Luyen Tap ve dao ham

1
1
nhiÖt liÖt chµo ®ãn
nhiÖt liÖt chµo ®ãn


c¸c thÇy c« gi¸o
c¸c thÇy c« gi¸o


vÒ dù giê
vÒ dù giê
2
TiÕt 75
luyÖn tËp
(kh¸i niÖm ®¹o hµm)
3
Mục tiêu
*Về kiến thức:
Củng cố định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm, cách
dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số tại một
điểm hoặc trên một tập
* Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng
- Sử dụng định lý về đạo hàm của một số hàm số th5
ờng gặp để tính đạo hàm
- Viết ph5ơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số khi
biết một số yếu tố liên quan

4
Câu hỏi 1: Nêu các bớc tính đạo hàm của hàm số
f tại điểm x
0
theo định nghĩa ?
Bài tập 1: Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số

3
1) y x=
tại điểm x
0
= 1
2) y = x
3
-2 trên R
Bớc 1: Tính theo công thức
trong đó là số gia của biến số tại x
0
( ) ( )
0 0
y f x x f x
= +
x

y

0
lim
x
y

x



Bớc 2: Tìm giới hạn và kết luận.
5
Bµi tËp 2: TÝnh
a) vµ biÕt
'
(3)f
'
( 4)f
−
3
( ) f x x
=
b) vµ biÕt
'
(1)f
'
(9)f
( )f x x
=
6
Câu hỏi 2. Phát biểu định lý về đạo hàm
của một số hàm số th5ờng gặp ?
Định Lí
a) Hàm số hằng y = c có đạo hàm trên R và
,
0y

=
b) Hàm số y = x có đạo hàm trên R và
, 1n
y nx

=
c) Hàm số có đạo hàm
trên R và
,
1y
=
( , 2)
n
y x n N n
=
d) Hàm số có đạo hàm trên
và
y x=
( )
0;
+
,
1
2
y
x
=
Nếu biết đạo hàm của hàm số trên
khoảng J thì tính đ5ợc đạo hàm của
hàm số đó tại một điểm bất kỳ trong J

7
C©u hái 3. Em h·y
C©u hái 3. Em h·y
nªu
nªu
ý nghĩa hình
ý nghĩa hình
học của đạo hàm?
học của đạo hàm?
x
0
f(x
0
)
M
0
T
(
C
)
●
O
y
x
NÕu hµm sè cã ®¹o hµm t¹i ®iÓm x
0
th× tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè t¹i ®iÓm M
0
cã
ph5¬ng tr×nh lµ:

( )y f x
=
( )
( )
0 0
;x f x
( ) ( )
'
0 0 0
( )y f x x x f x
= − +
8
Đ5ờng màu xanh là đồ thị hàm số y = f(x) trên (a; b).
Đ5ờng màu đỏ là tiếp tuyến của đồ thị tại các điểm t5ơng ứng
Em hãy xác định dấu của f'(x
1
); f'(x
2
); f'(x
3
)
M
1
M
2
M
3
x
1
a x

2
x
3
b
O
x
y
x
4
Tại điểm x
4
hàm số có liên tục hay không ?
Tại điểm x
4
hàm số có đạo hàm hay không ?
Bài tập 3
* Tại điểm nào hàm số gián đoạn thì
tại điểm đó hàm số không có đạo hàm
* Hàm số có đạo hàm tại điểm nào

thì
liên tục tại điểm đó
9
Bµi tËp 4: ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm
sè y = x
3
- 2 biÕt:
1) TiÕp ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng 1.
2) TiÕp ®iÓm cã tung ®é b»ng 6.
3) HÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn b»ng 3

NÕu hµm sè cã ®¹o hµm t¹i ®iÓm x
0
th× tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè t¹i ®iÓm M
0
cã
ph5¬ng tr×nh lµ
( )y f x
=
( )
( )
0 0
;x f x
( ) ( )
'
0 0 0
( )y f x x x f x
= − +
NÕu hµm sè cã ®¹o hµm t¹i ®iÓm x
0
th× tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè t¹i ®iÓm M
0
cã
ph5¬ng tr×nh lµ
( )y f x
=
( )
( )
0 0
;x f x
10

§Ó viÕt ®5îc ph5¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña
®å thÞ hµm sè y = f(x) t¹i mét ®iÓm cña
®å thÞ ®ã cÇn biÕt các yếu tè n o ?à
- Hoµnh ®é x
0
cña tiÕp ®iÓm
- Tung ®é f(x
0
) cña tiÕp ®iÓm
- HÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm x
0
lµ f'(x
0
).
11
Bµi tËp 5: ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm
sè y = x
3
- 2 biÕt:
1) TiÕp tuyến song song với đường thẳng y = 12x + 8
2) TiÕp tuyến vuông góc với đường thẳng 3x + y – 1 = 0
3) Tiếp tuyến đi qua điểm A(1; -1)
NÕu hµm sè cã ®¹o hµm t¹i ®iÓm x
0
th× tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè t¹i ®iÓm M
0
cã
ph5¬ng tr×nh lµ
( )y f x
=

( )
( )
0 0
;x f x
( ) ( )
'
0 0 0
( )y f x x x f x
= − +
NÕu hµm sè cã ®¹o hµm t¹i ®iÓm x
0
th× tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè t¹i ®iÓm M
0
cã
ph5¬ng tr×nh lµ
( )y f x
=
( )
( )
0 0
;x f x
12
NÕu cho biÕt tiÕp tuyÕn cÇn t×m
song song víi ®5êng th¼ng y=ax+b
nghÜa lµ ®· cho biÕt hÖ sè gãc cña
tiÕp tuyÕn cÇn t×m lµ ?
NÕu cho biÕt tiÕp tuyÕn cÇn t×m vu«ng gãc víi ®5êng
th¼ng y=kx+b nghÜa lµ ®· cho biÕt hÖ sè gãc
cña tiÕp tuyÕn cÇn t×m lµ ?
a

1
k
 
−
 ÷
 