gửi số điện thoại 01686484544

GỬI SỐ ĐIỆN THOẠI : 01686.484544 .
Đề bài .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có diện tích bằng 2 . Biết A(1;0) , B(0;2)
và trung điểm M của AC nằm trên đường thẳng d: y=x .Tìm tọa độ đỉnh C
Gợi ý
+/ Ta có :
( ) ( ) ( )
2 2
1;2 ; 0 1 2 0 5AB AB⇔ = − = − + − =
uuur
Do đó đường thẳng (AB) qua A(1;0) có véc tơ chỉ
phương
( ) ( )
1; 2 // 1;2u AB= − = −
r uuur
cho nên (AB) có
phương trình là :
1
2 2 0
1 2
x y
x y
−
= ⇔ + − =
−
.
+/ Vì M thuộc đường thẳng y=x suy ra M(a;a ). Do
M lại là trung điểm AC cho nên C=(2a-1;2a )
+/ Do diện tích tam giác bằng 2 :
[ ]
( )

2 2
2 2 1 2 2
1 1
. ;( ) 5 2
2 2
2 1
ABC
a a
S AB d C AB
− + −
= = =
+
( )
4 5 8
;
3 2 2
6 4
1
3 3 3
5 2 3 2 2
3 2 2
2
5
0 1;0
a C
a
a
a
a
a C


 
= → =
− =
−

 ÷

⇔ = ⇔ − = ⇔ ⇔
 


− = −


= → = −

+/ Như vậy có hai điểm C thỏa mãn đầu bài :
5 8
;
3 3
C
 
=
 ÷
 
và C=(-1;0)
A(1;0)
B(0;2)
C

Y=x
M