Đề thi và Đáp án HSG cấp trường năm 2012-2013. Lý 10

x


L
2

L
1

m
SỞ GD&ĐT THANH HÓA KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 2 NĂM HỌC 2012-2013
Môn Vật Lý 10 – Thời gian 180 phút
( Đề bài gồm 07 câu)
Câu 1 (4 điểm):
Một vật được thả rơi tự do từ độ cao h, tại nơi có g = 10m/s
2
, bỏ qua sức cản của không khí
a) Cho h = 80m: Xác đinh thời gian rơi, tốc độ của vật ngay khi chạm đất và tốc độ trung bình của vật
khi vật rơi trong hai giây cuối của quá trình chuyển động
b) Trong giây cuối của chuyển động vật đi được quãng đường bằng
2
3
toàn bộ quãng đường h mà vật rơi
được trong suốt thời gian rơi. Tìm h
Câu 2 (2 điểm): Một lực F = 12 N có hướng theo phương Ox, đẩy một vật khối lượng m = 0,5 kg vào
tường. Hệ số ma sát nghỉ giữa tường và vật là 0,60 còn hệ số ma sát trượt là 0,40. Ban đầu vật đứng yên
a) Hỏi vật có chuyển động không?
b) Tìm lực mà tường tác dụng lên vật?
Câu 3 (2 điểm): Một viên bi treo trên một sợi dây chiều dài


, được kéo lệch tới vị trí nằm ngang của
sợi dây rồi buông ra không vận tốc đầu. Lực căng cực đại mà sợi dây chịu được đúng bằng trọng lượng
của viên bi. Hỏi điểm treo cần phải ở độ cao bao nhiêu so với nền nhà để thời gian chuyển động của viên
bi theo đường parabol sau khi dây bị đứt đúng bằng thời gian rơi của nó sau khi cắt dây ở vị trí thẳng
đứng ban đầu
Câu 4 (4 điểm): Từ tầng dưới cùng của một tòa nhà, một thang máy có khối lượng tổng cộng m = 1 tấn,
đi lên tầng cao. Lấy g = 10m/s
2
.
a) Trên đoạn đường S
1
= 5m đầu tiên, thang máy chuyển động nhanh dần và đạt vận tốc 5m/s. Tính công
do động cơ thang máy thực hiện trên đoạn đường này
b) Trên đoạn đường S
2
= 10m tiếp theo, thang máy chuyển động thẳng đều. Tính công suất của động cơ
trên đoạn đường này
c) Trên đoạn đường S
3
= 5m sau cùng, thang máy chuyển động chậm dần và dừng lại. Tính công của
động cơ và lực trung bình do động cơ tác dụng lên thang máy trên đoạn đường này
Câu 5 (2 điểm): Một thùng hình trụ, đáy tròn, đường kính 1,2m, cao 1,8m; phía trên nắp gắn một ống
nhỏ thẳng đứng cũng hình trụ cao 1,8m, đường kính tiết diện 12cm. Giả sử thùng được đổ nước đầy đến
miệng ống. Tính tỉ số áp lực giữa tác dụng lên đáy thùng và trọng lượng của nước chứa trong thùng và
ống hình trụ. Bỏ qua áp suất của khí quyển, lấy g = 10m/s
2
Câu 6 (1 điểm): Một hệ gồm 2 lò xo L
1
, L

2
có độ cứng k
1
= 60N/m, k
2
= 40N/m
một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn vào vật m theo phương ngang như h.vẽ.
Khi ở trạng thái cân bằng lò xo L
1
bị nén 2cm. Tính lực đàn hồi tác dụng vào
vật m khi vật có li độ 1cm
Câu 7 (5 điểm): Hòn bi có khối lượng m = 200g được treo vào điểm O bằng
sợi dây chiều dài l = 1,8m. Kéo hòn bi ra khỏi vị trí cân bằng C để dây treo
OA hợp với phương thẳng đứng góc
0
α
=60
0
rồi buông không vận tốc đầu.
a) Tính vận tốc của vật và lực căng của dây treo con lắc tại vị trí dây treo
hợp với phương thẳng đứng một góc là
α
= 30
0
.
b) Khi hòn bi từ A trở về đến điểm C thì dây treo bị đứt. Tìm hướng và độ
lớn vận tốc của hòn bi lúc sắp chạm đất và vị trí chạm đất của hòn bi. Biết
rằng điểm treo O cách mặt đất 3,55m. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s
2
.

=================HẾT=================
ĐỀ CHÍNH THỨC
0
α
l
O
R
C
A
SỞ GD&ĐT THANH HÓA KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 2 NĂM HỌC 2012-2013
Môn Vật Lý 10 – Thời gian 180 phút
( Đề bài gồm 07 scâu)
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu ý Nội dung Điểm
a
Chuyển động rơi tự do từ đọ cao h, không vận tốc ban đầu
),/(.
),(.
2
1
2
ssmtgv
smtgy
=
=
0,5
Khi chạm đất y = h
2
4

h
t s
g
→ = =
0,5
Tốc độ của vật ngay khi chạm đất
10.4 40 /v gt m s= = =
0,5
Quãng đường vật rơi được sau hai giây đầu:
2
0,5 0,5.10.4 20s gt m= = =
0,25
Quãng đường vật rơi được trong 2 giây cuối
s∆
= 80 – 20 =60m 0,25
Tốc độ trung bình
30 /
s
v m s
t
∆
= =
∆
0,5
b
Gọi tổng thời gian chuyển động của vật là t
2 2
0,5 5h gt t= =
Quãng đường vật rơi được trong t-1 giây là
2 2

1
( 1) 5( 1)
2
s g t t= − = −
Vậy quãng đường vật rơi được trong giây cuối là:
2 2
5 5( 1)s h s t t∆ = − = − −
0,5
Theo bài ra
2 2
2 2 10
.5
3 3 3
s h t t∆ = = =
Ta có phương trình
2 2 2
10
5 5( 1)
3
t t t− − =
Suy ra nghiệm
3 3
2
t
+
=
và
3 3
2
t

−
=
(loại vì t>1)
0,5
Vậy
2
5 28h t m= ≈
0,5
2
a
Chọn hệ toạ độ xOy như hình vẽ.
Các lực tác dụng lên vật được biểu diễn
như hình vẽ:
N F= −
r r
có độ lớn N = F = 12 (N). 0,5
Lực ma sát nghỉ tác dụng vào vật hướng lên, có độ lớn là:
f
nmax
= k
n
.N = 0,6.12 = 7,2 (N)
Do P = 5,0 < f
nmax
nên vật không chuyển động.
0,5
b
Theo câu a) thì vật đứng yên do đó:
0
t

F N P f+ + + =
r
r
r r r
Theo trục Oy: f
t
= P = 5,0 (N).
Theo trục Ox: N = F = 12 (N).
0,5
Lực do tường tác dụng lên vật là:
t
R N f= +
r
r r
có hướng như hình vẽ
0
22 37'
α
=
,
có độ lớn:
2 2
t
R N f= +
= 13 (N).
0,5
ĐỀ CHÍNH THỨC
y

O x

3
Khi sợi dây lập với phương thẳng đứng một góc
α
và vận tốc của viên bi bằng v
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
αα
cos2cos
2
2
2
glvmgl
mv
=→=
(1)
( Do
0
0
90=
α
)
0,5
Theo định luật 2 Newton
lmvmgT /cos
2
=−
α
(2)
Từ (1) và(2) suy ra: T = 3mgcos
α

0,25
Vì dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất T
max
= mg nên khi dây đứt
glv
3
2
;
3
1
cos
2
==
α
(3)
0,25
Sau khi dây đứt vật chuyển động như vật bị ném xiên xuống, góc mà vận tốc lập
với phương ngang là
α
Gọi t
1
là thời gian bi chuyển động trên quỹ đạo parabol ta có:
2
11
.
2
.sincos t
g
tvlh +=−
αα

(4)
0,25
Gọi t
2
là thời gian rơi nếu cắt dây ở vị trí thẳng đứng ta có:
2
2
.
2
t
g
lh =−
(5) 0,25
Theo bài ra t
1
= t
2
, kết hợp (3), (4), (5) ta tìm được h=11

/8 0,5
4
a
Ngoại lực tác dụng lên thang máy là trọng lực P và lực kéo F của động cơ thang
máy. Áp dụng định lý động năng ta có :
1 0
W W ;
d d F P
A A− = +
Trong đó
0

2
1 1 1
1
W ;W 0; .
2
d d P
mv A P s= = = −
(A
P
< 0 vì thang máy đi lên)
0,5
Suy ra công do động cơ thang máy thực hiện là :
2
1 1
1
62500
2
F
A mv mgs J= + =
0,5
Vì thang máy chuyển động đều, lực kéo F
2
của động cơ cân bằng với trọng lực P
Công phát động A
F2
của động cơ có độ lớn bằng công cản A
P

Suy ra A
F2

= mgs
2
0,5
Vậy công suất động cơ thang máy trên đoạn đường s
2
là
2
2
2 2 1
50000 50
F
A
mgs
P mgv mgv W kW
t t
= = = = = =
r
0,5
Ngoại lực tác dụng lên thang máy là trọng lực P và lực kéo
3
F
r
của động cơ.
Áp dụng định lý động năng ta có :
3 2 3 2 1
3
3
W W ;W 0;W W ;
d d d d d P
F P

A A A mgs− = + = = = −
r r
0,5
Công của động cơ :
3
2
3 2
0,5 37500
F
A mgs mv J= − =
0,5
Áp dụng công thức tính công ta tìm được lực trung bình do động cơ tac dụng lên
thang máy trên đoạn đường s
3
là :
3
3
3
7500
F
A
F N
s
= =
r
1
5
Thể tích toàn phần của nước
2 2
1,8( ) 1,8. (1,2 0,12 )

4
V S s
π
= + = +
0,5
Trọng lượng toàn phần của nước
2 2
1,8. (1,2 0,12 ).
4
P Vg g
π
ρ ρ
= = +
0,5
Áp lực lên đáy thùng
2
.3,6. .1,2
4
g
π
ρ
0,5
Tỉ số
2
2 2
.3,6. .1,2
4
2
1,8. (1,2 0,12 ).
4

g
g
π
ρ
π
ρ
≈
+
0,5
6
Lò xo L
1
bị nén
←
1đ
F
, để hệ CB
→
2đ
F
, khi đó
cmmkk 303,0
02022011
==∆→∆=∆ 
0,5
Ở VTCB lò xo 2 giãn 3cm. Khi vật có li độ 1cm
NF
NkF
NkF
cm

cm
hl
đ
đ
1
6,1.
6,0.
4
1
222
111
2
1
=→



=∆=
=∆=
⇒



=∆
=∆




0,5

7
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hai vị trí
W
tmax
= W
đ
+ W
t

⇔
mgh
max
=
2
1
mv
2
+ mgh (1)
0,5
a
Với h
max
= l(1 - cos
0
α
)
h = l(1 - cos
α
)
0,25

0,25
Thay vào (1) ta có v =
)cos(cos
0
αα
−gl
(2) 0,25
Thay số: v =
)60cos30.(cos10.8,1
00
−

≈
2.5668 m/s 0,25
Vật chịu tác dụng của hai lực là trọng lực và lực căng. Hai lực này đóng vai trò
là lực hướng tâm nên ta có
0,5
T – P = ma
ht
= m
l
v
2

⇒
T = P + m
l
v
2
(3) 0,5

Thay (2) vào (3) ta được : T = mg(3cos
α
- 2cos
0
α
) 0,25
Thay số : T = 0,2.10(3cos30
0
– 2cos60
0
)
≈
4,2N 0,25
b
Vận tốc của vật tại C là (Vị trí vật đứt dây)
Áp dụng cồng thức (2) với
α
= 0
⇒
v
C
= 3m/s
0,25
Khi dây bị đứt, hòn bi chuyển động như vật ném ngang tại C với vận tốc v
C
và ở
độ cao cách mặt đất h = 3,55 – 1,8 = 1,75m
0,25
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật tại C và tại điểm vật chạm đất (điểm
D)

W
C
= W
D

⇒
2
1
mv
C
2
+ mgh =
2
1
mv
D
2

2
1
mv
C
2
Với v
D
là vận tốc của vật trước
khi chạm đất.
0,25
Thay số
⇒

v
D
=
16
= 4m/s 0,25
Thành phần nằm ngang của vận tốc là không thay đổi: v
x
= v
C
= 3m/s
⇒
góc mà vectơ vận tốc hợp với phương nằm ngang trước khi chạm đất là
cos
α
=
4
3
=
D
x
v
v
= 0,75
⇒

α

≈
41.4
0

0,25
0,25
Thời gian từ lúc dây đứt đến lúc vật chạm đất là t =
g
h2
.
⇒
vị trí chạm đất của vật cách đường thẳng đứng qua điểm treo O một đoạn
L = v
C
. t thay số ta có L = 1,775m
0,25
0,25
SỞ GD&ĐT THANH HÓA KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 2 NĂM HỌC 2012-2013
Môn Vật Lý 10 – Thời gian 180 phút
( Đề bài gồm 07 câu)
MA TRẬN ĐỀ
Câu Ý
Mức độ
khó 1
Mức độ
khó 2
Mức độ
khó 3
Mức độ
khó 4
Ghi chú
1
a

(2,5 điểm)
X
b
(1,5 điểm)
X
2
a
(1,0 điểm)
X
b
(1,0 điểm)
X
3
(2,0 điểm)
X
4
a
(1,0 điểm)
X
b
(1,0 điểm)
X
c
(2,0 điểm)
X
5
(2,0 điểm)
X
6
(1,0 điểm)

X
7
a
(3,0 điểm)
X
(2,0 điểm)
X
(Mức độ khó tăng dần từ 1 đến 4)