔ (A ⊂ B và B ⊂ A)
Ví dụ
Ta có:
A = {0, 1, 5}, B = {0, 1, 2, 3, 5, 7}, C = {1, 5, 0}
Kết luận: A ⊂ B và A = C
4 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ

XÁC SUẤT
THỐNG KÊ
Nhan N.T.
Tập hợp
Khái niệm
Quan hệ giữa các tập
hợp
Các phép tính trên
tập hợp
Tính chất
Giải tích tổ hợp
Qui tắc cộng
Qui tắc nhân
Chỉnh hợp
Tổ hợp
Tập hợp
Quan hệ giữa các tập hợp
•
Tập con
Cho 2 tập A và B. Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc
tập hợp B, thì ta nói tập A là con tập B (A ⊂ B hoặc B ⊃ A).
A ⊂ B ⇔ (x ∈ A ⇒ x ∈ B)
•
Tập hợp bằng nhau
Cho 2 tập A và B. Nếu mọi phần tử của tập A đều thuộc tập B
và ngược lại, thì 2 tập A và B bằng nhau ( A=B).
A = B ⇔ (A ⊂ B và B ⊂ A)
Ví dụ
Ta có:
A = {0, 1, 5}, B = {0, 1, 2, 3, 5, 7}, C = {1, 5, 0}

Kết luận: A ⊂ B và A = C
4 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ
XÁC SUẤT
THỐNG KÊ
Nhan N.T.
Tập hợp
Khái niệm
Quan hệ giữa các tập
hợp
Các phép tính trên
tập hợp
Tính chất
Giải tích tổ hợp
Qui tắc cộng
Qui tắc nhân
Chỉnh hợp
Tổ hợp
Tập hợp
Quan hệ giữa các tập hợp
•
Tập con
Cho 2 tập A và B. Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc
tập hợp B, thì ta nói tập A là con tập B (A ⊂ B hoặc B ⊃ A).
A ⊂ B ⇔ (x ∈ A ⇒ x ∈ B)
•
Tập hợp bằng nhau
Cho 2 tập A và B. Nếu mọi phần tử của tập A đều thuộc tập B
và ngược lại, thì 2 tập A và B bằng nhau ( A=B).
A = B ⇔ (A ⊂ B và B ⊂ A)
Ví dụ

Ta có:
A = {0, 1, 5}, B = {0, 1, 2, 3, 5, 7}, C = {1, 5, 0}
Kết luận: A ⊂ B và A = C
4 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ
XÁC SUẤT
THỐNG KÊ
Nhan N.T.
Tập hợp
Khái niệm
Quan hệ giữa các tập
hợp
Các phép tính trên
tập hợp
Tính chất
Giải tích tổ hợp
Qui tắc cộng
Qui tắc nhân
Chỉnh hợp
Tổ hợp
Tập hợp
Quan hệ giữa các tập hợp
•
Tập con
Cho 2 tập A và B. Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc
tập hợp B, thì ta nói tập A là con tập B (A ⊂ B hoặc B ⊃ A).
A ⊂ B ⇔ (x ∈ A ⇒ x ∈ B)
•
Tập hợp bằng nhau
Cho 2 tập A và B. Nếu mọi phần tử của tập A đều thuộc tập B
và ngược lại, thì 2 tập A và B bằng nhau ( A=B).

A = B ⇔ (A ⊂ B và B ⊂ A)
Ví dụ
Ta có:
A = {0, 1, 5}, B = {0, 1, 2, 3, 5, 7}, C = {1, 5, 0}
Kết luận: A ⊂ B và A = C
4 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ
XÁC SUẤT
THỐNG KÊ
Nhan N.T.
Tập hợp
Khái niệm
Quan hệ giữa các tập
hợp
Các phép tính trên
tập hợp
Tính chất
Giải tích tổ hợp
Qui tắc cộng
Qui tắc nhân
Chỉnh hợp
Tổ hợp
Tập hợp
Quan hệ giữa các tập hợp
•
Tập con
Cho 2 tập A và B. Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc
tập hợp B, thì ta nói tập A là con tập B (A ⊂ B hoặc B ⊃ A).
A ⊂ B ⇔ (x ∈ A ⇒ x ∈ B)
•
Tập hợp bằng nhau

Cho 2 tập A và B. Nếu mọi phần tử của tập A đều thuộc tập B
và ngược lại, thì 2 tập A và B bằng nhau ( A=B).
A = B ⇔ (A ⊂ B và B ⊂ A)
Ví dụ
Ta có:
A = {0, 1, 5}, B = {0, 1, 2, 3, 5, 7}, C = {1, 5, 0}
Kết luận: A ⊂ B và A = C
4 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ
XÁC SUẤT
THỐNG KÊ
Nhan N.T.
Tập hợp
Khái niệm
Quan hệ giữa các tập
hợp
Các phép tính trên
tập hợp
Tính chất
Giải tích tổ hợp
Qui tắc cộng
Qui tắc nhân
Chỉnh hợp
Tổ hợp
Các phép tính trên tập hợp
•
Giao
Giao của 2 tập hợp đã cho A và B là tập hợp các phần tử đồng
thời thuộc cả 2 tập này (A ∩ B ).
x ∈ A ∩ B ⇔


x ∈ A
x ∈ B
•
Hợp
Hợp của 2 tập hợp đã cho A và B là tập hợp các phần tử thuộc
ít nhất một trong hai tập này (A ∪ B).
x ∈ A ∪ B ⇔

x ∈ A
x ∈ B
•
Hiệu
Hiệu của 2 tập hợp đã cho A và B là tập hợp các phần tử thuộc
A mà không thuộc B (A \ B ).
A \ B = {x : x ∈ A và x /∈ B}
5 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ
XÁC SUẤT
THỐNG KÊ
Nhan N.T.
Tập hợp
Khái niệm
Quan hệ giữa các tập
hợp
Các phép tính trên
tập hợp
Tính chất
Giải tích tổ hợp
Qui tắc cộng
Qui tắc nhân
Chỉnh hợp

Tổ hợp
Các phép tính trên tập hợp
•
Giao
Giao của 2 tập hợp đã cho A và B là tập hợp các phần tử đồng
thời thuộc cả 2 tập này (A ∩ B ).
x ∈ A ∩ B ⇔

x ∈ A
x ∈ B
•
Hợp
Hợp của 2 tập hợp đã cho A và B là tập hợp các phần tử thuộc
ít nhất một trong hai tập này (A ∪ B).
x ∈ A ∪ B ⇔

x ∈ A
x ∈ B
•
Hiệu
Hiệu của 2 tập hợp đã cho A và B là tập hợp các phần tử thuộc
A mà không thuộc B (A \ B ).
A \ B = {x : x ∈ A và x /∈ B}
5 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ
XÁC SUẤT
THỐNG KÊ
Nhan N.T.
Tập hợp
Khái niệm
Quan hệ giữa các tập

hợp
Các phép tính trên
tập hợp
Tính chất
Giải tích tổ hợp
Qui tắc cộng
Qui tắc nhân
Chỉnh hợp
Tổ hợp
Các phép tính trên tập hợp
•
Giao
Giao của 2 tập hợp đã cho A và B là tập hợp các phần tử đồng
thời thuộc cả 2 tập này (A ∩ B ).
x ∈ A ∩ B ⇔

x ∈ A
x ∈ B
•
Hợp
Hợp của 2 tập hợp đã cho A và B là tập hợp các phần tử thuộc
ít nhất một trong hai tập này (A ∪ B).
x ∈ A ∪ B ⇔

x ∈ A
x ∈ B
•
Hiệu
Hiệu của 2 tập hợp đã cho A và B là tập hợp các phần tử thuộc
A mà không thuộc B (A \ B ).

A \ B = {x : x ∈ A và x /∈ B}
5 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ
XÁC SUẤT
THỐNG KÊ
Nhan N.T.
Tập hợp
Khái niệm
Quan hệ giữa các tập
hợp
Các phép tính trên
tập hợp
Tính chất
Giải tích tổ hợp
Qui tắc cộng
Qui tắc nhân
Chỉnh hợp
Tổ hợp
Các phép tính trên tập hợp
•
Giao
Giao của 2 tập hợp đã cho A và B là tập hợp các phần tử đồng
thời thuộc cả 2 tập này (A ∩ B ).
x ∈ A ∩ B ⇔

x ∈ A
x ∈ B
•
Hợp
Hợp của 2 tập hợp đã cho A và B là tập hợp các phần tử thuộc
ít nhất một trong hai tập này (A ∪ B).

x ∈ A ∪ B ⇔

x ∈ A
x ∈ B
•
Hiệu
Hiệu của 2 tập hợp đã cho A và B là tập hợp các phần tử thuộc
A mà không thuộc B (A \ B ).
A \ B = {x : x ∈ A và x /∈ B}
5 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ
XÁC SUẤT
THỐNG KÊ
Nhan N.T.
Tập hợp
Khái niệm
Quan hệ giữa các tập
hợp
Các phép tính trên
tập hợp
Tính chất
Giải tích tổ hợp
Qui tắc cộng
Qui tắc nhân
Chỉnh hợp
Tổ hợp
Các phép tính trên tập hợp
•
Giao
Giao của 2 tập hợp đã cho A và B là tập hợp các phần tử đồng
thời thuộc cả 2 tập này (A ∩ B ).

x ∈ A ∩ B ⇔

x ∈ A
x ∈ B
•
Hợp
Hợp của 2 tập hợp đã cho A và B là tập hợp các phần tử thuộc
ít nhất một trong hai tập này (A ∪ B).
x ∈ A ∪ B ⇔

x ∈ A
x ∈ B
•
Hiệu
Hiệu của 2 tập hợp đã cho A và B là tập hợp các phần tử thuộc
A mà không thuộc B (A \ B ).
A \ B = {x : x ∈ A và x /∈ B}
5 /16 Nhan N.T. XÁC SUẤT THỐNG KÊ