tổng hợp bài giải môn kinh tế vi mô nhóm 4

CHƯƠNG I
PHÂN TÍCH THỊ TRƯỜNG CẠNH TRANH
Bài 1:trong năm 2005 sản xuất đường ở Mỹ: 11,4 tỷ pao, tiêu dùng 17,8 tỷ pao; giá
cả ở Mỹ 22 xu/pao, già thế giới 8,5 xu/pao….Ở những giá cả và số lượng ấy có hệ
số co giản của cầu và cung là Ed=-0,2, Es=1,54.
Bài giải:
Câu 1:tìm phương trình đường cầu và đường cung
*phương trình đường cung: có dạng Q=aP+b
Es=a =1,54= =>a =0,798
Q= aP+b=>11,4=0,798*22+b =>b = -5,598
Vậy Qs= 0,798P - 5,598
*phương trình đường cầu: có dạng Q=cP+d
Ed=c =1,54= =>c =-0,162
Q= cP+d=>17,8=0,162*22+d =>d = 21,364
Vậy Qd= -0,162P + 21,364
*giá và lượng cân bằng:
Qs= 0,798P - 5,598
Qd= -0,162P + 21,364
 Q=16,75
 P=28,46
Câu 2:
Khi P
w
=8,5 => Qs=0,825,Qd=19,987
Khi chính phủ chỉ cấp hạn ngạch 6,4 tỉ pao làm giá ở mỹ là 22xu/pao
Khi đó
Người tiêu dùng bị thiệt hại:
CS=-A-B-C-D= -1/2 *(17,8+19,987)*(22-8,5)=-255,06
Người sản xuất trong nước lợi:
PS=A= 1/2 *(,825+11,4)*(22-8,5)=82,52
Những người sản xuất được cấp hạn ngạch được lợi:

D=6,4*(22-8,5)=86,4
Tổn thất xã hội
NW=-B-D= -255,06+82,52+86,4=86,14
Câu 3:
T=13,5xu/pao
 P(1+t) = 8,5+13,5=22
 Khi đó giá bán trên thị trường Mỹ vẫn là 22xu/pao
Như vậy:
Lợi ích của người tiêu dùng giống câu 2: -255,06
Lợi ích của người sản xuất: 82,52
Chính phủ thu được: 86,4
Tổn thất xã hội: -86,14
Vậy trong trường hợp này , chính phủ có lợi hơn vì chính phủ thu về cho mình
một lượng tiền bằng lợi ích của người tiêu dùng được cấp hạn ngạch, các thành
viên còn lại không có sự thay đổi về lợi ích
 Chính phủ nên áp dụng thuế nhập khẩu
CHƯƠNG II
VẬN DỤNG LÝ THUYẾT LỰA CHỌN CỦA NGƯỜI TIÊU DÙNG
Bài 1. Giả sử độ co dãn của cầu theo thu nhập đối với thực phẩm là 0,5, và độ co
dãn của cầu theo giá là -1,0. Một người phụ nữ chi tiêu 10.000$ một năm cho thực
phẩm và giá thực phẩm là 2$/đv, thu nhập của bà ta là 25.000$.
1. Chính phủ đánh thuế vào thực phẩm làm giá thực phẩm tăng gấp đôi, tính lượng
thực phẩm được tiêu dùng và chi tiêu vào thực phẩm của người tiêu dùng này.
………………………
2. Giả sử người ta cho bà ta số tiền cấp bù là 5000$ để làm nhẹ bớt ảnh hưởng của
thuế. Lượng thực phẩm được tiêu dùng và chi tiêu vào thực phẩm của phụ nữ này
sẽ thay đổI như thế nào?
3. Liệu khoản tiền này có đưa bà ta trở lại được mức thoả mãn ban đầu hay không?
Hãy chứng minh (minh họa bằng đồ thị).
Bài giải:

1. Ta có
(1)
(2)
Q1 = 10,000/2 = 5,000 (đv)
P1 = 2 ($/đv)
P2 = 4 ($/đv)
Q
D
= Q1 – Q2
Q
D
= (Q1 + Q2)/2
P = (P1 + P2)/2
(1) Lượng thực phẩm tiêu dùng Q2 = Q1/2 = 5,000/2 = 2,500 (đv)
Mức chi tiêu = P2 x Q2 = 2,500 x 4 = 10,000 ($)
2. Gọi Q3 là lượng thực phẩm được tiêu dùng.
Q
D
= Q3 – Q2
(2) Lượng thực phẩm tiêu dùng Q3 = 11xQ2/10 = 11x2,500/10 = 2,750
(đv)
Mức chi tiêu = P2 x Q3 = 2,750 x 4 = 11,000 ($)
Q
D
P
E
D
= x = 1
P Q
D

Q
D
I
E
I
= x = 0.5
I Q
D
3. Căn cứ vào đồ thị của hàm khả dụng, ta thay rằng, đồ thị U2 sau khi được
cấp bù vẫn nằm dưới đồ thị U1 khi chính phủ chưa đánh thuế, ta kết luận
rằng, số tiền cấp bù vẫn chưa đưa người đó trở lại mức thỏa mãn ban đầu.
Bài 2. Hàm hữu dụng của Kiều có dạng Cobb – Douglas U(x,y) = XY, còn thu nhập
của Kiều là 100 đồng; giá thị trường của hai mặt hàng X và Y lần lượt là P
x
= 4
đồng và P
y
= 5 đồng.
1. Hãy tìm điểm tiêu dùng tối ưu của Kiều (X*,Y*)
2. Bây giờ giả sử giá mặt hàng X tăng thành P
x
= 5 đồng (thu nhập và P
y
không
đổi), hãy tìm điểm cân bằng tiêu dùng mới của Kiều (X
1
, Y
1
).
1000

U2
(I=25.000)
U1
6250
7500
X
Y
(I=30.000)
3. Hãy phân tích cả về mặt định lượng và định tính tác động thay thế và tác động
thu nhập khi giá mặt hàng X tăng từ 4 đồng lên 5 đồng.
Giải :
Câu 1 :
Điểm tiêu dùng tối ưu là nghiệm của hệ phương trình
xPx + yPy=I
4x + 5y=100
 X=12,5
 Y=10
Câu 2 : Px=5
xPx + yPy=I
5x + 5y=100
 X=10
 Y=10
Câu 3 :
Định lượng :khi giá Px tăng lên 5 đồng thì lượng tiêu thụ sản phẩm x giảm còn 10
(20%)
Định tính : trong điều kiện các yếu tố khác không đổi giá sản phẩm x tăng lên thì
lượng tiêu thụ sản phẩm giảm xuống.
Bài 3. Thảo có thu nhập hàng tháng là 5 triệu đồng và cô ta có thể sử dụng toàn bộ
số thu nhập này cho 2 mục đích: đóng góp từ thiện (X) và tiêu dùng các hàng hóa
khác (Y). Đơn giá của X là P

x
= 1000 đồng và đơn giá của Y là P
y
= 2000 đồng.
Hàm hữu dụng của Thảo là U = X
1/3
Y
2/3
.
1. Tìm điểm tiêu dùng tối ưu của Thảo và biểu diễn trên đồ thị. Có phải tại điểm
tiêu dùng tối ưu mọi người đều sẵn lòng đóng góp từ thiện không?
2. Câu trả lời sẽ thay đổi như thế nào nếu ở mức thu nhập 5 triệu đồng/tháng Thảo
bị đánh thuế thu nhập 10%?
3. Nếu Việt Nam học tập các nước có hệ thống tài chính công phát triển và miễn
thuế thu nhập cho các khoản đóng góp từ thiện thì kết quả ở câu số 2 sẽ thay đổi
như thế nào? Minh họa bằng đồ thị.
4. Giả định trong xã hội chỉ có hai người là Thảo và Hiền. Hiền bị thiệt hại bởi
thiên tai còn Thảo thì không. Với tinh thần tương thân tương ái, Thảo quyết định
giành một phần thu nhập của mình để giúp đỡ Hiền (để đơn giản phần tính toán,
không giả định Nhà nước miễn thuế cho các hoạt động từ thiện). Giả định thêm
rằng Thảo thấy vui hơn khi biết rằng với số tiền mình tặng Hiền không phải sống
trong cảnh màn trời chiếu đất, và vì vậy hàm hữu dụng của Thảo bây giờ là U =
X
2/3
Y
2/3
. Hãy tìm điểm tiêu dùng tối ưu mới. So sánh kết quả này với câu 1 anh chị
có nhận xét gì?
Bài :
I

0
= 5.000.000 ; P
X
= 1.000 ; P
Y
= 2.000 ; U = X
1/3
Y
2/3
1. Tìm điểm tiêu dùng tối ưu của Thảo trên đồ thị:
Gọi X
0,
Y
0
lần lượt là lượng mà Thảo đóng góp từ thiện và tiêu dùng các loại
hàng hóa khác tại điểm tiêu dùng tối ưu
Từ dữ liệu đã cho trong đề bài:
- Hàm thu nhập : I = P
X
X + P
Y
Y
=> 5.000.000 = 1.000X
0
+ 2.000Y
0
(1)
MU
X
= (1/3)X

-2/3
Y
2/3
MU
Y
= (2/3)X
1/3
Y
-1/3
 MU
X
/ MU
Y
= Y/2X
Tại điểm cân bằng: MRS = P
X
/P
Y
= 1/2 => Y
0
/X
0
= 1 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2) ta tìm được:
X
0
= 1.666,67 (đơn vị)
Y
0
= 1.666.67 (đơn vị)

U
0
= 1.666.67 (đv hữu dụng)
X
Y
I
0
U
0
Y
0
X
0
• Trong trường hợp của Thảo, tại điểm tiêu dùng tối ưu, Thảo đã dành một
phần thu nhập cho từ thiện. Tuy nhiên, tại điểm tiêu dùng tối ưu của mình,
không phải tất cả mọi người đều sẵn lòng đóng góp cho từ thiện mà họ dành
tất cả thu nhập để tiêu dùng cho các hàng hóa khác. Đây chính là trường hợp
được gọi là giải pháp góc xảy ra khi đường hữu dụng tiếp xúc với đường thu
nhập tại trục tung hoặc trục hoành trên đồ thị. Xem đồ thị minh họa:
2. Trường hợp Thảo bị đánh thuế thu nhập 10%
Y
X
Tiêu
dùng
tối ưu
Khi Thảo bị đánh thuế 10%, thu nhập của Thảo sẽ bị giảm đi, đường ngân sách
sẽ dịch chuyển vào phía trong (xem đồ thị). Gọi X
1
, Y
1

là các lượng mà Thảo
đóng góp từ thiện và tiêu dùng các loại hàng hóa khác tại điểm tiêu dùng tối ưu
trong trường hợp này. Khi đó, X
1
, Y
1
phải thỏa mãn pt:
I
0
- 10% I
0
= 1.000X
1
+ 2.000Y
1
 4.500.000 = 1.000X
1
+ 2.000Y
1
(3)
Điều kiện về hữu dụng biên vẫn không thay đổi: Y
1
/X
1
= 1 (4)
giải hệ phương trình (3) và (4) ta tìm được
X
1
= 1.500 (đv) => ∆X = 166.67
Y

1
= 1.500 (đv) => ∆Y = 166.67
U
1
= 1.500 (đvhd) => ∆U = 166.67
I
0
I
1
U
1
X
Y
U
0
Y
0
X
0
Y
1
X1
• Nhận xét : So sánh kết quả của câu 1 và câu 2, ta thấy, rõ ràng khi thu nhập
giảm đi, lượng tiêu dùng X và Y đều giảm dẫn đến hữu dụng của Thảo cũng
giảm.
3. Trường hợp nhà nước miễn thuế cho các khoản đóng góp từ thiện. Gọi
X
2
, Y
2

là lượng tiêu dùng X và Y tại điểm tiêu dùng tối ưu.

Khi đó, thu nhập
sẽ bị giảm đi một lượng là 10%Y
2
P và X
2
, Y
2
thỏa mãn pt:
I
1
= I
0
- 10%Y
2
*2.000

= 1.000X
2
+ 2.000Y
2
<=> 5.000.000 = 1.000X
2
+ 2.000Y
2
* 1.1 (5)
Phương trình của hàm hữu dụng biên vẫn không đổi:
Y
2

/X
2
= 1 (6)
Giải hệ phương trình (5) và (6) ta tìm được:
X
2
= 1.562,50 (đv)
Y
2
=

1.562,50 (đv)
U
2
= 1.562,50 (đvhd)
• Nhận xét : Lượng tiêu dùng X và Y và hữu dụng U trong trường hợp này đã
lớn hơn trong trường hợp ở câu 2 nhưng vẫn nhỏ hơn trong trường hợp ở câu
1
4. Hàm hữu dụng bây giờ trở thành:
U = X
2/3
Y
2/3
MU
X
= (2/3)X
-1/3
Y
2/3
MU

Y
= (2/3)X
2/3
Y
-1/3
 MU
X
/ MU
Y
= Y/X
Gọi X
3
, Y
3
là lượng tiêu dùng X và Y tại điểm tiêu dùng tối ưu trong trường hợp
này. Khi đó, X
3
, Y
3
thỏa mãn điều kiện:
MRS = X
3
/Y
3
= 1/2 (7)
Và cũng thỏa mãn theo đường thu nhập:
5.000.000 – 10%*5.000.000 = 1.000X
3
+ 2.000Y
3

(8)
Giải hệ phương trình (8) & (7) ta tìm được:
X
3
= 2.250 (đv)
Y
3
= 1.125 (đv)
I
2
U2
U
1
X22
X
0
X1
X
Y
I
0
U
0
Y
0
Y
1
I
1
Y

2
U
3
= 18.573,34

(đvhd)
*
So sánh với kết quả ở câu 1 và câu 2, nhận thấy số đơn vị của đóng góp từ
thiện tăng lên và số đơn vị tiêu dùng khác giảm đi. Với cùng một thu nhập, ở
phần trường hợp 1,2 thu nhập dành cho tiêu dùng hàng hóa khác nhiều hơn dành
cho làm từ thiện, còn trong trường hợp này, Thảo dùng thu nhập dành cho làm
từ thiện và tiêu dùng là bằng nhau
Bài 4. An có thu nhập ở kỳ hiện tại là 100 triệu đồng và thu nhập ở kỳ tương lai là
154 triệu đồng. Nhằm mục đích đơn giản hóa tính toán, giả định rằng An có thể đi
vay và cho vay với cùng một lãi suất là 10% trong suốt thời kỳ từ hiện tại đến
tương lai.
1. Hãy vẽ đường ngân sách, thể hiện rõ mức tiêu dùng tối đa trong hiện tại cũng
như trong tương lai.
2. Giả sử An đang sử dụng những khoản thu nhập của mình đúng với thời gian của
chúng, hãy biểu diễn bằng đồ thị điểm cân bằng tiêu dùng của anh ta.
X
Y
I
1
U
3
Y
3
X
3

Thu nhập tương lai
Thu nhập hiện tại
264
100
154
E1
BC1
I1
3. Nếu lãi suất tăng đến 40% thì An có thay đổi quyết định tiêu dùng của mình hay
không? Minh họa bằng đồ thị.
4. Từ câu số 1, giả sử hiện An đang vay 50 triệu đồng để tiêu dùng, anh ta sẽ còn
bao nhiêu tiền để tiêu dùng trong tương lai? Nếu lãi suất tăng từ 10% đến 20% thì
anh ta có thay đổi mức vay này không? Biểu diễn trên đồ thị.
Bài 4 :
Câu 1:
Đồ thị 1: đường giới hạn ngân sách
Đường giới hạn ngân sách của An là đường gấp khúc BC. Khi đó, nếu An sử dụng
hết khoản thu nhập hiện tại là 100 triệu thì trong tương lai thu nhập của An sẽ là
154 triệu đồng. Nếu An tiết kiệm tất cả thu nhập trong hiện tại thì trong tương lai
anh ta sẽ nhận được tổng thu nhập là 264 triệu đồng (154 + 100 + 100x10%).
Đường giới hạn ngân sách chỉ ra khả năng này và các khả năng trung gian khác.
Câu 2:
Nếu An sử dụng các khoản thu nhập của mình đúng với thời gian của chúng thì
điểm cân bằng tiêu dùng của anh ta sẽ là điểm gấp khúc E1.
E’2
Thu nhập tương lai
Thu nhập hiện tại
264
100
154

E1
I1
E’’2
I2
Câu 3:
Giả sử trong trường hợp bình thường, điểm cân bằng tiêu dùng của An là ở điểm
E’, anh ta tiêu dùng một phần của thu nhập hiện tại và tiết kiệm một khoản cho
tương lai.
Khi lãi suất tăng lên 40%, khi đó, phần phía trên đường gấp khúc giới hạn ngân
sách sẽ dịch chuyển dịch chuyển về phía bên phải như đồ thị bên dưới. Đồng thời
hảnh vi tiêu dùng của An sẽ xảy ra theo 2 trường hợp:
Trường hợp 1: An sẽ giảm chi tiêu và tăng tiết kiệm hiện tại
Điểm cân bằng ngân sách của An sẽ là điểm E’’ như đồ thị 2. Đường đặng ích sẽ là
I2 cao hơn so với đường I1.
Trường hợp 2: An sẽ tăng chi tiêu và giảm tiết kiệm hiện tại
Điểm cân bằng ngân sách của An sẽ là điểm E’’ như đồ thị 3. Đường đặng ích sẽ là
I2
294
I1
E’’2
E’2
E1
Thu nhập tương lai
Thu nhập hiện tại
264
100
154
I2
Thu nhập tương lai
Thu nhập hiện tại

209
100
154
150
99
Đồ thị 2: Trường hợp giảm chi tiêu và tăng tiết kiệm hiện tại khi lãi suất tăng.
Đồ thị 3: Trường hợp giảm tiết kiệm và tăng chi tiêu hiện tại khi lãi suất tăng.
Câu 4:
Đồ thị 4: Đường giới hạn ngân sách khi vay tiêu dùng
294
* Giả sử khi lãi suất không đổi ở 10%:
Nếu An chi tiêu hết thu nhập ở hiện tại và phần tiền vay, số thu nhập còn lại tối đa
của anh ta sẽ lả 99 triệu đồng (154 – 50 – 50x10%). Còn nếu anh ta không chi tiêu
vào thu nhập hiện tại thì thu nhập tối đa trong lương lai của An sẽ là 209 triệu đồng
(154 + 110 – 55).
* Khi lãi suất tăng đến 20%:
Đường giới hạn ngân sách của An sẽ they đổi. Khi đó, thu nhập còn lại tối thiểu sẽ
ở mức 94 triệu đồng và tối đa ở mức 214 triệu đồng như trên.
CHƯƠNG III
LÝ THUYẾT LỰA CHỌN TRONG MÔI TRƯỜNG BẤT ĐỊNH
Bài 1. Kết quả thắng thua của trò chơi tung đồng xu 2 lần được cho như sau:
0 – 0: thắng 20; 0 – P: thắng 9; P – 0: thua 7; P – P: thua 16 (0 – “sấp”, P –
“ngửa”).
1. Xác định giá trị kỳ vọng của trò chơi này.
2. Hàm hữu dụng của A là U =
M
, trong đó M – số tiền ban đầu A có. Nếu M =
16 thì A có nên tham gia trò chơi này không?
Bài 1: Xác suất thắng thua của trò chơi là P = 0,25
1. Kỳ vọng của trò chơi :

E(X) = Pr
1
.X
1
+

Pr
2
.X
2
+ Pr
3
.X
3
+ Pr
4
.X
4
(1)
Ta có: Pr
1 =
Pr
2 =
Pr
3 =
Pr
4
= ¼ = 0,25
(1)=> E(X) = 0,25.(20 + 9 – 7 – 16) = 1,5
2. Độ thỏa dụng của từng trường hợp :

U
1
=
M
=
1620
+
= 6
U
2
=
M
=
169
+
= 5
U
3
=
M
=
167 +−
= 3
U
4
=
M
=
1616 +−
= 0

Độ thỏa dụng kỳ vọng :
E(U) = Pr
1
.U
1
+

Pr
2
.U
2
+ Pr
3
.U
3
+ Pr
4
.U
4

= 0,25.(6 + 5 + 3 + 0) = 3,5
Độ thỏa dụng ban đầu :
E(U
0
) =
16
= 4
Ta thấy E(U) < E(U
0
)

Căn cứ vào hàm thỏa dụng, ta thay rằng người này không thích rủi ro, do đó
không nên tham gia vào trò chơi này.
Đồ thị hàm hữu dụng của A
Bài 2. B hiện có số tiền M = 49$, B quyết định tham gia trò tung đồng xu. Nếu kết
quả là “sấp” B thắng 15$, nếu “ngửa” B thua 13$. Hàm hữu dụng của B là U =
M
.
1. Xác định giá trị kỳ vọng của trò chơi này
2. Tính hữu dụng kỳ vọng của B. B có nên tham gia trò chơi này không?
3. Câu trả lời sẽ thay đổi ra sao nếu số tiền thua trong trường hợp “ngửa” là 15$?
Bài 2 :
Số tiền B hiện có M = 49$
Kết quả của trò chơi : Sắp B thắng X
1
= 15$
Ngửa B thua X
2
= -13$
Hàm hữu dụng của B U =
M
Xác suất thắng thua của trò chơi là P = 0,5
1. Kỳ vọng của trò chơi :
E(X) = P
1
.X
1
+

P
2

.X
2
= 0,5.(15 – 13) = 1
2. Hữu dụng của từng trường hợp :
Sấp U
1
=
M
=
1549
+
= 8
Ngửa U
2
=
M
=
1349
−
= 6
Hữu dụng kỳ vọng :
E(U) = P
1
.U
1
+

P
2
.U

2
= 0,5.(8 + 6) = 7
Hữu dụng ban đầu của B :
E(U
0
) =
49
= 7
Ta thấy E(U) = E(U
0
) và E(X) > 0, B nên tham gia trò chơi vì kỳ vọng sẽ
thắng được 1$ trong trò chơi.
3. Trong trường hợp ngửa, B thua 15$
U’
2
=
M
=
1549
−
= 5,83
E(U’) = 0,5.(8 + 5,83) = 6,92
Ta thấy E(U’) < E(U
0
), B không nên tham gia trò chơi này.
Bài 3. Mai thi đậu vào cùng lúc hai trường đại học A và B. Trường A có những đòi
hỏi khắt khe hơn về kết quả học tập nhưng lại danh tiếng hơn so với trường B.
Ngoài ảnh hưởng đến việc làm trong tương lai thì Mai bàng quan trong việc lựa
chọn giữa hai trường. Chọn học trường B tỏ ra hợp lý hơn đối với Mai vì cô ta có
thể chịu đựng được cường độ học tập ở đây, và sau khi ra trường Mai nhất định có

được việc làm khá với mức lương 69 triệu đồng/năm. Nếu Mai có thể đáp ứng
những điều kiện học khắt khe ở trường A thì khi tốt nghiệp cô ta có khả năng nhận
được công việc rất tốt với mức lương 100 triệu đồng/năm (xác suất 0,6). Tuy
nhiên, không loại trừ rằng Mai sẽ không thể theo nổi cường độ học tập căng thẳng,
kết quả học của cô ta rất tồi và vì vậy sau khi tốt nghiệp cô ta chỉ có thể nhận một
công việc kém hấp dẫn với mức lương 25 triệu đồng/năm (xác suất 0,4). Hàm hữu
dụng của Mai đối với tiền lương là U =
M
.
1. Mai sẽ chọn học trường nào để tối đa hóa hữu dụng của mình?
2. Công việc khá phải có mức lương là bao nhiêu để cả hai trường có sức
hấp dẫn như nhau đối với Mai?
Bài 3 :
Sau khi tốt nghiệp trường A, Mai sẽ có mức lương
- 100 triệu/năm với xác suất P
1
= 0,6
- 25 triệu/năm với xác suất P
2
= 0,4
Sau khi tốt nghiệp trường B, Mai sẽ có mức lương là 69 triệu/năm
Hàm hữu dụng của Mai đối với tiền lương U =
M
1. Nếu chọn trường A thì hữu dụng của Mai là :
U
A1
=
M
=
100

= 10
U
A2
=
M
=
25
= 5
Độ thỏa dụng kỳ vọng của Mai khi chọn truờng A là :
E(U
A
) = P
1
.U
A1
+

P
2
.U
A2
= 0,6.10 + 0,4.5 = 8
Nếu chọn trường B thì hữu dụng của Mai là :
U
B
=
M
=
69
= 8,31

Ta thấy E(U
A
) < U
B
Căn cứ vào hàm hữu dụng thì Mai là người không thích mạo hiểm, do đó
Mai sẽ chọn truờng B.
Đồ thị hàm hữu dụng của Mai
2. Để hai trường có sức hấp dẫn như nhau đối với Mai thì :
U
B
= E(U
A
) = 8
Do đó, công việc khá phải có mức lương là :
M = U
B
2
= 64 triệu/năm
Bài 4. Có hai loại cổ phiếu A và B với mức giá 1$ một cổ phiếu. Giả sử sự phân
chia các cổ phiếu này phụ thuộc vào sự thiếu hụt hoặc không thiếu hụt dầu mỏ:
- Nếu có thiếu hụt dầu mỏ thì cổ phiếu loại A sẽ được trả lãi 5xu/phiếu, cổ phiếu
loại B sẽ được trả lãi 7xu/phiếu.
- Nếu không có thiếu hụt dầu mỏ thì cổ phiếu loại A sẽ được trả lãi 10xu/phiếu, cổ
phiếu loại B sẽ được trả lãi 4xu/phiếu. Chú ý: ở đây có tương quan nghịch – nếu A
tốt hơn thì B sẽ xấu đi.
- Khả năng thiếu hụt dầu mỏ là 1/3. Nhà đầu tư có 400 cổ phiếu A và 60 cổ phiếu
B.
1. Xác định lãi suất kỳ vọng, phương sai và độ sai lệch chuẩn của cơ cấu đầu tư
này.
2. Bạn có nhận xét gì về kết quả tính toán? Hãy giải thích ngắn gọn vì sao lại

có kết quả này?
Bài 4 :
Trường hợp thiếu dầu : Lãi R
A1
= 5 xu/cp, R
B1
= 7 xu/cp với xác suất P
1
= 1/3
Trường hợp không thiếu dầu : Lãi R
A2
= 10 xu/cp, R
B2
= 4 xu/cp với xác suất P
2
=
2/3
Số lượng cổ phiếu mà nhà đầu tư hiện có : N
A
= 400, N
B
= 60 với giá 1$/cp
1. Tiền lãi kỳ vọng nhận được :
Tiền lãi nhận được trong trường hợp có thiếu hụt dầu mỏ:
M
1
= 400 x 5 + 60 x 7 = 2420 (xu) = 24,2 ($)
Tiền lãi nhận được trong trường hợp không thiếu hụt dầu mỏ
M
2

= 400 x 10 + 60 x 4 = 4240 (xu) = 42,4 ($)
Tiền vốn bỏ ra là:
M = (N
A
+ N
B
).1$ = 460 ($)
Lãi suất kỳ vọng :
E(R) = (P
1
.M
1
+ P
2
.M
2
)/M
= 36,3/460
= 7,89%
Phương sai
D(R) = E[R – E(R)]
2
= P
1
.[M
1
/M – E(R)]
2
+ P
2

.[M
2
/M – E(R)]
2
= 1/3.(24,2./460 – 7,89%)
2
+ 2/3.(42,4/460 – 7,89%)
2
= 0.035%
Độ lệch chuẩn =
)(RD
= 1,87%
2. Căn cứ vào kết quả trên, nhà đầu tư kỳ vọng sẽ có được mức lãi suất là
7,89% cho lượng cp mình hiện có.
Tuy nhiên, ta nhận thấy rằng nếu nhà đầu tư chỉ chọn đầu tư vào cp A thì lãi
suất kỳ vọng sẽ là :
E(R
A
) = 1/3.5 + 2/3.10 = 8,33% > E(R)
Vì giá của 2 lọai cp là như nhau nên sẽ có lợi hơn nếu chỉ đầu tư vào cp A.
CHƯƠNG 4: LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI
Bài 1 Có hai hãng máy tính, A và B, đang lập kế hoạch bán hệ thống mạng dành
cho việc quản lý thông tin văn phòng. Mổi hãng có thể đưa ra một hệ thống nhanh,
chất lượng cao (H), hoặc hệ thống chậm, chất lượng thấp (L). Nghiên cứu thị
trường cho thấy rằng lợi nhuận thu được của mỗi hãng ứng với các chiến lược khác
nhau được cho ở ma trận lợi ích sau:
a. Nếu cả hai hãng cùng đưa ra quyết định của mình cùng một lúc và theo
các chiến lược cực đại tối thiểu (ít rủi ro nhất), thì kết cục sẽ là gì?
b. Giả sử rằng cả hai hãng đều cố gắng tối đa hoá lợi nhuận, nhưng hãng A
bắt đầu trước trong việc lập kế hoạch, và có thể tự ràng buộc trước. Bây giờ, kết

quả sẽ là gì? Kết quả sẽ là gì nếu hãng B có thể bắt đầu trước và tự ràng buộc mình
trước?
c. Bắt đầu trước là tốn kém (bạn phải xây dựng một đội kỹ sư lớn). Bây giờ
hãy xét trò chơi hai giai đoạn trong đó, trong giai đoạn thứ nhất, mỗi hãng quyết
định chi bao nhiêu tiền để xúc tiến kế hoạch của mình, và thứ hai, thông báo sẽ sản
xuất sản phẩm nào (H hay L). Hãng nào sẽ chi nhiều hơn để xúc tiến kế hoạch của
mình? Hãng kia có nên chi gì để bắt đầu kế hoạch của mình không? Giải thích.
PHẦN BÀI GIẢI:
Hãng A
Thấp Cao
Thấp
Cao
Hãng B
30,30 50,35
20,2040,60
Câu a: Nếu cả 2 hãng cùng đưa ra quyết định của mình cùng một lúc và theo các
chiến lược cực đại tối thiểu (ít rủi ro nhất) thì kết cục cả hai hãng sẽ đưa ra chiến
lược hệ thống chậm, chất lượng thấp (L).
Câu b: Giả sử rằng cả hai hãng đều cố gắng tối đa hoá lợi nhuận, nhưng hãng A
bắt đầu trước trong việc lập kế hoạch, và có thể tự ràng buộc trước thì hãng A sẽ
chọn chiến lược Thấp và thu được lợi nhuận 50 vì chắc chắn khi đó để tối đa hoá
lợi nhuận B sẽ chọn Cao vì nếu B chọn Thấp thì lợi nhuận của cả hai sẽ là 30;30
nhưng nếu B chọn Thấp thì lợi nhuận là của B sẽ là 35.
Nếu hãng B bắt đầu và tự ràng buộc trước thì B sẽ chọn Thấp để tối đa hoá
lợi nhuận với mức lợi nhuận thu được là 60. Khi đó, để tối đa hoá lợi nhuận của
mình A sẽ chọn Cao vì nếu chọn Thấp thì lợi nhuận thu được của cả hai cũng là
30;30 trong khi nếu chọn Cao thì lợi nhuận A thu được sẽ là 40.
Câu c: Bắt đầu trước là tốn kém (phải xây dựng một đội kỹ sư lớn). Rõ ràng ta
thấy bất kỳ một hãng nào khi được quyết định trước cũng sẽ chọn chiến lược Thấp
để tối đa hoá lợi nhuận của mình nên các hãng sẽ dựa vào mức lợi nhuận chênh

Hãng A
Thấp Cao
Thấp
Cao
Hãng B
30,30 50,35
20,2040,60
lệch của việc được đưa ra chiến lược trước so với sau để đưa ra quyết định chi bao
nhiêu để xúc tiến kế hoạch:
- Hãng A: tối đa 10 vì nếu hãng được đưa ra chiến lược trước thì lợi nhuận thu
được là 50 trong khi nếu b đưa ra chiến lược trước thì hãng chỉ thu được 40.
- Hãng B: tối đa 25 (cách giải thích tương tự với cách giải thích cho hãng A)
Vậy: hãng B sẽ sẵn sàng chi nhiều hơn để xúc tiến kế hoạch chọn Thấp của
mình. Hãng còn lại sẽ không chi gì cả vì một khi đã bắt đầu sau thì chỉ có một cách
lựa chọn để tối đa hoá lợi nhuận mà thôi.
Bài 5:
Bạn là một nhà lưỡng độc quyền sản xuất sản phẩm đồng nhất. Cả bạn và đối thủ
cạnh tranh của bạn đều có chi phí biên bằng 0. Cầu thị trường là:
P = 30 – Q
Trong đó Q = Q
1
+ Q
2
. Q
1
là sản lượng của bạn, và Q
2
là sản lượng của đối thủ của
bạn. Đối thủ của bạn cũng đọc quyển sách này.
a. Giả sử rằng các bạn chơi trò chơi này chỉ một lần. Nếu bạn và đối thủ của

bạn phải thông báo sản lượng của mình cùng một lúc thì bạn chọn sẽ sản xuất bao
nhiêu? Bạn dự kiến lợi nhuận của bạn sẽ là bao nhiêu? Giải thích.
b. Giả sử rằng bạn được biết bạn phải thông báo sản lượng của bạn trước khi
đối thủ của bạn thông báo. Bạn sẽ sản xuất bao nhiêu trong trường hợp này, và bạn
nghĩ đối thủ của bạn sẽ sản xuất bao nhiêu? Bạn dự kiến lợi nhuận thu được của
mình là bao nhiêu? Thông báo trước là có lợi hay có hại? Bạn sẽ trả bao nhiêu để
được thông báo trước hoặc sau?
c. Giả sử rằng thay vì thế, bạn sẽ chơi vòng đầu trong một loạt mười vòng
(với cùng một đối thủ). Trong mỗi vòng, bạn và đối thủ phải thông báo cho nhau
cùng một lúc về sản lượng của mỗi bên. Bạn muốn tối đa hoá tổng lợi nhuận của
bạn trong mười vòng. bạn sẽ sản xuất bao nhiêu ở vòng đầu? Bạn dự kiến sẽ sản
xuất bao nhiêu ở vòng thứ mười? Vòng thứ chín? Hãy giải thích một cách ngắn
gọn.
d. Một lần nữa bạn chơi một loạt mười vòng. Nhưng lần này ở mỗi vòng đối thủ
của bạn thông báo sản lượng của mình trước. Câu trả lời của bạn cho (c) sẽ thay
đổi thế nào trong trường hợp này?
PHẦN BÀI GIẢI
Cầu thị trường: P = 30 - Q (Q = Q
1
+ Q
2
)
Chi phí biên: MC
1
= MC
2
= 0
Câu a: Trường hợp công ty và đối thủ chỉ chơi trò chơi một lần
Nếu công ty và đối thủ phải thông báo sản lượng của mình cùng một lúc thì
với mục đích tối đa hoá lợi nhuận công ty sẽ chọn sản xuất một sản lượng Q

1
sao
cho:
MR
1
= MC
1
= 0 (1)
Mặt khác ta có doanh thu của công ty khi sản xuất sản lượng Q
1
:
TR1 = P x Q
1
= (30 – Q) x Q
1
= 30Q
1
– (Q
1
+ Q
2
) Q
1
= 30Q
1
– Q
1
2
– Q
1

Q
2
 MR1 = 30 – 2Q
1
– Q
2
(2)
Từ (1) và (2) ta có:
30 – 2Q
1
– Q
2
= 0
 Đường phản ứng của công ty:
Q
1
= 15 – ½ Q
2
(3)
Tương tự, đường phản ứng của đối thủ:
Q
2
= 15 – ½ Q
1
(4)
Từ (3) và (4) ta có:
Q
1
= 15 – ½ (15 – ½ Q
1

)
 Q
1
= 10
Thế vào (4) ta có: Q
2
= 10
Q
1
= Q
2
= 10  P = 30 – (10 + 10) = 10
Vậy công ty sẽ thông báo mức sản lượng Q
1
= 10 và lợi nhuận dự kiến của
của công ty là TR
1
= 10 x 10 = 100.
Sở dĩ công ty chọn mức sản lượng này là dưa trên cơ sở bất kỳ một nhà
lưỡng độc quyền nào cũng đều mong muốn sản xuất một sản lượng có sức tối đa
hoá lợi nhuận của mình khi đã dự đoán được đối thủ cạnh tranh của mình đang sản
xuất ở sản lượng nào. Vì vậy, chắc chắn đối thủ cạnh tranh sẽ không có động cơ
nào để thay đổi đầu ra của mình.
Câu b: Giả sử công ty phải thông báo sản lượng trước đối thủ. Khi đó, mức sản
lượng công ty sản xuất sẽ thay đổi vì lúc này công ty đã có được lợi thế của người
đi tiên phong.
Trong trường hợp này, đối thủ cạnh tranh ra quyết định sản lượng sau nên
đối thủ sẽ coi sản lượng của công ty là cố định. Do đó, vì mục đích tối đa hoá lợi
nhuận họ vẫn sẽ đưa ra mức sản lượng Q
2

sao cho Q
2
= 15 – ½ Q
1

Đối vời công ty, để tối đa hóa lợi nhuận công ty sẽ chọn sản lượng sao cho
MR
1
= MC
1
= 0 (5)
với TR
1
= P x Q
1
= 30Q
1
– Q
1
2
– Q
1
Q
2
TR
1
= 15Q
1
-½ Q
1

2

 MR
1
= 15 – Q
1
(6)
Từ (5) và (6) ta có:
15 – Q
1
= 0
 Q
1
= 15
Lúc này đối thủ cạnh tranh sẽ đưa ra mức sản lượng: Q
2
= 15 – ½ x 15 = 7,5
Với mức sản lượng của công ty và đối thủ như vậy, ta có: P = 30 – (15 + 7,5) = 7,5
Lợi nhuận công ty dự kiến thu được trong trường hợp này là: