Cấu trúc đề thi TN môn Toán

1
Trường THPT Tập Sơn Tổ : Toán – Tin
CẤU TRÚC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN
A.PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu Nội dung kiến thức Điểm
1
1.Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
2.Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm
số:Chiều biến thiên,cực trị,tiếp tuyến,tiệm cận của hàm số.Tìm trên đồ
thịnhững điểm có tính chất cho trước,tương giao giữa hai đồ thị(một trong hai
đồ thị là đường thẳng)
3.0
II
1.Hàm số, phương trình,bất phương trình mũ và lôgảit
2.Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Tìm nguyên hàm, tính tích phân
3.Bài toán tổng hợp
3.0
III
Hình học không gian (tổng hợp)Tính diện tích xung quanh của hình nón,hình
trụ tròn xoay, tính thể tích của khối nón, khối trụ, khối chóp,khối lăng trụ, Tính
diện tích và thể tích của khối cầu
1.0
B.PHẦN TỰ CHON (3.0 ĐIỂM) Thí sinh chọn một trong hai phần sau (Phần 1 hoặc phần 2)
I. Phần dành cho chương trình cơ bản
Câu Nội dung kiến thức Điểm
IV.a
Phương pháp tọa độ trong không gian
1.Xác định tọa độ của điểm,véc tơ
2.Mặt cầu
3.Viết phương trình mặt phẳng,đường thẳng

4.Tính góc,khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng,Vị trí tương đối của
đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu
2.0
V.a
1.Số phức: Môđun của số phức,các phép toán trên số phức,căn bậc hai của số
thực âm,phương trình bậc hai hệ số thực có
∆
âm
2.Ứng dụng của tích phân:Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay
1.0
II.Phần dành cho tương trình nâng cao.
Câu Nội dung kiến thức Điểm
IV.a
Phương pháp tọa độ trong không gian
1.Xác định tọa độ của điểm,véc tơ
2.Mặt cầu
3.Viết phương trình mặt phẳng,đường thẳng
4.Tính góc,khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, mặt phẳng Khoảng
cách giữa hai đường thẳng,Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt
cầu
2.0
V.a
1.Số phức: Môđun của số phức,các phép toán trên số phức,căn bậc hai của số
phức,phương trình bậc hai hệ số phức
2.Ứng dụng của tích phân:Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay
3.Đồ thị hàm hữu tỉ,tiệm cận xiên và các bài toán liên quan
4.Sự tiếp xúc của hai đường cong
5.Hệ phương trình mũ và logảit
1.0
2

Trường THPT Tập Sơn Tổ : Toán – Tin
CÁC ĐỀ THI MINH HỌA
**************
Đề số 01(150’)
I.Phần bắt buộc cho tất cả thí sinh(7.0 điểm).
Câu 1: Cho hàm số
3 2
1
x
y
x
−
=
−
có đồ thị là (C)
1.Khảo sát và vẽ (C)
2.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=mx+2 cắt (C) tại hai điểm phân
biệt.
Câu II: 1.Giải bất phương trình:
1
2
2 1
log 0
1
x
x
−
<
+
2.Tính tích phân:

2
0
(sin cos2 )
2
x
x dx
π
+
∫
3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x-e
2x
trên
[ ]
1;0−
Câu III: Cho khối chóp đều S.ABCD cóAB=a,góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60
0
. Tính
thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;4;2) và mặt phẳng (P) có
phương trình :x+2y+z-1=0.
1.Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P).
2.Viết phương tình của mặt cầu tâm A tiếp xúc với (P)
Câu V.a: Tìm môđun của số phức z=4-3i+(1-i)
2
2.Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(-1;2;3) và đường thẳng d có
phương trình:
2 1

1 2 1
x y z− −
= =
.
1.hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d
2.Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với d
Câu V.b: Viết dạng lượng giác của số phức z=1-
3 i
___ Hết ___
Đề số 02(150’)
*****************
I.Phần bắt buộc cho tất cả thí sinh(7.0 điểm)
Câu 1:Cho hàm số y = x
3
-3x
2
+1 có đồ thị là (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ (C)
2.Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình : x
3
-3x
2
+1=m– 1(*)
Câu II: 1.Giải phương trình:
1 2
3 2.3 15
x x− +
+ =
2.Tính tích phân
1

( 1)ln
e
x xdx+
∫
3.Tìm tham số m để đồ thị hàm số
2
2y x mx= − +
nhận đường thẳng
2 2y x= −
làm tiếp
tuyến
Câu III:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA =a và vuông góc
với đáy biết AB=a,BC=a
2
.Tính thể tích của khối cầu tạo bổi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABC
3
Trường THPT Tập Sơn Tổ : Toán – Tin
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)
1.Phần dành cho chương trình chuẩn:
Câu IV.a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết A(1;2;1),
OB
uuur
=(1;1;2),
2OC i j k= + +
uuur r r r
1.Gọi G là trọng tâm của
∆
ABC , viết phương trình đường thẳng OG.
2.Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

Câu V.a: Giải phương trình trên tập số phức:
2
2 8 0x x− + =
2.Phần dành cho chương trình nâng cao.
Câu IV.b: Trong không gian Oxyz Cho hai đường thẳng

1
1 2 1
:
2 1 3
x y z
d
+ − +
= =
và
2
1 3
: 1 ( )
2
x t
d y t t R
z t
= +


= − + ∈


= −


1.Chứng minh rằng :d
1
và d
2
chéo nhau,tính khoảng cách giữa chúng.
2.Viết phương trình mặt phẳng (O,d
2
)
Câu V.b: Giải hệ phương trình
2 2
log log 2
180
x y
x y x y
+ =


+ = + +

Hết
Đề số 03(150’)
****************
I.Phần bắt buộc cho tất cả thí sinh(7.0 điểm)
Câu 1.Cho hàm số
4 2
2 2y x x= − +
có đồ thị là (C)
1.Khảo sát và vẽ (C)
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2

Câu II.1.Tìm tham số m để hàm số :
3 2 2
3 3( 1) 1y x mx m x m= − + − + −
đạt cực đại tại x =2
2.Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :
2
3 6
1
x x
y
x
− +
=
−
trên đoạn
[ ]
2;4
3.Giải phương trình:
2 1 1
2 3.2 16 0
x x− +
− + =
Câu III. Cho hình chóp đều S,ABC có cạnh đáy là a
3
, cạnh bên là 2a. Tìm tâm và bán
kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S,ABC
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)
1.Theo chương trình chuẩn
Câu IV,a: Tronh không gian Oxyz cho A(1;2;3);B(2;1;1);C(1;-1;1);D(0;2;-2)
1.Chứng minh rằng ABCD là tứ diện.Tính thể tích tứ diện đó

2.Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu V,a:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :
y = xlnx ; Ox ; x = 1 và x = e
2.Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x+2y-2z-6=0 và hai điểm
A(2;2;-2) ; B(5;2;-3)
1.Viết phương trình mặt cầu tâm B và tiếp xúc với (P)
2.Viết phương trình mặt phẳng đi qua AB và vuông góc với (P).
Câu V.b: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

1
( )ln ; ; 1;y x x Ox x x e
x
= + = =
Hết
4
Trường THPT Tập Sơn Tổ : Toán – Tin
ĐỀ SỐ 04(150’)
****************
I.Phần bắt buộc cho tất cả thí sinh(7.0 điểm)
Câu 1: Cho hàm số
1
1
x
y
x
+
=
−
có đồ thị là (C)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2.Tìm trên (C) những điểm M thỏa IM =
5

Câu 2: 1. Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số
2
ln( 2)
y
x
=
−

2. Tính tích phân I =
2
3
0
(1 2sin ) cosx xdx
π
+
∫
3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=-x+m cắt đồ thị hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
−
tại hai diểm phân biệt

Câu 3: Cho hình chóp đều S.ABCD có O là tâm của đáy, mặt bên tạo với đáy một góc 60
0
,
SO = a
3
Tính thể tích của hình chóp
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)
1.Theo chương trình chuẩn
Câu Iva. Trong không gian Oxyz cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4)
1.Viết phương trình mặt phẳng qua A,B,C.Chứng tỏ OABC là tứ diện
2.Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
Câu Va. Tìm nghiệm phức của phương trình sau: x
2
+2x+17=0
2.Theo chương trình nâng cao
Câu IVb. Trong không gian Oxyz choA(1;2;3) và đường thẳng d có phương trình
1 1 1
2 1 2
x y z− + −
= =
1.Viết phương trình đường thẳng qua A vuông góc và cắt d
2.Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d.
Câu Vb. Tìm môđun và viết dạng lượng giác của số phức sau :
2
1 3 3 (1 3)z i i= + + −
Hết
Đề số 05(150’)
*****************
I.Phần bắt buộc cho tất cả thí sinh(7.0 điểm)
Câu 1:Cho hàm số y = x

3
-6x
2
+9x +1 có đồ thị là (C)
1.Khảo sát và vẽ (C)
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng: 9x+y-1=0
Câu II: 1.Giải phương trình:
2 2
2 2 2
log ( 1) 3log ( 1) log 32 0x x+ − + + =
2.Tính tích phân
2
0
(1 sin )x cosxdx
π
+
∫
3.Tìm GTLN,GTNN của hàm số
4 2
8 1y x x= − −
trên đoạn
3; 6
 
 
Câu III:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, cạnh SA =3a và vuông góc với
đáy biết AB=a,BC=2a.,gọi G là trọng tâm của tam giác SBC
Tính thể tích của khối chóp G.ABC
5
Trường THPT Tập Sơn Tổ : Toán – Tin
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)

1.Phần dành cho chương trình chuẩn:
Câu IV.a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;-2;2) và đường thẳng d có
phương trình
2
1 ( )
2
x t
y t t R
z t
= +


= − ∈


=

1.Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và đường thẳng d.
2.Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng d
Câu V.a: Giải phương trình :
2
2 8 0x x− + =
2.Phần dành cho chương trình nâng cao.
Câu IV.b: Trong không gian Oxyz Cho hai đường thẳng

1
1 2 1
:
2 1 3
x y z

d
+ − +
= =
và
2
1 3
: 1 ( )
2
x t
d y t t R
z t
= +


= − + ∈


= −


1.Chứng minh rằng :d
1
và d
2
chéo nhau,tính khoảng cách giữa chúng.
2.Viết phương trình mặt phẳng (O,d
2
)
Câu V.b: Giải hệ phương trình
2 2

log log 2
180
x y
x y x y
+ =


+ = + +

Hết
Đề số 06(150’)
*****************
I.Phần bắt buộc cho tất cả thí sinh(7.0 điểm)
Câu 1:Cho hàm số y = - x
3
+ 3x
2
- 1 có đồ thị là (C)
1.Khảo sát và vẽ (C)
2.Tìm các giá trị của tham số k để phương trình : x
3
– 3x
2
+ k + 3 = 0 có 3 nghiệm phân biệt
Câu II: 1.Giải phương trình:
3 1
2 2
3 9
x
x

−
+
=
2.Tính tích phân
2
0
( sin )x x cosxdx
π
+
∫
3.Tìm GTLN,GTNN của hàm số
4
2y x
x
= + +
trên đoạn
3; 6
 
 
Câu III:Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy là
6
, đường cao SH = 1. Tính thể tích của
khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)
1.Phần dành cho chương trình chuẩn:
Câu IV.a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình
2 3
1 2 2
x y z+ +
= =

−
và mp(P): 2x + y – z – 5 = 0
1.Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mp(P)
2.Viết phương trình đường thẳng d’ qua A nằm trong (P) và vuông góc với d
Câu V.a: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y= ln x ; x=1; x=e và Ox
6
Trường THPT Tập Sơn Tổ : Toán – Tin
2.Phần dành cho chương trình nâng cao.
Câu IV.b: Trong không gian Oxyz Cho hai đường thẳng

1
1 2 1
:
2 1 3
x y z
d
+ − +
= =
và
2
1 3
: 1 ( )
2
x t
d y t t R
z t
= +


= − + ∈



= −


1.Chứng minh rằng :d
1
và d
2
chéo nhau,tính khoảng cách giữa chúng.
2.Viết phương trình đường thẳng qua O vuông góc với d
1
và cắt d
2

Câu V.b: Giải hệ bất phương trình
2
log log( 9) 1
2 24 0
x x
x x
+ − <


− − <

Hết
Đề số 07(150’)
*****************
I.Phần bắt buộc cho tất cả thí sinh(7.0 điểm)

Câu 1:Cho hàm số
3
2
x
y
x
−
=
−
có đồ thị là (H)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H)
2.Tìm các giá trị của tham số k để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt (H) tại hai điểm phân biệt
Câu II: 1.Giải phương trình:
6.9 13.6 6.4 0
x x x
− + =
2.Tính tích phân
2
0
(1 sin )
2 2
x x
cos dx
π
+
∫
3.Tìm GTLN,GTNN của hàm số
x
x
e

y
e e
=
+
trên đoạn
[ ]
ln 2;ln 6
Câu III:Cho hình chóp lăng trụ tam giác đềuABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a
Tính thể tích của khối lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)
1.Phần dành cho chương trình chuẩn:
Câu IV.a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d
1
và d
2
có
phương trình lần lượt là:
2 1
1 1 2
x y z− −
= =
−
và
2 2
3
x t
y
z t
= −



=


=

1.Chứng minh rằng d
1
và d
2
vuông góc với nhau nhưng không cắt nhau
2.Viết phương trình đường thẳng vuông góc chung của d
1
và d
2

Câu V.a: Tìm môđun của số phức
2
1 4 (1 )z i i= + + −
2.Phần dành cho chương trình nâng cao.
Câu IV.b: Trong không gian Oxyz Cho mặt phẳng (P): 2x – y + 2z = 0 và hai đường
thẳng
1
4 1
:
2 2 1
x y z
d
− −
= =

−
và
2
3 5 7
:
2 3 2
x y z
d
+ + −
= =
−
1.Chứng minh rằng :d
1
song song với (P) còn d
2
cắt (P),tính khoảng cách giữa d
1
và (P).
2.Viết phương trình đường thẳng dsong song song với (P) và cắt d
1
và d
2
lần lượt tại M và N
sao cho MN = 3
Câu V.b: Tìm môđun của số phức
3
1 4 (1 )z i i= + + −
Hết
7
Trường THPT Tập Sơn Tổ : Toán – Tin

ĐỀ SỐ 1
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
−
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = (m
2
+ 2)x + m song song với tiếp tuyến
của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thỉ (C) với trục tung.
Câu II (3, 0 điểm)
1 Giải phương trình:
x l x
3 2.3 7 .
+ −
+ =
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x(ln x - 2) trên đoạn [l; e
2
].
3. Tính:
1
1
1
(3 1 ) .

2
I x dx
x
−
= + +
+
∫
Câu III (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A
1
B
1
C
1
có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A
và BC = a. Đường chéo của mặt bên ABB
1
A
1
tạo với đáy góc 60
o
. Tính thể tích khối lăng trụ đó
theo a.
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)
1 Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; -1), B(2;
0; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + 1 = 0.
1. Viết phương trình đường thẳng AB.
2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).
Câu V.a (1.0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo của số phức z = (2 - i)
3

.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; - 1), B(2; 0; 1)
và mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + 1 = 0.
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu V.b (1,0 điểm) Thực hiện phép tính:
4 3 1
1 4 3
i i
i i
− +
+
+ −
.
Hết
ĐỀ SỐ 2
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH :(7 điểm)
Câu 1: (3điểm) Cho hàm số
4
2
3
2 2
x
y x= + −
có đồ thị (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu.
Câu 2: (3điểm)
a) Giải phương trình:

2
ln 3 ln 2 0x x− + =
b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
(3 ) 1y x x= − +
trên đoạn [0;2].
c) Tính tích phân:
2
2
1
2
1
xdx
I
x
=
+
∫
8
Trường THPT Tập Sơn Tổ : Toán – Tin
Câu 3: (1điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a; góc giữa cạnh bên
và đáy là
0
60
. Tính thể tích khối chóp theo a ?
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa: Trong không gian Oxyz, cho điểm B(-1;2;-3) và mặt phẳng
( )
: 2 2 5 0x y z

α
+ − + =
1. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng
( )
α
.
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua B, và vuông góc với mặt phẳng
( )
α
.
CâuVb: Giải phương trình trên tập số phức
2
2 3 4 0x x− + =
2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IVa: Trong k.gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 và đường thẳng d:
9 3
2 2
3
x t
y t
z t
=



= −


= −



1. Viếtphương trình mặt phẳng (Q) chứa điểm M và qua đường thẳng d.
2.Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (d') là hình chiếu
⊥
của (d) lên mặt phẳng (P)
Câu Vb: Tìm phần thực và phần ảo của số phức
( ) ( )
3 3
2 3i i+ − −
Hết
ĐỀ SỐ 3 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số
3 2
1
2 3
3
y x x x= − +
có đồ thị là (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Lập phương trình đường thẳng đi qua điềm cực đại của đồ thị (C) và vuông góc với tiếp tuyến
của đồ thị (C) tại gốc tọa độ.
Câu II (3, 0 điểm)
1 Giải phương trình:
2
2 1
2
log ( 2 8) 1 log ( 2)x x x− − = − +
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
2

4y x x= −
trên đoạn
1
[ ;3]
2
.
3. Tính:
1
0
( 2) .
x
I x e dx= +
∫
Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy. Mặt bên (SBC) tạo
với đáy góc 60
0
Biết SB = SC = BC = a. Tính thể tích khối chóp đó theo a.
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình :
x
2
+ y
2
+ z
2
- 4x + 2y + 4z - 7 = 0 và mặt phẳng (α) : x - 2y + 2z + 3 = 0
1. Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) tới mặt phẳng (α).
2. Viết phương trinh mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: 3x

2
- 4x + 6 = 0.
2. Theo chương trình nâng cao:
9
Trường THPT Tập Sơn Tổ : Toán – Tin
Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
(S): x
2
+ y
2
+ z
2
- 4x + 2y + 4z - 7 = 0 , đường thẳng d :
1 2
1 2 1
x y z− −
= =
−
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S).
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm của mặt cầu (S), cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Câu V.b (1,0 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức z
2
, biết z = 1 +
3
i.
Hết
ĐỀ SỐ 4:
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số y = x
4

- 2x
2
– 3 có đồ thị là (C)
1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Dùng đồ thị, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:
x
4
- 2x
2
- 3 = m . (*)
Câu II (3, 0 điểm)
1. Giải bất phương trình :
1
1 1
( ) 8 12.( ) .
4 2
x x+
+ ≤
2. Tính
(cos 3x sin 2x. sin x)dx +
∫

3. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 64 cm
2
, hãy xác định hình chữ nhật có chu vi
nhỏ nhất.
Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với đáy; Cạnh bên SC tạo
với đáy góc 60
0
. Đáy ABCD là hình vuông có độ dài đường chéo là a. Tính thể tích khối chóp đó

theo a.
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)
1 Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm: M(1; -2; l), N(1; 2; -5),
P(0; 0; -3) và mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
- 2x + 6y - 7 = 0.
1. Viết phương trình mặt phẳng (MNP) .
2. Viết phương trình mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (MNP) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu V.a (1,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol y = x
2
và đường thẳng y = 2x + 3.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: M(0; 2; -2), N(0; 3; -1)
và mặt cầu (S) có phương trình : x
2
+ y
2
+ z
2
- 2x + 6y - 7 = 0.
1. Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) tới đường thẳng MN.
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng MN và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu V.b ( 1,0 điểm)Tính thể,tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol
y = 2x - x

2
và đường thẳng y = x quay quanh trục Ox.
10
Trường THPT Tập Sơn Tổ : Toán – Tin
ĐỀ SỐ 5 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số
2 4
2
x
y
x
+
=
−
1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị (C) và vuông góc
với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục Ox.
Câu II (3, 0 điểm)
1. Giải bất phương trình:
1 1 2
2 2
1
log ( 3) log (4 ) log
6
x x+ + − >
.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : f(x) = 4 sin
3
x - 9cos

2
x + 6sin x + 9 .
3. Tính:
2
3
1
ln x
I dx
x
=
∫
Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = BC = a. Đáy ABC có
∠
BAC = 90
0
,
∠
ABC = 60
0
. Tính thể tích khối chóp đó theo a.
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M(1; -2; 1) và đường
thẳng d có phương trình
1 1
2 3 1
x y z− +
= =
1. Viết phương trình đường thẳng
∆

đi qua M và song song với đường thẳng d .
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng d .
Câu V.b (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đổ thị
hàm số y = - lnx và đường thẳng x = e quay quanh trục Ox.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu V.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; -2; 1 ) và đường thẳng
d có phương trình
1 1
2 3 1
x y z− +
= =
1. Tính khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng d .
2. Viết phương trình đường thẳng
∆
đi qua M, cắt và vuông góc với đường thẳng d .
Câu V.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
2
log (2 2 ) 1
2 2.2 2 2 1
x y
x y+ =



− = −


Hết
ĐỀ SỐ 6 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số y = x
4
- 2x
2
+ 3, gọi đồ thị hàm số là (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy.
Câu II (3,0 điềm)
1 Giải phương trình:
x x
4 4.2 32 0− − =
.
2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x
3
+ 3x
2
- 9x - 1 trên [- 4 ; 3].
3. Giải phương trình: x
2
- 3x + 5 = 0 trên tập hợp số phức.
11
Trường THPT Tập Sơn Tổ : Toán – Tin
Câu III (1,0 điểm) Bán kính đáy của hình trụ là 5cm, thiết diện qua trực là một hình vuông.
Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ.
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (2; l; 4), B(-l; -3; 5).
a. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
b. Viết phương trình mặt cầu tâm A đi qua B.
Câu V.a (2,0 điểm) Tính tích phân:

4
2
3
1
3 2
I dx
x x
=
− +
∫
2. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (3; -1 ; 3) và mặt
phẳng (P) có phương trình: 2x - y + 2z + 1 = 0.
a. Viết phương trình đường thẳng
∆
đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P).
b. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P).
Câu V.b (1,0 điểm) Tính:
1
x
0
xeI dx=
∫
Hết
ĐỀ SỐ 7 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số
3
3 1y x x= − +
; gọi đồ thị hàm số là (C).

1. Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x
3
- 3x + m = 0.
Câu II (3, 0 điểm)
1. Giải bất phương trình:
1 2 1 2
3 3 3 2 2 2 .
x x x x x x+ + + +
+ + < + +
.
2. Tính
1
2
0
ln(1 )I x x dx= +
∫
3 . Tính giá trị biểu thức:
2 2
( 3 2. ) ( 3 2. )A i i= + + −
.
Câu III (1,0 điểm) Bán kính đáy của hình nón là R, góc ở đỉnh của hình khai triển hình nón là
π
. Hãy tính thể tính khối nón.
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A (l; 0; 5), B (2; -1 ;0)
và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y + 3z + l = 0
1. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( P).
2. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = x
3
- 3x
2
+ 5 trên [-l ; 4]
2. Chương trình nâng cao
Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điềm A (2; 3; 1) và đường
thẳng
∆
có phương trình
5 2
3 1 1
x y z+ −
= =
−
1. Viết phương trình mặt phẳng (
α
) đi qua A và đường thẳng
∆
.
2. Tính khoảng cách từ A trên đường thằng
∆
.
Câu V.b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
2
4y x x= + −
.
12
Trường THPT Tập Sơn Tổ : Toán – Tin
ĐỀ SỐ 8 :

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
−
=
−
, gọi đồ thị là (C)
1. Khảo sát vẽ đồ thị của hàm số
2. Chứng minh rằng đồ thị (C) nhận giao điểm I của hai tiệm cận làm tâm đối xứng
Câu II (3, 0 điểm)
1. Giải phương trình:
2
3 3
log ( 1) 5log ( 1) 6 0x x+ − + + =
2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
3. 2siny x x= −
trên
[0; ]
π
.
3. Giải phương trình: x
2
- 5x + 8 = 0 trên tập hợp số phức.
Câu III (1,0 điểm) Cho hình cầu tâm O, bán kính R. Một điểm A thuộc mặt cầu; mặt phẳng (
α
)

qua A sao cho góc giữa OA và mặt phẳng (
α
) là 30
0
. Tính diện tích của thiết diện tạo thành.
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (l;1;2) và mặt
phẳng (P) có phương trình: 3x - y + 2z - 7 = 0.
1. Viết phương trình đường thẳng
∆
qua A và vuông góc với (P).
2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A biết rằng mặt cầu (S) cắt (P) theo đường tròn có bán kính
13
14
r =
.
Câu V.a (1,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = xe
x
, trục hoảnh và đường thẳng x = 1 .
2. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (3; -l; 3) và
đường thẳng
∆
có phương trình:
1 3
3 2
2
x t

y t
x t
= − +


= − −


= −

1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thắng
∆
.
2. Viết phương trình đường thẳng
∆
' qua A và song song với đường thẳng
∆
.
Câu V.b (1,0 điểm) Tính
2
1
( 2)(1 ).I x x dx= + −
∫
Hết
ĐỀ SỐ 9 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số y = x
3
- 3x
2

+ 3mx + 3m + 2; (l)
1. Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
2. Tìm m để hàm số (l) đồng biến trên
¡
.
Câu II (3, 0 điểm)
1. Giải bất phương trình
2
2
log (2 1) 2x x+ + ≤
2. Tính :
2
0
cos .I x x dx
π
=
∫
3. Giải phương trình: x
2
- 6x + 10 = 0 trên tập hợp số phức
13
Trường THPT Tập Sơn Tổ : Toán – Tin
Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy là a. Góc tạo bởi cạnh bên với mặt đáy
là 60
0
. Tính thể tích của khối chóp.
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;l ;-2) vả đường
thằng d có phương trình:

1 1 2
2 1 3
x y z+ − −
= =
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d.
2. Tìm toạ độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d.
Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x – cos2x trên
[ ; ]
2 2
π π
−
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(-2; 0; l),
B(4; 2; -3) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + y + 2z -7 = 0.
1. Viết phương trình đường thẳng AB.
2. Tính khoảng cách từ trung điểm I của đoạn thằng AB đến mặt phẳng (P)
Câu V.b (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = -2x
4
+ 4x
2
+ 1 trên [-1;2]
Hết
ĐỀ SỐ 10 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số y = x
3
+ mx + 2 ; (1) (m là tham số).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -3.
2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị của hàm số (l) cắt trục hoành tại một và chỉ một điểm.

Câu II (3, 0 điểm)
1. Giải bất phương trình:
x x
5.4 4.2 1 0 − − >
.
2. Tính tích phân:
2
2
0
x
I xe dx
−
=
∫
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x
4
- 2x
2
+ 5 với x
∈
[-2; 3] .
Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc
với đáy, góc ACB có số đó bằng 60
0
, BC = a, SA = a
3
. Gọi M là trung điểm cạnh SB. Chứng
minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối tứ diện MABC.
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 3; 2); B(1; 2; l);
C(1 ; 1 ; 3). Hãy viết phương trình của đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc
với mặt phẳng chứa tam giác ABC.
Câu V.a (1,0 điểm) Tìm số nghịch đảo của số phức: z = 3 + 4i.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d
1
và d
2
có
phương trình: d
1
:
2 1
1 1 2
x y z− +
= =
− −
và d
2
:
1 2
2 1 1
x y z+ −
= =
−
.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
d
1
và d

2
Câu V.b (1,0 điểm) Viết dưới dạng lượng giác của số phức z = 2i(
3
- i).
14
Trường THPT Tập Sơn Tổ : Toán – Tin
ĐỀ SỐ 11 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số
2 3
1
x
y
x
−
=
−
(1)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đổ thị (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đt d: y = x + 2009.
Câu II (3, 0 điểm)
1. Giải phương trình:
3
1
( 3 2) ( 3 2)
x
x
x−
+ = −
2. Tính tích phân:

1
2
0
1
xdx
I
x
=
+
∫
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:f(x) = cosx.(1 + sinx) với (
0 2x
π
≤ ≤
).
Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a,
đường cao SH = a
3
. Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD.
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P)
qua hai điềm A(7; 2; -6) và B(5; 6; -4) . Biết:
1. (P) song song với Oy.
2. (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) : x - 4y = 5.
Câu V.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn đẳng thức: iz + 2 - i = 0.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu V.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(7; 4; 3), B(1 ; l ; 1 ),
C(2; -1; 2), D(-1; 3; l).
1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.

2. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (BCD).
Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập số phức : x
2
- (5 - i)x + 8 - i - 0.
Hết
ĐỀ SỐ 12 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
1. Khảo sát hàm số: y = x
4
– 2x
2
- 2
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình
4 2
2
2 2 logx x a− − =
có sáu nghiệm phân biệt.
Câu II (3, 0 điểm)
1. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số:
2009
logy x=
2. Tính điện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây :
1
os , : 0;
6
y x c x y x x x
π
= + = − = =
3. Tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số:

sinx
2 osx
y
c
=
+
; với
[0; ]x
π
∈
.
Câu III (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD vuông với góc với nhau từng đôi
một và AB = m, AC = 2m, AD = 3m Hãy tính diện tích tam giác BCD theo m.
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
15
Trường THPT Tập Sơn Tổ : Toán – Tin
Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho
∆
ABC có phương
trình các cạnh là:
AB :
2 5
0
x t
y t
z
= −



= −


=

BC :
'
2 '
0
x t
y t
z
=


= +


=

AC :
8 ''
''
0
x t
y t
z
= +



= −


=

1. Xác đinh toạ độ các đỉnh của
∆
ABC .
2. Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A,B,C và có tâm I thuộc mp(P):18x -35y -17z -2=0
Câu V.a (1,0 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức z = -9 .
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu V.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các đường thẳng
∆
1
,
∆
2
có phương
trình:
∆
1
:
1 1 2
2 3 1
x y z+ − −
= =
;
∆
2
:

2 2
1 5 2
x y z− +
= =
−
1. Chứng minh hai đường thằng
∆
1
,
∆
2
chéo nhau.
2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ấy.
Câu V.b (1,0 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức : z = 17 + 20
2
i.
Hết
ĐỀ SỐ 13 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số y = x
3
- 3ax
2
+ 2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với a = 1 .
2. Với những giá trị nào của a thì hàm số có cực đại và cực tiểu.
Câu II (3, 0 điểm)
1 Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số y = xe
x
.

2. Tìm nguyên hàm của I =
cos8xsin xdx
∫
.
3. Xác định m để bất phương trình
2
2
2
2
log
log 1
x
m
x
≥
−
nghiệm đúng với
∀
x > 0 .
Câu III (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao
bằng a. Tính thể tích khối lăng trụ.
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(2 ; - 1 ; 6); B(-3 ; 1 ; -4) và C(5 ; -1 ; 0)
1. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.
2. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu V.a (1.0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
y = tanx; y = 0 ;x = 0; x=
3

π
quay quanh trục Ox tạo thành.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b ( 2.0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(2; 3; 5) và mặt phẳng
(P): 2x + 3y + z -17 = 0 .
1. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P).
2. Tìm điểm A' đối xứng với A qua (P).
Câu V.b ( 1.0 điểm) Viết số phức z dưới dạng đại số: z =
8
( 2 2 2 2 ) .i
+ + −
16
Trường THPT Tập Sơn Tổ : Toán – Tin
ĐỀ SỐ 14 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số
2 1
2
x
y
x
−
=
+
(l)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm I(2; 0) và có hệ số góc m. Tìm m để d cắt (C) tại 2 điểm phân
biệt.
Câu II (3, 0 điểm)
1 Giải phương trình:

2
2 x
log x log 2 3+ =
.
2. Tính tích phân:
1
2 3
0
(x l) xdxI = +
∫
3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = -x
4
+ 2x
2
+ 3 trên [0; 2] .
Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,
∠
BAC = 30
0
,SA = AC
= a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (0; 1 ;2) và 2 mặt phẳng:
(P) : x - 2y + z - l = 0 , (Q): 2x – y + z – 3 = 0. Gọi d là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (Q).
1. Viết phương trình mặt phẳng (
α
) chứa điểm A và đường thẳng d.
2. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d.
Câu V.a (1.0 điểm) Giải phương trình: x

2
+ 4x + 5 = 0 trên tập hợp số phức.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b ( 2.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1 ;l ;3) và đường
thằng d có phương trình :
1
1 1 2
x y z −
= =
−
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.
2. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho
∆
MOA cân tại đỉnh O.
Câu V.b (1.0 điểm)
Giải phương trình bậc 2 sau trong tập hợp các số phức
£
: z
2
– 2(2 – i )z + 6 – 8i = 0.
Hết
ĐỀ SỐ 15 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số y = x
3
- 3x
2
+ 2 (l)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng d: y = 2

Câu II (3 điểm)
1. Giải phương trình:
2 2
log 2 log 4x 3
x
+ =
.
2. Tính tích phân: I =
3
2
0
sin
1 cos
x
dx
x
π
+
∫
3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số : y =
2
4 xx + −
.
Câu III. (l điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh bên bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt
đáy là
α
. Tính thể tích khối chóp theo a và
α
.
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)

17
Trường THPT Tập Sơn Tổ : Toán – Tin
1. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.a (2,0 điểm Trong không gian Oxyz cho điểm A (8; 7; - 4), mp (P): x+2y + 3z -3 = 0,
đường thẳng
∆
là giao tuyến của 2 mặt phẳng: (P): x - 2z - 1 = 0 và (Q): y - z - 1 = 0.
1. Chứng minh đường thẳng
∆
cắt mặt phẳng (P). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P)
2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và nhận đường thẳng
∆
làm tiếp tuyến.
Câu V.a (1,0 điểm): Giải phương trình: x
2
+ 2x + 2 = 0 trên tập hợp số phức.
2. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
∆
:
5 3
2 1 4
x y z− +
= =
−
và mặt
phẳng (P): 2x – y + z – 3 = 0.
1. Xét vị trí tương đối của đường thẳng
∆
và mặt phẳng (P).

2. Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (P). ( O là gốc tọa độ).
Câu V.b (1,0 điểm) . Giải phương trình bậc 2 sau trong tập hợp các số phức
£
: x
2
- 2x + 5 = 0
Hết
ĐỀ SỐ 16 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số y = x
3
- 3x
2
+ m ; (C
m
)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0.
2. Tìm m để (C
m
) có 2 cực trị và giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu .
Câu II. (3,0 điểm)
1 Giải bất phương trình:
2x 2 x x
3 2.6 - 7.4 0
+
− >
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ==
2
2
3

x x
x
− −
−
và trục hoành.
3. Cho a, b
≥
0 và a + b = 1 .Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: P = 9
a
+ 9
b
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a chiều cao bằng h. Tính bán kính mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp.
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình hộp ABCD A'B'C'D' ,
biết A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; 1 ;2); C(4; -5; 1).
1. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
2. Tìm tọa độ điểm M là hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên mặt phẳng ( BDC)
Câu Va. (1,0 điểm): Tìm phần thực và phần ảo của số phức : x =
3 2
1
i i
i i
− +
−
+
2. Theo chương trình chuẩn
Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thằng d

1
:
1 1 1
1 2 1
x y z− + −
= =
,
d
2
:
2 1 1
1 2 1
x y z+ − −
= =
− −
.
1. Chứng minh d
1
và d
2
chéo nhau.
2. Tìm tọa độ giao điểm A của d
2
và mặt phẳng Oxy.
Câu V.b (1,0 điểm). Tìm phần thực và phần ảo của số phức: x =
2 1
1 2 3
i i
i i
− +

−
+
18
Trường THPT Tập Sơn Tổ : Toán – Tin
ĐỀ SỐ 17 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số y = x
4
- 2mx
2
+ 2m + m
4
; (l)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m =1 .
2. Tìm m để đồ thị hàm số (l) có 3 điểm cực trị.
Câu II. (3 điểm)
1 Giải phương trình :
( )
2
2
2
2
2 log x 2 log 4 5
x +
+ + =
2. Tính tích phân:
2
3
1
( 1)

dx
I
x x
=
+
∫
3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu có) của hàm số:
2
1
1
x
y
x x
+
=
− +
Câu III. (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Cạnh bên bằng a, góc giữa cạch bên và
mặt đáy bằng
α
. Xác định và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a và
α
.
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng d
1
:
1 2 1
3 1 2
x y z− + +

= =
−
,
d
2
:
12 3
10 2
x t
y t
z t
= +


= −


= +

, Mặt phẳng Oxz cắt đường thẳng d
1
, d
2
tại các điểm A, B.
1. Tìm tọa độ 2 điểm A, B.
2. Tính diện tích
∆
AOB với O là gốc tọa độ.
Câu V.a (1,0 điểm): Tìm phần thực và phần ảo của số phức : x =
3 2

1
i i
i i
− +
−
+
2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
đường thẳng d :
5 3 1
1 2 3
x y z− + −
= =
−
và mặt phẳng (
α
) : 2x + y – z – 2 = 0.
1 Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng d và mặt phẳng (
α
).
2. Viết phương trình mặt phẳng (
β
) qua I và vuông góc với đường thẳng d.
Câu V.b (1,0 điểm). Giải phương trình bậc 2 sau trong tập hợp các số phức
£
:
x
2
+ (l – 3i)x - 2(1 + i) = 0 .
Hết
19

Trường THPT Tập Sơn Tổ : Toán – Tin
SỞ GD & ĐT TRÀ VINH ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2012
Trường THPT Tập Sơn Môn : Toán . Thời gian : 150 phút
(không kể thời gian phát đề)
Đề chính thức
A.Phần bắt buộc cho tất cả thí sinh
Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số
4 2
2 1y x x= − + +
có đồ thị là (C)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b.Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình :
4 2
2 2 0x x m− + + =
Câu 2: (3 điểm)
a.Giải phương trình sau:
2 1 2
2 2
log (3 6.3 12) 2 log 6
x x+ +
− + = +
b.Tính tích phân sau:
2 2
3 2
3
1x x dx+
∫
c.Cho hàm số
2
3 6

1
x x
y
x
− +
=
−
có đồ thị là (H). Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua
điểm A( 1;-1) và vuông góc với tiếp tuyến của (H) tại điểm M
∈
(H) có hoành độ là 2
Câu 3: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B .
Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với đáy AB = a
2
. Một mặt phẳng (P) qua A vuông góc
với SC cắt SB , SC theo thứ tự tại B’ và C’ Tính thể tích của khối tứ diện S.AB’C’
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
I.Phần theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho A( 1; 2; 1) đường thẳng (d):
2 1 1
2 2 1
x y z− − −
= =
và mặt phẳng
(P): x + 2y + z – 3 = 0 . Gọi B là giao điểm của (d) và (P)
a.Viết phương trình đường thẳng AB
b.Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (d)
Câu 5a: (1 điểm) Tìm môđun của số phức
3 2

3 4
i
z
i
+
=
−
II.Phần theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho A( 1; 2; 1) đường thẳng (d):
2 1 1
2 2 1
x y z− − −
= =
và mặt phẳng
(P): x + 2y + z – 3 = 0 . Gọi B là giao điểm của (d) và (P)
a.Viết phương trình đường thẳng AB
b.Viết phương trình mặt phẳng qua A vuông góc vói P và song song với (d)
Câu 5b: (1 điểm) Tìm môđun của số phức
3 2
3 4
i
z
i
−
=
+
Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:………………………… Số báo danh……………

Giám thị coi thi : …………………………… Kí tên
Giám thị coi thi : …………………………… Kí tên
20
Trường THPT Tập Sơn Tổ : Toán – Tin
CẤU TRÚC ĐỀ THI TUYỂN SINH MÔN TOÁN
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THI SINH(7 điểm)
Câu Nội dung kiến thức Điểm
1 Khảo sátvà vẽ đồ thị của hàm số
Các bài toán liên quan đến khảo sát
2.0
II Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đại số
Công thức và phương trình lượng giác
2.0
III Tìm giới hạn
Tìm nguyên hàm, tính tích phân
Ứng dụng của tích phân
1.0
IV Hình học không gian(tổng hợp) 1.0
V Bài toán tổng hợp 1.0
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)
1.Theo chương trình chuẩn
Câu Nội dung kiến thức Điểm
VI.a Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng và trong không gian:
- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.
- Đường tròn, elip, mặt cầu.
- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.
- Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; vị trí tương đối của
đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu
2.0
VII.

a
Số phức.
- Tổ hợp, xác suất, thống kê.
- Bất đẳng thức; cực trị của biểu thức đại số.
1.0
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu Nội dung kiến thức Điểm
VI.a Câu VI.b (2 điểm) Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng và trong không gian:
- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.
- Đường tròn, ba đường conic, mặt cầu.
- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.
- Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng
cách giữa hai đường thẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và
mặt cầu.
2.0
VII.
a
Câu VII.b (1 điểm):- Số phức.
- Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng y = (ax
2
+ bx + c) / (px + q) và một số
yếu tố liên quan.
- Sự tiếp xúc của hai đường cong.
- Hệ phương trình mũ và lôgarit.
- Tổ hợp, xác suất, thống kê.
- Bất đẳng thức. Cực trị của biểu thức đại số
1.0
21
Trường THPT Tập Sơn Tổ : Toán – Tin
MỘT SỐ ĐỀ THI ĐẠI HỌC MINH HỌA

*********************
ĐỀ SỐ 1( Thời gian 180 phút)
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số
3 2
6 9 1y x x x= − + −
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2.Tìm giá trị của tham số m để phương trình
3
2
2
6 9 log (2 2) 0x x x m− + + + =
có 6
nghiệm phân biệt
Câu 2: (2 điểm)
1. Giải phương trình:
2 2 3 3
tan tan sin 1 cos 0x x x x− − + =
2. Giải phương trình:
2
3
2 9 ( 5)
3
x
x x
x
+
− = +
−
Câu 3: (1 điểm) Tính tích phân sau :

0
sinx
2+cosx
x
dx
π
∫
Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy và chiều cao cùng bằng a. Gọi
E,K theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AD và BC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.EBK .
Câu 5: (1 điểm) Cho x , y là hai số dương thỏa 3(x+y) - xy=7. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức P =
2 2
( 1)x y xy+ − +
B.PHẦN RIÊNG: Thí sinh chọn một trong hai phần sau
I.Phần theo chương trình chuẩn
Câu 6,a: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD có A(4;1;4),B(3;3;1),C(1;5;5),D(1;1;1)
1.Viết phương trình hình chiếu của AD lên mp(ABC)
2.Viết phương trình đường vuông góc chung của AC và BD
Câu7.a: Giải bất phương trình sau
2
0,3 6
log (log ) 0
4
x x
x
+
<
+
2.Phần theo chương trình nâng cao

Câu 6.b: 1. Trong không gian Oxy cho hình thoi ABCD có A(0;2), B(4;5) và giao điểm của
hai đường chéo nằm trên đường thẳng x – y - 1=0 Hãy tìm tọa độ của C và D
2. Trong không gian Oxyz cho A(1;-1;2) , B(3;0;1) và mp(P):x-2y-4z+8=0. Viết
phương trình đường thẳng d nằm trong (P) vuông góc và cắt đường thẳng AB
Câu 7.b: Từ các số 1,2,… ,8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó có đúng
hai chữ số 1 và 3 chữ số còn lại khác nhau