GAĐT- LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Nguyễn thế vận
Thcs Lê Quí đôn Bỉm
Sơn

KNH CHO
QUí THY GIÁO ,CÔ GIÁO

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ




Hãy đọc công thức nghiệm tổng
quát của phương trình bậc hai


Công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

ax2+ bx+ c = 0(a ≠ 0)

∆ = b2 – 4ac
∆> 0 ⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

x1 =

− b+ ∆ −b− ∆
=
2
2a
2a

x

∆= 0 ⇒ Phương trình có nghiệm kép
−b
x1 = x2 =
2a

∆< 0 ⇒ Phương trình vô nghiệm


Cơng thức nghiệm thu gọn của
phương trình bậc hai


Công thức nghiệm thu gọn của phương trình

bậc hai: ax2+ bx+ c = 0(a ≠ 0)
,

(b = 2b′)

∆′ = b′ − ac
2

∆′> 0 ⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân bieät
∆′ = 0
∆′ < 0

− b′ + ∆ ′ − b′ − ∆ ′
x1 = a x2 = a

⇒ Phương trình có nghiệm kép
− b′
x1 = x2 =
a

⇒ Phương trình vô nghiệm


Các bạn thảo luận nhóm và
chia xẻ bài tập cùng các bạn






Các dạng bài tập a/,c/ thuộc
dạng phương trình bậc hai nào
Có các cách giải nào hay và
ngắn gọn hơn
Câu d/ thuộc dạng phương
trình bậc hai nào? Cách giải nào
ngắn gọn và hay?


Bài 20: Giải các phương trình

a ) 25 x − 16 = 0
2

( (5 ) 2 b ' 2 = c
⇔ a =x25;− 4= 0; 0 = −16)
⇔ (5 x +∆ ' = b′2−−4).c 0
4)(5 x a =
⇔ 5 x + 4 == 0hay 5 x−− 4 = 0
0 − 25.( 16)

= 400 >
* 5x + 4 = 0 0
⇒ ∆ = 20 −4
⇔ x
=
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
5
−0 + 20 4
x1 5 x − 4 = 0 =
*=
25
5
4
⇔ x
=
−0 − 20 −4
5
x2 =
=
25
5

a ) 25 x − 16 = 0
2

(a = 25; b ' = 0; c = −16)

∆ ' = b′2 − ac
= 0 − 25.(−16)
= 400 > 0

⇒ ∆ = 20
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

−0 + 20 4
x1 =
=
25
5
−0 − 20 −4
x2 =
=
25
5

a ) 25 x −16 =0
2

⇔ (5 x) 2 − 42 = 0
⇔ (5 x + 4)(5 x − 4) = 0

⇔ 5 x + 4 = 0 hay 5 x − 4 = 0
* 5x + 4 = 0
−4
⇔ x
=
5
* 5x − 4 = 0
4
⇔ x
=
5


c) 4, 2 x 2 + 5, 46 x = 0
⇔ x 2; 2 x 5, 46; c = 0
(a = 4,(4,b = + 5, 46)= 0)
∆ = x 2 − 4hay 4, 2 x + 5, 46 = 0
⇔ b = 0 a.c
= 5, 462 −* 4, 2 x + 5, 46 = 0
0

−5, 46
=
4, 2
= −1,3
Vậy phương trình có⇔ x
hai nghiệm phân biệt
= 5, 462 >⇔ x
0
⇒ ∆ = 5, 46

−5, 46 + 5, 46
x1 =
=0
8, 4

−5, 46 − 5, 46
x2 =
= −1,3
8, 4


c) 4.2 x 2 + 5.46 x = 0

c) 4.2 x 2 + 5.46 x = 0

(a = 4.2; b = 5.46; c = 0)

⇔ x(4.2 x + 5.46) = 0

∆=b 2 −4a.c
=(5.46) 2 −0
=(5.46) 2 >0

⇒ ∆ = 5.46
Vaäy phương trình có hai nghiệm phân biệt

−5.46 + 5.46
x1 =
=0

8.4
−5.46 − 5.46
x2 =
= −1.3
8.4

⇔ x = 0 hay 4.2 x + 5.46 = 0
* 4.2 x + 5.46 = 0
⇔

x

⇔

x

−5.46
=
4.2
= −1.3


d ) 4 x 2 − 2 3x = 1 − 3
⇔ 4 x 2 − 2 3x − 1 + 3 = 0
(a = 4; b ' = 3; c = −1 + 3)
∆ ' = b '2 − a.c
2

= 3 − 4(−1 + 3)
=7−4 3 >0

⇒ ∆ = 7 − 4 3 = (2 − 3) 2
= 2− 3
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

3 +2− 3 1
x1 =
=
4
2
3 −2+ 3
3 −1
x2 =
=
4
2


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn lại :Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai
 Cơng thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
 Các hằng đẳng thức đáng nhớ
 Chuẩn bị baøi : Định lý Viét