Hình Nón - Hình Nón cụt

Phßng gi¸o dôc MãNG C¸I
Trêng thcs H¶I §¤NG

Phßng gi¸o dôc MãNG C¸I
Trêng thcs H¶I §¤NG

Một số vật thể quanh ta mang hình dáng những hình
không gian mà chúng ta tìm hiểu trong tiết học hôm nay
Chiếc nón bài thơ
Cái chụp đèn
Mái lều ở khu du lịch
Tiết 61: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH
HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
1
1/ Hình nón :
1/ Hình nón :
a/ Sự tạo thành hình nón:
- Hình nón được tạo thành khi
quay tam giác AOC vuông tại O
một vòng quanh cạnh góc
vuông OA cố định.
Tiết 61: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ
THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
A
O
C
A
O
C
D

1
b) Các yếu tố của hình nón :
- A gọi là đỉnh và AO gọi là
đường cao của hình nón.
1
A
O
C
D
Tiết 61: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ
THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
1/ Hình nón :
- Cạnh OC quét nên đáy của hình
nón, là một đường tròn tâm O.
- Cạnh AC quét nên mặt xung
quanh của hình nón
- Mỗi vị trí của AC được gọi là
một đường sinh.
®êng sinh
®êng cao
®¸y
?1 Chiếc nón có dạng mặt xung quanh của một hình nón. Quan sát
hình và cho biết đâu là đường tròn đáy, đâu là mặt xung quanh,
đâu là đường sinh của hình nón
Gọi bán kính đáy của hình nón là r ,
đường sinh là l
Ta có : S
xq
= S
q

= (1)

mà : : l
ct
= Cđ = (2)
Suy ra : S
xq
= (3)
Diện tích toàn phần của hình nón
S
tp
= S
xq
+ S đ = (4)
.
2
ct
l l
A
O
C
E
Hãy điền vào chỗ trống ( ) để tìm công thức tính diện tích xung quanh và
diện tích toàn phần của hình nón
r
2 r
π
2
2
rl

rl
π
π
=
2
rl r
π π
+
l
ct
l
1
2/ Diện tích xung quanh hình nón :
Cho một hình nón có bán
kính đáy r và chiều dài
đường sinh là l .
Diện tích xung quanh của
hình nón là
xq
S rl
π
=
A
O
C
l
r
Diện tích toàn phần của
hình nón :
2

tp
S rl r
π π
= +
1
Bài tập áp dụng :
Hãy điền vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn
vị độ dài : cm )
Hình r l Sxq
Nón 7 25
Nón 5 188.4
549,5
12
xq
rl
S
π
=
1
3/ Thể tích hình nón :
Cho hình nón có bán
kính đáy r , chiều cao
h .
Thể tích hình nón là :
A
O
C
r
h
2

1
3
V r h
π
=
. .
1
3
h non h tru
V V
=
1
Bài tập áp dụng :
Hãy điền vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn
vị độ dài : cm )
Hình r h V
Nón 8 15
Nón 20 10467
1005
25
2
1
3
V r h
π
=
1
4/ Hình nón cụt :
1

Hình nón cụt có 2 đáy là hai hình
tròn không bằng nhau nằm trên
hai mặt phẳng song song có
đường nối tâm là trục đối xứng.
5/ Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt
Cho hình nón cụt có r
1
, r
2
lần lượt là bán kính hai
đáy.
h là chiều cao, l là đường sinh.
Diện tích xung quanh hình nón cụt là:
( )
1 2xq
S r r l
π
= +
Thể tích hình nón cụt là:
( )
2 2
1 2 1 2
1
3
V h r r r r
π
= + +
1
C
O

O’
A
B
h
l
r
1
r
2
4
0
c
m
r
1
=9cm
r
2
=16cm
Làm thế nào để tính được
diện tích tôn mà người thợ
cần để gò một chiếc xô
như thế này?
Ngư i th c n di n tích tôn (S) là:ờ ợ ầ ệ
S = S
xq
+ S
đáy
= π(r
1

+ r
2
) + π
=3,14.(9+16).40 + 3,14.9
2
= 3394,34 (cm
2
) ≈ 0,34(m
2
)

l
2
1
r
MéT Sè H×NH ¶NH DẠNG HÌNH NÓN CỤT
Cái
xô
Cái chụp đèn
Lâu đài Buđa,
Hungagari
Bài tập 18 SGK trang 117
1
A B
C
D
A
Một hình trụ
Bạn trả
lời sai

rồi
Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra:
B
Một hình nón
Một hình nón cụt
C
D
Hai hình nón
E
Hai hình Trụ
Hãy chọn câu trả lời đúng ?
Bạn trả
lời sai
rồi
Bạn trả
lời sai
rồi
Bạn trả
lời sai
rồi
Hoan Hô,
bạn trả lời
đúng rồi
Hình ABCD khi quay quanh BC cho
chúng ta hình ảnh của vật dụng nào ?
Chiếc đồng hồ cát
1
A B
C
D

12cm
O’
B
A
O
8cm
1
0
c
m
Cho hình nón cụt như hình bên.Hãy tính
a) Bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt
b) Diện tích xung quanh của hình nón cụt
Giải :
a)Áp dụng định lí PyTaGo vào tam giác vuông AHB
ta có:

=> O’H = O’B - HB = 6 (cm) ( vì H∈O’B)
=> r = OA = O’H = 6 ( cm) ( vì OAHO’ là hcn)
Vậy bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt là: 6 cm
2 2
100 64 6( )
HB AB AH
cm
= −
= − =
Luyện tập :
H
2
( )

(6 12).10
180 ( )
xq
S r R
cm
π
π
π
= +
= +
=
b) Diện tích xung quanh của hình nón cụt:

Cho hình nón cụt như hình bên.Hãy tính
a) Bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt
b) Diện tích xung quanh của hình nón cụt
Giải :
O
O
’
H
A
B
Luyện tập :
Bài tập 15 trang 117 SGK
a) Tính r ?
b) Tính l ?
1
2
r =

Hình nón có đường cao h = 1
Nên độ dài đường sinh hình nón là :
2
2 2 2
1 5
1
2 2
l h r
 
⇒ = + = + =
 ÷
 
1
A
O
B
C
D
E
H
G
F
M
N
1
1
Đường kính đáy của hình nón: d = 1
Suy ra:
MON có
·

( )
0
MON 90
=
MN
2
= ON
2
+ OM
2 ⇒
2 2 2
l h r
= +
Một số đồ gốm sứ có đáy là hình tròn và có trục đối
xứng vuông góc với tâm đáy
1
Kiến thức cần ghi
nhớ:

Các khái niệm về hình nón: Đáy, mặt
xung quanh, đường sinh, đường cao
mặt cắt song song với đáy của hình
nón và khái niệm về hình nón cụt.

Biết sử dụng công thức tính diện tích
xung quanh, diện tích toàn phần và thể
tích của hình nón, hình nón cụt.
YÊU CẦU VỀ NHÀ :
Nắm vững các khái niệm về hình nón và
hình nón cụt .

Nắm chắc các công thức tính .
Làm các bài tập 17 , 19 , 20 ,21 , 22 SGK
trang 118
1
Hãy xem những nghệ nhân đã làm
ra chúng như thế nào ?
Làm gốm sứ trên mặt bàn tròn xoay
1
XIN CHÂN THÀNH CẢM
ƠN QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH
ĐÃ THAM GIA TIẾT HỌC
1