tiết 57 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Chào mừng các thầy,cô giáo
đến dự giờ lớp 8A2
GV dạy: Hoàng Hải Yến
Môn: Đại số lớp 8
NỘI DUNG CHÍNH
1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
C
h
ư
ơ
n
g

I
V
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Bất đẳng thức
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bài 1
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Bài 1
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Trên tập hợp số thực, khi so sánh
hai số a và b, xảy ra những trường
hợp nào ?

Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Bài 1
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Trên tập hợp số thực, khi so sánh
hai số a và b, xảy ra một trong
những trường hợp nào ?
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
-2
-1,3
30 2 32
Khi biểu diễn các số trên trục số nằm
ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở
bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn
Bài 1
Bài 1
1. Nhắc lại về thứ tự trên
tập hợp số

?1 Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào ô vuông:
a) 1,53 1,8 b) –2,37 –2,41
c) d)
12 2

18 3
−
−
3 13
5 20
+ Số a bằng số b, kí hiệu a = b
+ Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b
+ Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b
<
>
=
<
Bài 1
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Số a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≥ b.
a = b a < b a > b
Nếu số a không nhỏ hơn số bNếu số a không nhỏ hơn số b
a ≥ b
Nói gọn là: a lớn hơn hoặc bằng b
Ví dụ:
Với mọi x: x
2
≥ 0
Nếu c là số không âm: c ≥ 0
a = b a < b a > b
Nếu số a không lớn hơn số bNếu số a không lớn hơn số b
a ≤ b
Nói gọn là: a nhỏ hơn hoặc bằng b

Ví dụ:
Với mọi x: - x
2
≤ 0
Nếu y không lớn hơn 3: y ≤ 3
Số a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≤ b.
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Bài 1
2. BÊt ®¼ng thøc
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Bài 1
2. Bất đẳng thức:
2. Bất đẳng thức:
Ta gọi hệ thức
dạng a < b (hay )
là bất đẳng thức và gọi a là vế
trái, b là vế phải của bất đẳng
thức.
, ,a b a b a b> ≤ ≥
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Ví dụ 1:
Bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5
Vế trái là:
Vế phải là:

Bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5
7 + (-3)
-5
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Số a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≥ b.
Số a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≤ b.
Bài 1
2. Bất đẳng thức:
2. Bất đẳng thức:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
3. Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp céng
BÊt ®¼ng thøc a > b chÝnh lµ mèi liªn hƯ thø
tù gi÷a hai sè a vµ b, chóng ta sÏ nghiªn
cøu 1 mèi liªn hƯ phøc t¹p h¬n n÷a gi÷a
hai sè a vµ b.
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Số a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≥ b.
Số a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≤ b.
Ta gọi hệ thức dạng a < b
(hay )là bất đẳng
thức và gọi a là vế trái, b là vế phải

của bất đẳng thức
, ,a b a b a b> ≤ ≥
Bài 1
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
Quan sát trục số: cho biết bất đẳng thức
biểu diễn mối quan hệ giữa (-4) và 2.
- 4 < 2
2. Bất đẳng thức:
2. Bất đẳng thức:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
0
-5 -4 -1-2-3 61
2
54
3
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Số a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≥ b.
Số a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≤ b.
Ta gọi hệ thức dạng a < b
(hay )là bất đẳng
thức và gọi a là vế trái, b là vế phải
của bất đẳng thức
, ,a b a b a b> ≤ ≥
Bài 1

Khi cộng 3 vào cả hai vế của
bất đẳng thức đó, ta được bất
đẳng thức nào ?
0
-5 -4 -1-2-3 61
2
54
3
0
-5 -4 -1-2-3 61
2
54
3
- 4 + 3 < 2 + 3
- 4 < 2
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
2. Bất đẳng thức:
2. Bất đẳng thức:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
-
4

+

3
2

+

3
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Số a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≥ b.
Số a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≤ b.
Ta gọi hệ thức dạng a < b
(hay )là bất đẳng
thức và gọi a là vế trái, b là vế phải
của bất đẳng thức
, ,a b a b a b> ≤ ≥
Bài 1
a) Khi cộng -3 vào cả hai vế
của bất đẳng thức -4 < 2 thì được
bất đẳng thức nào ?
?2
- 4 + (-3) < 2 + (-3)
b) Dự đoán kết quả: Khi cộng
số c vào cả hai vế của bất đẳng
thức -4 < 2 thì được bất đẳng
thức nào ?
?2
987
6543210
1 phút
40 giây
20 giây

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
2. Bất đẳng thức:
2. Bất đẳng thức:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Số a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≥ b.
Số a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≤ b.
Ta gọi hệ thức dạng a < b
(hay )là bất đẳng
thức và gọi a là vế trái, b là vế phải
của bất đẳng thức
, ,a b a b a b> ≤ ≥
Bài 1
- 4 + (-3) < 2 + (-3)
b) Dự đoán kết quả: Khi cộng
số c vào cả hai vế của bất đẳng
thức -4 < 2 thì được bất đẳng
thức nào ?
?2
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
2. Bất đẳng thức:
2. Bất đẳng thức:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
-
4

+

(
-
3
)
-3
-8 -7 -4-5-6 3-2
-1
21
0
-3
-8 -7 -4-5-6 3-2
-1
21
0
2

+

(
-
3
)
- 4 + c < 2 + c
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.

Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Số a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≥ b.
Số a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≤ b.
Ta gọi hệ thức dạng a < b
(hay )là bất đẳng
thức và gọi a là vế trái, b là vế phải
của bất đẳng thức
, ,a b a b a b> ≤ ≥
Bài 1
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
2. Bất đẳng thức:
2. Bất đẳng thức:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
b) Khi cộng số c vào cả hai vế
của bất đẳng thức -4 < 2 thì được
bất đẳng thức: - 4 + c < 2 + c
?2
a < b
-4 < 2
a + c < b + c
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Số a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≥ b.

Số a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≤ b.
Ta gọi hệ thức dạng a < b
(hay )là bất đẳng
thức và gọi a là vế trái, b là vế phải
của bất đẳng thức
, ,a b a b a b> ≤ ≥
Bài 1
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
2. Bất đẳng thức:
2. Bất đẳng thức:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
-
4 + c < 2 + c với
mọi số c không ?
Víi sè c bÊt k× ta lu«n cã: - 4 + c < 2 + c
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Số a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≥ b.
Số a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≤ b.
, ,a b a b a b> ≤ ≥
Ta gọi hệ thức dạng a < b
(hay )là bất đẳng
thức và gọi a là vế trái, b là vế phải
của bất đẳng thức

Bài 1
Với ba số a, b và c ta có:
Nếu a < b thì: a + c b + c
Nếu a b thì: a + c b + c
Nếu a > b thì: a + c b + c
Nếu a b thì: a + c b + c
≤
≤
≥
≥
<
>
Khi cộng cùng một số vào cả
hai vế của một bất đẳng thức ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.
< <
≤
≤
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
2. Bất đẳng thức:
2. Bất đẳng thức:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Hai bÊt ®¼ng thøc -4 < 2 vµ - 4 + 3 < 2 + 3
® c gäi lµ hai bÊt ®¼ng thøcươ cïng chiỊu
T ¬ng tù hai bÊt ®¼ng thøc ư a ≥ b vµ a + c ≥ b + c
® ỵc gäi lµ hai bÊt ®¼ng thøc cïng chiỊu.ư
Mét em h·y ph¸t biĨu tÝnh chÊt trªn b»ng lêi?

Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Số a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≥ b.
Số a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≤ b.
Ta gọi hệ thức dạng a < b
(hay )là bất đẳng
thức và gọi a là vế trái, b là vế phải
của bất đẳng thức
, ,a b a b a b> ≤ ≥
-
Nếu a < b thì a + c < b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
-
Nếu a > b thì a + c > b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
Tính chất: Với 3 số a, b và c ta có:
≤
≤
≥
≥
Bài 1
Ví dụ: Chứng tỏ:
5000 + (-24) > 4800 + (-24)
Ta có: 5000 > 4800
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
2. Bất đẳng thức:
2. Bất đẳng thức:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Giải:
Áp dụng tính chất trên,cộng - 24 vào hai
vế của bất đẳng thức 5000 > 4800.
suy ra: 5000 + (-24) > 4800 + (-24)suy ra: 5000 + (-24) > 4800 + (-24)
VÝ dơ trªn ng êi ta ®· ư
lµm nh thÕ nµo ?ư
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Số a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≥ b.
Số a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≤ b.
, ,a b a b a b> ≤ ≥
-
Nếu a < b thì a + c < b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
-
Nếu a > b thì a + c > b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
Tính chất: Với 3 số a, b và c ta có:
≤
≤

≥
≥
Khi cộng cùng một số vào cả
hai vế của một bất đẳng thức ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.
Ta gọi hệ thức dạng a < b
(hay )là bất đẳng
thức và gọi a là vế trái, b là vế phải
của bất đẳng thức
Bài 1
So sánh -2004 + ( -777 ) và
-2005 + ( -777 ) mà không tính
giá trò từng biểu thức.
?3
Giải:
Ta có: - 2004 > - 2005
Theo tính chất trên, ta cộng ( -777) vào hai
vế của bđt - 2004 > - 2005.
Suy ra:- 2004 + ( - 777 ) > - 2005 + ( - 777 )
Khi cộng cùng một số vào cả
hai vế của một bất đẳng thức ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
2. Bất đẳng thức:
2. Bất đẳng thức:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:

Số a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Số a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≥ b.
Số a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≤ b.
Ta gọi hệ thức dạng a < b
(hay )là bất đẳng
thức và gọi a là vế trái, b là vế phải
của bất đẳng thức
, ,a b a b a b> ≤ ≥
-
Nếu a < b thì a + c < b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
-
Nếu a > b thì a + c > b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
Tính chất: Với 3 số a, b và c ta có:
≤
≤
≥
≥
Bài 1
Dựa vào thứ tự giữa và 3,
hãy so sánh và 5.
?4

2 2+
2
Giải:
Ta có:
Theo tính chất trên, ta cộng 2 vào hai vế
của bđt ta suy ra:
Hay:
2 3<
2 2 3 2+ < +
2 2 5+ <
Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng
chính là tính chất của bất đẳng thức.
-2
-1,3
30 2
32
Khi cộng cùng một số vào cả
hai vế của một bất đẳng thức ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
2. Bất đẳng thức:
2. Bất đẳng thức:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Số a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu

a ≥ b.
Số a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≤ b.
Ta gọi hệ thức dạng a < b
(hay )là bất đẳng
thức và gọi a là vế trái, b là vế phải
của bất đẳng thức
, ,a b a b a b> ≤ ≥
-
Nếu a < b thì a + c < b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
-
Nếu a > b thì a + c > b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
Tính chất: Với 3 số a, b và c ta có:
≤
≤
≥
≥
2 3<
A
C
D
B
≥(-2)+3 2
2≤-6 .(-3)
4 +(-8) < 15+(-8)
Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

2
1 1+ ≥x
ĐÚNG
ĐÚNG
ĐÚNG
ĐÚNG
SAI
SAI
SAI
SAI
Sai. Vì 1<2
Đúng. Vì - 6 =- 6
Đúng. Vì 4 < 15, ta cộng cả hai vế với (-8),
ta được 4 +(-8)< 15 + (-8)
Đúng. Vì x
2
≥ 0, ta cộng hai vế
với 1, ta được x
2
+ 1 ≥ 1
Bài 4: (Sgk - Trang 37)
Một biển báo giao thông
như hình bên cho biết vận
tốc tối đa mà các phương
tiện giao thông được đi trên
quãng đường có biển quy
đònh là 20km/h. Nếu một ô
tô đi trên đường đó có vận
tốc là a (km/h) thì a phải
thoả mãn điều kiện nào

trong các điều kiện sau:
a > 20 a ≥ 20 a ≤ 20 a < 20
20
C¸c kiÕn thøc cÇn ghi
nhí:
BiÕt ® ỵc mét hƯ thøc lµ mét bÊt ®¼ng thøcư
Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
(dưới dạng công thức và phát biểu thành lời) và cho
ví dụ áp dụng.
Làm bài tập: 2, 3 sách giáo khoa trang 37
2, 4, 6 sách bài tập trang 41 - 42