Đề thi thử ĐH lần 2 Chuyên Hưng Yên

Đề thi thử đại học lần 2 trờng THPT Chuyên Hng Yên khối A, A1
I. Phần chung dành cho tất cả các thí sinh(7 điểm)
Câu I (2 điểm) cho hàm số :y=
1
23
+ mxx
(1) và y
1452
23
++= xxx
(2) (m là tham số thực)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1
b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) và (2) cắt nhau tai 3 điểm phân biệt A(0;1), B, C. Với các giá trị
của m tìm đợc, hãy viết phơng trình đờng thẳng qua 2 điểm BC
Câu II (1 điểm) Giải phơng trình
)sin21(2cos22sin43
2
xxx +=
Câu III (1 điểm) Giải hệ phơng trình
2
4 2
3 9
4(2 3) 48 48 155 0
x y
y x y y x

+ =


+ + =

Câu IV (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng:
2 2
1 1
; ; ;
sin cos 6 3
y y y y
x x

= = = =
Câu V (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA=BC=a, SA
vuông góc với (ABC) và SA=a . M là trung điểm AB. Mặt phẳng(

) qua B và vuông góc với SC và
cắt SC và AC tại K và H. Tính thể tích khối tứ diện SBHK và tính góc giữa hai mặt phẳng (SMH),
(SBC).
Câu VI (1 điểm) Cho các số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện :
1
222
=++ cba
. Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức: P=3(a+b+c)-22abc
II Phần riêng (3 iểm) Thí sinh chỉ đợc làm một trong 2 phần
A. Theo chơng trình chuẩn
Câu VII.a (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đờng tròn (C1):
1)2(
22
=+ yx
và
(C2)

4)4()6(
22
=+ yx
. Tìm điểm A trên (C1), điểm B trên (C2) và điểm C trên trục Ox sao cho
AC + CB nhỏ nhất.
Câu VIII.a (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đờng thẳng (

):
31
2
2
1 zyx
=


=


và mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(1;1;1), có véc tơ pháp tuyến

n
=(2;-1;-2). Tìm tọa độ các điểm
thuộc (

) sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đó đến mặt phẳng (Q) bằng 1.
Câu IX.a (1 điểm) Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau lên
bảng. Tính xác suất để số vừa viết thỏa mãn mỗi chữ số trong số đó đều lớn hơn chữ số đứng trớc
nó.
B. Theo chơng trình nâng cao
Câu VII.b (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có D(-6;-6).

Đờng trung trực của đoạn CD có phơng trình
(
1

) : 2x+3y+17=0 và đờng phân giác trong góc
BAC có phơng trình (
2

) : 5x+y-3=0. Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình bình hành.
Câu VIII.b (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đơng thẳng (d) :
1
2
2
1
1

=
+
=

zyx

và mặt phẳng (P): 2x-y-2z-2=0 . Viết phơng trình mặt phẳng (R) chứa đờng thẳng (d) và tạo với
mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất .
Câu IX.b (1 điểm) Giải phơng trình sau trên tập
Ă
:
11
log
7

x
+3
x
log
7
=2x.
*******Hết******