tiet 40: tc duong phan giac cua tam giac

Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
MÔN: HÌNH HỌC LỚP 8
Giáo viên: PHẠM VĂN DÂN
Đơn vị: Trường THCS Tân Tiến – Đồng Phú – Bình Phước

Hai đoạn AB và CD tỉ lệ với hai đoạn A'B' và C'D' khi nào?
''
''
DC
BA
CD
AB
=
ĐÚNG RỒI-ẤN CHUỘT ĐỂ TIẾP TỤC
ĐÚNG RỒI-ẤN CHUỘT ĐỂ TIẾP TỤC
SAI RỒI-HÃY LÀM LẠI
SAI RỒI-HÃY LÀM LẠI
TRẢ LỜI
TRẢ LỜI
XÓA
XÓA
'''' DC
CD
BA
AB
=
Kiểm tra bài cũ
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:

Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this
question completely
You did not answer this
question completely
BẠN PHẢI TRẢ LỜI ĐÚNG MỚI
QUA ĐƯỢC
BẠN PHẢI TRẢ LỜI ĐÚNG MỚI
QUA ĐƯỢC
A)
B)
C)
AB.CD=A’B’.C’D’
D)
A và B đúng

A
BC
D
3
6
)
)
?1:
Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, AC = 6cm, .Dựng đường
phân giác AD của góc A, đo độ dài các đoạn DB, DC rồi so sánh các
tỉ số
0

100=
∧
A
DC
DB
và
AC
AB
1. Định lý
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, AC = 6cm, .Dựng đường
phân giác AD của góc A, đo độ dài các đoạn DB, DC rồi so sánh các
tỉ số
0
100=
∧
A
DC
DB
và
AC
AB
A
BC
D
3
6
)
)

2,4
4,8
2
1
2
1
6
3
2
1
8,4
4,2
===>







==
==
AC
AB
DC
DB
AC
AB
DC
DB

?1:
1. Định lý
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Ta có:

Cho tam giác ABC có đường phân giác AD.
Theo định lý trên ta có tỉ lệ thức nào sau đây ?
AC
AB
DC
DA
=
ĐÚNG RỒI-ẤN CHUỘT ĐỂ TIẾP TỤC
ĐÚNG RỒI-ẤN CHUỘT ĐỂ TIẾP TỤC
SAI RỒI-HÃY LÀM LẠI
SAI RỒI-HÃY LÀM LẠI
TRẢ LỜI
TRẢ LỜI
XÓA
XÓA
AC
AB
DC
DB
=
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:

The correct answer is:
You did not answer this
question completely
You did not answer this
question completely
BẠN PHẢI TRẢ LỜI ĐÚNG MỚI
QUA ĐƯỢC
BẠN PHẢI TRẢ LỜI ĐÚNG MỚI
QUA ĐƯỢC
1. Định lý
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối
diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
)
(
A
B C
D
A)
B)
C) AB.AC=DB.DC

1. Định lý
Chứng minh:
A
CB
D
E
)
)

)
Qua B kẻ đường thẳng song song
Với AC, cắt đt AD tại E Ta có
∧∧
∧∧
∧∧
==>





=
=
BEABAE
sltBEACAE
GTCAEBAE
)(
)(
AC
BE
DC
DB
=
⇒
Tam giác BAE cân tại B
=> BE = BA (1)
Áp dụng hệ quả của định lý Ta – lét với tam giác DAC ta có
(2)
Tứ (1) và (2) ta có :

AC
AB
DC
DB
=
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

Định lý trên còn đúng với đường phân
giác
của góc ngoài của tam giác?
)
(
A
B
CD

)
(
A
B
CD’
Định lý trên vẫn đúng với đường phân giác của góc ngoài
của tam giác
E’
)
2. Chú ý
1. Định lý
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
)(
'

'
ACAB
AC
AB
CD
BD
≠=

2. Chú ý
1. Định lý
?2
)
)
A
B C
D
7,5
3,5
x y
Xem hình vẽ
a) Tính
b) Tính x khi y = 5
y
x
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Áp dụng

2. Chú ý
1. Định lý
?2

)
)
A
B C
D
7,5
3,5
x y
Xem hình vẽ
a) Tính
b) Tính x khi y = 5
y
x
15
7
5,7
5,3
===>=
y
x
AC
AB
DC
DB
Bài giải
a) Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên ta có:
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
b) Thay y = 5 vào hệ thức ta được:
3,2
3

7
15
7.5
15
7
5
≈===>= x
x
Áp dụng

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
2. Chú ý
1. Định lý
Áp dụng
?3 Tính x trên hình
)
(
x
H
D
F
E
3
5
8,5

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
2. Chú ý
1. Định lý
Áp dụng

?3 Tính x trên hình
)
(
x
H
D
F
E
3
5
8,5
Bài giải
Vì DH là đường phân giác của tam giác DEF
nên ta có:
5,8
5
3
3
=
−
=>=
xDF
DE
HF
HE
=> 3.8,5 = 5.(x – 3)
<=>25,5 = 5x – 15
<=> 5x =40,5
<=>x = 8,1

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
BT 15 trang 67 sgk: Tính x trên hình và làm tròn kết quả
đến chữ số thập phân thứ nhất?
)
)
A
B C
D
3,5
x
4,5
7,2
Hình a)
P
M NQ
6,2
8,7
x
12,5
)
)
)
)
Hình b)
BÀI TẬP ÁP DỤNG:

TRẢ LỜI
TRẢ LỜI
XÓA
XÓA

ĐÚNG RỒI-ẤN CHUỘT ĐỂ
TIẾP TỤC
ĐÚNG RỒI-ẤN CHUỘT ĐỂ
TIẾP TỤC
SAI RỒI-HÃY LÀM LẠI
SAI RỒI-HÃY LÀM LẠI
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Hình b: Kết quả: Hình a: x =


x =
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this
question completely
You did not answer this
question completely
BẠN PHẢI TRẢ LỜI ĐÚNG MỚI
QUA ĐƯỢC
BẠN PHẢI TRẢ LỜI ĐÚNG MỚI
QUA ĐƯỢC
)
)
A
B C
D

3,5
x
4,5
7,2
Hình a)
P
M NQ
6,2
8,7
x
12,5
)
)
)
)
Hình b)
BÀI TẬP ÁP DỤNG:
BT 15 trang 67 sgk: Tính x trên hình và làm tròn kết quả
đến chữ số thập phân thứ nhất?

Nhìn hình hãy nối mỗi câu ở cột A với một
câu ở cột B để được một khẳng định đúng ?
=
IP
IN
NP
MN
=
OK
ON

Cột A Cột B
A.
B.
C.
D.
B
C
D
A
TRẢ LỜI
TRẢ LỜI
XÓA
XÓA
)
)
(
(
(
(
)
(
M
N P
I
K
L
O
=
LN
LM

=
KP
KM
MP
MN
MK
MN
NP
MP
ĐÚNG RỒI-ẤN CHUỘT ĐỂ
TIẾP TỤC
ĐÚNG RỒI-ẤN CHUỘT ĐỂ
TIẾP TỤC
SAI RỒI-HÃY LÀM LẠI
SAI RỒI-HÃY LÀM LẠI
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this
question completely
You did not answer this
question completely
BẠN PHẢI TRẢ LỜI ĐÚNG MỚI
QUA ĐƯỢC
BẠN PHẢI TRẢ LỜI ĐÚNG MỚI
QUA ĐƯỢC
B.

C.
D.

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
-
Học kỹ bài, nắm chắc tính chất đường phân giác của
tam giác.
-
Xem lại các bài tập đã làm.
- Làm bài tập 17 và chuẩn bị bài tập luyện tập.