đề thi thử THPT Lam Sơn

Trờng THPT chuyên Lam sơn Đề thi thử đại học lần i
Môn: toán
Thời gian:180 phút( Không kể thời gian phát đề)
I. PHN CHUNG:
Cõu 1: Cho hm s:
2 3
1
x
y
x



(1)
a, Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s (1)
b, Tỡm
k
tn ti
2
tip tuyn phõn bit ca
( )
C
cú cựng h s gúc
k
, ng thi ng thng qua 2 tip
im ca 2 tip im ca 2 tip tuyn ú ct cỏc trc Ox v Oy tng ng
A
v
B
sao cho
OA OB

( vi
O
l gc ta ,
O
khỏc A,B).
Cõu 2: Gii phng trỡnh:
2
2cos ( 3 ) 3 cos6
4
2cos4 1
2cos4 1
x x
x
x





Cõu 3: Gii phng trỡnh:
2
4 3 2 1 4 1 0
x x x


Cõu 4: Tớnh tớch phõn:
2
3
0

cos2
( 2)
x
I dx
sinx cosx





Cõu 5: Cho hỡnh lng tr tam giỏc u ABC.A'B'C', cú tt c cỏc cnh bng 3a. Cỏc im M,N ln lt
thuc cỏc cnh bờn BB', CC' sao cho
2
B M BM


v
2
CN NC


. Tớnh th tớch khi t din ACMN v
khong cỏch t im A' n mt phng AMN theo a.
Cõu 6: Cho cỏc s thc a,b,c tha món:
6
a b c

. Chng minh rng:
3 3 3
2

1 1 1
a b c
a c a




II. PHN RIấNG:
A. Theo chng trỡnh chun:
Cõu 7a: Trong mt phng ta Oxy, cho hỡnh ch nht ABCD cú din tớch bng
6
. Phng trỡnh ng
thng cha ng chộo BD cú phng trỡnh l:
2 11 0
x y

, ng thng AB i qua
(4;2)
M
, ng
thng BC i qua
(8;4)
N
. Vit cỏc phng trỡnh ng thng cha cỏc cnh ca hỡnh ch nht, bit cỏc im
B,D cú honh ln hn
4
.
Cõu 8a: Trong khụng gian ta Oxyz, cho im
(1;1;1)
I

. Hóy vit phng trỡnh mt phng
( )
P
i qua
I

v ct cỏc trc Ox, Oy, Oz ln lt ti A,B,C sao cho
I
l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC.
Cõu 9a: Gii phng trỡnh:
2 2
1 4 4 2 1
(2 3) (2 3) 4.(2 3)
x x x x



B. Theo chng trỡnh nõng cao:
Cõu 7b: Trong mt phng ta Oxy, cho cỏc im
(1; 3)
A

v ng trũn
2 2
( ) :( 2) ( 6) 50
C x y

, cú
tõm l
I

. Tỡm ta im
M
thuc ng trũn
( )
C
sao cho gúc AMI ln nht.
Cõu 8b: Trong khụng gian ta Oxyz, cho t din ABCD, vi trng tõm
G
ca t din thuc mt phng
( ) : 3 0
P y z

, nh
A
thuc mt phng
( ) : 0
Q y z

, cỏc nh
( 1;0;2), ( 1;1;0), (2;1; 2)
B C D

v th
tớch t din ABCD l:
5
6
. Tỡm ta
A

Cõu 9b: Gii h phng trỡnh:

2
2
2 2
3.4 6 2.3
4 6 3
log log 3
x x x
y y y
x y









HT

Editor: Dơng Hồng Quân