CHUYÊN ĐỀ 8 THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP

Phone: 01689.996.187


BI DNG KIN THC – LUYN THI I HC VT LÝ CHUYÊN  8: THUYT TNG I HP
1










2
2
1
c
v
−=
γ

2
2
0
1
c
v
m
m

−
=

0
2
2
0
1 l
c
v
ll <−=



V ÌNH HOÀNG
T: 01689.996.187 – Email:
H và tên:
Lp: Trng
BI DNG KIN THC, LUYN THI I HC.

Phone: 01689.996.187


BI DNG KIN THC – LUYN THI I HC VT LÝ CHUYÊN  8: THUYT TNG I HP
2

NI DUNG

KIN THC
PHÂN DNG BÀI TP.
BÀI TOÁN 1: TÍNH TNG I CA THI GIAN
BÀI TOÁN 2 : S CO  DÀI
BÀI TOÁN 3 : NHNG PHÉP BIN I VN TC
BÀI TOÁN 4 : H THC GIA NNG LNG VÀ KHI LNG
 TRC NGHIM TNG HP.
ÁP ÁN TRC NGHIM

Phone: 01689.996.187


BI DNG KIN THC – LUYN THI I HC VT LÝ CHUYÊN  8: THUYT TNG I HP
3



KIN THC
I.S RA I.
1.C hc c i n còn gi là c hc Niu-tn ã chim mt v trí quan trng trong s phát trin
ca vt lí hc c in và c áp dng rng rãi trong khoa hc , k thut. Tuy nhiên trong
nhng trng hp vt chuyn ng vi tc  xp x b!ng tc  ánh sang thì c hc Niutn
không còn úng na. n∀m 1905 Anh-xtanh ã xây dng mt lí thuyt tng quát hn c hc
Niu-tn gi là thuyt tng i h#p Anh-xtanh (gi t∃t là thuyt tng i)

2. Các tiên ! Anh-xtanh
a. Tiên ! I ( nguyên lí tng i): Các nh lut vt lí (c hc, i%n t& hc….) có cùng mt
d∋ng nh nhau trong mi h% qui chiu quán tính. Nói cách khác, hi%n tng vt lí di(n ra nh
nhau trong các h% qui chiu quán tính.
b. Tiên ! II ( nguyên lí v) s bt bin ca tc  ánh sang) : Tc  ánh sáng trong chân
không có cùng  ln b!ng c trong mi h% qui chiu quán tính, không ph thuc vào phng
truy)n và vào tc  ca ngu∗n sang hay máy thu
c = 299.792.458 m/s  300.000 km/s là giá tr tc  ln nht ca các ht trong t
nhiên
II- Hai h∀ qu# c∃a thuy%t tng &i h∋p
1. S( co ) dài
Xét mt thanh n!m yên dc theo trc ta  trong h% quy chiu quán tính K, nó có  dài l
0

gi là  dài riêng.
Khi thanh chuyn ng vi tc  v dc theo trc ta  trong h% qui chiu quán tính K thì
có  dài l, phép tính ch+ng t,  dài ca thanh trong h% K là :
0
2
2
0
1 l
c
v
ll <−=

Nh vy chi)u dài ca thanh ã b co l∋i theo phng chuyn ng vi t l%
2
2
1

c
v
−=
γ

2. S( ch∗m l+i c∃a ,ng h, chuy n )ng
T∋i mt thi im c nh M’ ca h% quán tính K’, chuyn ng vi tc  v i vi h%
quán tính K, có mt bin c x−y ra trong kho−ng thi gian
0
t
∆
(tính theo ∗ng h∗ g∃n vi h%
K’). Phép tính ch+ng t,, ∗ng h∗ g∃n vi h% K o c kho−ng thi gian t
∆
khác vi
0
t
∆
.

0
2
2
0
1
t
c
v
t
t ∆>

−
∆
=∆
ngha là
tt
∆
<
∆
0

∗ng h∗ g∃n vi vt chuyn ng ch∋y chm hn ∗ng h∗ g∃n vi quan sát viên +ng yên
(∗ng h∗ g∃n vi h% K). Nh vy khái ni%m thi gian là tng i, ph thuc vào s la chn
h% qui chiu quán tính.
III- H∀ th−c Anh-xtanh gi.a kh&i l/ng và n0ng l/ng
1. Kh&i l/ng tng &i tính
Trong thuyt tng i, ng lng tng i tính ca mt vt chuyn ng vi vn tc
v


c nh ngha b!ng công th+c:
v
c
v
m
vm


.
1
2

2
0
−
=
, trong ó ∋i lng
2
2
0
1
c
v
m
m
−
=
gi là khi
lng tng i tính ca vt, ó là khi lng ca vt khi chuyn ng vi vn tc v; m
0
là
S LC V THUYT TNG I HP

Phone: 01689.996.187


BI DNG KIN THC – LUYN THI I HC VT LÝ CHUYÊN  8: THUYT TNG I HP
4

khi lng ngh còn gi là khi lng tnh ca vt , ó là khi lng ca vt ó khi nó
+ng yên v = 0.
Khi lng ca vt có tính tng i, giá tr ca nó ph thuc h% qui chiu.

2. H∀ th−c gi.a n0ng l/ng và kh&i l/ng
Thuyt tng i ã thit lp h% th+c rt quan trng sau ây gia n∀ng lng toàn ph.n và
khi lng ca vt (ho/c h% vt) :
2
2
2
0
2
.
1
. c
c
v
m
cmE
−
==
ây là h% th+c Anh- xtanh
Khi n∀ng lng thay i mt lng
E
∆
thì khi lng c0ng thay i mt lng tng +ng
m
∆
và ngc l∋i và ta có
2
.cmE ∆=∆

3. Các trng h/p riêng
- Khi v = 0 thì E = E

0
= m.c
2
. Trong ó E
0
gi là n∀ng lng ngh +ng vi khi vt +ng
yên.
- Khi v << c ( vi các trng hp v) c hc c in) 1<<
c
v
thì ta có :
2
2
2
2
2
1
1
1
1
c
v
c
v
+≈
−
và do ó
2
0
2

0
.
2
1
vmcmE +≈
. Khi vt chuyn ng, n∀ng lng toàn
ph.n ca nó bao g∗m n∀ng lng ngh và ng n∀ng ca vt. Theo thuyt tng i, i vi
h% kín khi lng ngh và n∀ng lng ngh tng +ng nht thit không c b−o toàn, nhng
v1n có nh lut b−o toàn ca n∀ng lng toàn ph.n E.

* TÓM TT CÔNG THC.
1.S( co ) dài :
0
2
2
0
1 l
c
v
ll <−=

2. S( ch∗m l+i c∃a ,ng , chuy n )ng :
0
2
2
0
1
t
c
v

t
t ∆>
−
∆
=∆

4. Kh&i l/ng tng &i tính:
0
2
2
0
1
m
c
v
m
m ≥
−
=

5. H∀ th−c gi.a n0ng l/ng và kh&i l/ng:
2
2
0
2
2
m c
E mc
v
1

c
= =
−











Phone: 01689.996.187


BI DNG KIN THC – LUYN THI I HC VT LÝ CHUYÊN  8: THUYT TNG I HP
5

PHÂN DNG BÀI TP.
BÀI TOÁN 1: TÍNH TNG I CA THI GIAN
VÍ D1 MINH HA
VD 1
: Thi gian sng trung bình ca các muyon d&ng l∋i trong khi chì 2 phòng thí nghi%m
o c là 2,23s. Thi gian sng ca các muyon tc  cao trong mt v bùng n ca các tia
v0 tr quan sát t4 Trái t o c là 16 3s. Xác nh vn tc ca các muyon tia v0 tr y i
vi Trái t
HD: t=t
0

.
2
2
1
1
v
c
−
. Thay t
0
=2,2.10
-6
s, t=16.10
-6
s => v = 0,99c
VD2: Mt h∋t n∀ng lng cao d( phân hy i vào mt máy phát hi%n và  l∋i mt vt dài
1,05mm trc khi b phân hy. Vn tc ca h∋t i vi máy phát hi%n là 0,992c. H,i thi
gian sng riêng ca h∋t này (t∗n t∋i c bao lâu trc khi phân hy khi nó +ng yên i vi
máy phát hi%n)
HD : t=l/v suy ra t
0
=t
2
2
1
v
c
−
=(l/v)
2

2
1
v
c
−
=0,0057.10
-11
s
VD3. Sau 20 phút tính theo ∗ng h∗ o, ∗ng h∗ g∃n vi h% qui chiu chuyn ng vi tc 
v = 0,6c (c là tc  ánh sáng trong chân không) ch∋y chm bao lâu so vi ∗ng h∗ g∃n vi
h% qui chiu +ng yên? 4. Thi gian chm trong 20 phút (theo ∗ng h∗ o t
0
= 1200 s):
HD: ∆t = t – t
0
=
0
2
2
1
t
v
c
−
- t
0
= t
0
(
2

2
1
1
v
c
−
- 1) = 300 s = 5 phút.

BÀI TOÁN 2 : S CO  DÀI
VÍ D1 MINH HA

VD1: Mt cây sào n!m song song vi trc x trong h% quy chiu K, chuyn dc theo trc này
vi vn tc là 0,630c.  dài tnh ca sào là 1,70m. H,i  dài ca sào o c trong h% quy
chiu K
HD : l=l
0
2
2
1
v
c
−
=1,32m
VD2: Mt electron vi v=0,999987c chuyn ng dc theo trc ca mt ng chân không có
d dài 3,00m do mt ngi quan sát 2 phòng thí nghi%m o c kki ng n!m yên i vi
ngi quan sát. Mt ngi quan sát K’ chuyn ng cùng vi electron s5 thy ng này
chuyn ng qua vi vn tc v. H,i chi)u dài ca ng do ngi quan sát này o c?
HD : l=l
0
2

2
1
v
c
−
= 0,0153m
VD3: Bán kính tnh ca Trái t là 6370km, còn vn tc trên qu6 ∋o m/t tri là 30,0km/s.
H,i ng kính ca Trái t ng∃n i bao nhiêu i vi ngi quan sát +ng t∋i ch7  có th
quan sát c Trái t i qua m∃t anh ta vi vn tc nh trên?
HD : l=l
0
2
2
1
v
c
−
=0,9999999l
0
.

Phone: 01689.996.187


BI DNG KIN THC – LUYN THI I HC VT LÝ CHUYÊN  8: THUYT TNG I HP
6


VD4. Mt cái thc khi n!m yên dc theo mt trc ta  ca h% quy chiu quán tính K thì
có chi)u dài l

0
= 1 m. Khi thc chuyn ng dc theo trc ta  này vi tc  v = 0,6c.
Tính chi)u dài ca thc trong h% K.
HD. Ta có: l = l
0
2
2
1
v
c
−
= l
0
2
2
(0,6 )
1
c
c
−
= 0,8 m.

VD5. Mt thanh kim lo∋i mãnh có chi)u dài 60 cm chuyn ng dc theo chi)u dài ca nó
vi tc  v = 0,8c. Tính  co chi)u dài ca nó.
HD. Ta có: l = l
0
2
2
1
v

c
−
 ∆l = l
0
– l = l
0
(1 -
2
2
1
v
c
−
) = 24 cm.

VD6: Chi)u dài ca con tàu v0 tr o c úng b!ng mt n4a  dài tnh ca nó.
a/ H,i vn tc ca t.u v0 tr i vi h% quy chiu ca ngi quan sát?
b/ H,i ∗ng h∗ ca t.u v0 tr ch∋y chm hn bao nhiêu trong h% quy chiu ca ngi quan
sát?
HD :
a/ l=l
0
/2=l
0
2
2
1
v
c
−

suy ra v=0,866c
b/ t
0
=t
2
2
1
v
c
−
= t/2


BÀI TOÁN 3 : NHNG PHÉP BIN I VN TC
VÍ D1 MINH HA

VD1: H2010 Mt h∋t có khi lng ngh m
0
. Theo thuyt tng i, ng n∀ng ca h∋t này
khi chuyn ng vi tc  0,6c (c là tc  ánh sáng trong chân không) là
A. 1,25m
0
c
2
B. 0,36m
0
c
2
C. 0,25 m
0

c
2
D. 0,225 m
0
c
2

HD: W

= mc
2
- m
0
c
2
=
2
2
0
6,0
1






−
c
c

cm
- m
0
c
2
= C. 0,25 m
0
c
2


VD2
. Mt h∋t có ng lng tng i tính ln gp hai l.n ng lng c in
(tính theo c hc newton). Cho vn tc ca ánh sáng trong chân không là c = 3.10
8
m/s.
Tính tc  ca h∋t ó.
HD. Ta có: p = mv =
0
2
2
1
m
v
c
−
v = 2m
0
v 
2

2
1
v
c
−
=
1
2
 v =
3
2
c = 2,6.10
8
m/s.
VD3: Vn tc mt h∋t có n∀ng lng toàn ph.n gp ôi n∀ng lng ngh ca nó là bao nhiêu?
HD: W=
2
2
1
1
v
c
−
m
0
c
2
=2m
0
c

2
suy ra v=
3
2
c
Phone: 01689.996.187


BI DNG KIN THC – LUYN THI I HC VT LÝ CHUYÊN  8: THUYT TNG I HP
7




VD4: Vn tc ca mt h∋t có ng n∀ng gp ôi n∀ng lng ngh ca nó là bao nhiêu?
HD : W

=m
0
c
2
(
2
2
1
1
v
c
−
-1)=2m

0
c
2
t& ó v=
3
8
c

VD5: Mt con t.u v0 tr có chi)u dài tnh là 350m chuyn ng vi vn tc 0,82c so vi mt
h% quy chiu nào ó. Mt vi thiên th∋ch c0ng chuyn ng vi vn tc 0,82c trong h% quy
chiu y i qua c∋nh con t.u theo hng ngc l∋i. H,i vi thiên th∋ch i ht con t.u trong
thi gian bao lâu?
HD: H% quy chiu K’ g∃n li)n vi t.u v0 tr: v=0,82c,
thiên th∋ch có vn tc u
x
=-0,82c trong h% quy chiu K và có vn tc trong h% quy chiu K’
là: u’
x
=
2
'
1 '
x
x
u v
v
u
c
−
−

=-0,98c => Trong h% quy chiu K’ thiên th∋ch i ht quãng ng 350m
trong kho−ng thi gian: t=s/u’
x
=1,19.10
-6
s
VD6: Mt h∋t chuyn ng dc theo trc x’ ca h% quy chiu K’ vi tc  0,40c. H% quy
chiu K’ chuyn ng vi tc  0,60c so vi h% quy chiu K. H,i vn tc ca h∋t ó o c
trong h% quy chiu K?
HD : u
x
=
2
'
1 '
x
x
u v
v
u
c
+
+
trong ó u’
x
=0,40c, v=0,60c ta tính c u
x
=0,8c.
VD7: Mt electron chuyn ng vi vn tc  có th quay xung quanh trái t t∋i xích ∋o
vi thi gian là 1,00s. Chi)u dài xích ∋o =12800km

a/Vn tc ca nó tính theo c là bao nhiêu?
b/ng n∀ng ca nó là bao nhiêu?
c/Tính sai s m∃c ph−i khi dùng công th+c c in  tính ng n∀ng?
HD:
a/ v=12800
π
km/s=0,134c
b/ W

= m
0
c
2
(
2
2
1
1
v
c
−
-1)=0,01m
0
c
2

c/ W

=(1/2)m
0

v
2
=m
0
c
2
.0,009
Sai s m∃c ph−i xp x 10%











Phone: 01689.996.187


BI DNG KIN THC – LUYN THI I HC VT LÝ CHUYÊN  8: THUYT TNG I HP
8

BÀI TOÁN 4 : H THC GIA NNG LNG VÀ KHI LNG
VÍ D1 MINH HA
VD1.
Mt vt có khi lng ngh 60 kg chuyn ng vi tc  0,6c (c là tc  ánh sáng
trong chân không). Tính khi lng tng i tính ca nó.

HD : Ta có: m =
0
2
2
1
m
v
c
−
=
0
2
2
(0,6 )
1
m
c
c
−
= 75 kg.

VD2 : Tính khi lng tng i tính ca phôtôn +ng vi b+c x∋ có bc sóng λ = 0,50 µm.
Cho c = 3.10
8
m/s; h = 6,625.10
-34
Js.
HD. Ta có: m
ph
=

h
c
λ
= 4,4.10
-36
kg.


VD3: Tính công c.n thit  t∀ng tc mt electron t& tr∋ng thái ngh n vn tc 0,50c và
0,990c?
HD : A=W

=m
0
c
2
(
2
2
1
1
v
c
−
-1) Suy ra A
1
=1,3m
0
c và A
2

=6,07m
0
c.
VD4: Mt h∋t có vn tc 0,990c trong h% quy chiu phòng thí nghi%m.
ng n∀ng, n∀ng lng toàn ph.n , ng lng ca h∋t y nu h∋t y là (a) proton ho/c
(b)notron
HD: Vi v=0,990c ta có: ng n∀ng: W

= m
0
c
2
(
2
2
1
1
v
c
−
-1)
N∀ng lng toàn ph.n: W=m
0
c
2
2
2
1
1
v

c
−

ng lng p=mv=m
0
v
2
2
1
1
v
c
−

VD5: H,i hi%u i%n th c.n  gia tc mt electron n vn tc ánh sáng tính theo vt lý c
in? Vi hi%u i%n th y thì tc  ca electron thc s ∋t n bao nhiêu?
HD: eU=W
cd
=m
0
c
2
/2 Vi hi%u i%n th này: eU=W
cd
=m
0
c
2
/2 = m
0

c
2
(
2
2
1
1
v
c
−
-1) => v=
5
3
c

VD6. Tính vn tc ca mt h∋t có ng n∀ng gp ôi n∀ng lng ngh ca nó theo vn tc
ánh sáng trong chân không. Cho vn tc ca ánh sáng trong chân không là c = 3.10
8
m/s.
HD. Ta có: W

= mc
2
– m
0
c
2
= m
0
c

2
2
2
1
1
1
v
c
 
 
 
−
 
−
 
 
= 2m
0
c
2

2
2
1
1
v
c
−
- 1 = 2
 v =

8
3
c = 2,83.10
8
m/s.
Phone: 01689.996.187


BI DNG KIN THC – LUYN THI I HC VT LÝ CHUYÊN  8: THUYT TNG I HP
9

VD7. Tính ng lng tng i tính ca phôtôn +ng vi b+c x∋ có bc sóng 0,60 µm.
Cho h = 6,625.10
-34
Js.
HD. Ta có: p
ph
= m
ph
c =
h
λ
= 11.10
-28
kgm/s.
VD8. Tính tc  ca mt vt có n∀ng lng toàn ph.n ln gp 2 l.n n∀ng lng ngh ca nó.
Cho c = 3.10
8
m/s.

HD. Ta có: mc
2
=
0
2
2
1
m
v
c
−
c
2
= 2m
0
c
2
 v =
3
2
c = 2,6.10
8
m/s.
VD9: Mt h∋t có khi lng ngh m
0
. Theo thuyt tng i, khi lng ng (khi lng
tng i tính) ca h∋t này khi chuyn ng vi tc  0,6 c (c là tc  ánh sáng trong chân
không) là
A. 1,25 m
0

. B. 0,36 m
0
C. 1,75 m
0
D. 0,25 m
0
HD:
0 0
0
2 2 2
1,25
1 / 1 0,6
m m
m m
v c
= = =
− −

 TRC NGHIM TNG HP.
Câu 1: Mt cái thc có chi)u dài riêng là 50cm chuyn ng vi tc  v = 0,8c(c là tc 
ánh sáng).  co chi)u dài ca thc dc theo chi)u dài ca nó b!ng
A. 30cm. B. 40cm.
C. 20cm. D. 10cm.
Câu 2: Mt vt khi +ng yên có khi lng 1kg. Khi vt chuyn ng vi tc  v = 0,6c thì
có ng n∀ng b!ng
A. 1,125.10
17
J. B. 9.10
16
J. C. 22,5.10

16
J. D. 2,25.10
16
J.
Câu 3: Mt ∗ng h∗ chuyn ng vi tc  v = 0,6c i vi h% K. Sau 1 gi(tính theo ∗ng
h∗ g∃n vi h% K) ∗ng h∗ ó ch∋y chm bao nhiêu so vi ∗ng h∗ g∃n vi h% K ?

A. 720s. B. 3600s. C. 2880s. D. 7200s.
Câu 4: Tc  ca mt h∋t có ng lng tng i tính gp 2 l.n ng lng tính theo c
hc Newton b!ng
A. 2,6.10
7
m/s. B. 2,8.10
6
m/s. C. 2,6.10
8
m/s. D. 2,1.10
8
m/s.
Câu 5: Khi ngu∗n sáng chuyn ng, tc  truy)n ánh sáng trong chân không do ngu∗n phát
ra có giá tr
A. nh, hn c. B. ln hn c.
C. luôn b!ng c. D. có th ln hn ho/c nh, hn c.
Câu 6: Mt vt +ng yên có khi lng m
0
. Khi vt chuyn ng khi lng ca nó có giá tr
A. v1n b!ng m
0
. B. nh, hn m
0

.

C. ln hn m
0
. D. có th ln hn ho/c nh, hn m
0
, tu8 vào v.
Câu 7: Mt èn chp i%n t4 2 cách quan sát viên 30km, èn phát ra mt chp sáng và c
quan sát viên nhìn thy lúc 9 gi. Ly c = 3.10
8
m/s. Thi im thc mà èn phát ra chp sáng
ó là
A. 9h10
-4
s. B. 9hkém10
-4
s. C. 9h. D. 9hkém4s.
Câu 8: Mt máy bay chuyn ng vi tc  600m/s i vi m/t t. Bit  dài riêng ca
máy bay là 60m.  co chi)u dài ca máy bay khi chuyn ng b!ng
A. 1,2.10
-9
m. B. 1,2.10
-10
m. C. 1,2.10
-11
m. D. 1,2.10
-12
m.
Câu 9: Mt vt +ng yên t v9 làm hai m−nh chuyn ng theo hai hng ngc nhau. Khi
lng ngh ca hai m−nh l.n lt là 3kg và 5,33kg; tc  l.n lt là 0,8c và 0,6c. Khi

lng ca vt ban .u b!ng
Phone: 01689.996.187


BI DNG KIN THC – LUYN THI I HC VT LÝ CHUYÊN  8: THUYT TNG I HP
10
A. 10,663kg. B. 11,663g. C. 1,1663kg. D. 11,663kg.
Câu10: Mt electron +ng yên c gia tc n tc  0,5c. Ly m
0
= 9,1.10
-31
kg, c =
3.10
8
m/s.  bin thiên n∀ng lng ca electron b!ng
A. 0,079eV.
B. 0,079MeV. C. 0,79MeV. D. 0,097MeV.
Câu11: Mt electron có ng n∀ng là 1MeV thì có ng lng b!ng
A. 1,82MeV/c. B. 14,2MeV/c.
C. 1,42MeV/c. D. 142MeV/c.
Câu12:  tên l4a có  dài b!ng 99%  dài riêng thì tc  ca nó ph−i b!ng
A. 0,432.10
8
m/s. B. 4,32.10
8
m/s. C. 0,342.10
8
m/s. D. 0,432.10
7
m/s.

Câu13: Theo thuyt tng i, ng n∀ng ca mt vt c tính theo công th+c nào sau ây?
A.
2
0
vm
2
1
. B.
2
mv
2
1
. C. (m-m
0
)c
2
. D. (m+m
0
)c
2
.
Câu14: Mt vt ph:ng hình vuông có di%n tích riêng là 100cm
2
. Di%n tích ca vt i vi
quan mt sát viên chuyn ng so vi vt vi tc  0,6c theo hng song song vi mt trong
các c∋nh ca vt b!ng
A. 64cm
2
. B. 100cm
2

. C. 80m
2
. D. 80cm
2
.
Câu15: Mt h∋t electron có ng lng 2MeV/c thì có ng n∀ng b!ng
A. 15,5MeV.
B. 1,55MeV. C. 1,55eV. D. 5,15MeV.
Câu16: Theo c hc c in, ∋i lng nào ca vt có th thay i trong các h% quay chiu
khác nhau ?
A. Thi gian x−y ra hi%n tng. B. Khi lng ca vt.
C. Kích thc ca vt.
D. Vn tc ca vt.
Câu17: Theo nguyên lí tng i ca Anhxtanh thì
A. Hi%n tng vt lí di(n ra nh nhau trong các h% quy chiu quán tính.
B. Trong các h% quy chiu quán tính, vn tc ca vt là ∋i lng bt bin.
C. Trong mt h% quy chiu quán tính, kích thc ca mt vt có th thay i.
D. Trong các h% quy chiu quán tính khác nhau, thi gian x−y ra mt hi%n tng có th
có giá tr rt khác nhau.
Câu18: Theo nguyên lí bt bin ca tc  ánh sáng ca Anhxtanh thì tc  ca ánh sáng
trong chân không luôn
A. ph thuc vào vn tc ngu∗n sáng hay máy thu.
B. ph thuc vào phng truy)n ánh sáng.

C. có cùng  ln b!ng c trong mi h% quy chiu quán tính.
D. có  ln khác nhau trong các h% quy chiu khác nhau.
Câu19: Trong các câu sau ây, câu nào sai?
A. Theo nguyên lí tng i ca Anhxtanh thì hi%n tng vt lí di(n ra nh nhau trong
các h% quy chiu quán tính.
B. Theo nguyên lí v) s bt bin ca vn tc ánh sáng ca Anhxtanh thì vn tc ánh

sáng trong chân không có cùng  ln b!ng c trong mi h% quy chiu quán tính, không
ph thuc vào phng truy)n và vào vn tc ca ngu∗n sáng hay máy thu.
C. Theo c hc c in thì thi gian x−y ra mt hi%n tng, kích thc và khi lng
ca mt vt )u có tr s nh nhau trong mi h% quy chiu.

D. Giá tr vn tc ca các h∋t vt cht trong t nhiên luôn b!ng vn tc ca ánh sáng
trong chân không.
Câu20: Thông tin nào sau ây th hi%n tính tng i ca không gian theo quan im ca
Anhxtanh ?
A.  dài mt thanh b co l∋i dc theo phng chuyn ng ca nó.
B. Khi nhi%t  gi−m, kích thc ca mt vt s5 b co l∋i.
C. Mi vt )u có xu hng co l∋i.
Phone: 01689.996.187


BI DNG KIN THC – LUYN THI I HC VT LÝ CHUYÊN  8: THUYT TNG I HP
11
D. Trong quá trình chuyn ng, kích thc ca vt luôn thay i.
Câu21: Theo thuyt tng i ca Anhxtanh thì thi gian có tính tng i. C th là
A. trong các h% quy chiu khác nhau thì mi ∗ng h∗ )u ch∋y nh nhau.
B. ∗ng h∗ g∃n vi quan sát viên chuyn ng, ch∋y nhanh hn ∗ng h∗ g∃n vi quan
sát viên +ng yên.
C. mi ∗ng h∗ o thi gian )u có th ch∋y nhanh hay chm khác nhau.

D. ∗ng h∗ g∃n vi quan sát viên chuyn ng, ch∋y chm hn ∗ng h∗ g∃n vi quan sát
viên +ng yên.

Câu22: Gi c là tc  ánh sáng trong chân không. Giá tr vn tc ln nht ca các h∋t vt
cht là
A. c. B. 2c. C. c/2. D.

c
.
Câu23: Theo thuyt tng i ca Anhxtanh thì ∋i lng nào sau ây là bt bin ?

A. Tc  ánh sáng trong chân không. B. Tc  chuyn ng ca mt vt.
C. Khi lng ca vt chuyn ng. D. Không gian và thi gian.
Câu24: Mt thanh dài chuyn ng vi tc  v dc theo trc to∋  ca mt h% quy chiu K.
Trong h% quy chiu này,  dài ca thanh s5 b co l∋i theo t l% là
A.
c
v
1−
. B.
2
2
c
v
1+
. C.
2
2
c
v
1−
. D.
1
v
c
2
2

−
.
Câu25: Mt thanh dài chuyn ng vi tc  v = c/2 dc theo trc to∋  ca h% quy chiu
K. Trong h% quy chiu này, so vi  dài ban .u thì  dài ca thanh s5 b co l∋i
A.
4
1
l.n. B.
2
3
l.n. C.
2
1
l.n. D.
3
2
l.n.
Câu26: Theo thuyt tng i, khi lng tng i tính và khi lng ngh ca vt ch
b!ng nhau khi vn tc ca vt
A. có giá tr không i theo thi gian. B. có phng không i.

C. b!ng không. D. b!ng vn tc ánh sáng trong chân không.
Câu27: Trong thuyt tng i, khi lng tng i vanh m ca vt chuyn ng vi tc
 v, nh, hn khi lng ngh m
0
ca nó
A.
vc
c
1

−
l.n. B.
22
2
vc
c
1
−
l.n.

C.
22
vc
c
1
−
l.n. D.
22
vc
1
−
l.n.
Câu28: Theo thuyt tng i, khi vt chuyn ng thì n∀ng lng toàn ph.n ca nó bao
g∗m
A. ng n∀ng ca các phân t4 cu t∋o nên vt.
B. ng n∀ng và th n∀ng ca vt.

C. n∀ng lng ngh và ng n∀ng ca vt.
D. ng n∀ng và n∀ng lng nhi%t ca vt.
Câu29: Mt tàu ho− dài 100m chuyn ng vi tc  72km/h thì  co chi)u dài ca tàu ho−

b!ng
A. 0,12.10
-12
m. B. 0,22.10
-12
m. C. 0,52.10
-12
m. D. 0,22.10
-10
m.
Câu30:  ng n∀ng ca mt h∋t b!ng 2 l.n n∀ng lng ngh ca nó thì tc  ca h∋t ph−i
b!ng
A. 2,6.10
8
m/s. B. 2,735.10
8
m/s. C. 2,825.10
8
m/s. D. 2,845.10
8
m/s.
Câu31: Thi gian sng trung bình ca h∋t nhân mêzôn là 6.10
-6
s khi tc  ca nó là 0,95c.
Thi gian sng trung bình ca h∋t nhân mêzôn +ng yên trong mt h% quy chiu quán tính là
Phone: 01689.996.187


BI DNG KIN THC – LUYN THI I HC VT LÝ CHUYÊN  8: THUYT TNG I HP
12

A. 1,87.10
-6
s. B. 18,7.10
-6
s. C. 1,87.10
-4
s. D. 1,78.10
-6
s.
Câu32: Trong các câu sau ây, câu nào sai ? Theo thuyt tng i ca Anhxtanh thì
A. không có vt nào có th chuyn ng vi tc  b!ng tc  ánh sáng trong chân
không.
B. giá tr khi lng ca mt vt không ph thuc vào cách chn h% quy chiu.
C. khi vt có khi lng m thì nó có n∀ng lng E và ngc l∋i khi vt có n∀ng lng E
thì có khi lng m.
D. c− không gian và thi gian )u có tính tng i.
Câu33: Mt nguyên t4 b phân rã sau thi gian 2
s
µ
. Bit tc  ca nguyên t4 so vi phòng
thí nghi%m là 0,8c. Thi gian sng ca nguyên t4 o b2i quan sát viên +ng yên trong phòng
thí nghi%m là

A. 3,33
s
µ
. B. 3,33
ms
. C. 3,33
s

. D. 3,13
s
µ
.
Câu34: Chn câu úng. H% th+c Anhxtanh gia khi lng và n∀ng lng là
A.
2
c
m
E
=
. B. E = mc. C.
c
m
E
=
. D. E = mc
2
.
Câu35: Mt vt có khi lng ngh m
0
chuyn ng vi tc  v thì n∀ng lng toàn ph.n
ca vt là

A.
2
2
2
0
c

c
v
1
m
E
−
=
. B. E = m
0
c
2
. C.
2
0
vm
2
1
E =
. D.
2
2
2
0
c
v
1cmE
−=
.
Câu36: Mt vt có khi lng ngh m
0

chuyn ng vi tc  v << c. Biu th+c nào sau ây
là úng ?
A.
2
0
2
0
vm
2
1
cm
2
1
E
+≈
. B.
2
0
)vc(m
2
1
E
+≈
.
C.
2
0
)vc(m
2
1

E −≈
. D.
2
0
2
0
vm
2
1
cmE +≈
.
Câu37: Trong các câu sau ây, câu nào sai ?
A. Theo thuyt tng i thì khi lng ngh và n∀ng lng ngh tng +ng không nht
thit b−o toàn, ch có n∀ng lng toàn ph.n mi b−o toàn.

B. Theo vt lí hc c in thì khi lng và n∀ng lng(thông thng) ca mi vt )u
b−o toàn.
C. Trong c hc c in, khi lng dùng trong các phng trình c hc có tr s g.n
úng b!ng khi lng ngh .
D. Không có vt nào có th chuyn ng vi tc  b!ng tc  ánh sáng trong chân
không.
Câu38: Mt bin c x−y ra t∋i mt im c nh M trong thi gian
0
t
∆
ca h% quán tính K,
chuyn ng vi tc  v i vi h% quán tính K’. Gi
t
∆
là thi gian x−y ra bin c tính vi

∗ng h∗ trong h% K’ thì biu th+c nào sau ây là úng:

A.
2
2
0
c
v
1tt −∆=∆
. B.
22
2
0
cv
c
tt
+
∆=∆
. C.
2
22
0
c
vc
tt
+
∆=∆
. D.
2
2

0
c
v
1tt +∆=∆
.
Câu39: Mt cái thc chuyn ng dc theo phng chi)u dài ca nó,  dài ca cái thc:
A. co l∋i, t l% nghch vi tc  ca thc.
B. dãn ra, ph thuc vào tc  ca thc.
C. co l∋i theo t l%
2
2
c
v
1−
.
D. không thay i.
Phone: 01689.996.187


BI DNG KIN THC – LUYN THI I HC VT LÝ CHUYÊN  8: THUYT TNG I HP
13
Câu40: Sau 20 phút, ∗ng h∗ chuyn ng vi tc  v = 0,6c ch∋y chm hn ∗ng h∗ g∃n
vi quan sát viên +ng yên bao nhiêu giây?
A. 200s. B. 250s.
C. 300s. D. 400s.

Câu 41: Chn câu úng. Theo thuyt tng i, khi lng tng i tính ca mt vt có
khi lng ngh m
0
chuyn ng vi tc  v là

A.
1
2
2
0
)
c
v
1(mm
−
−=
. B.
2
1
2
2
0
)
c
v
1(mm
−
−=
. C.
2
1
2
2
0
)

c
v
1(mm
−=
. D. )
c
v
1(mm
2
2
0
−=
.
Câu 42: ∋i lng nào sau ây không ph thuc vào h% quy chiu quán tính
A. Khi lng. B. Chi)u dài.
C. Tc  truy)n ánh sáng. D. Thi gian.
Câu 43: Mt cái thc có chi)u dài riêng 60cm.   co chi)u dài ca thc là 12cm thì
thc ph−i chuyn ng vi tc  b!ng
A. 0,2c. B. 0,8c.
C. 0,6c. D. 0,4c.
Câu 44: Mt ngi có khi lng ngh 60kg. Khi lng tng i tính ca ngi ó khi
chuyn ng vi tc  0,6c là

A. 75kg. B. 51,45kg. C. 65kg. D. 70kg.
Câu 45: Mt ngi có khi lng ngh là 60kg.  khi lng tng i tính ca ngi ó
gp hai l.n khi lng ngh thì t s gia tc  chuyn ng ca ngi ó vi tc  ánh
sáng trong chân không là
A. 0,25. B. 0,5.
C. 0,866. D. 1,155.
Câu 46: Khi lng ca photon +ng vi b+c x∋ có bc sóng 0,5

m
µ
là
A. 22,6.10
-27
kg. B. 25,16.10
-27
kg. C. 4,24.10
-36
kg. D. 39,75.10
-20
kg.
Câu 47: Khi lng ngh ca photon +ng vi b+c x∋ có bc sóng 0,6
m
µ
b!ng

A. 0. B. 4,42.10
-36
kg. C. 25,16.10
-27
kg. D. 39,75.10
-20
kg.
Câu 48: Mt h∋t có ng n∀ng b!ng n∀ng lng ngh ca nó. Tc  ca h∋t b!ng
A.
2
c
. B.
4

c3
. C.
4
c
. D.
2
c3
.
Câu 49: Mt thanh chuyn ng vi tc  0,5c thì có chi)u dài 1m; góc gia thanh và
phng chuyn ng là 45
0
.  dài riêng ca thanh là
A. 1,12m.
B. 1,07m. C. 1,24m. D. 1,15m.
Câu50: Trong h% quy chiu K, mt h∋t mezon chuyn ng vi tc  0,99c bay c quãng
ng 3km t& ch7 sinh ra n ch7 phân rã. Thi gian sng riêng ca h∋t mezon là
A. 1,42 ns.
B. 1,42
s
µ
. C. 1,42.10
-8
s. D. 1,42.10
-5
s.
Câu51: Trong các trng hp nào sau ây, ta ph−i dùng thuyt tng i ?
A. ∋n b∃n vi vn tc 1000 m/s.
B. Electron trong kính hin vi i%n t4 có hi%u i%n th t∀ng tc 50 keV.

C. Proton có ng n∀ng 200 MeV.

D. Máy bay siêu thanh có vn tc 4 Mach( 1Mach = 350 m/s)
Câu52: Khi mt vt ∋t vn tc v = 0,6c thì khi lng ca nó t∀ng lên my l.n so vi khi
+ng yên ?
A.
3
l.n. B.
2
l.n. C. 1,5 l.n. D. 1,25 l.n.
Câu53: Mt con t.u v0 tr có vn tc v =
2
c3
i vi Trái t. Ngi trên Trái t thy
chi)u dài con t.u t∀ng hay gi−m my l.n ?
A. T∀ng
3
2
l.n. B. Gi−m 2 l.n. C. Gi−m
3
2
l.n. D. T∀ng 2 l.n.
Phone: 01689.996.187


BI DNG KIN THC – LUYN THI I HC VT LÝ CHUYÊN  8: THUYT TNG I HP
14
Câu54: Hun nóng mt vt có khi lng 1kg t& 20K lên 120K thì khi lng tng i tính
ca nó t∀ng thêm bao nhiêu ? Bit nhi%t dung riêng ca vt là 9000 J/kg.K
A. 0,1mg. B. 1
g
µ

. C. 0,1
g
µ
. D. 0,01
g
µ
.
Câu55: Bit r!ng khi vt chuyn ng vi vn tc ln thì kích thc song song vi phng
chuyn ng b co l∋i, kích thc vuông góc vi phng y không b co. Gi− s4 có mt cái
thc khi +ng yên thì làm vi phng x mt góc
α
. Nu nó tnh tin th:ng )u theo phng
x thì góc
α
s5

A. t∀ng. B. gi−m. C. gi nguyên. D. t∀ng ho/c
gi−m.
Câu56: Chn kt lun úng. Mt ngi 2 trên m/t t quan sát con tàu v0 tr ang chuyn
ng v) phía Ho− Tinh có nhn xét v) kích thc con t.u so vi khi 2 m/t t.
A. C− chi)u dài và chi)u ngang )u gi−m. B. Chi)u dài gi−m, chi)u ngang t∀ng.
C. Chi)u dài không i, chi)u ngang gi−m.
D. Chi)u dài gi−m, chi)u ngang không
i.
Câu57: Chn kt lun úng. Trên tàu v0 tr ang chuyn ng ti Ho− Tinh, c+ sau mt
phút thì èn tín hi%u l∋i phát sáng. Ngi quan sát trên m/t t thy:
A. Thi gian gia hai l.n phát sáng v1n là mt phút.
B. Thi gian gia hai l.n phát sáng nh, hn mt phút.

C. Thi gian gia hai l.n phát sáng ln hn mt phút.

D. Cha  c s2  so sánh.
Câu58: Mt h∋t s cp có tc  v = 0,8c. T s gia ng lng ca h∋t tính theo c hc
Niu-tn và ng lng tng i tính b!ng
A. 0,8. B. 0,6. C. 0,4. D. 0,2.
Câu59: /t
( )
2
c/v1
1
−
=γ
. H% quán tính K’ chuyn ng vi tc  v so vi h% quán tính K.
nh lut v∋n vt hp d1n vit cho h% K là F = k.
2
0
0201
R
mm
thì nh lut ó vit cho h% K’ là
A. F = k.
2
0
0201
R
mm
. B. F = k.
2
0
0201
R

mm
γ
. C. F = k.
2
0
0201
R
mm
γ
. D. F = k.
4
2
0
0201
R
mm
γ
.
Câu60: Chn áp án sai. i vi mt photon, quan h% gia các ∋i lng là
A.
2
c
m
=
ε
. B.
2
c
h
=

ε
. C.
c
p
=
ε
. D. c
m
p
=
.
Câu61: Chn biu th+c sai. ng lng ca photon c xác nh theo biu th+c nào
A.
c
hf
. B.
λ
h
. C.
λ
c
h
. D.
c
ε
.
Câu62: Chn kt lun úng. Ngi quan sát 2 m/t t thy chi)u dài con tàu v0 tr ang
chuyn ng ng∃n i 1/4 so vi khi tàu 2 m/t t. Tc  ca tàu v0 tr là
A.
4

c
. B.
4
c3
. C.
4
c7
. D.
4
c8
.
Câu63: Mt h∋t electron chuyn ng vi tc 
c
3
8
. Khi lng tng i tính ca
electron này b!ng
A. 9,1.10
-31
kg. B. 18,2.10
-31
kg. C. 27,3.10
-31
kg. D. 36,4.10
-31
kg.
Câu64: Mt h∋t s cp có ng n∀ng ln gp 3 l.n n∀ng lng ngh ca nó. Tc  ca h∋t
ó b!ng
A. c
4

15
. B.
4
c
. C. c
4
13
. D. c
3
5
.
Phone: 01689.996.187


BI DNG KIN THC – LUYN THI I HC VT LÝ CHUYÊN  8: THUYT TNG I HP
15
Câu65: Ch ra nhn xét không úng. Vt A là 1kg bông, vt B là 1kg s∃t. /t vt A trong
con t.u v0 tr và tàu chuyn ng v) phía sao Ho−. Vt B /t trên m/t t. So sánh gia A và
B, ngi quan sát trên m/t t có nhn xét sau:
A. Khi lng ca A ln hn khi lng ca B.
B. N∀ng lng toàn ph.n ca A ln hn n∀ng lng toàn ph.n ca B.

C. N∀ng lng ngh ca A nh, hn n∀ng lng ngh ca B.
D. ng lng ca A ln hn ng lng ca B.
Câu66: Mt h∋t có ng n∀ng b!ng n∀ng lng ngh ca nó. H∋t chuyn ng vi tc  là
A. c
3
3
. B.
2

2
c. C. c
2
3
. D. c
3
2
.
Câu67: Mt phi hành gia có khi lng ngh m
0
, ng∗i trên mt con tàu v0 tr. Khi lng
tng i tính ca phi hành gia b!ng 1,25 khi lng ngh m
0
. Tc  chuyn ng ca con
tàu là
A. 0,50c.
B. 0,60c. C. 0,80c. D. 0,97c.
Câu68: Mt ∗ng h∗ g∃n vi mt h% quy chiu K’ chuyn ng vi tc  v = 0,5c. Sau 1
phút(tính theo ∗ng h∗ ó) thì ∗ng h∗ này ch∋y nhanh hay chm hn ∗ng h∗ g∃n vi quan
sát viên +ng yên trong h% quy chiu K bao nhiêu phút ?
A. nhanh 1,30 phút. B. nhanh 1,15 phút.
C. chm 0,15 phút. D. chm 1,30 phút.
Câu69: Mt con tàu v0 tr chuyn ng vi tc  0,8c. Chi)u dài tng i tính ca con tàu
thay i nh th nào ?
A. dài thêm 60%.
B. co g∃n i 40%. C. dài thêm 40%. D. co ng∃n i 60%.
Câu 70(C 2009): Mt cái thc khi n!m yên dc theo mt trc ta  ca h% quy chiu
quán tính K thì có chi)u dài riêng là
0


. Vi c là tc  ánh sáng trong chân không. Khi thc
chuyn ng dc theo trc ta  này vi tc  v thì chi)u dài ca thc o c trong h% K
là
A.
2
0
2
v
1
c
+

. B.
2
0
2
v
1
c
−

C.
0
v
1
c
−

D.
0

v
1
c
+

.
Câu 71(I HC – 2009): Mt vt có khi lng ngh 60 kg chuyn ng vi tc  0,6c
(c là tc  ánh sáng trong chân không) thì khi lng tng i tính ca nó là

A. 75 kg B. 80 kg C. 60 kg D. 100 kg.
Câu 72(C 2008): Bit tc  ánh sáng trong chân không là c và khi lng ngh ca mt
h∋t là m. Theo thuyt tng i h#p ca Anh-xtanh, khi h∋t này chuyn ng vi tc  v thì
khi lng ca nó là
A. m/;(1-(c
2
/v
2
)) B. . m.;(1-(v
2
/c
2
)) C. m/;(1+(v
2
/c
2
)) D.m/;(1-(v
2
/c
2
))

Câu 73(CAO 2NG 2012): Bit ng n∀ng tng i tính ca mt h∋t b!ng n∀ng lng
ngh ca nó. Tc  ca h∋t này (tính theo tc  ánh sáng trong chân không c) b!ng
A.
1
2
c. B.
2
2
c. C.
3
2
c. D.
3
4
c.

Thành công là kt qu sau nhng ln tht bi!







Phone: 01689.996.187


BI DNG KIN THC – LUYN THI I HC VT LÝ CHUYÊN  8: THUYT TNG I HP
16
ÁP ÁN TRC NGHIM

1C 2D 3A 4C 5C 6C 7B 8B 9D 10B
11C 12A 13C 14D 15B 16D 17A 18C 19D 20A
21C 22A 23A 24C 25D 26C 27C 28C 29B 30C
31A 32B 33A 34D 35A 36D 37D 38A 39C 40C
41B 42C 43C 44A 45C 46C 47A 48D 49B 50B
51C 52D 53B 54D 55A 56D 57C 58B 59D 60B
61C 62C 63C 64A 65C 66C 67B 68C 69B 70B
71A 72D 73C