CHỦ ĐỀ 4 MẠCH CÓ R L C w f THAY ĐỔI ÔN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12

Phone: 01689.996.187


DÒNG IN XOAY CHIU CH  4: BÀI TOÁN CC TR - R,L,C,w,f thay i
1




PHNG PHÁP CHUNG
Vit biu thc i lng cn xét cc tr (I, P, U
L
, U
C
) theo i lng cn tìm (R, L, C, ω).
+ Xét iu kin cng hng: nu trong mch xy ra hin tng cng hng thì lp lun  suy
ra i lng cn tìm.
+ Nu không có cng hng thì bin i biu thc  a v dng ca bt ng thc Côsi hoc
dng ca tam thc bc hai có cha bin s  tìm cc tr.
Sau khi gii các bài tp loi này ta có th rút ra mt s công thc sau  s dng khi cn gii
nhanh các câu trc nghim dng này:

BÀI TOÁN 1: ON MCH R,L,C CÓ R THAY I
(ã gp  bài toán Công sut nay ôn li, xp vô ây cho  b)
PHNG PHÁP
Bin lun công sut theo R: ( Tìm R  P
Max
, tìm P
Max
)
TH cun dây thun cm

Ta có:
2 2
2
2 2 2
( )
L C
RU RU
P RI
Z R Z Z
= = =
+ −
2
( )
L C
U
Z Z
R
R
=
−
+
.
Ta có: U = const. Do ó P
Max
khi mu s Min, ta có:
t:
R
ZZ
Ry
CL

2
)( −
+=

Áp dng bt ng thc côsi :
CL
CLCL
ZZ
R
ZZ
R
R
ZZ
Ry −=
−
≥
−
+= 2
)(
2
)(
22
.
Vi
2
( )
L C
L C
Z Z
R R Z Z

R
−
=  = −
Vy ta có:
2 2
2 2
Max
L C
U U
P
Z z R
= =
−

*KT LUN: Khi R =
L C
Z Z
−
Lúc này
2 2
ax
2 2
M
L C
U U
Z Z R
= =
−
P

- Tng tr Z = Z
min
= R
2

- Cng  dòng in trong mch I
max
=
2
U
R

- H s công sut cos
ϕ
=
2
2

* Khi R=R
1
hoc R=R
2
thì P có cùng giá tr. Ta có
2
2
1 2 1 2
; ( )
L C
U
R R R R Z Z+ = = −

P

Và khi
1 2
R R R
=
thì
2
ax
1 2
2
M
U
R R
=P

* Trng hp cun dây có in tr R
0

Khi
2 2
0 ax
0
2 2( )
L C M
L C
U U
R Z Z R
Z Z R R
= − −  = =

− +
P
( Rmin =0)
Khi
2 2
2 2
0 ax
2 2
0
0 0
( )
2( )
2 ( ) 2
L C RM
L C
U U
R R Z Z
R R
R Z Z R
= + −

= =
+
+ − +
P

Chú ý: R Thay i  U
Rmax
khi R=.

CH  4: MCH CÓ R, L, C, w,
f
THAY I
Phone: 01689.996.187


DÒNG IN XOAY CHIU CH  4: BÀI TOÁN CC TR - R,L,C,w,f thay i
2

VÍ D MINH HA
VD1: Cho mch xoay chiu R, L, C mc ni tip.
))(.100cos(.2120 VtU
π
=
; )(
10
1
HL
π
= ; )(
10.4
4
FC
π
−
= . R là mt bin tr. Thay i giá tr ca R
sao cho công sut mch ln nht. Tìm R và Công sut lúc này?
A.
)(480);(15 WPR
=

Ω
=
B.
)(400);(25 WPR
=
Ω
=

C.
)(420);(35 WPR
=
Ω
=
D.
)(480);(45 WPR
=
Ω
=

HD:
)(10
Ω
=
L
Z
;
)(25
Ω
=
C

Z

Công sut toàn mch :
R
ZZ
R
U
R
ZZR
U
R
Z
U
RIP
CLCL
2
2
22
2
2
2
2
)(
.
)((

−
+
=
−+

===

t:
R
ZZ
Ry
CL
2
)( −
+=

Áp dng bt ng thc côsi :
CL
CLCL
ZZ
R
ZZ
R
R
ZZ
Ry −=
−
≥
−
+= 2
)(
2
)(
22
.

Du bng xy ra khi a=b =>
)(152510 Ω=−=−=
CL
ZZR

Và công sut cc i lúc này:
)(480
15.2
120
22
2222
max
W
R
U
ZZ
U
R
U
P
CL
===
−
==
=> ÁP ÁN A
VD2: Cho on mch xoay chiu không phân nhánh, cun dây có in tr
)(15
Ω
=
r

,  t cm
)(
5
1
HL
π
=
Và mt bin tr R mc nh hình v . Hiu in th hai u mch là :
))(.100cos(.80 VtU
π
=
. .
Thay i bin tr ti R= ? thì công sut toàn mch t giá tr cc i bng?
A. 80(W) B. 200(W) C. 240(W) D. 50(W)
HD:
Ta có công sut toàn mch:
R
r
Z
Rr
U
Rr
ZRr
U
Rr
Z
U
RrIP
L
L

+
++
=+
++
=+=+=
2
2
22
2
2
2
2
)(
).(
)()((
).().(
(1)
t
R
r
Z
Rry
L
+
++=
2
Áp dng bt ng thc cosi:
L
LL
Z

Rr
Z
Rr
Rr
Z
Rry .2).(.2
22
=
+
+≥
+
++=
.
khi a=b . Hay:
)(51520
Ω
=
−
=
−
=
→
=
+
rZRZRr
LL

)(80
)515(2
)240(

)(2
2
2
2
max
W
Rr
U
P =
+
=
+
=


VD3: Cho on mch xoay chiu không phân nhánh, cun dây có in tr
)(15
Ω
=
r
,  t cm
)(
5
1
HL
π
=
Và mt bin tr R mc nh hình v . Hiu in th hai u mch là :
))(.100cos(.80 VtU
π

=
. .

Thay i bin tr ti R

= ?  công sut trên bin tr t giá tr cc i.
A. 25(Ω) B. 15(Ω) C. 80(Ω) D. 50(Ω)



R

r,


R
r,
Phone: 01689.996.187


DÒNG IN XOAY CHIU CH  4: BÀI TOÁN CC TR - R,L,C,w,f thay i
3

HD:
Công sut t!a nhit trên bin tr R là :
R
ZRRrr
U
R
ZRr

U
R
ZRr
U
R
Z
U
RIP
LL
L
222
2
22
2
22
2
2
2
2
.2)(
.
)()((

+++
=
++
=
++
===

t
R
ZrRRr
y
L
)(.2
2
22
+++
=
=>
R
Zr
Rry
L
22
2
+
++=
.
BT Côsi:
L
LL
Z
R
ZR
R
Zr
R .2.

.
2
222
=≥
+
+
 Pmax => R =
22
L
Zr +
=25 Ω

VD4 (C 2010). t in áp u = 200cos100πt (V) vào hai u on mch g∀m bin tr R mc
ni tip vi cun cm thun có  t cm
1
π
H. iu ch#nh bin tr  công sut t!a nhit trên
bin tr t cc i, khi ó cng  dòng in hiu dng trong on mch bng
A. 1 A. B. 2 A. C.
2
A. D.
2
2
A.
HD.  P = P
max
thì R = |Z
L
– Z
C

| = Z
L
= ωL = 100 Ω;
Z =
22
L
ZR +
= 100
2
Ω; I =
2
0
Z
U
= 1 A. áp án A.

VD5 (C 2011). t in áp u = U
0
cosωt; (U
0
và ω không i) vào hai u on mch xoay
chiu ni tip g∀m in tr thun R, cun cm thun L và t in có in dung C iu ch#nh
c. Khi dung kháng là 100
Ω
thì công sut tiêu th ca on mch t cc i là 100 W. Khi
dung kháng là 200
Ω
thì in áp hiu dng gi∃a hai u t in là 100
2
V. Giá tr ca in tr

thun R là
A. 100 Ω. B. 150 Ω. C. 160 Ω D. 120 Ω.
HD. Công sut t giá tr cc i khi Z
L
= Z
C
= 100 Ω; khi ó P =
R
U
2

 U
2
= P.R; Khi Z
C
= 200 Ω = 2Z
L
thì I =
C
C
Z
U
=
2
2
A.
 U
2
= P.R = I
2

R
2
+ I
2
(Z
L
– Z
C
)
2
 100R =
2
1
R
2
+
2
1
.100
2

 R
2
– 200R + 100
2
= 0  R = 100 Ω. => áp án A.
VD6 (H 2010). t in áp xoay chiu có giá tr hiu dng và tn s không i vào hai u on
mch g∀m bin tr R mc ni tip vi t in có in dung C. G%i in áp hiu dng gi∃a hai u
t in, gi∃a hai u bin tr và h s công sut ca on mch khi bin tr có giá tr R
1

ln lt là
U
C1
, U
R1
và cos&
1
; khi bin tr có giá tr R
2
thì các giá tr t∋ng ng nói trên là U
C2
, U
R2
và cos&
2
.
Bit U
C1
= 2U
C2
, U
R2
= 2U
R1
. Giá tr ca cos&
1
và cos&
2
là
A. cosϕ

1
=
5
1
, cosϕ
2
=
3
1
. B. cosϕ
1
=
3
1
, cosϕ
2
=
5
2
.
C. cosϕ
1
=
5
1
, cosϕ
2
=
5
2

. D. cosϕ
1
=
22
1
, cosϕ
2
=
2
1
.
Phone: 01689.996.187


DÒNG IN XOAY CHIU CH  4: BÀI TOÁN CC TR - R,L,C,w,f thay i
4

HD. U
C1
= 2U
C2
 Z
2
= 2Z
1
; U
R2
= 2U
R1


1
1
2
2
2
Z
R
Z
R
=

1
1
1
2
2
2 Z
R
Z
R
=

 R
2
= 4R
1
; Z
2
=
22

2 C
ZR +
= 2Z
1
= 2
22
1 C
ZR +

 R
2
2
+ Z
2
C
= 4R
2
1
+ 4Z
2
C
 16R
2
1
+ Z
2
C
= 4R
2
1

+ 4Z
2
C

 Z
C
= 2R
1
=
2
1
R
2

 Z
1
=
22
1 C
ZR +
=
3
R
1
; Z
2
=
22
2 C
ZR +

=
2
5
R
2

cosϕ
1
=
1
1
Z
R
=
3
1
; cosϕ
2
=
2
2
Z
R
=
5
2
. => áp án B.

VD7:Mt mch in R, L, C ni tip R - là mt bin tr. t vào hai u on mch mt hiu
in th xoay chiu . Ti 2 giá tr R

1
= 18( và R
2
= 32( thì công sut tiêu
th P trên on mch là nh nhau. Tìm công sut P ó
HD: Ta có P
1
= P
2



thay s =>

VD8: Cho mch in xoay chiu RLC mc ni tip, có R là bin tr. t vào hai u on
mch hiu in th xoay chiu có biu thc
120 2 cos(120 )
u t
π
=
V. Bit rng ng vi hai giá tr
ca bin tr :R
1
=18
Ω
,R
2
=32
Ω
thì công sut tiêu th P trên on mach nh nhau. Công sut

ca on mch có th nhn giá tr nào sau ây:
A.144W B.288W C.576W D.282W
HD: Áp dng viét :
2
1 2
( )
L C
R R Z Z= −
1 2
24
L C
Z Z R R
 − = = Ω

Vy
1
2 2
1 2
2 2 2 2
2
288
( ) ( )
L C L C
U U
P R R W
R Z Z R Z Z
= = =
+ − + −
=> CH)N B .
VD9: Cho mch in RLC ni tip, trong ó cun L thun cm, R là bin tr .Hiu in th

hiu dng U=200V, f=50Hz, bit ZL = 2ZC,iu ch#nh R  công sut ca h t giá tr ln
nht thì dòng in trong mch có giá tr là I= . Giá tr ca C, L là:
A.
1
10
m
π
F và
2
H
π
B.
3
10
π
mF và
4
H
π
C.
1
10
π
F và
2
mH
π
D.
1
10

π
mF và
4
H
π

Phone: 01689.996.187


DÒNG IN XOAY CHIU CH  4: BÀI TOÁN CC TR - R,L,C,w,f thay i
5

HD :
P UI
=
hay
2 2
2 2
( )
L C
U U
P
Z
R Z Z
= =
+ −

Vy P max khi và ch# khi:
L C
R Z Z

= −
hay
( 2 )
C L C
R Z doZ Z
= =

Khi ó, tng tr ca mch là
100 2( )
U
Z
I
= = Ω
.Hay
2 2
( ) 100 2
L C
R Z Z+ − =

⇔
1 1
100
10
C
C
Z C mF
Z
ω π
= Ω


= =
;
2
2 200
L
L C
Z
Z Z L H
ω π
= = Ω

= =

VD10. Cho mch in xoay chiu g∀m bin tr R, cun thun cm L =
π
2
1
H, t in C =
π
4
10
−
F mc ni tip vi nhau. t vào hai u on mch in áp xoay chiu u =
220
2
cos100πt (V). Xác nh in tr ca bin tr  công sut tiêu th trên on mch t
giá tr cc i. Tính giá tr cc i ó.
HD:
Ta có: Z
L

= ωL = 50 Ω; Z
C
=
1
C
ω
= 100 Ω; P = I
2
R =
2 2 2
2
2 2 2
( )
( )
L C
L C
U R U R U
Z Z
Z R Z Z
R
R
= =
−
+ −
+
. Vì
U, Z
L
và Z
C

không i=>  P = P
max
dùng Côsi cho mu =>R =
2
( )
L C
Z Z
R
−

 R = |Z
L
– Z
C
| = 50 Ω. => P
max
=
2
2
U
R
= 484 W.
VD11. Cho mch in nh hình v . Trong ó cun dây có in tr
thun r = 90 Ω, có  t cm L =
π
2,1
H, R là mt bin tr. t vào gi∃a
hai u on mch mt in áp xoay chiu n nh u
AB
= 200

2
cos100πt (V). nh giá tr ca
bin tr R  công sut to nhit trên bin tr t giá tr cc i. Tính công sut cc i ó.
HD:
Ta có: Z
L
= ωL = 120 Ω; P
R
= I
2
R =
22
2
)(
L
ZrR
RU
++
=
R
Zr
rR
U
L
22
2
2
+
++
; Vì U, r và Z

L
không i
=> P
R
= P
Rmax
khi: R =
R
Zr
L
22
+
(theo bt Côsi)  R =
22
L
Zr + = 150 Ω. Khi ó: P
Rmax
=
2
2( )
U
R r
+
=
83,3 W.

Phone: 01689.996.187


DÒNG IN XOAY CHIU CH  4: BÀI TOÁN CC TR - R,L,C,w,f thay i
6

O
Lmax
U

U

R
U

I

RC
U

BÀI TOÁN 2: BIN LUN L THAY I
PHNG PHÁP
Bin lun công sut theo L  P
Max

, tìm P
Max
I,U
R
,U
C
,U
RC
t giá tr cc i
2 2
2
2 2 2
( )
L C
RU RU
P RI
Z R Z Z
= = =
+ −

- Ta có: U = const, R = const. Do ó P
Max
 mu s Min. =>
1
0 .
L C L C
Z Z Z Z L
C
ω
ω

− = ⇔ = ⇔ =

=>
2
1
.
L
C
ω
=
( Hin tng cng hng in)
Vy công sut Max: P
Max
=
2
U
R


2
2 2
0 0
L
C
U R
L Z P
R Z
=

=


=
+
;
0
L
L Z P
→ ∞

→ ∞

→

Tìm L  U
Lmax
( bài toán quan trng thng gp)
- V gin ∀ véc t∋, ly trc dòng in làm gc, các véc t∋ ch# các giá tr hiu dng.
Ta có:
R L C RC L
U U U U U U
= + + = +
     

- Áp dng nh lí hàm sin trong tam giác
sin
AB
β
=
sin sin
OA OB

B A
=
⇔
sin sin sin
RC
L
U
U U
B A
β
= =

+ Tìm U
L
max:


sin
sin
L
U
U
B
β
=

Ta có: U = const, sinB =
2 2
R
RC

C
U R
U
R Z
=
+
= const.
U
L
max khi sin
β
t giá tr max
sin 1( )
2
π
β β

= =


2 2
( )
C
L
U R Z
U max
R
+
=

+ Tìm L:
sin
sin
RC
L
U
U
A
β
=
. Vì tam giác ABO vuông  O nên sinA = CosB =
2 2
C
C
Z
R Z
+


2 2
2 2
RC C
L C L
C C
U R Z
U R Z Z
Z Z
+
= + ⇔ =



2 2
2 2
( )
1
C
C
R Z
L C R Z
C
ω
ω
+
= = +

* Kt lun:
2
1
L
C
ω
=
thì I
Max
; U
Rmax
; P
Max
còn U

LCMin
và

Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R
+
=


2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
LM R C LM C LM
U U U U U U U U

= + + − − =
và
2 2 2 2 2 2
Lmax RC R C
U U U U U U
= + = + +

Lmax R RC
U .U U.U
=
và
2 2 2
R RC
1 1 1
U U U
= +

Vi L = L1 hoc L = L2 thì UL có cùng giá tr thì ULmax khi
1 2
1 2
1 2
21 1 1 1
( )
2
L L L
L L
L
Z Z Z L L
= +  =
+

Khi
2 2
4
2
C C
L
Z R Z
Z
+ +
=
thì
ax
2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U
R Z Z
=
+ −



A

B

Phone: 01689.996.187


DÒNG IN XOAY CHIU CH  4: BÀI TOÁN CC TR - R,L,C,w,f thay i
7

VÍ D MINH HA

VD1: Cho mch nh hình v . Cun dây thun cm và có  t cm L thay i c. Hiu in
th hiu dng 2 u AB là không i, f=60(Hz).
)(40
Ω
=
R
;
)(
6
10
3
FC
π
−
=
. iu ch#nh L sao cho
L
U
t giá tr cc i .  t cm ca L lúc này là:
A. 0,0955(H) B. 0,127(H) C. 0,217(H) D. 0,233(H)
HD
Khi L thay i 

ax
LM
U
=>
)(82
50
5040
2222
Ω=
+
=
+
=
C
C
L
Z
ZR
Z
=> L=0,217(H) => áp án C

VD2: cho mch R,L,C ni tip có
4
10
C
π
−
=
; R = 100Ω ;
2 cos100

u U t
π
=
(V)L thay
i, khi
L = L
o
thì P
max
= 484W
a. Tính L
o
= ? ,tính U = ?
b. Vit biu thc i.
HD:
Do L bin i P
max
trong mch có cng hng do ó Z
L
0
= Z
C
,

2
1
o
L C
ω
=

( )
4
2
2
1 1 1
10
100 .
o
L
C
ω π
π
π
−
 = = =
(H)
Công su

t c

c

i
2
max
U
P
R
=



max
. 484.100 220
U P R= = =
(V)

b. Vì x

y ra hi

n t

ng c

ng h

ng

i

n nên i và u cùng pha

ϕ
u
= ϕ
i
= 0
Ta có:
220 2

3,11
100
o
o
U
I
R
= = =
(A)
V

y bi

u th

c
3,11cos100
i t
π
=
(A).

VD3:
Hi

u

i

n th


hai

u m

ch là:
))(cos(.120 VtU
AB
ω
=
(
ω
không

i)
)(100
Ω
=
R
, cu

ng dây
có

t

c

m L thay


i

c và

i

n tr

)(20
Ω
=
r , t

có dung kháng : )(50
Ω
=
C
Z .

i

u ch
#
nh
L


L
U


t giá tr

c

c

i . Gía tr

c

a
max.L
U
là?
A. 65(V) B. 80(V) C. 91,9(V) D.130(V)
HD:
L
CL
AB
L
CL
AB
L
AB
AB
LL
Z
ZZrR
U

Z
ZZrR
U
Z
Z
U
ZIU
2
2222
)()(
.
)()(
,.
−++
=
−++
===

[ ]
)1(
)(1
.)(
1
21
.2)(
2
22
2
222
L

AB
L
C
L
C
AB
L
C
CL
L
AB
Zy
U
Z
ZrR
Z
Z
U
Z
ZZZZrR
U
=
+++−
=
+−++
=

Nh

n xét: (1)


t giá tr

c

c

i khi y
min


t
0
1
>=
L
Z
X
=>
[
]
1.2.)()(
222
+−++= XZXZrRXy
C
C

L

R

C

A

B

r

Phone: 01689.996.187


DÒNG IN XOAY CHIU CH  4: BÀI TOÁN CC TR - R,L,C,w,f thay i
8

Y
min
t

i x = -b/2a =>
C
C
ZrR
Z
X
22
)( ++

=
Thay :
0
1
>=
L
Z
X

ta có :
)(338
50
50120)(
)(
1
2222
22
Ω=
+
=
++
=↔
++
=
C
C
L
C
C
L

Z
ZrR
Z
ZrR
Z
Z

)(9,91338.
)50338(120
260
.
)()(

2222
VZ
ZZrR
U
Z
Z
U
ZIU
L
CL
AB
L
AB
AB
LL
=
−+

=
−++
===
=>

áp án C
VD4 (C 2012)
.

t

i

n áp u = U
0
cos(ωt + ϕ) (U
0
và ϕ không

i) vào hai

u

o

n m

ch
m


c n

i ti

p g
∀
m

i

n tr

thu

n, t



i

n và cu

n c

m thu

n có

t


c

m L thay

i

c. Khi
L = L
1
ho

c L = L
2
thì c

ng

dòng

i

n hi

u d

ng trong

o

n m


t b

ng nhau.

c

ng


dòng

i

n hi

u d

ng trong

o

n m

ch giá tr

c

c


i thì L b

ng

A
.
1 2
1
( )
2
L L
+
.
B
.
1 2
1 2
L L
L L
+
.
C
.
1 2
1 2
2
L L
L L
+
.

D
. 2(L
1
+ L
2
).
HD
. I
1
= I
2


Z
1
= Z
2


R
2
+ (ωL
1
-
C
ω
1
)
2
= R

2
+ (ωL
2
-
C
ω
1
)
2
;
vì L
1
≠ L
2


ωL
1
-
C
ω
1
= - (ωL
2
-
C
ω
1
)


L
1
+ L
2
=
C
2
2
ω
;


I = I
max
thì Z
L
= Z
C
hay ωL =
C
ω
1


L =
C
2
1
ω
=

2
1
(L
1
+ L
2
).
VD5:
Cho m

ch

i

n RLC, L có th

thay

i

c,

i

n áp hai

u m

ch
là . Các giá tr


. Tìm L

:
a. M

ch có công su

t c

c

i. Tính P
max

b. M

ch có công su

t P = 80W
c.

i

n áp hi

u d

ng gi
∃

a hai

u L

t c

c

i. Tính giá tr

c

c

i

ó.
HD:
Tính
a. Công su

t c

a m

ch P = I
2
.R. Do R không

i nên:

Khi

ó
b.

T
∗


ó ta tìm

c hai giá tr

c

a L th
!
a mãn

bài là
c.

i

n áp hi

u d

ng hai


u L

t c

c

i khi .
Giá tr

c

c

i

Phone: 01689.996.187


DÒNG IN XOAY CHIU CH  4: BÀI TOÁN CC TR - R,L,C,w,f thay i
9

BÀI TOÁN 3: BIN LUN KHI C THAY I
Phng pháp:
Bin lun công sut theo C
: ( Tìm C

P
Max
, tìm P

Max
)
- - ADCT:
2 2
2
2 2 2
( )
L C
RU RU
P RI
Z R Z Z
= = =
+ −

- Ta có: U = const, R = const. Do

ó P
Max
khi và ch
#
khi m

u s


Min. V

y ta có:
1
0 .

L C L C
Z Z Z Z L
C
ω
ω
− = ⇔ = ⇔ =



2
1
.
C
L
ω
=
( Hi

n t

ng c

ng h

ng

i

n x


y ra)
V

y công su

t Max: P
Max
=
2
U
R

-
∀
th

bi

u di
+
n s

ph

thu

c c

a công su


t vào C.

0 0
C
C Z P
=

→ ∞

=
;
2
2 2
0
C
L
U R
C Z P
R Z
→ ∞

=

=
+

KT LUN:

2
1

C
L
ω
=
=> c

ng h

ng

i

n I
Max
; U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin

Bin lun in áp theo C
:
- V

gi

n
∀
véc t

∋
, l

y tr

c dòng

i

n làm g

c, các véc t
∋
ch
#
các giá tr

hi

u d

ng.
Ta có:
R L C C RL
U U U U U U
= + + = +
     

- Áp d


ng

nh lí hàm sin trong tam giác ABO.
sin
AB
β
=
sin sin
OA OB
B A
=
⇔
sin sin sin
C
RL
U
UU
A B
β
= =

+ Tìm U
C
max:


sin
sin
C
U

U
A
β
=

Ta có: U = const, sinA=
2 2
R
RL
L
U R
U
R Z
=
+
= const. V

y
U
C
max khi sin
β


t giá tr

max
sin 1( )
2
π

β β

= =


2 2
( )
L
C
U R Z
U max
R
+
=

+ Tìm C:
sin
sin
RL
C
U
U
B
β
=
. Vì tam giác ABO vuông

O nên sinB = CosA =
2 2
L

L
Z
R Z
+


2 2
2 2
RL L
C L C
L L
U R Z
U R Z Z
Z Z
+
= + ⇔ =



2 2
2 2
1
L
L
R Z L
C
C L R Z
ω ω
+
=


=
+

*
KT LUN
:
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R
+
=
và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0

CM R L CM L CM
U U U U U U U U
= + + − − =

Khi C = C
1
ho

c C = C
2
thì U
C
có cùng giá tr

thì U
Cmax
khi
1 2
1 2
1 1 1 1
( )
2 2
C C C
C C
C
Z Z Z
+
= +

=

Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z
+ +
=
thì
ax
2 2
2 R
4
RCM
L L
U
U
R Z Z
=
+ −


U


R

U


RL
U


L
U


O

C
U


A
B

Phone: 01689.996.187


DÒNG IN XOAY CHIU CH  4: BÀI TOÁN CC TR - R,L,C,w,f thay i
10

VÍ D MINH HA
VD1 (TN 2012)
.


t

i

n áp u = U
0
cos100πt (U
0
) không

i) vào hai

u

o

n m

ch m

c n

i
ti

p g
∀
m

i


n tr

thu

n 50 Ω cu

n c

m thu

n có

t

c

m 0,318 H và t



i

n có

i

n dung
thay


i

c.

c

ng

dòng

i

n hi

u d

ng trong

o

n m

ch

t giá tr

c

c


i thì ph

i

i

u ch
#
nh

i

n dung c

a t



i

n t

i giá tr

b

ng

A
. 31,86 µF.

B
. 63,72 µF.
C
. 47,74 µF.
D
. 42,48 µF.
HD


I = I
max
(có c

ng h

ng

i

n) thì Z
C
= Z
L
= ωL = 99,9 Ω


C =
C
Z
ω

1
= 31,86.10
-6
F. =>

áp án A.

VD2(H 2011)
.

t

i

n áp xoay chi

u u =
U 2 cos100
t
π
vào hai

u

o

n m

ch m


c n

i ti

p
g
∀
m

i

n tr

thu

n R, t



i

n có

i

n dung C và cu

n c

m thu


n có

t

c

m L thay

i

c.

i

u ch
#
nh L



i

n áp hi

u d

ng

hai


u cu

n c

m

t giá tr

c

c

i thì th

y giá tr

c

c

i

ó b

ng 100 V và

i

n áp hi


u d

ng

hai

u t



i

n b

ng 36 V. Giá tr

c

a U là

A
. 80 V.
B
. 136 V.
C
. 64 V.
D
. 48 V.
HD

. U
L
– U
C
= 64 V

U
2
R
= U
2
– (U
L
– U
C
)
2
= U
2
– 64
2
.


i

u ch
#
nh L


U
L
= U
Lmax
;
Khi

ó U
2
max
L
= U
2
+ U
2
R
+ U
2
C
= U
2
+ U
2
– 64
2
+ U
2
C


U =
2
64
222
max
CL
UU −+
= 80 V.

áp án A.

VD3 (H 2010)
.

t

i

n áp xoay chi

u có giá tr

hi

u d

ng không

i, t


n s

50 Hz vào hai

u

o

n m

ch m

c n

i ti

p g
∀
m

i

n tr

thu

n R, cu

n c


m thu

n L và t



i

n có

i

n dung C
thay

i

c.

i

u ch
#
nh

i

n dung C


n giá tr


π
4
10
4−
F ho

c
π
2
10
4−
F thì công su

t tiêu th

trên

o

n m

ch

u có giá tr

b


ng nhau. Giá tr

c

a L b

ng

A
.
π
3
1
H.
B
.
π
2
1
H.
C
.
π
3
H.
D
.
π
2
H.

HD
. Z
C1
=
1
2
1
fC
π
= 400 Ω; Z
C2
=
2
2
1
fC
π
= 200 Ω.
Vì R và f không

i nên

P
1
= P
2
thì Z
1
= Z
2


Z
L
- Z
C1
= - (Z
L
- Z
C2
)

2Z
L
= Z
C1
+ Z
C2
= 600 Ω


Z
L
= 300 Ω

L =
f
Z
L

π
2
=
π
3
H.

áp án C.
VD4 (H 2009)
.

t

i

n áp xoay chi

u có giá tr

hi

u d

ng 120 V, t

n s

50 Hz vào hai

u


o

n m

ch m

c n

i ti

p g
∀
m

i

n tr

thu

n 30 Ω, cu

n c

m thu

n có

t


c

m
π
4,0
H và t



i

n có

i

n dung thay

i

c.

i

u ch
#
nh

i


n dung c

a t



i

n thì

i

n áp hi

u d

ng gi
∃
a
hai

u cu

n c

m

t giá tr

c


c

i b

ng

A
. 150 V.
B
. 160 V.
C
. 100 V.
D
. 250 V.
HD
. U
L
= U
Lmax
khi có c

ng h

ng

i

n. Khi


ó I = I
max
=
R
U
= 4 A;
U
Lmax
= I
max
2πfL = 160 V.

áp án B.

Phone: 01689.996.187


DÒNG IN XOAY CHIU CH  4: BÀI TOÁN CC TR - R,L,C,w,f thay i
11

VD5 (H 2011)
.

t

i

n áp xoay chi

u

u U 2 cos100 t
= π
(U không

i, t tính b

ng s) vào hai

u

o

n m

ch m

c n

i ti

p g
∀
m

i

n tr

thu


n R, cu

n c

m thu

n có

t

c

m
1
5
π
H và t



i

n có

i

n dung C thay

i


c.

i

u ch
#
nh

i

n dung c

a t



i

n



i

n áp hi

u d

ng gi
∃

a
hai b

n t



i

n

t giá tr

c

c

i. Giá tr

c

c

i

ó b

ng
U 3
.


i

n tr

R b

ng

A
. 10 Ω.
B
.
20 2
Ω.
C
.
10 2
Ω.
D
. 20 Ω.
HD
. Z
L
= ωL = 20 Ω; U
Cmax
=
R
ZRU
L

22
+
=
U 3




R
ZR
L
22
+
=
3


R =
2
L
Z
= 10
2
Ω.

áp án C.

VD6 (H 2012)
. Trong gi


th

c hành, m

t h
%
c sinh m

c

o

n m

ch AB g
∀
m

i

n tr

thu

n 40
Ω, t



i


n có

i

n dung C thay

i

c và cu

n dây có

t

c

m L n

i ti

p nhau theo

úng
th

t

trên. G
%

i M là

i

m n

i gi
∃
a

i

n tr

thu

n và t



i

n.

t vào hai

u

o


n m

ch AB
m

t

i

n áp xoay chi

u có giá tr

hi

u d

ng 200V và t

n s

50 Hz. Khi

i

u ch
#
nh

i


n dung
c

a t



i

n

n giá tr

C
m
thì

i

n áp hi

u d

ng gi
∃
a hai

u


o

n m

ch MB

t giá tr

c

c ti

u
b

ng 75 V.

i

n tr

thu

n c

a cu

n dây là

A

. 24 Ω.
B
. 16 Ω.
C
. 30 Ω.
D
. 40 Ω.
HD
. U
MB
= IZ
MB
=
Z
UZ
MB
=
22
22
)()(
)(
CL
CL
ZZrR
ZZrU
−++
−+

=
1

)(
2
22
2
+
−+
+
CL
ZZr
RrR
U
.


U
MB
= U
MBmin
thì Z
L
= Z
C
;

o

n m

ch có c


ng h

ng

i

n.
Khi

ó U = U
R
+ U
MB


U
R
= U – U
MB
= 125 V


I =
R
U
R
= 3,125 A; r =
I
U
MB

= 24 Ω.

áp án A.

VD7:
Cho m

ch

i

n nh

hình v

:
))(.100cos(.120 VtU
π
=
;
)(15
Ω
=
R
;
)(
25
2
HL
π

=

C là t



i

n bi

n

i.

i

n tr

vôn k

l

n vô cùng.

i

u ch
#
nh C


s

ch
#
vôn k

l

n nh

t. Tìm
C và s

ch
#
vôn k

lúc này?
A.
)(136);(
8
10
2
VUFC
V
==
−
π
B.
)(163);(

4
10
2
VUFC
V
==
−
π

C.
)(136);(
3
10
2
VUFC
V
==
−
π
D.
)(186);(
5
10
2
VUFC
V
==
−
π

Gii:
Vôn k

ch
#
U hai

u cu

n dây:
d
CL
dddV
Z
ZZR
U
Z
Z
U
ZIUU .
)(

22
−+
====

Do Z
d
không ph


thu

c C nên nó không

ôi. s

ch
#
Vôn k

l

n nh

t khi m

u s

bé nh

t .

min
22
)(
CL
ZZR −+


i


u này x

y ra khi :
)(8
Ω
=
=
LC
ZZ
Suy ra :
)(
8
10
2
FC
π
−
=

Và s

ch
#
vôn k

:

V

R,L
C
A

B
Phone: 01689.996.187


DÒNG IN XOAY CHIU CH  4: BÀI TOÁN CC TR - R,L,C,w,f thay i
12

)(136
15
17.120
.
)(
.
)(

2
2
2222
VZR
ZZR
U
Z
ZZR

U
Z
Z
U
ZIU
L
CL
d
CL
ddV
==+
−+
=
−+
===
=>

áp án A

VD8:
Cho m

ch

i

n nh

hình v

:
)(120 VU
AB
=
; f=50(Hz),
)(40
Ω
=
R
;
)(
10
3
HL
π
=
;

i

n tr


vôn k

l

n vô cùng.

i


u ch
#
nhC

s

ch
#
vôn k



t giá tr

l

n nh

t. Tìm
C
Z
và s

ch
#
vôn k


lúc này?

. A.
)(136);(
8
10
2
VUFC
V
==
−
π
B.
)(150);(10.82,3
5
VUFC
V
==
−

C.
)(136);(
3
10
2
VUFC
V
==
−
π
D.
)(186);(

5
10
2
VUFC
V
==
−
π

HD :
Tính
30( )
L
Z
= Ω

Ta có:
C
CL
AB
C
AB
AB
CC
Z
ZZR
U
Z
Z
U

ZIU .
)(
,.
22
−+
===
.
=>
C
CL
CL
AB
C
CL
AB
C
Z
ZZZZR
U
Z
ZZR
U
U
2
222
2
22
2)( −++
=
−+

=

=>
C
L
C
L
AB
C
Z
ZR
Z
Z
U
U
2
22
.2
1
+
+−
=


t :
0
1
>=
C
Z

X
Hay
1 2)()(
222
+−+= XZXZRXy
L
L

Hàm s

b

c 2 có y
min
Khi :
2 2
2.
L
C
Z
b
X
a R Z
−
= =
+
Thay
0
1
>=

C
Z
X

=>
L
L
C
C
L
C
Z
ZR
Z
ZR
Z
Z
22
22
1 +
=→
+
=
.
=>
)(
3
250
3
3040

2222
Ω=
+
=
+
=
L
L
C
Z
ZR
Z
=>
)(10.82,3
5
FC
−
=

)(150
)
3
250
30(40
3
250
.120
.
)(
,.

22
22
VZ
ZZR
U
Z
Z
U
ZIU
C
CL
AB
C
AB
AB
CC
=
−+
=
−+
===


VD9.
Cho m

ch

i


n nh

hình v

. Trong

ó R = 60 Ω, cu

n dây thu

n
c

m có

t

c

m L =
π
2
1
H, t



i

n có


i

n dung C thay

i

c.

t vào gi
∃
a hai

u

o

n m

ch m

t

i

n áp xoay chi

u

n


nh: u
AB
= 120
2
cos100πt (V).
Xác

nh

i

n dung c

a t



i

n

cho công su

t tiêu th

trên

o


n m

ch

t giá tr

c

c

i.
Tính giá tr

c

c

i

ó.
HD:

Ta có: Z
L
= ωL = 50 Ω.

P = P
max
thì Z
C

= Z
L
= 50 Ω

C =
C
Z
ω
1
=
π
4
10.2
−
F. Khi

ó: P
max
=
R
U
2
= 240 W.




V

R

C

A

B
L
Phone: 01689.996.187


DÒNG IN XOAY CHIU CH  4: BÀI TOÁN CC TR - R,L,C,w,f thay i
13

VD10
.

t

i

n áp xoay chi

u có giá tr

hi

u d

ng 200 V và t

n s


không

i vào hai

u A và
B nh

hình v

. Trong

ó R là bi

n tr

, L là cu

n c

m thu

n và C là t



i

n có


i

n dung thay

i.
Các giá tr

R, L, C h
∃
u h

n và khác không. V

i C = C
1
thì

i

n áp hi

u d

ng gi
∃
a hai

u bi

n tr



R có giá tr

không

i và khác không khi thay

i giá tr

R c

a bi

n tr

. Tính

i

n áp hi

u d

ng
gi
∃
a A và N khi C =
1
2

C
.
HD:
Khi C = C
1
thì U
R
= IR =
22
)(
.
1
CL
ZZR
RU
−+
.

U
R
không ph

thu

c R thì Z
L
= Z
C1
.
Khi C = C

2
=
1
2
C
thì Z
C2
= 2Z
C1
; Z
AN
=
22
L
ZR +
=
2
1
2
C
ZR +
;
Z
AB
=
2
2
2
)(
CL

ZZR −+
=
2
1
2
C
ZR +
= Z
AN


U
AN
= IZ
AN
= UZ
AB
= U
AB
= 200 V.
VD11:
M

t

o

n m

ch g

∀
m

i

n tr

R n

i ti

p v

i cu

n thu

n c

m L và t

xoay C.
R=100Ω , L=0,318H.

t vào 2

u

o


n m

ch m

t

i

n áp u=200√2 cos 100πt (V).Tìm

i

n
dung C



i

n áp gi
∃
a 2 b

n t



i

n


t giá tr

c

c

i. Tính giá tr

c

c

i

ó.
HD:
TÍNH Z
L
=ωL=100Ω

Khi C thay

i, L và f không

i

U
C
c


c

i thì
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z
+
=
. v

i U
Cmax
=.
2 2
L
U
R Z
R
+


i

n áp gi
∃

a 2 b

n t



i

n :
y
U
Z
Z
Z
Z
U
ZZZZR
ZU
ZIU
C
L
C
LCCLL
C
CC
=
+−
+
=
+−+

==
1
2R.2
.
.
2
22222

U
C
max khi y = y
min
mà y là hàm parabol v

i

i s

là
C
Z
x
1
=

v

y y
min
khi

22
1
L
L
C
ZR
Z
Z
x
+
==
(
#
nh parabol)
Ω=
+
==
+
= 200
1
22
22
min
L
L
C
L
Z
ZR
x

khiZ
ZR
R
y
v

y
FC
π
2
10
4
−
=
và U
C max
= 200√2 (V)

VD12:
Cho m

ch

i

n g
∀
m RLC n

i ti


p.

i

n áp hai

u m

ch u

= 120
2
cos100
π
t (V).

i

n tr

R = 50
3
Ω
, L là cu

n dây thu

n c


m có L =
H
π
1
,

i

n dung C thay

i

c.Thay

i C cho

i

n áp hai

u

o

n m

ch nhanh pha h
∋
n hai


u t

m

t góc
2
π
. Tìm C .
A. C=
4
10
F
π
−
B. C=
4
10
F
µ
π
−
C. C=
4
10
F
µ
π
D. C=
1000
F

µ
π

HD:
Ta có pha c

a H

T hai

u m

ch nhanh h
∋
n H

T hai

u t


2
π
;ngh
#
a là cùng pha C

D

;

vì H

T hai

u t

ch

m h
∋
n C

D


2
π
=> x

y ra hi

n t

ng c

ng h

ng. Khi

ó Z

L
= Z
C

Phone: 01689.996.187


DÒNG IN XOAY CHIU CH  4: BÀI TOÁN CC TR - R,L,C,w,f thay i
14

ππωω
4
10
100.100
1
.
1
.
1
−
===

=⇔
L
L
Z
C
C
Z
F

VD13
. Cho m

ch

i

n nh

hình v

. Trong

ó R = 60 Ω, cu

n dây thu

n c

m có

t

c

m L =
π
2
1

H, t



i

n có

i

n dung C thay

i

c.

t vào gi
∃
a hai

u

o

n m

ch m

t


i

n áp xoay
chi

u
,
n

nh: u
AB
= 120
2
cos100πt (V). Xác

nh

i

n dung c

a t



i

n



i

n áp gi
∃
a hai
b

n t



t giá tr

c

c

i. Tính giá tr

c

c

i

ó.
HD:
Ta có: Z
L

= ωL = 50 Ω; U
C
= IZ
C
=
22
)(
CL
C
ZZR
UZ
−+
=
1
1
2
1
)(
2
22
+−+
C
L
C
L
Z
Z
Z
ZR
U

; U
C
= U
Cmax

khi
C
Z
1
= -
)(2
2
22
L
L
ZR
Z
+
−

Z
C
=
L
L
Z
ZR
22
+
= 122 Ω


C =
C
Z
ω
1
=
π
22,1
10
4
−
F. Khi

ó: U
Cmax
=
R
ZRU
L
22
+
=
156 V.
VD14: 
t

i

n áp u = U

2
cos(
−
t +
&
) (V) vào hai

u m

ch RLC n

i ti

p, cu

n dây thu

n
c

m,

i

n dung C thay

i

c. Khi


i

n dung có C = C
1
,

o

i

n áp hai

u cu

n dây, t



i

n
và

i

n tr

l

n l


t U
L
= 310V và U
C
= U
R
= 155V. Khi thay

i C = C
2


U
C2
= 155
2
V thì

i

n áp hai

u cu

n dây khi

ó b

ng

A. 175,3V. B. 350,6V. C. 120,5V. D. 354,6V
HD:

( ) ( )
2
2 2
L
L
L
Z = 2R
U
155 2 = + U 155 2
2
U = 155 2


 

−

 
 



L
U = 350,6V


BÀI TOÁN 4: W, f THAY I
PHNG PHÁP
a.Bin lun công sut theo
ω
, f
: ( Tìm f

P
Max
, tìm P
Max
)
Làm t
∋
ng t

nh

bi

n lu

n công su

t theo L và C
2 2 2
1 1
4 f

LC LC
ω π
=

=


1
2
f
LC
π
=


P
Max
=
2
U
R

* Khi
1
LC
ω
=
thì I
Max
; U

Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lu ý:
L và C m

c n

i ti

p nhau
* Khi
2
1 1
2
C
L R
C
ω
=
−
thì
ax
2 2
2 .
4
LM
U L

U
R LC R C
=
−

* Khi
2
1
2
L R
L C
ω
= −
thì
ax
2 2
2 .
4
CM
U L
U
R LC R C
=
−

* V

i
1
ω

ω
=
ho

c
2
ω
ω
=
thì I ho

c P ho

c U
R
có cùng m

t giá tr

thì I
Max
ho

c P
Max
ho

c
U
RMax

khi

1 2
ω ω ω
=
t

n s


1 2
f f f
=

O

f(Hz
)

P
Max
P(W)

Phone: 01689.996.187


DÒNG IN XOAY CHIU CH  4: BÀI TOÁN CC TR - R,L,C,w,f thay i
15

VÍ D MINH HA

VD1:
cho m

ch R,L,C n

i ti

p có L = 0,159H ;
4
10
C
π
−
= ; R = 50Ω ;
100 2 cos2
AB
u ft
π
= (V).T

n s

f thay

i

P
max
. Tính f và P
max.

?

HD:
f thay

i
Pmax
=> c

ng h

ng => Z
L
= Z
C



4
1 1
70,7
2
10
2 0,519.
f
LC
π
π
π
−

= = = H
Z
2 2
max
100
200
50
U
P
R
= = =
W
VD2 (C 2009). t in áp xoay chiu u = U
0
cos2πft, có U
0
không i và f thay i c vào
hai u on mch có R, L, C mc ni tip. Khi f = f
0
thì trong on mch có cng hng in.
Giá tr ca f
0
là
A.
2
LC
. B.
2
LC
π

. C.
1
LC
. D.
1
2 LC
π
.
HD.  có cng hng in thì Z
L
= Z
C
hay 2πf
0
L =
Cf
0
2
1
π
=> f
0
=
LC
π
2
1
. =>áp án D.

VD3 (C 2012). t in áp u = U

0
cos(ωt + ϕ) (U
0
không i, ω thay i c) vào hai u
on mch g∀m in tr thun, cun cm thun và t in mc ni tip. iu ch#nh ω = ω
1
thì
cm kháng ca cun cm thun bng 4 ln dung kháng ca t in. Khi ω = ω
2
thì trong mch
xy ra hin tng cng hng in. H thc úng là
A. ω
1
= 2ω
2
. B. ω
2
= 2ω
1
. C. ω
1
= 4ω
2
. D. ω
2
= 4ω
1
.
HD: Khi ω = ω
1

thì ω = ω
1
L = 4
C
1
1
ω
 ω
1
=
LC
2
;
Khi ω = ω
2
thì có cng hng in nên ω
2
=
LC
1
 ω
1
= 2ω
2
. => áp án A.

VD4 (H 2009). t in áp xoay chiu u = U
0
cosωt có U
0

không i và ω thay i c vào
hai u on mch có R, L, C mc ni tip. Thay i ω thì cng  dòng in hiu dng trong
mch khi ω = ω
1
bng cng  dòng in hiu dng trong mch khi ω = ω
2
. H thc úng là
A.
1 2
2
LC
ω + ω =
. B.
1 2
1
.
LC
ω ω =
. C.
1 2
2
LC
ω + ω =
. D.
1 2
1
.
LC
ω ω =
.

HD: I
1
= I
2
 Z
1
= Z
2
 ω
1
L -
C
1
1
ω
= - (ω
2
L -
C
2
1
ω
)

 (ω
1
+ ω
2
)L = (
1

1
ω
+
2
1
ω
).
C
1
=
21
12
ωω
ω
ω
+
.
C
1
 ω
1
.ω
2
=
LC
1
. => áp án B.

VD5 (H 2010). t in áp u = U
2

cos−t vào hai u on mch AB g∀m hai on mch AN
và NB mc ni tip. on AN g∀m bin tr R mc ni tip vi cun cm thun có  t cm L,
on NB ch# có t in, in dung C. t ω
1
=
LC2
1
.  in áp hiu dng gi∃a hai u on
mch AN không ph thuc vào R thì tn s góc − bng
Phone: 01689.996.187


DÒNG IN XOAY CHIU CH  4: BÀI TOÁN CC TR - R,L,C,w,f thay i
16

A.
2
1
ω
. B.
22
1
ω
. C. 2−
1
. D. −
1
2
.
HD. U

AN
= IZ
AN
=
22
22
)(
CL
L
AN
ZZR
ZRU
Z
UZ
−+
+
=
=
22
2
2
1
L
CLC
ZR
ZZZ
U
+
−
+

.

 U
AN
không ph thuc vào R thì Z
2
C
- 2Z
L
Z
C
= 0

 Z
C
= 2Z
L
 ω =
LC2
1
= ω
1
2
. => áp án D.
VD6 (H 2012). t in áp xoay chiu u = U
0
cosωt (U
0
không i,
ω

thay i c) vào hai
u on mch có R, L, C mc ni tip. Khi
ω
=
ω
1
thì cm kháng và dung kháng ca on
mch ln lt là Z
1L
và Z
1C
. Khi
ω
=
ω
2
thì trong on mch xy ra hin tng cng hng. H
thc úng là
A. ω
1
= ω
2
C
L
Z
Z
1
1
. B. ω
1

= ω
2
C
L
Z
Z
1
1
. C. ω
1
= ω
2
L
C
Z
Z
1
1
. D. ω
1
= ω
2
L
C
Z
Z
1
1
.
HD. Z

1L
= ω
1
L  L =
1
1
ω
L
Z
. Z
1C
=
C
1
1
ω
 C =
C
Z
11
1
ω
.
Khi có c
ng hng ω
2
L =
C
2
1

ω
 LC =
2
2
1
ω

C
L
Z
Z
1
2
1
1
ω
=
2
2
1
ω

 ω
1
= ω
2
C
L
Z
Z

1
1
. => áp án B.
VD7 (C 2012). t in áp u = U
0
cos(ωt + ϕ) (U
0
không i, tn s góc ω thay i c) vào
hai u on mch g∀m in tr thun, cun cm thun và t in mc ni tip. iu ch#nh ω =
ω
1
thì on mch có tính cm kháng, cng  dòng in hiu dng và h s công sut ca
on mch ln lt là I
1
và k
1
. Sau ó, t.ng tn s góc n giá tr ω = ω
2
thì cng  dòng in
hiu dng và h s công sut ca on mch ln lt là I
2
và k
2
. Khi ó ta có
A. I
2
> I
1
và k
2

> k
1
. B. I
2
> I
1
và k
2
< k
1
. C. I
2
< I
1
và k
2
< k
1
. D. I
2
< I
1
và k
2
> k
1
.
HD. Khi ω = ω
1
; on mch có tính cm kháng nên Z

L1
> Z
C1
.
Khi t
.ng tn s góc n giá tr ω = ω
2
> ω
1
thì Z
L2
> Z
L1
và
Z
C2
< Z
C1
nên Z
2
> Z
1
 I
2
< I
1
và k
1
=
1

Z
R
> k
2
=
2
Z
R
. => áp án C.

VD8 (H 2011). t in áp u = U
2
cos2πft (U không i, tn s f thay i c) vào hai
u on mch mc ni tip g∀m in tr thun R, cun cm thun có  t cm L và t in
có in dung C. Khi tn s là f
1
thì cm kháng và dung kháng ca on mch có giá tr ln lt
là 6 Ω và 8 Ω. Khi tn s là f
2
thì h s công sut ca on mch bng 1. H thc liên h gi∃a f
1

và f
2
là
A. f
2
=
1
2

.
3
f
B. f
2
=
1
3
.
2
f
C. f
2
=
1
3
.
4
f
D. f
2
=
1
4
.
3
f

HD. Z
L

= 2πf
1
L = 6 Ω  L =
1
3
f
π
; Z
C
=
Cf
1
2
1
π
= 8 Ω  C =
1
16
1
f
π
.
Khi cosϕ = 1 thì f
2
=
LC
π
2
1
=

3
2
f
1
. áp án A.

Phone: 01689.996.187


DÒNG IN XOAY CHIU CH  4: BÀI TOÁN CC TR - R,L,C,w,f thay i
17

VD9 (H 2012). t in áp u = U
0
cosωt (V) (U
0
không i, ω thay i c) vào hai u
on mch g∀m in tr thun R, cun cm thun có  t cm
4
5
π
H và t in mc ni tip.
Khi ω = ω
0
thì cng  dòng in hiu dng qua on mch t cc i I
m
. Khi ω = ω
1
hoc
ω = ω

2
thì cng  dòng in cc i qua on mch bng nhau và bng I
m
. Bit ω
1
– ω
2
=
200π rad/s. Giá tr ca R bng
A. 150 Ω. B. 200 Ω. C. 160 Ω. D. 50 Ω.
HD. Khi có cng hng in I = I
max
= I
m
=
R
U
;
ω
2
0
=
LC
1
 C =
L
2
0
1
ω

=
2
0
4
5
ω
π

Khi ω
1
= ω
2
thì I
01
= I
02
= I
m
=
2
0m
I
=
2
0
R
U
 ω
2
0

= ω
1
ω
2

và Z =
22
)(
CL
ZZR −+


 R = Z
L
– Z
C
= ω
1
L -
C
1
1
ω
=
4
5
π
ω
1
-

21
1
4
5
.
1
ωω
π
ω
=
4
5
π
(ω
1
– ω
2
) = 160 Ω. =>áp án C.

VD9. Cho mt mch ni tip g∀m mt cun thun cm L =
π
2
H, in tr R = 100 Ω, t in có
in dung C =
π
4
10
−
F. t vào mch mt in áp xoay chiu u = 200
2

cosωt (V). Tìm giá
tr ca ω :
a) in áp hiu dng trên R t cc i.
b) in áp hiu dng trên L t cc i.
c) in áp hiu dng trên C t cc i.
HD:) Ta có: U
R
= IR = U
Rmax
khi I = I
max
; mà I = I
max
khi Z
L
= Z
C
hay ω =
LC
1
= 70,7π rad/s.
b) U
L
= IZ
L
=
22
)
1
(

C
LR
LU
Z
UZ
L
ω
ω
ω
−+
=
=
2
2
2
42
1
).2(
1
.
1
.
LR
C
L
C
LU
+−−
ωω
.

U
L
= U
Lmax
khi
2
1
ω
= -
2
2
1
2
)2(
C
R
C
L
−−
 ω =
22
2
2
CRLC −
= 81,6π rad/s.
c) U
C
= IZ
C
=

22
)
1
(
1
C
LR
C
U
Z
UZ
C
ω
ω
ω
−+
=
=
2
2242
1
)2(
.
C
R
C
L
L
LU
+−−

ωω
.
U
C
= U
Cmax
khi ω
2
= -
2
2
2
)2(
L
R
C
L
−−
 ω =
2
2
2
1
L
R
LC
−
= 61,2π rad/s.

Phone: 01689.996.187


DÒNG IN XOAY CHIU CH  4: BÀI TOÁN CC TR - R,L,C,w,f thay i
18

VD10 (H 2011). Ln lt t các in áp xoay chiu u
1
= U
2
cos(100πt + ϕ
1
);
u
2
= U
2
cos(120πt + ϕ
2
); và u
3
= U
2
cos(110πt + ϕ
3
); vào hai u on mch g∀m in tr
thun R, cun cm thun có  t cm L và t in có in dung C mc ni tip thì cng 
dòng in trong on mch có biu thc t∋ng ng là: i
1

=
2 cos100
I t
π
; i
2
=
2
2 cos(120 )
3
I t
π
π
+
và i
3
=
2
' 2 cos(110 )
3
I t
π
π
−
. So sánh I và I’, ta có
A. I = I’. B. I =
' 2
I
. C. I < I’. D. I > I’.
HD. Vi ω = ω

1
và ω = ω
2
thì I
1
= I
2
= I  Có cng hng khi: ω
0
=
21
ωω
= 109,4π rad/s.
Vì ω
3
gn ω
0
h∋n ω
1
và ω
2
nên I
3
= I’ > I
1
= I
2
= I. => áp án C.

VD11: t in áp u = U

2
cos−t vào hai u on mch AB g∀m hai on mch AN và NB
mc ni tip. on AN g∀m bin tr R mc ni tip vi cun cm thun có  t cm L, on
NB ch# có t in vi in dung C. t ω
1
=
1
2
LC
. Xác nh tn s góc −  in áp hiu
dng gi∃a hai u on mch AN không ph thuc vào R.
HD:  U
AN
= IZ
AN
=
22
22
)(
.
CL
L
ZZR
ZRU
−+
+

không ph
 thuc vào R thì:
R

2
+ Z
2
L
= R
2
+ (Z
L
– Z
C
)
2
 Z
C
= 2Z
L
hay
1
C
ω
= 2ωL
 ω =
LC2
1
=
LC2
2
= ω
1
2

.

VD12. t in áp u =
2 cos2
U ft
π
(U không i, tn s f thay i c) vào hai u on
mch mc ni tip g∀m in tr thun R, cun cm thun có  t cm L và t in có in
dung C. Khi tn s là f
1
thì cm kháng và dung kháng ca on mch có giá tr ln lt là 6 Ω
và 8 Ω. Khi tn s là f
2
thì h s công sut ca on mch bng 1. Tìm h thc liên h gi∃a f
1

và f
2
.
HD: Ta có:
2
1 1
1
1
1
2
6
(2 )
1
8

2
L
C
Z f L
f LC
Z
f C
π
π
π
= = =
=
3
4
và
2
2 2
1
2
2
2
(2 )
1
2
L
C
Z f L
f LC
Z
f C

π
π
π
= =
= 1


2
2
2
1
f
f
=
4
3
 f
2
=
2
3
f
1
.

VD13 (H 2011). t in áp xoay chiu u = U
0
cosωt (U
0
không i và ω thay i c) vào

hai u on mch g∀m in tr thun R, cun cm thun có  t cm L và t in có in
dung C mc ni tip, vi CR
2
< 2L. Khi ω = ω
1
hoc ω = ω
2
thì in áp hiu dng gi∃a hai bn
t in có cùng mt giá tr. Khi ω = ω
0
thì in áp hiu dng gi∃a hai bn t in t cc i.
H thc liên h gi∃a ω
1
, ω
2
và ω
0
là
A.
2 2 2
0 1 2
1
( )
2
ω = ω + ω
. B.
0 1 2
1
( )
2

ω = ω + ω
. C.
0 1 2
ω = ω ω
. D.
2 2 2
0 1 2
1 1 1 1
( )
2
= +
ω ω ω
.

Phone: 01689.996.187


DÒNG IN XOAY CHIU CH  4: BÀI TOÁN CC TR - R,L,C,w,f thay i
19

HD. Khi
1
ω
=
ω
hoc
2
ω
=
ω

thì U
C1
= U
C2



2
1
1
2
)
1
(
C
LR
U
ω
ω
−+
.
C
1
1
ω
=
2
2
2
2

)
1
(
C
LR
U
ω
ω
−+
.
C
2
1
ω


 ω
2
1
(R
2
+ ω
2
1
L
2
- 2
C
L
+

22
1
1
C
ω
) = ω
2
2
(R
2
+ ω
2
2
L
2
- 2
C
L
+
22
2
1
C
ω
)

 ω
2
1
R

2
+ ω
4
1
L
2
- 2ω
2
1
C
L
+
2
1
C
= ω
2
2
R
2
+ ω
4
2
L
2
- 2ω
2
2
C
L

+
2
1
C


 (ω
2
1
- ω
2
2
)(R
2
- 2
C
L
) = - (ω
4
1
- ω
4
2
)L
2
 ω
2
1
+ ω
2

2
=
LC
2
-
2
2
L
R
.

 U
C
= U
cmax
thì ω = ω
0
=
2
2
2
1
L
R
LC
−

hay ω
2
0

=
LC
1
-
2
2
2
L
R
=
2
1
(
LC
2
-
2
2
L
R
) =
2
1
(ω
2
1
+ ω
2
2
). án án A.

II.  TRC NGHIM TNG HP.
Câu 1: Cho mch in xoay chiu RLC ni tip . Cho R = 100
Ω
; C = 100/
π
(
µ
F). Cun dây
thu
n cm có  t cm L thay i c. t vào hai u on mch mt hiu in th u
AB
=
200sin100
π
t(V).  U
L
t giá tr cc i thì  t cm L có giá tr bng
A. 1/
π
(H). B. 1/2
π
(H). C. 2/
π
(H). D. 3/
π
(H).
Câu 2: Cho mch in xoay chiu RLC mc ni tip, in áp hai u on mch có dng
)V(t100cos280u π=

. iu ch#nh in dung C  in áp hiu dng trên t in t giá tr cc
i là 100V. in áp hiu dng gi∃a hai u on mch RL bng
A. 100V. B. 200V.
C. 60V. D. 120V.
Câu 3: Cho mch in xoay chiu RLC mc ni tip, bit R = 100
3
Ω
; in áp xoay chiu
gi∃a hai u on mch có dng
)V(t100cos.2Uu π=
, mch có L bin i c. Khi L =
π
/2
(H) thì U
LC
= U/2 và mch có tính dung kháng.  U
LC
= 0 thì  t cm có giá tr bng

A.
π
3
(H). B.
π
2
1
(H). C.
π
3
1

(H). D.
π
2
(H).
Câu 4: Cho mch in xoay chiu RLC mc ni tip,
bi
t R = 30
Ω
, r = 10
Ω
, L =
π
/5,0 (H), t có in dung C bin i.
t gi∃a hai u on mch in áp xoay chiu có dng
)V(t100cos.2100u π=
. iu ch#nh C  in áp U
MB
t giá tr cc
ti
u khi ó dung kháng Z
C
bng

A. 50
Ω
. B. 30
Ω
. C. 40
Ω
. D. 100

Ω
.
Câu 5: Cho mch in xoay chiu nh hình v . in áp xoay
chi
u t vào hai u on mch có dng
)V(t100cos.2160u
π=
.
iu ch#nh L n khi in áp (U
AM
) t cc i thì U
MB
=
120V.
in áp hiu dng trên cun cm cc i bng
A. 300V. B. 200V. C. 106V. D. 100V.
Câu 6: Mt on mch ni tip g∀m mt in tr R = 1000
2
Ω
, mt t in vi in dung C
= 1
µ
F và mt cun dây thun cm vi  t cm L = 2H. in áp hiu dng gi∃a hai u on
m
ch gi∃ không i, thay i tn s góc ca dòng in. Vi tn s góc bng bao nhiêu thì in
M
B
A
C
L,

R


C
L
M

A
B
R


Phone: 01689.996.187


DÒNG IN XOAY CHIU CH  4: BÀI TOÁN CC TR - R,L,C,w,f thay i
20

áp hiu dng trên cun dây cc i ?

A. 10
3
rad/s. B. 2
π
.10
3
rad/s. C. 10
3
/ 2 rad/s. D. 10
3

. 2 rad/s.
Câu 7: on mch RLC mc vào mng in có tn s f
1
thì cm kháng là 36
Ω
và dung kháng
là 144
Ω
. Nu mng in có tn s f
2
= 120Hz thì cng  dòng in cùng pha vi in áp 
hai
u on mch. Giá tr ca tn s f
1
là
A. 50(Hz). B. 60(Hz). C. 85(Hz). D. 100(Hz).
Câu 8: Hiu in th 2 u AB: u = 120sin
t
ω
(V). R = 100
Ω
; cun dây thun cm có  t
c
m L thay i và r = 20
Ω
; t C có dung kháng 50
Ω
. iu ch#nh L  U
Lmax
, giá tr U

Lmax
là
A. 65V. B. 80V.
C. 92V. D.130V.
Câu 9: Cho mch in xoay chiu RLC ni tip. Bit L = 1/
π
H; R = 100
Ω
; tn s dòng in f
= 50Hz.
iu ch#nh C  U
Cmax
. in dung C có giá tr bng
A. 10
-4
/
π
(F). B. 10
-4
/2
π
(F). C. 10
-4
/4
π
(F). D. 2.10
-4
/
π
(F).

Câu 10: Cho mch in xoay chiu RLC ni tip. R = 50
Ω
; cun dây thun cm có Z
L
= 50
Ω
.
t vào hai u on mch hiu in th u = 100
2
sin
ω
t(V). Hiu in th hai u t in cc
i khi dung kháng Z
C
bng
A. 50
Ω
. B. 70,7
Ω
. C. 100
Ω
. D. 200
Ω
.
Câu 11: Cho mch RLC ni tip, cun dây không thun cm. Bit R = 80
Ω
; r = 20
Ω
; L =
2/

π
(H). T C có in dung bin i c. Hiu in th hai u on mch u
AB
=
120
2
sin(100
π
t)(V).  dòng in i chm pha so vi u
AB
góc
π
/4 thì in dung C nhn giá tr
b
ng
A. 100/
π
(
µ
F). B. 100/4
π
(
µ
F). C. 200/
π
(
µ
F). D. 300/2
π
(

µ
F).
Câu 12: Cho mch RLC ni tip. R = 100
Ω
; cun dây thun cm L = 1/2
π
(H), t C bin i.
t vào hai u on mch hiu in th u = 120
2
sin(100
π
t)(V).  U
C
= 120V thì C bng
A. 100/3
π
(
µ
F). B. 100/2,5
π
(
µ
F). C. 200/
π
(
µ
F). D. 80/
π
(
µ

F).
Câu 13: Cho mch in xoay chiu RLC mc ni tip, in áp gi∃a hai u on mch có biu
th
c dng
)V(t100cos200u
π
=
; in tr thun R = 100
Ω
; C = 31,8
F
µ
. Cun cm có  t cm L
thay
i c (L > 0). Mch tiêu th công sut 100W khi cun cm có  t cm L bng
A.
)H(
1
π
. B.
)H(
2
1
π
. C.
)H(
2
π
. D.
)H(

3
π
.
Câu 14: Cho mch in xoay chiu RLC mc ni tip, bit L =
)H(25/2
π
, R = 6
Ω
, in áp hai
u on mch có dng
)V(t100cos2Uu π=
. iu ch#nh in dung C  in áp hiu dng trên
t
 in t giá tr cc i là 200V. in áp hiu dng gi∃a hai u on mch bng
A. 100V. B. 200V.
C. 120V. D. 220V.
Câu 15: Cho mch RLC mc ni tip, bit R = 100
3
Ω
; C =
)F(/50
µ
π
;  t cm L thay i
c. t vào hai u on mch in áp xoay chiu n nh
)V(t100cos.200u
π
=
.  h s
công su

t cos
ϕ
= 1 thì  t cm L bng
A.
π
1
(H). B.
π
2
1
(H). C.
π
3
1
(H). D.
π
2
(H).
Câu 16: Cho mch RLC mc ni tip, bit R = 100
3
Ω
; C =
)F(/50
µ
π
;  t cm L thay i
c. t vào hai u on mch in áp xoay chiu n nh
)V(t100cos.200u
π
=

.  in áp
hi
u dng gi∃a hai u cun cm cc i thì cm kháng bng
A. 200
Ω
. B. 300
Ω
. C. 350
Ω
. D. 100
Ω
.
Câu 17: Cho mch RLC mc ni tip, bit R = 100
Ω
; C =
)F(/50
µ
π
;  t cm L thay i
c. t vào hai u on mch in áp xoay chiu n nh
)V(t100cos.200u
π
=
. iu ch#nh L
 Z = 100
Ω
khi ó in áp hiu dng gi∃a hai u in tr bng
Phone: 01689.996.187

DÒNG IN XOAY CHIU CH  4: BÀI TOÁN CC TR - R,L,C,w,f thay i
21

A. 100V. B. 200V. C. 100
2
V. D. 150V.
Câu 18: Mch RLC ni tip có R = 100
Ω
, L = 2
3
/
π
(H). in áp gi∃a hai u on mch có
bi
u thc là u = U
0
cos(2
π
ft), có tn s bin i c. Khi f = 50Hz thì cng  dòng in tr+
pha so v
i in áp hai u mch in góc
π
/3.  u và i cùng pha thì f có giá tr là
A. 100Hz. B. 50
2
Hz. C. 25
2
Hz. D. 40Hz.
Câu 19: Cho mch RLC mc ni tip. R = 50
Ω

; cun dây thun cm L = 318mH; t có C =
31,8
µ
F. in áp gi∃a hai u on mch có biu thc u = U
2
cos
ω
t. Bit
ω
> 100
π
(rad/s),
t
n s
ω
 công sut trên on mch bng na công sut cc i là
A. 125
π
(rad/s). B. 128
π
(rad/s). C. 178
π
(rad/s). D. 200
π
(rad/s).
Câu 20: Mt on mch in xoay chiu RLC mc ni tip, g∀m in tr thun R = 80
Ω
, cun
dây có r = 20
Ω

,  t cm L = 318mH và t in có in dung C = 15,9
F
µ
. t vào hai u
on mch in áp xoay chiu n nh có biu thc u = U
2
cos
ω
t, tn s dòng in thay i
c. in áp hiu dng gi∃a hai u t in t giá tr cc i bng 302,4V. in áp hiu
d
ng gi∃a hai u on mch bng
A. 100V. B. 200V. C. 220V. D. 110V.
Câu 21: Cho mch in xoay chiu RLC mc ni tip, có Z
L
= 100
Ω
, Z
C
= 200
Ω
, R là bin
tr
. t vào hai u on mch in áp xoay chiu có biu thc
)V(t100cos.2100u π=
. iu
ch
#nh R  U
Cmax
khi ó

A. R = 0 và U
Cmax
= 200V. B. R = 100
Ω
và U
Cmax
= 200V.
C. R = 0 và U
Cmax
= 100V. D. R = 100
Ω
và U
Cmax
= 100V.
Câu 22: Mt on mch ni tip g∀m mt in tr R = 1000
2
Ω
, mt t in vi in dung C
= 10
-6
F và mt cun dây thun cm vi  t cm L = 2H. in áp hiu dng gi∃a hai u on
m
ch gi∃ không i. Thay i tn s góc ca dòng in. Vi tn s góc bng bao nhiêu thì in
áp hi
u dng gi∃a hai u t in cc i?
A. 10
3
rad/s. B. 2
π

.10
3
rad/s. C. 10
3
/
2
rad/s. D. 0,5.10
3
rad/s.
Câu 23: Cho mch RLC ni tip. in áp xoay chiu t vào hai u on mch có tn s thay
i c. Khi tn s dòng in xoay chiu là f
1
= 25Hz hoc f
2
= 100Hz thì cng  dòng in
hi
u dng trong mch có giá tr bng nhau. Cng  dòng in hiu dng có giá tr cc i khi
t
n s dòng in xoay chiu là
A. f
0
= 100Hz. B. f
0
= 75Hz. C. f
0
= 150Hz. D. f
0
= 50Hz.
Câu 24: Cho mch RLC mc ni tip : R = 50
Ω

; cun dây thun cm L = 0,8H; t có C =
10
µ
F; in áp hai u mch là u = U
2
cos
ω
t(
ω
thay i c). in áp hiu dng hai u
cu
n dây ln nht khi tn s góc
ω
bng
A. 254,4(rad/s). B. 314(rad/s).
C. 356,3(rad/s). D. 400(rad/s).
Câu 25: Cho mch in RLC mc ni tip, có R = 100
Ω
, L = 1/
π
H, C = 100/
π
µ
F. t vào hai
u on mch in áp xoay chiu có biu thc u = 100
3
cos(
ω
t), có tn s f bin i. iu
ch#nh tn s  in áp trên cun thun cm cc i, in áp cc i trên cun cm có giá tr là

A. 100V.
B. 100
2
V. C. 100
3
V. D. 200V.
Câu 26: Cho mch in xoay chiu RLC mc ni tip g∀m R = 50
Ω
, cun dây thun cm có
 t cm L =
10/
π
(H) và t in có in dung C =
)F(/100
µ
π
. t vào hai u on mch in
áp xoay chi
u n nh có biu thc u = U
2
cos
ω
t, tn s dòng in thay i c. in áp
hi
u dng gi∃a hai u cun cm t giá tr cc i khi tn s dòng in xoay chiu bng
A. 58,3Hz. B. 85Hz. C. 50Hz. D. 53,8Hz.
Câu 27: Mt on mch in xoay chiu RLC mc ni tip, g∀m in tr thun R = 80
Ω
, cun
dây có r = 20

Ω
,  t cm L = 318mH và t in có in dung C = 15,9
F
µ
. t vào hai u
Phone: 01689.996.187


DÒNG IN XOAY CHIU CH  4: BÀI TOÁN CC TR - R,L,C,w,f thay i
22

on mch in áp xoay chiu n nh có biu thc u = U
2
cos
ω
t, tn s dòng in thay i
c. in áp hiu dng gi∃a hai u t in t giá tr cc i khi tn s dòng in xoay chiu
b
ng
A. 50Hz. B. 60Hz.
C. 61,2Hz. D. 26,1Hz.
Câu 28: Cho mch RLC mc ni tip, bit R = 100
Ω
; C =
)F(/50
µ
π
;  t cm L thay i
c. t vào hai u on mch in áp xoay chiu n nh
)V(t100cos.200u

π
=
. iu ch#nh L
 Z = 100
Ω
, U
C
= 100V khi ó in áp hiu dng gi∃a hai u cun cm bng
A. 200V.
B. 100V. C. 150V. D. 50V.
Câu 29: Cho mch in xoay chiu RLC mc ni tip có R = 210
3
Ω
. in áp xoay chiu t
vào hai u on mch có dang là u = U
2
cos
ω
t, tn s góc bin i. Khi
)s/rad(40
1
π
=
ω
=
ω

và khi
)s/rad(250
2

π
=
ω
=
ω
thì cng  dòng in hiu dng qua mch in có giá tr bng
nhau.  cng  dòng in trong mch t giá tr ln nht thì tn s góc
ω
bng
A. 120
π
(rad/s). B. 200
π
(rad/s). C. 100
π
(rad/s). D.110
π
(rad/s).
Câu 30: t vào hai u mt t in mt in áp xoay chiu có giá tr hiu dng U không i
và tn s f
1
= 50Hz thì cng  dòng in hiu dng qua t là 1A.  cng  dòng in hiu
d
ng là 4A thì tn s dòng in là f
2
bng
A. 400Hz.
B. 200Hz. C. 100Hz. D. 50Hz.
Câu 31: Mt on mch in xoay chiu RLC mc ni tip, g∀m in tr thun R = 100
Ω

,
cu
n cm có  t cm L =
π
/1
(H) và t in có in dung C =
π
/100
(
F
µ
). t vào hai u
on mch in áp xoay chiu n nh có biu thc u = 100
3
cos
ω
t, tn s dòng in thay i
c.  in áp hiu dng gi∃a hai u t in t giá tr cc i thì tn s góc ca dòng in
b
ng
A.
π
100
(rad/s). B.
π3100
(rad/s). C.
2200π
(rad/s). D.
2/100π
(rad/s).

Câu 32: Mt on mch in xoay chiu RLC mc ni tip, g∀m in tr thun R = 100
Ω
,
cu
n cm có  t cm L =
π
/1
(H) và t in có in dung C =
π
/100
(
F
µ
). t vào hai u
on mch in áp xoay chiu n nh có biu thc u = 100
3
cos
ω
t, tn s dòng in thay i
c. iu ch#nh tn s  in áp hiu dng trên t in t cc i, giá tr cc i ó bng
A. 100V. B. 50V.
C. 100
2
V. D. 150V.
Câu 33: Cho mch in xoay chiu RLC mc ni tip, t vào hai u on mch in áp xoay
chi
u có biu thc u = U
2
cos
ω

t, tn s dòng in thay i c. Khi tn s dòng in là f
0
=
50Hz thì công su
t tiêu th trên mch là ln nht, khi tn s dòng in là f
1
hoc f
2
thì mch
tiêu th
 cùng công sut là P. Bit f
1
+ f
2
= 145Hz (f
1
< f
2
), tn s f
1
, f
2
ln lt là
A. 45Hz; 100Hz. B. 25Hz; 120Hz. C. 50Hz; 95Hz.
D. 20Hz; 125Hz.
Câu 34: Mt on mch g∀m t in có in dung C =
F
312
10
3

π
−
mc ni tip vi in tr thun
R = 100
Ω
, mc on mch vào mng in xoay chiu có tn s f.  in áp gi∃a hai u mch
l
ch pha so vi cng  dòng in mt góc
3/
π
thì tn s dòng in bng
A. 50
3
Hz. B. 25Hz. C. 50Hz. D. 60Hz.
Câu 35: Cho mch RLC mc ni tip, bit R = 200
Ω
, L =
π
/1
H, C =
F/100
πµ
. t vào hai u
on mch in áp xoay chiu có biu thc:
tcos2100u ω=
, có tn s thay i c. Khi tn s
góc
π
=
ω

=
ω
200
1
(rad/s) thì công sut ca mch là 32W.  công sut vn là 32W thì
2
ω
=
ω

b
ng
A. 100
π
(rad/s). B. 300
π
(rad/s). C. 50
π
(rad/s). D. 150
π
(rad/s).
Câu 36: Cho mch in xoay chiu nh hình v . in áp t vào A, B
M

C

R,L

B

A



Phone: 01689.996.187


DÒNG IN XOAY CHIU CH  4: BÀI TOÁN CC TR - R,L,C,w,f thay i
23

có tn s thay i c và giá tr hiu dng không i U = 70V. Khi f =
f
1
thì o c U
AM
= 100V, U
MB
= 35V, I = 0,5A. Khi f = f
2
= 200Hz thì
dòng
in trong mch t cc i. Tn s f
1
bng

A. 321Hz. B. 200Hz. C. 100Hz. D. 231Hz.
Câu 37: Cho mch in xoay chiu RLC mc ni tip. t vào hai u on mch in áp xoay
chi
u n nh có biu thc dng u = U
2

cos
ω
t, tn s góc bin i. Khi
π
=
ω
=
ω
200
L
rad/s thì
U
L
t cc i, khi
π
=
ω
=
ω
50
C
(rad/s) thì U
C
t cc i. Khi in áp hiu dng gi∃a hai u
in tr cc i thì
R
ω
=
ω
bng

A. 100
π
(rad/s). B. 300
π
(rad/s). C. 150
π
(rad/s). D. 250
π
(rad/s).

Câu 38: Mt bóng èn Neon ch# sáng khi t vào hai u bóng èn mt in áp ≥
u
155V. t
vào hai
u bóng èn in áp xoay chiu có giá tr hiu dng U = 220V. Thy rng trong mt
chu kì ca dòng in thi gian èn sáng là 1/75(s). Tn s ca dòng in xoay chiu là
A. 60Hz.
B. 50Hz. C. 100Hz. D. 75Hz.
Câu 39: Cho mch in xoay chiu RLC ni tip. t vào hai u on mch mt in áp xoay
chi
u n nh có biu thc u = U
0
cos
ω
t(U
0
,
ω
không i), dung kháng ca t in bng in

tr
, cun dây là cun cm thun có  t cm thay i c. Mun in áp hiu dng gi∃a hai
u cun dây cc i, cn iu ch#nh cho  t cm ca cun dây có giá tr bng
A. 0. B.
∞
. C.
ω
/R
. D.
ω
/R2
.
Câu 40: t vào hai u on mch RLC không phân nhánh mt in áp xoay chiu u =
U
0
cos(2
ft
π
)V, có tn s f thay i c. Khi tn s f bng 40Hz hoc bng 62,5Hz thì cng
 dòng in qua mch có giá tr hiu dng bng nhau.  cng  dòng in hiu dng qua
m
ch cc i thì tn s f phi bng
A. 22,5Hz. B. 45Hz.
C. 50Hz. D. 102,5Hz.
“i thay i, khi chúng ta thay i”

ÁP ÁN  TRC NGHIM

1C 2C 3A 4A 5B 6A 7B 8C 9B 10C
11 A 12D 13C 14C 15D 16C 17C 18C 19B 20B

21 A 22D 23D 24C 25B 26D 27C 28B 29C 30B
31D 32C 33D 34D 35C 36A 37A 38B 39D 40C