de thi khao sat ky 2 Nam 2012-2013

Phòng GD-ĐT Gia Bình
Trường THCSNhân Thăng

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KỲ II
Năm học 2012 - 2013
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài:90phút
Bài 1. (2 điểm).
1. Thực hiện phép tính : A =
3 2 - 4 9.2
2. Rút gọn biểu thức P =
a + a a - a
+1 -1
a +1 a -1
  
 ÷ ÷
 ÷ ÷
  
với
a 0; a 1≥ ≠
.

Bài 2. (2,5 điểm).Cho phương trình x
2
- 5x - m + 7 = 0
1. Giải phương trình m= 1
2.Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
3 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x
1
; x
2

thỏa mãn hệ thức
2 2
1 2
13x x+ =
.
Bài 3. (1,5 điểm).
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 4 giờ sẽ
đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ hai chảy trong 5 giờ thì được
2
3
bể nước.
Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể ?
Bài 4. (3,5điểm).
Cho đường tròn (O; R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các
tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua
S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm M và N với M nằm
giữa S và N. Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm MN. Hai đường
thẳng OI và AB cắt nhau tại E.
a) Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh OI.OE = R
2
.
c) Cho SO = 2R và MN =
R 3
. Tính diện tích tam giác ESM theo R.
Bài 5. (0,5 điểm)
Giải phương trình
2
2010 - - 2008 - 4018 + 4036083+ = xx x x
Hết