Kiểm tra Hình học - Chương 3 (2012 - 2013)

S
S
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN KIỂM TRA HÌNH HỌC 8 – CHƯƠNG III
Ngày kiểm tra: 21 / 03 / 2013
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề)
I. Phần trắc nghiệm (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1: Cho
AB 3
CD 4
=
, biết CD = 12 cm. Độ dài của đoạn thẳng AB là:
A. 16 cm B. 9 cm C. 8 cm D. 3,75 cm
Câu 2: Trong hình 1, biết DE // BC. Độ dài x bằng:
A. 9 B. 9,5 C. 10 D. 10,5
x
6
7
4
B
C
A
D
E
Hình 1

Câu 3: ∆ ABC ∆ MNP với tỉ số đồng dạng
3
4
, ∆ MNP ∆ DEF với tỉ số đồng dạng
2
3

.
∆ ABC ∆ DEF với tỉ số đồng dạng là:
A.
9
16
B.
4
9
C.
1
2
D. 2
Câu 4: ∆ ABC ∆ DEF theo tỉ số đồng dạng
2
k
3
=
thì
ABC
DEF
S
?
S
=

A.
2
3
B.
3

2
C.
4
9
D.
4
3

Câu 5: ∆ ABC có
D AB, E AC, DE / /BC
∈ ∈
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
AD AC
AB AE
=
B.
AD EC
DB AC
=
C.
DB AE
AB AC
=
D.
AD AE
DB EC
=
Câu 6: Cho ∆ DEF ∆ ABC theo tỉ số đồng dạng
k

3
4
=
. Biết diện tích ∆ ABC bằng 8 cm
2
thì diện tích ∆ DEF
sẽ là:
A. 4,5 cm
2
B. 6 cm
2
C. 9 cm
2
D. 18 cm
2
II. Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1. (2 điểm) Cho ∆ ABC với AD là đường phân giác của
µ
A
, biết AB = 3 cm, AC = 7 cm, BC = 5 cm.
Tính BD và CD.
Bài 2. (5 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh: ∆ ABC ∆ HBA
b) Biết AB = 9 cm, AC = 12 cm. Tính độ dài BC, AH, BH, CH
c) Qua điểm H kẻ
( )
HE AB, E AB
⊥ ∈
và
( )

HF AC, F AC
⊥ ∈
. Chứng minh: AE.AB = AF.AC
A
B
C
D
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án B D C C D A
Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
II. Phần tự luận (7 điểm)
Đáp án Điểm
Bài 1 Hình vẽ đúng 0,25
(2 điểm)
AD là đường phân giác của
µ
A

DB AB
DC AC
⇒ =

0,5
DB AB
DB DC AB AC
⇒ =
+ +
0,25

DB AB
BC AB AC
⇒ =
+
0,25
DB 3 3
5 3 7 10
⇒ = =
+
0,25
5.3
DB 1,5 cm
10
⇒ = =
0,25
DC = BC – DB = 5 – 1,5 = 3,5 cm 0,25
Bài 2 Hình vẽ đúng 0,5
(5 điểm) B

E H


1
2
A C
F
a) Chứng minh: ∆ ABC ∆ HBA
Xét ∆ ABC và ∆ HBA, ta có:
µ
·

0
A AHB 90= =

0,25
µ
B
là góc chung
0,25
⇒
∆ ABC ∆ HBA (g – g) 0,25
b) Tính BC:
Áp dụng định lí Pytago trong ∆ ABC vuông tại A, ta có:
BC
2
= AB
2
+ AC
2
= 9
2
+ 12
2
= 225 0,5
BC 225 15 cm
⇒ = =
0,25
Tính AH:
∆ ABC ∆ HBA (cmt)
AC BC
HA BA

⇒ =

0,25
AB.AC 9.12
AH 7,2 cm
BC 15
⇒ = = =
0,5
Tính BH:
∆ ABC ∆ HBA (cmt)
AB BC
HB BA
⇒ =

0,25
2 2
AB 9
BH 5,4 cm
BC 15
⇒ = = =
0,5
Tính BH:
BH = BC – BH = 15 – 5,4 = 9,6 cm 0,25
c) Chứng minh: AE.AB = AF.AC
Xét ∆ AHB và ∆ AEH, ta có:
·
·
0
AHB AEH 90= =

µ
1
A
là góc chung
⇒
∆ AHB ∆ AEH (g – g) 0,25
( )
2
AH AB
AH AE.AB 1
AE AH
⇒ = ⇒ =
0,25
Xét ∆ AHC và ∆ AFH, ta có:
·
·
0
AHC AFH 90= =
µ
2
A
là góc chung
⇒
∆ AHC ∆ AFH (g – g) 0,25
( )
2
AH AC
AH AF.AC 2
AF AH
⇒ = ⇒ =

0,25
Từ (1) và (2)
⇒

AE.AB = AF.AC 0,25