bài giảng truyền số liệu: chapter2 Digital Communication

Digital Communication
Using MATLAB®V.6
Dr. Ngo Van Sy
University of Dannang

Mb: 0913412123
Nội dung

Chương 1: Tổng quan về hệ thống thông tin số (5 tiết)

Chương 2: Tín hiệu và phổ (5 tiết)

Chương 3: Mã hoá nguồn (5 tiết)

Chương 4: Nguyên lý ghép kênh và đa truy cập

Chương 5: Mã hoá kênh

Chương 6: Nguyên lý điều chế và giải điều chế

Chương 7: Đồng bộ

Chương 8: Kỹ thuật trải phổ
Tài liệu tham khảo

Principles of communication

Digital communication- Bernard Sklar

Contermrary communication systems.


Cơ sở truyền tin- Đặng văn Chuyết

Lý thuyết mã – Nguyễn Thúy Vân
Phương pháp dạy và học

Phần lý thuyết

Học trên giảng đường

Giới thiệu các kiến thức căn bản

Tự đọc tài liệu và làm bài tập ở nhà

Phần thực nghiệm

Sử dụng MATLAB & SIMULINK

Làm các bài tập mô phỏng
Chương 2 TÍN HIỆU VÀ PHỔ

Tín hiệu

Phân loại
TÍN HIỆU

Khái niệm về Thông tin.

Tín hiệu là biểu diễn vật lý của thông tin

Có cả các dạng cơ, nhiệt, điện và quang


Tín hiệu điện dễ dàng xử lý nhất nên tất cả
các tín hiệu khác đều được chuyển đổi
thành tín hiệu điện bằng các loại cảm biến
khác nhau.
PHÂN LOẠI TÍN HIỆU

Tín hiệu tuần hoàn thỏa mãn x(t) = x(t+kT),
trong đó T là chu kỳ của tín hiệu

Tín hiệu không tuần hoàn không thỏa mãn biểu
thức trên
Tín hiệu ngẫu nhiên và tín hiệu xác
định

Tín hiệu xác định được biểu diễn bằng một
hàm xác định. Thí dụ x(t) = 2sin100t .

Tín hiệu ngẫu nhiên được biểu diễn bằng
một quá trình ngẫu nhiên, được xem là một
hàm hai biến X(A,t) với A là biến ngẫu
nhiên và t là biến thời gian. Được đặc trưng
bằng các đặc số thống kê (giá trị trung bình,
phương sai, v.v…).
Tín hiệu tương tự và tín hiệu số

Tín hiệu Analog: Được biểu diễn bằng một hàm
liên tục và đơn trị x(t), trong đó t là biến thực và
x(t) nhận giá trị bất kỳ trong dải Xmin đến Xmax


Tín hiệu Digital: Được biểu diễn bằng một hàm
rời rạc x(n), trong đó n là biến nguyên và x(n)
nhận giá trị trong một tập hữu hạn : X
1
, X
2
, . . . X
M
.

Có thể chuyển đổi qua lại nhờ các bộ ADC
(Analog Digital Convert) và DAC (Digital Analog
Convert)
Thí dụ
Tín hiệu analog Tín hiệu Digital
Âm thanh ghi trong băng
casette f(t)
Âm thanh ghi trong đĩa
CD ROM, VCD, DVD
mp3, *.wav
Video, truyền hình
f(x,y,t)
MPEG 2
Ảnh tĩnh f(x,y) F(m,n)
TÍN HIỆU NĂNG LƯỢNG VÀ TÍN
HIỆU CÔNG SUẤT

Tín hiệu

Công suất tức thời


Năng lượng của tín hiệu

Công suất trung bình của
tín hiệu trong khoảng
thời gian T

Công suất trung bình của
tín hiệu
∫
∫
∫∫
−
∞→
−
∞
∞−
∞
∞−
=
=
==
=
2
2
2
2
2
2
2

2
)(
1
lim
)(
1
)()(
)()(
)(
T
T
T
X
T
T
T
X
dttx
T
P
dttx
T
P
dttxdttpE
txtp
tx

Tín hiệu năng lượng là tín hiệu
có năng lượng hữu hạn và khác
không


Tín hiệu công suất là tín hiệu có
công suất trung bình hữu hạn và
khác không
∞<<
∞<<
X
X
P
E
0
0
Hàm mật độ phổ SD
(Spectral Density)

Phổ của tín hiệu là biến
đổi Fourrier của tín
hiệu

Biểu diễn theo module
và argument

Phổ biên độ

Phổ pha
[ ]
)(arg
)(
.)()(
)2exp()()(

)exp()()(
)(arg
fX
fX
efXfX
dtftjtxfX
dttjtxX
fXj
=
−=
−=
∫
∫
∞
∞−
∞
∞−
π
ωω
Hàm mật độ phổ năng lượng ESD
(Energy Spectral Density)

Năng lượng của tín
hiệu có thể tính theo
thời gian hoặc tần số

Hàm ESD chính là
bình phương biên độ
phổ
∫∫

∫∫
∞∞
∞−
∞
∞−
∞
∞−
Ψ=Ψ=
=Ψ
==
0
2
2
2
)(2)(
)()(
)()(
dffdffE
fXf
dffXdttxE
xxx
x
x
Hàm mật độ phổ công suất PSD
(Power Spectral Density)

Công suất trung bình của
tín hiệu trong khoảng thời
gian To bằng tổng bình
phương của các hệ số

chuỗi Fourrier

Hàm PSD

Công suất của tín hiệu
tính theo hàm mật độ phổ
công suất
∫∫
∑
∫
∑
∞∞
∞−
∞
−∞=
−
∞
−∞=
==
−=
==
0
0
2
2
2
2
2
0
)(2)(

)(.)(
)(
1
0
0
dffGdffGP
nffCfG
C
Cdttx
T
P
xxx
n
nx
n
T
T
n
nx
δ
Hàm tự tương quan
(Autocorrelation)

Hàm tự tương quan của tín
hiệu Năng lượng x(t)

Các tính chất:

Đối xứng


Giá trị cực đại xuất hiện tại gốc

Hàm tự tương quan và hàm mật
độ phổ năng lượng tạo thành
một cặp biến đổi Fourrier

Giá trị của hàm tự tương quan
tại gốc tọa độ chính là năng
lượng của tín hiệu
∫
∫
∞
∞−
∞
∞−
=
Ψ↔
≤
−=
+=
dttxR
fR
RR
RR
dttxtxR
x
xx
xx
xx
x

)()0(
)()(
)0()(
)()(
)()()(
2
τ
τ
ττ
ττ
Hàm tự tương quan
(Autocorrelation)

Hàm tự tương quan của tín hiệu
công suất (tuần hoàn có giá trị
thực) x(t)

Các tính chất:

Đối xứng

Giá trị cực đại xuất hiện tại
gốc

Hàm tự tương quan và hàm
mật độ phổ công suất tạo thành
một cặp biến đổi Fourrier

Giá trị của hàm tự tương quan
tại gốc tọa độ chính là công

suất trung bình của tín hiệu
∫
∫
∫
−
−
−
∞→
=
↔
≤
−=
+=
+=
2
2
2
0
2
2
0
2
2
0
0
0
0
)(
1
)0(

)()(
)0()(
)()(
)()(
1
)(
)()(
1
lim)(
T
T
x
xx
xx
xx
T
T
x
T
T
T
x
dttx
T
R
fGR
RR
RR
dttxtx
T

R
dttxtx
T
R
τ
τ
ττ
ττ
ττ
-T 0 T
τ
R
x
(τ)
-T 0 T τ
R
x
(τ)
-1/T 0 1/T
f
|ψ
x
(f)|
-1/T 0
1/T
f
|
ψ
x
(

f)|
Tín hiệu ngẫu nhiên

Được biểu diễn bằng trường ngẫu nhiên rời rạc,
được xem như một hàm hai biến X(A,t), trong đó
A là biến ngẫu nhiên, t là biến thời gian.

Tại thời điểm t
k
cố định, X(A, t
k
) là một hàm ngẫu
nhiên.

Với một biến cố A
i
xác định, X(A
i
, t) là một hàm xác
định

Tại thời điểm t
k
cố định, và một biến cố A
i
xác định,
X(A
i
, t
k

) là một giá trị xác định
Các biến ngẫu nhiên

Biến ngẫu nhiên X(A) biễu diễn hệ thức giữa một biến cố ngẫu nhiên A
và một số thực

Hàm phân bố xác suất

Các tính chất của hàm phân bố

Hàm mật độ xác suất

Các tính chất của hàm mật độ xác suất
∫
∞
∞−
=−∞−∞=
≥
=
=∞
=−∞
≤≤
≤≤
≤=
1)()()(.2
0)(.1
)(
)(
1)(.4
0)(.3

)()(.2
1)(0.1
)()(
2121
XXX
X
X
X
X
X
XX
X
X
FFdxxp
xp
dx
xdF
xp
F
F
xxifxFxF
xF
xXPxF
Truyền tín hiệu qua hệ thống tuyến
tính
Dung lượng kênh
Băng tần dữ liệu số

Xem hình (1.20) trang 48 :
Dạng tổng quát của hàm mật

độ phổ công suất PSD

Băng tần nửa công suất

Băng tần chữ nhật tương đương
hay băng tần tương đương nhiễu

Băng tần không-không

Băng tần chứa một phần công
suất

Băng tần mật độ phổ công suất
hạn chế (-35dB hoặc -50dB)

Băng tần tuyệt đối (ngoài băng
tần này phổ bằng 0)
2
)(
)(sin
)(






−
−
=

Tff
Tff
TfG
c
c
x
π
π

Băng tần nửa công suất

Băng tần chữ nhật tương đương hay băng tần tương
đương nhiễu

Băng tần không-không

Băng tần chứa một phần công suất

Băng tần mật độ phổ công suất hạn chế (-35dB hoặc
-50dB)

Băng tần tuyệt đối (ngoài băng tần này phổ bằng 0)
Câu hỏi ôn tập chương 2

Tín hiệu số là tín hiệu năng lượng hay tín hiệu
công suất ? Chứng minh ?

Tín hiệu số là tín hiệu ngẫu nhiên hay tín hiệu xác
định ? Chứng minh ?


Cho ví dụ về tín hiệu tuần hoàn và không tuần
hoàn

Cho ví dụ về tín hiệu tương tự và tín hiệu số

Cho ví dụ về tín hiệu năng lượng và tín hiệu công
suất