De thi thu dai hoc Toan lan 3 khoi A THPT Phan Chu Trinh dak lak

SỞ GD – ĐT ĐĂK LĂK
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III – KHỐI A
Môn: Toán; Năm học: 2012-2013
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)



Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số:
(
)
4 2
1 2 2
y x m x m
= − + + −
có đồ thị (C
m
) (với m là tham số).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C
3
) của hàm số khi
3
m
=
.
2.

Tìm m
để

đồ
th
ị
(C
m
) ch
ắ
n trên tr
ụ
c hoành ba
đ
o
ạ
n th
ẳ
ng có
độ
dài b
ằ
ng nhau.
Câu II: (2,0 điểm)

1.

Gi
ả
i b
ấ
t ph
ươ

ng trình:
( )
(
)
3
49
7
log 6 2log 4 8 1 0
x x x
+ − + + − ≤

2.

Gi
ả
i ph
ươ
ng trình:
( )
4 4
1 2cos4
2 cos sin
2sin 1
x
x x
x
+
= −
+

Câu III: (1,0 điểm)
Tính tích phân:
( )
( )
1
2
3
4
1
1
2
. 3 ln ln
x
x e x x x
dx
x
+ − +
∫

Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng a. Góc giữa
A’B và mặt phẳng (ACC’A’) bằng 30
0
. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của A’B’ và AC. Tính
thể tích khối tứ diện AA’BF và khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng (A’BF).
Câu V: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình:
2 3
8
20 2 1 1
3
x x x x

+ + + = +
không có
nghiệm dương.
Câu VI: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):
2 2
2 4 20 0
x y x y
+ − − − =
và
∆ABC nội tiếp trong đường tròn (C). Biết trực tâm tam giác ABC là điểm H(−2; 0),

3
cos
5
ABC
=

và điểm B có hoành độ âm. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC.
Câu VII: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho A(−1; 3; 4); B(3; −1; 2). Tìm toạ độ điểm C
thuộc mặt phẳng
( ): 2 2 4 0
x y z
α
+ + − =
sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng
15 2
.
Câu VIII: (1,0 điểm) Cho tập hợp A gồm 6 đoạn thẳng có độ dài lần lượt là: 1cm, 3cm, 5cm,
7cm, 9cm, 11cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng từ tập A; tính xác suất để ba đoạn lấy ra là ba
cạnh của một tam giác.

Hết



Họ và tên thí sinh: SBD: