Luyện tập giải phương trình bậc hai

1) ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai mét
Èn.
2) Gi¶i ph ¬ng tr×nh: 6x
2
+ x – 5 = 0
KiÓm tra BµI Cò
1 2
b
x x
2a
−
= =
1)Ph ¬ng tr×nh: ax
2
+ bx + c = 0 (a – 0)
– = b
2
– 4ac
– > 0 PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt:

– = 0 PT cã nghiÖm kÐp:

– < 0 Ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm.
2
2 2
1
2
2) 6x x 5 0
b 4ac 1 4.6.( 5) 121 0

121 11
VËy PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt:
b 1 11 5
x
2a 2.6 6
b 1 11
x 1
2a 2.6
+ − =
∆ = − = − − = >
⇒ ∆ = =
− + ∆ − +
= = =
− − ∆ − −
= = = −
1 2
b b
x ; x
2a 2a
− + ∆ − − ∆
= =
luyện tập
Bài 1: Giải ph ơng trình
2
2
a) 4x 4x 1 0
b) 3x 2x 8 0
+ + =
+ + =
Giải

2
2 2
a) 4x 4x 1 0
a 4; b = 4; c = 1
b 4ac 4 4.4.1 0
+ + =
=
= = =
2
2 2
b) 3x 2x 8 0
a = -3; b = 2; c = 8
b 4ac 2 4.( 3).8
10 )0 ( 00 1
+ + =


=
= > =
=
Phơngtrìnhcónghiệmkép:
1 2
b 4 1
x x
2a 2.4 2

= = = =
Phơngtrìnhcó2nghiệmphânbiệt:
1
2

b 2 10 4
x
2a 6 3
b 2 10
x 2
2a 6
+ +
= = =


= = =

( )
2
d) 2x 1 2 2 x 2 0 =
2
c) 5x x 2 0 + =
2
2 2
c) 5x x 2 0
a 5; b = -1; c = 2
b 4ac ( 1) 4.5.2 39
0 Phửụng trỡnh voõ nghieọm.
+ =
=
= = =
<
Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:
( )
( )

( ) ( )
a 2; b 1 2 2 ;c 2
2
2
b 4ac 1 2 2 4.2( 2) 1 4 2 8 8 2
2
1 4 2 8 1 2 2 0 1 2 2
= = − − = −
 
∆ = − = − − − − = − + +
 
= + > ∆ == ++ +
1
2
b 1 2 2 1 2 2 1
x
2a 4 2
b 1 2 2 1 2 2
x 2
2a 4
− + ∆ − + +
= = =
− − ∆ − − −
= = = −
luyÖn tËpluyÖn tËp
Gi¶i
Bµi 1: Gi¶i ph ¬ng tr×nh
2
2
a) 4x 4x 1 0

b) 3x 2x 8 0
+ + =
− + + =
( )
2
d) 2x 1 2 2 x 2 0− − − =
2
c) 5x x 2 0− + =
Giải phương trình bậc hai bằng máy tính cầm tay
* Chú ý: Khi màn hình hiện lên ở góc trên bên phải
màn hình kí hiệu R
⇔
I thì phương trình vô nghiệm trên
tập số thực.
luyÖn tËp
Bài 2: Cho phương trình bậc hai: x
2
-2x +2+m =0
Hãy tìm các giá trị của m để phương trình:
a. Có hai nghiệm phân biệt.
b. Có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.
luyÖn tËpluyÖn tËp
Giải
∆
=b
2
– 4ac =
a.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi
0>∆

4-4(2+m) = 4- 8- 4m = -4 - 4m
⇔
-4 - 4m > 0
⇔
m < -1
Vậy với m < -1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
-4 - 4m = 0
b.
Phương trình có nghiệm kép
0∆ =
⇔
⇔
m = -1
Vậy với m = -1 phương trình đã cho có nghiệm kép
1 2
2
b
x x
a
= = − =
2
1
2
−
− =
Bài 3: Hãy tìm giá trị của m để phương trình sau có
nghiệm kép:
a) mx
2
– 2(m-1)x + 2 = 0

b) 3x
2
+ (m+1)x + 4 =0
Bài 2: Cho phương trình bậc hai: x
2
-2x +2+m =0
Hãy tìm các giá trị của m để phương trình:
a. Có hai nghiệm phân biệt.
b. Có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.
luyÖn tËpluyÖn tËp
1. N¾m v÷ng c«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh
bËc hai.
H íng dÉn vÒ nhµ
H íng dÉn vÒ nhµ
2. Xem tr íc bµi c«ng thøc nghiÖm thu gän.