bồi dưỡng hsg lí 9

B
A
R2
R1
R3
R4
C
D
A
Hình 1
I2
B
A
R2
R1
R3
R4
C
D
V
I
I1
I-I1
I1-I2
I-I1+I2
R2 R4
R1
R3
U
A
-+

R2
R4
R1
R3
U
I3
I4
I2
I1
I
[Type text]
Câu 1 : Cho mạch điện có sơ đồ như Hình 1. Biết:
U
AB
= 10V, R
1
= 2
Ω
, R
2
= 9
Ω
, R
3
= 3
Ω
, R
4
= 7
Ω

.
a/ Ampe kế có điện trở không đáng kể, tính
số chỉ của ampe kế.
b/ Thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở
R
V
= 150Ω. Tìm số chỉ của vôn kế.
GIẢI
a/ (R
1
//R
3
)nt(R
2
//R
4
)
R
13
= 1,2Ω; R
24
= 3,94Ω => R = 5,14Ω.
I = 1,95A; U
AC
= 2,33V; U
CB
= 7,67V.
I
1
= 1,17A; I

2
= 0,85A
=> I
A
= I
1
- I
2
= 0,32A.
b/ Giả sử chiều dòng điện qua vôn kế từ C đến D
- Ta có các phương trình:
AB AC CD DB 1 2 1 2 1 2
U = U + U + U = 2I + 150I + 7(I - I + I ) = - 5I + 157I + 7I = 10
(1)
AB AC CB 1 1 2 1 2
U = U + U = 2I + 9(I - I ) = 11I - 9I = 10
(2)
AB AD DB 1 1 2 1 2
U = U + U = 3(I - I ) + 7(I - I + I ) = - 10I + 7I + 10I = 10
(3)
- Giải hệ 3 phương trình trên ta có:
I
1

≈
0,915A; I
2

≈
0,008A; I

≈
1,910A.
- Số chỉ của vôn kế:

V 2 V
U = I R = 0,008 150 = 1,2(V)×
.
Câu 2: Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó U = 24V không đổi, A
R
1
= 12Ω, R
2
= 9Ω, R
3
là biến trở, R
4
= 6 Ω. Điện trở của ampe kế và
Các dây dẫn không đáng kể.
1. Cho R
3
= 6Ω. tìm cường độ dòng điện qua các điện trở R
1
, R
3

và số chỉ của ampe kế.
2. Thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở vô cùng lớn. Tìm R
3
để số chỉ
vôn kế là 16V.

3. Nếu di chuyển con chạy để R
3
tăng lên thì số chỉ của vôn kế thay đổi như
thế nào ?
1. Cường độ dòng điện qua các điện trở và qua ampe kế :

3 4
34
3 4
.
6.6
3
6 6
R R
R
R R
= = = Ω
+ +
Page 1
R2
R4
R1
R3
U
V
M
Đ1
C
N
A

B
Đ3
Đ4
Đ2
R2R1
[Type text]
R
234
= R
2
+ R
34
= 9 + 3 = 12
Ω

2
234
24
2
12
U
I A
R
= = =

U
34
= I
2
.R

34
= 2.3 = 6V
3
3
3
6
1
6
U
I A
R
= = =

1
1
24
2
12
U
I A
R
= = =
I
a
= I
1
+ I
3
= 2 + 1 = 3A
2. Tìm R

3
để số chỉ vôn kế là 16V . Gọi R
3
= x
U
1
= U - U
V
= 24 - 16 = 8V

1
1
1
8 2
12 3
U
I
R
= = =
A
1 2 1 2
2 13 2 1 1 3 2
1
9 9
12 9 21
I R I R
I R I I R R R
I
I x x
= ⇒ =

+ + +
⇒ = =
+ + +
suy ra
1
21 21 2
9 9 3
x x
I I
+ +
= × = ×
= I
4

Ta có U
V
= U
3
+ U
4
= I
3
.R
3
+ I
4
.R
4
= I
1

.R
3
+ I
4
.R
4


2 21 2 2 4(21 ) 10 84
6 16
3 9 3 3 9 9
x x x x
x
+ + +
= × + × × = + = =
⇒
10x + 84 = 144 suy ra x = 6
Ω
.
Vậy để số chỉ của vôn kế là 16V thì R
3
= 6
Ω

Câu 3: Một mạch điện có sơ đồ như hình 1, gồm biến trở MN có điện trở toàn phần
54
Ω
; R
1
=R

2
= 90
Ω
, kí hiệu ghi trên các bóng đèn Đ
1
: 6V – 3W; trên

Đ
2
: 6V – 0,4W
và trên Đ
3
và Đ
4
đều là 3V–0,2W.
1. Lập biểu thức tính điện trở của mạch AB khi con chạy C
nằm ở vị trí bất kỳ trên biến trở.
2. Đặt vào hai điểm A và B hiệu điện thế U = 16V.
Hãy xác định vị trí của con chạy C để:
a) Các bóng đèn sáng đúng công suất định mức.
b) Công suất tiêu thụ trên toàn mạch là nhỏ nhất.
Coi điện trở của các đèn không đổi và bỏ qua điện trở các dây nối.
1.
Điện trở các đèn và cường độ dòng điện định mức các đèn là:
Page 2
A
B
A
Đ1
Đ2

Đ3
Đ4
R2
R1
RCN
RCM
D
E
F
[Type text]
+ R
Đ1
=
2
6
12
3
= Ω
; R
Đ2
=
2
6
90
0,4
= Ω
; R
Đ3
= R
Đ4

=
2
3
45
0,2
= Ω
+ I
Đ1
=
3
0,5A
6
=
; I
Đ2
=
0,4 2
A
6 30
=
; I
Đ3
= I
Đ4
=
0,2 1
A
3 15
=
Ta có mạch điện trở

Đặt R
CM
= x
⇒
R
CN
= 54 - x
( )
Ω
Điện trở tương đương của các đoạn mạch là:
+ R
EF
= R
FB
= 30
Ω
; R
EB
= 36
Ω
+ R
DEB
= x + 36
Ω
+
2
DB
(x 36)(54- x) -x 18x 1944
R
90 90

+ + +
= = Ω
+
2 2
AB
-x 18x 1944 -x 18x 3024
R 12
90 90
+ + + +
= + = Ω

2.
a) Khi các đèn sáng bình thường thì:
U
AD
= 6V; U
EB
= 6V; U
È
= U
FB
= 3V
⇒
U
DE
= 16 – 6 – 6 = 4V.
I
Đ2
=
2

A
30
; I
Đ3
=
1
A
15
Cường độ dòng điện qua R
1
và qua x là:
I
1
=
3 1
A
90 30
=

⇒
I
x
=
1
30
+
1
15
+
2

30
=
1
6
A
Giá trị điện trở của CM là:
x =
1
4: 24
6
=
Ω
Vậy C ở vị trí sao cho
CM
MN
R
12 2
R 54 9
= =
Page 3
B
[Type text]
b) Công suất tiêu thụ cả mạch là:
2
AB AB
U 256
P W
R R
= =
. Vậy P

min
khi R
AB
max.
Mà:
2 2
AB
AB
-x 18x 3024 -(x-9) 3105 3105
R
90 90 90
R 34,5
+ + +
= = ≤
⇔ ≤
⇒
R
ABmax
= 34,5
Ω

⇔
x – 9 = 0
⇒
x = 9
Ω
.
Vậy C ở vị trí sao cho
CM
MN

R
9 1
R 54 6
= =
thì công suất toàn mạch là nhỏ nhất.
Câu 4: Cho mạch điện như hình 2. Hiệu điện thế
U không đổi và U = 18V; điện trở r = 2
Ω
; bóng đèn Đ có hiệu điện thế định mức là
6V; biến trở có điện trở toàn phần là R; bỏ qua điện trở các dây nối và ampe kế. Điều
chỉnh con chạy của biến trở để số chỉ của ampe kế nhỏ nhất bằng 1A và khi đó đèn Đ
sáng bình thường. Hãy xác định điện trở và công suất của đèn Đ
A U B r
A M N
Đ C
Đặt R
CM
= x, Điện trở đèn là R
D
.
Điện trở tương đương của đoạn AC, AB là:
( )
( )
D
AC
D
2
D D
AB
D D

x.R
RΩ
x R
x.R -x (r R)x (r R)R
R r R-xΩ
x R x R
=
+
+ + + +
= + + =
+ +
Cường độ dòng điện qua mạch chính là:
Page 4
V
D
R1 R2
A +
B –
M N
[Type text]
( )
( ) ( )
D
2
D
U x R
I
-x R r x R r R
+
=

+ + + +
(A)
Hiệu điện thế hai đầu AC là:
U
AC
= I.R
AC
=
( ) ( )
D
2
D
U.x.R
-x R r x R r R+ + + +
(V)
Cường độ dòng điện qua x là:
( ) ( )
( )
( )
D D
x
2
2
2
D
D
UR UR
I
-x R r x R r R
R r

R r
- x- R r R
2 4
= =
+ + + +
+
+
 
+ + +
 ÷
 
Vì
( )
( )
2
2
D
R r
R r
- x- R r R
2 4
+
+
 
+ + +
 ÷
 

≤

( )
( )
2
D
R r
R r R
4
+
+ +
Nên
( )
( )
D
x
2
D
UR
I
R r
R r R
4
≥
+
+ +
Vậy I
x min
=
( )
( )
D

2
D
UR
R r
R r R
4
+
+ +
= 1 (1)
⇔

R r
x
2
+
=
(2)
Mà theo đề bài khi đó đèn sáng bình thường nên U
x
= U
m
= 6V
do đó x =
6
6
1
=
Ω
. Thay lại (2) ta được:
6.2 = R + 2

⇒
R = 10
Ω
. Thay R và x vào (1) ta được
18R
D
= (10 + 2)R
D
+
2
12
4

⇔
6R
D
= 36
⇒
R
D
= 6
Ω
.
Vậy cơng suất định mức của đèn là:
2
D
6
P 6
6
= =

W
Câu 4 :
Cho mạch điện như hình vẽ :
U
AB
= 7V. R
1
= 3Ω . R
2
= 6Ω . MN là một dây
dẫn dài 1,5m, tiết diện 0,1mm
2
điện trở suất
4.10
-7
Ωm. Vôn kế có điện trở rất lớn. C là trung
điểm của dây MN.
Page 5
[Type text]
a) Tính điện trở của dây MN.
b) Vôn kế chỉ bao nhiêu ? Cách mắc vôn kế
này.
c) Nếu thay vôn kế bằng 1 Ampe kế có điện trở
không đáng kể. Ampe kế chỉ bao nhiêu?
a).Điện trở dây MN :
R
MN
=
Ω=
⋅

⋅⋅
=
−
−
6
101,0
15104
6
7
S
l
ρ
b). Khi vôn kế có điện trở rất lớn, mạch AB gồm R
MN
// (R
1
nối tiếp R
2
)
Điện trở của đoạn dây MC và CN. Vì C là trung điểm MN nên :
R
MC
= R
CN
=
Ω== 3
2
6
2
MN

R
Cường độ dòng điện qua R
MC
; R
CN
; R
1
; R
2
.
I
MC
= I
CN
= I
MN
=
A
R
U
R
U
MN
AB
MN
MN
6
7
==
I

1
= I
2
= I
1,2
=
A
RR
U
R
U
AB
MN
9
7
212,1
=
+
=
Hiệu điện thế giữa hai đầu R
MC
; R
1
:
U
MC
= R
MC
. I
MC

= 3 . 7/6 = 7/2 (A)
U
1
= R
1
. I
1
= 3 . 7/9 = 7/3 (A)
Hiệu điện thế giữa hai đầu CD :
U
CD
= U
CM
+ U
MO
= - U
MC
+ U
MO
=
V
6
7
6
1421
3
7
2
7 −
=

+−
=+−
=> U
DC
= – U
CD =
V
6
7
Cách mắc vôn kế. Núm (+) của Vôn kế mắc vào điểm D. Núm ( - ) của vôn kế
mắc vào điểm C.
c). Thay vôn kế bằng Ampe kế có điện trở không đáng kể. Mạch AB gồm (R
MC
//
R
1
) nối tiếp (R
CN
// R
2
)
Điện trở tương đương của R
NC
và R
1
. R
CN
v R
2
.

Ω==⇒=+=+= 5,1
2
3
3
2
3
1
3
1111
1
11
MC
MCMC
R
RRR
Page 6
A
B
C
1
2
3
[Type text]
Ω=⇒==
+
=+=+= 2
2
1
6
3

6
12
6
1
3
1111
2
22
CN
CNCN
R
RRR
Điện trở toàn mạch :
R
AB
= R
MN
= R
1MC
+ R
2CN
= 1,5 + 2 = 3,5 Ω
Qua R
1MC
; R
2CN
và toàn mạch.
Cường độ dòng điện :
I
1MC

= I
2CN
= I
AB
=
A
R
U
AB
AB
2
5,3
7
==
Hiệu điện thế giữa hai đầu R
MC
; R
1
; R
CN
; R
2
:
U
MC
= U
1
= U
1MC
= R

1MC
. I
1MC
= 1,5 . 2 = 3 V.
U
CN
= U
2
= U
2CN
= R
2CN
. I
2CN
= 2 . 2 = 4V.
Cường độ dòng điện qua R
1
; R
2
:
I
1
=
A
R
U
1
3
3
1

1
==
I
2
=
A
R
U
3
2
6
4
2
2
==
Vì I
1
> I
2
nên cường độ dòng điện qua Ampe kế là :
I
A
= I
1
– I
2
= 1 – 2/3 = 1/3 A.
Bài 4 :
Cho mạch điện như hình
Nếu A, B là hai cực của nguồn U

AB
= 100V
thì U
CD
= 40V, khi đó I
2
= 1A.
Ngược lại nếu C, D là hai cực của nguồn điện
U
CD
= 60V thì khi đó U
AB
= 15V . (hình 3)
Tính: R
1
, R
2
, R
3
.
Trường hợp 1: R
1
// ( R
2
nt R
3
)
U
1
= U

2
+ U
3

⇒
U
2
= U
1
- U
3
= 100 - 40 = 60(V)
I
2
= I
3
= 1A
Page 7
R R R R
M A C NB
R R R R
M A C NB
V
R R R R
M A C NB
V
[Type text]
R
2
= U

2
/ I
2
= 60(
Ω
)
R
3
= U
3
/ I
3
= 40(
Ω
).
-Trường hợp 2: R
3
// (R
1
nt R
2
)
U
3
= U
1
+ U
2

⇒

U
2
= U
3
- U
1
= 60 - 15 = 45(V)
2
1
U
U
=
2
1
R
R

⇒
R
1
=
2
2
1
R
U
U
=
60.
45

15
= 20(
Ω
)
Vậy: R
1
= 20(
Ω
) ; R
2
= 60(
Ω
) ; R
3
= 40(
Ω
).
Bài 5: Bốn điện trở giống hệt nhau ghép nối tiếp vào nguồn điện có hiệu điện thế không đổi
U
MN
= 120V. Dùng một vôn kế V mắc vào giữa M và C vôn kế chỉ 80V. Vậy nếu lấy vôn kế
đó mắc vào hai điểm A và B thì số chỉ của vôn kế V là bao nhiêu?(hình




Lần lượt mắc vôn kế V vào M,C và A, B ta có các sơ đồ:
H
1
H

2
Gọi R
v
là điện trở của vôn kế khi đó từ H
1
ta có:
R
MC
=
V
V
R3R
3R.R
+

R
MN
=
V
V
R3R
3R.R
+
+ R
Page 8
[Type text]

RR
R
V

V
34
3
R
R
MN
MC
+
=


3
2
R
R
MN
MC
==
MN
MC
U
U
Ta c:
3
2
34
3
=
+ RR
R

V
V


R
V
= 6R
T H
2
ta cú: R
AB
=
V
R.R
6
.
R R 7
V
R=
+

R
MN
=
RRR
7
27
3.
7
6

=+
T s:
9
2
U
U
MN
AB
==
MN
AB
R
R


U
AB
=
3
80
120.
9
2
=
(V)
Cõu 1: Cho mạch điện nh hình vẽ:
Biết U
AB
= 16 V, R
A

0, R
V
rất lớn. Khi
R
x
= 9 thì vôn kế chỉ 10V và công
suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là 32W.
a) Tính các điện trở R
1
và R
2
.
b) Khi điện trở của biến trở R
x
giảm thì hiệu thế giữa hai đầu biến trở
tăng hay giảm? Giải thích.
A R
1
B
A
V
R
2
R
X
Mạch điện gồm ( R
2
nt R
x
) // R

1
a, U
x
= U
1
- U
2
= 16 - 10 = 6V => I
X
=
6 2
9 3
x
x
U
R
= =
(A) = I
2
R
2
=
2
2
10
15( )
2
3
U
I

= =
P = U.I => I =
32
16
P
U
=
= 2 (A) => I
1
= I - I
2
= 2 -
2 4
3 3
=
(A)
R
1
=
1
16
12( )
4
3
U
I
= =
Page 9
[Type text]
b, Khi R

x
giảm > R
2x
giảm > I
2x
tăng > U
2
= (I
2
R
2
) tăng.
Do đó U
x
= (U - U
2
) giảm.
Vậy khi R
x
giảm thì U
x
giảm.
Cõu 2: Cho mạch điện nh hình vẽ:
Hiệu điện thế giữa hai điểm B, D không
đổi khi mở và đóng khoá K, vôn kế lần
lợt chỉ hai giá trị U
1
và U
2
. Biết rằng

R
2
= 4R
1
và vôn kế có điện trở rất lớn.
Tính hiệu điện thế giữa hai đầu B,
D theo U
1
và U
2
. GII
B R
0
R
2
D
V
R
1
K
- Khi K mở ta có R
0
nt R
2
.
Do đó U
BD
=
1 2 1
0 2 0

0 1
( )
BD
U R U
R R R
R U U
+ =

(1)
- Khi K đóng ta có: R
0
nt (R
2
// R
1
).
Do đó U
BD
= U
2
+
2 2
2
( )
5
U R
R
. Vì R
2
= 4R

1
nên R
0
=
2 2
2
5( )
BD
R U
U U
(2)
- Từ (1) và (2) suy ra:
2 1 2 2
1 2
5( )
BD BD
R U R U
U U U U
=


=>
1 2
1 5 5
BD BD
U U
U U
=
=> U
BD

=
1 2
1 2
4
5
U U
U U
Cõu 5. + -
Hóy quan sỏt mch in cho trờn hỡnh. Cỏc ampe k A
1
,A
2
,A
3
ch cỏc giỏ tr dũng
in I
1
,I
2
vI
3
,. Cỏc vụn k V
1
, V
2
, V
3
v V
4
ch cỏc giỏ tr hiu in th U

1
, U
2
, U
3
, v
U
4
. Hóy vit biu thc liờn h gia cỏc cng dũng in I
1
,I
2
vI
3
, gia cỏc hiu
in th U
1
, U
2
, U
3
, v U
4
. Gii thớch vỡ sao cú th vit c biu thc ú? Xỏc nh
chiu dũng in trong s mch in (dũng in khụng chy qua cỏc vụn k).
GII
Page
10
A
3

1

2
A
1
V
1
V
2
A
2

4

3
V
3
V
4
R2 R4
R1
R3
U
A
-+
R2
R4
R1
R3

U
I3
I4
I2
I1
I
R2
R4
R1
R3
U
V
[Type text]
Vì các Ampe kế A
1
và A
2
mắc ở các nhánh song song còn ampe kế A
3
mắ ở mạch
chính nên:
Ta có: I
1
+ I
2
= I
3
- Vì trong đoạn mạch mắc nối tiếp tì hiệu điện thế bằng tổng các hiệu điện thế thành
phần, mặt khác hiệu điện thế ở hai đầu các nhánh song song bằng nhau nên ta có:
Ta có: U

1
+ U
2
= U
3
+ U
4
+ Học sinh xác định đúng chiều dòng điện từ cực dương của nguồn điện qua các vật
dẫn về với cực âm của nguồn điện.
Câu 3: Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó U = 24V luôn không đổi,
R
1
= 12Ω, R
2
= 9Ω, R
3
là biến trở, R
4
= 6 Ω. Điện trở của ampe kế và
các dây dẫn không đáng kể.
1. Cho R
3
= 6Ω. tìm cường độ dòng điện qua các điện trở R
1
, R
3

và số chỉ của ampe kế.
2. Thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở vô cùng lớn. Tìm R
3

để
số chỉ vôn kế là 16V.
3. Nếu di chuyển con chạy để R
3
tăng lên thì số chỉ của vôn kế
thay đổi như thế nào ?
1.Cường độ dòng điện qua các điện trở và qua ampe kế :

3 4
34
3 4
.
6.6
3
6 6
R R
R
R R
= = = Ω
+ +
R
234
= R
2
+ R
34
= 9 + 3 = 12
Ω

2

234
24
2
12
U
I A
R
= = =

U
34
= I
2
.R
34
= 2.3 = 6V
3
3
3
6
1
6
U
I A
R
= = =

1
1
24

2
12
U
I A
R
= = =
I
a
= I
1
+ I
3
= 2 + 1 = 3A
2. Tìm R
3
để số chỉ vôn kế là 16V . Gọi R
3
= x
U
1
= U - U
V
= 24 - 16 = 8V

1
1
1
8 2
12 3
U

I
R
= = =
A
1 2 1 2
2 13 2 1 1 3 2
1
9 9
12 9 21
I R I R
I R I I R R R
I
I x x
= ⇒ =
+ + +
⇒ = =
+ + +
Page
11
[Type text]
suy ra
1
21 21 2
9 9 3
x x
I I
+ +
= × = ×
= I
4

Ta có U
V
= U
3
+ U
4
= I
3
.R
3
+ I
4
.R
4
= I
1
.R
3
+ I
4
.R
4


2 21 2 2 4(21 ) 10 84
6 16
3 9 3 3 9 9
x x x x
x

+ + +
= × + × × = + = =
⇒
10x + 84 = 144 suy ra x = 6
Ω
.
Vậy để số chỉ của vôn kế là 16V thì R
3
= 6
Ω

Khi R
3
tăng thì điện trở của mạch tăng
⇒
4
td
U
I I
R
= =
: giảm
⇒
U
4
= I.R
4
:giảm
⇒
U

2
= U – U
4
: tăng
⇒

2
2
2
U
I
R
=
: tăng
⇒
I
1
= I – I
2
:giảm
⇒
U
1
= I
1
.R
1
: giảm
⇒
U

V
= U – U
1
: tăng.
Vậy số chỉ của vôn kế tăng khi R
3
tăng.
Câu5: Cho mạch điện như hình vẽ:
Các empekế giống nhau và có điện trở R
A
, ampekế A
3
chỉ giá trị I
3
= 4(A), ampekế A
4
chỉ giá
trị I
4
= 3(A) Tìm chỉ số của các còn lại? Nếu biết U
MN
= 28 (V). Hãy tìm R, R
A
?
*Tìm I
1
và I
2:
Ta có dòng điện đi vào chốt M và đi ra chốt N
Do đó U

3
= 4R
A
U
4
= 3R
A
tức là :U
CN
>U
DN
hay V
C
> V
D
Nên dòng điện điqua

A
2
có chiều từ C sang D

U
CN
= U
CD
+U
DN
= 4R
A
=I

2
R
A
+ 3R
A
=>I
2
= 1 (A )
Xét tại nút D ta có : I
1
+

I
2
=

I
4
= I
1
+ 1 = 3 (A)
=>I
1
= 2 (A)
Page
12
R D
A
3
_

A
2
M
N
+
C
A
4
A
1
C
R

A
3
M
N
_
+
A
2
A
4
A
1
D
[Type text]
*Tìm R, R
A
:

Ta viết phương trình hiệu điện thế.
U
MN
= U
MD
+ U
DN
= 28 = 2R
A
+ 3R
A
 R
A
= 5,6 (Ω)
Tương tự ta cũng có :
U
MN
= U
MC
+ U
CN
28 = 5.R + 4.5,6 ( vì I
R
= I
2
+ I
3
=1+4 = 5 A và R
A
= 5,6 Ω )

=> 5R = 5,6 => R= 1,12 (Ω)
Câu 7: Hai điện trở R= 4Ω và r mắc nối tiếp vào hai đầu hiệu điện thế U=24V. Khi thay đổi
giá trị của r thì công suất tỏa nhiệt trên r thay đổi và đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại
đó.
Giải
Gọi I cường độ dòng điện qua mạch.
Hiệu điện thế hai đầu r:
U
r
= U – RI = 24 – 4I
Công suất tiêu thụ trên r:
P = U
r
.I = (24 – 4I) I
 4I
2
– 24I + P = 0 (1)
∆ = 24
2
– 4P
Vì phương trình (1) luôn có nghiệm số nên ∆ ≥ 0
=> 24
2
– 4P ≥ 0
=> P ≤ 36
=> P
max
= 36W
Câu 8: Cho mạch điện như hình vẽ:

Trong đó R
0
là điện trở toàn phần của biến trở, R
b
là điện trở của bếp điện. Cho R
0
= R
b
,
điện trở của dây nối không đáng kể, hiệu điện thế U của nguồn không đổi. Con chạy C nằm
ở chính giữa biến trở.Tính hiệu suất của mạch điện. Coi hiệu suất tiêu thụ trên bếp là có ích.
GIẢI
Điện trở R
CB
= ( R
0
.R
0
/2 )/ (R
0
+ R
0
/2) = R
0
/3
Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính: I= U/(R
0
/2 +R
0
/3) = 6U/ 5R

0
Công suất tiêu thụ của bếp là : P= U
2
CB
/ R
0
= 4U
2
/25R
0
Hiệu suất của mạch điện là : H = P/UI = ( 4U
2
/25R
0
) : (U.6U/ 5R
0
) = 2/15
Vậy H = 13,3 %
Page
13
U
R
0
B
C
R
b
K1
K3
Đ1

Đ3
Đ4
[Type text]
Bài 3: Hãy vẽ sơ đồ mạch điện gồm: Nguồn điện, bốn bóng đèn và 3 khoá K thoả
mãn đồng thời các yêu cầu sau:
- Khi ba khoá đều ngắt: 4 đèn mắc nối tiếp.
- Khi ba khoá đều đóng: ba đèn mắc song song, đèn Đ
2
không sáng.


BÀI 4: ( 6 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ: Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch U
AB
= 70V các điện trở
R
1
= 10
Ω
, R
2
= 60
Ω
, R
3
= 30
Ω
và biến trở R
x
. R

1
C R
2
1. Điều chỉnh biến trở R
x
= 20
Ω
. Tính số chỉ
của vôn kế và ampe kế khi:
a. Khóa K mở. A
b. Khóa K đóng. A V B
2. Đóng khóa K, R
x
bằng bao nhiêu để K
vônkế và ampe kế đều chỉ số không?
3. Đóng khóa K, ampe kế chỉ 0,5A. R
3
R
x
Tính giá trò của biến trở R
x
khi đó. D
Cho rằng điện trở của vôn kế là vô cùng lớn và điện trở của ampe kế là không đáng kể.
Gi ải
Câu 1: a, Khi K mở không có dòng điện qua R
1
I
1
C I
2

R
2
ampe kế. Ampe kế chỉ số không.
Sơ đồ thu gọn (R
1
nt R
2
) // (R
3
nt R
x
) I
A
Ta có : I
1
= I
2
= I
12
= U/(R
1
+ R
2
)= 1 (A) A
I
3
= I
x
= I
3x

= U/(R
3
+ R
x
)= 1,4 (A) A I V B
Vôn kế đo hiệu điện thế giữa hai điểm C và D K
mà U
AD
= U
AC
+ U
CD
 U
CD
= U
AD
- U
AC
I
3
R
3
R
x
 U
CD
= U
AD
- U
AC

D I
x
 U
CD
= I
1
.R
1
– I
2
.R
2
= 1.10 -1,4.30 = -32 V
 U
DC
= 32 V.
b, Khi khóa K đóng, điểm C được nối tắt với điểm D nên vôn kế chỉ số không.
Mạch điện trở thành: (R
1
// R
2
) nt (R
3
// R
x
)
Page
14
[Type text]
Điện trở tương đương R

tđ
=
+
+
31
31
.
RR
RR
x
x
RR
RR
+
2
2
.
=
2060
20.60
3010
30.10
+
+
+
=22,5
Ω
I =
tđ
R

U
=
5,22
70
= 3,11 A
 U
AC
= I. R
CD
= 3,11.7,5 = 23,32 V  I
1
=
)(332,2
10
32,23
1
A
R
U
AC
==

 I
2
=
)(76,0
60
32,2370
2
A

R
U
CD
=
−
=
Ta có I
1
> I
2
 dòng điện chạy theo chiều từ C đến D qua ampe kế và có độ lớn:
I
A
= 2,332 – 0,76 = 1,55 (A).
Câu 2:
Khóa K đóng mà dòng điện không đi qua ampe kế  Mạch cầu cân bằng :
x
R
R
R
R
3
2
1
=
 R
x
=
1
32

.
R
RR
=
Ω=180
10
30.60

Câu 3: Đóng khóa K mạch trở thành: (R
1
// R
2
) nt (R
3
// R
x
)
Điện trở tương đương: R
tđ
=
+
+
31
31
.
RR
RR
x
x
RR

RR
+
2
2
.
=
x
x
R
R
+
+
+ 60
.60
3010
30.10
= 7,5 +
x
x
R
R
+60
.60
(
Ω
)
Dòng điện qua mạch chính: I =
t d
R
U

=
x
x
R
R
+
+
60
60
5,7
70
(A)
Hiệu điện thế giữa hai đầu AC : U
AC
=I.R
AC
=
x
x
R
R
+
+
60
60
5,7
70
.7,5 =

R60

60R
7,5
525
x
x
+
+
(V)
Cường độ dòng điện qua điện trở R
1
:
I
1
=
1
R
U
AC
=

R60
60R
7,5
525
x
x
+
+
.
10

1
=

R60
60R
7,5
5,52
x
x
+
+
=
xx
x
RR
R
60)60(5,7
)60(5,52
++
+
=
x
x
R
R
5,67450
5,523150
+
+
(A)

Page
15
[Type text]
Hiệu điện thế giữa hai đầu CB : U
CB
=U
AB
– U
AC
=70 -

R60
60R
7,5
525
x
x
+
+
(V)
Dòng điện qua điện trở R
2
: I
2
=
2
R
U
CB
= (70 -

R60
60R
7,5
525
x
x
+
+
).
60
1
=
x
x
R
R
+
+
−
60
60
5,7
75,8
6
7
=
xx
x
RR

R
60)60(5,7
)60(75,8
6
7
++
+
−
=
x
x
R
R
5,67450
75,8525
6
7
+
+
−
(A)
* Trường hợp dòng điện có cường độ 0,5A qua ampe kế theo chiều từ C đến D (hình vẽ):
Ta có : I
1
= I
2
+ I
A

x

x
R
R
5,67450
5,523150
+
+
=
x
x
R
R
5,67450
75,8525
6
7
+
+
−
+ 0,5

x
x
R
R
5,67450
5,523150
+
+
=

x
x
R
R
5,67450
75,8525
6
10
+
+
−
 6(3150 +52,5R
x
) = 10(450+67,5R
x
) – 6(525+8,75R
x
)
 307,5.R
x
=17550  R
x
=57,1 (
Ω
) (Nhận)
* Trường hợp dòng điện có cường độ 0,5A qua ampe kế theo chiều từ D đến C:
Ta có : I
1
= I
2

+ I
A

x
x
R
R
5,67450
5,523150
+
+
=
x
x
R
R
5,67450
75,8525
6
7
+
+
−
- 0,5

x
x
R
R
5,67450

5,523150
+
+
=
x
x
R
R
5,67450
75,8525
6
4
+
+
−
 6(3150 +52,5R
x
) = 4(450+67,5R
x
) – 6(525+8,75R
x
)
 -97,5.R
x
=20250  R
x
= -207,7 (
Ω
) Ta thấy R
x

< 0 (Loại)
Kết luận: Biến trở có giá trò R
x
=57,1 (
Ω
) thì dòng điện qua ampe kế có cường độ 0,5 (A).
BÀI 3: Một đoạn dây dẫn làm bằng hợp kim Nicrôm có chiều dài l, có tiết diện tròn đường
kính 1,674mm và có điện trở là 20
Ω
. Biết điện trở suất của Nicrôm là:
ρ
= 1,1.10
-6
Ω
.m.
(Cho
π
= 3,14)
1. Tính chiều dài l của đoạn dây.
2. Quấn đoạn dây trên lên một lõi sứ hình trụ tròn bán kính 2 cm để làm một biến trở. Tính
số vòng dây của biến trở.
3. Cắt dây trên thành hai đoạn không bằng nhau rồi mắc song song vào hiêụ điện thế U =
32V thì cường độ dòng điện qua mạch chính là 10A. Tính chiều dài mỗi đoạn đã cắt.
Page
16
A
[Type text]
BÀI 3:
Câu 1:
Ta có: 1,674 mm = 1,674.10

-3
m.
Tiết diện dây: S =
2
2






d
.
π
=
2
3
2
10.674,1








−
.3,14 = 2,2.10
-6

m
2

Ta lại có : R =
S
l
ρ

ρ
SR
l
.
=
=
6
6
10.1,1
10.2,2.20
−
−
=40 m
Câu 2: Một vòng dây có chiều dài bằng chu vi lõi sứ.
Chu vi lõi sứ: p = d.
π
= 2.r.
π
= 2.2.3,14 =12,56 cm =1,256.10
-3
m
Số vòng dây: n =

p
l
=
3
10.256,1
40
−
= 318,47 ( vòng)
Câu 3: Gọi R
1
(
Ω
) là điện trở của đoạn thứ nhất.
 Điện trở của đoạn thứ hai là 20 - R
1
(
Ω
).
Khi mắc song song ta có R
tđ
=
20
)20.(
11
RR −
=
I
U
=
)(2,3

10
32
Ω=
 R
2
1
- 20R
1
+ 64 = 0
Giải ra ta được : R
1
=16
Ω
 R
2
= 4
Ω
R
2
= 4
Ω
R
2
=16
Ω
ρ
11
1
.SR
l =

=
=
−
−
6
6
10.1,1
10.2,2.16
32 m
ρ
22
2
.SR
l =
=
=
−
−
6
6
10.1,1
10.2,2.4
8 m
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ : U= 6V, bóng đèn Đ có điện trở R
đ
= 2,5
Ω
và hiệu điện thế định mức U
đ
= 4,5V. MN một dây điện trở đồng chất, Đ

tiết diện đều . Bỏ qua điện trở của dây nối và của ampe kế.
a) Cho biết bóng đèn sáng bình thường và số chỉ của ampe kế M C N
Page
17
A
[Type text]
I = 2A. Xác định tỉ số
NC
MC
.
b) Thay đổi điểm C đến vị trí sao cho tỉ số NC = 4MC. Chỉ số
của ampe kế khi đó bằng bao nhiêu? Độ sáng của bóng đèn thay
đổi như thế nào?
Bài 2:
a.) Vẽ lại mạch tương đương (như hình vẽ).
Cấu trúc mạch: R
MC
nt (Đ // R
CN
)
Để đèn sáng bình thường thì : I
đ
= I
đm
=
5
9
A R
MC
Ta có: I

MC
= I
A
=I = 2A.
Cường độ dòng điện qua phần CN của sợi dây: R
NC

I
CN
= I - : I
đ
= 2 -
5
9
=
5
1
A.
Hiệu điện thế giữa hai đầu các đoạn dây :
U
CN
= U
đ
= 4,5V ; U
MC
= U - U
đ
= 6 – 4,5 =1,5 V.
Điện trở của các đoạn dây là: R
MC

= 0,75
Ω
.
R
NC
= 22,5
Ω
.
Mặc khác: R
MC
=
ρ
S
MC
; : R
NC
=
ρ
S
CN

⇒
NC
MC
= R
MC
: R
NC =
30
1

.

Hay CN = 30 .MC.
Điện trở của các đoạn dây MN: R
MN
= 22,5 + 0,75 = 23,25
Ω
.

b) Khi NC = 4 MC:
Ta có: R
MN
= 5R
Mc
= 23,25
Ω
.
⇒
R
MC
= 4,65
Ω
. ; R
NC
=18,6
Ω
.
Điện trở tương đương của mạch: R
tđ
= 6,85

Ω
.
Số chỉ của ampe kế khi đó: I
A
=
R
U
=
85,6
6
= 0,88A .
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn dây MC: U
MC
= R
MC
. I
A
= 4,1V.
Hiệu điện thế giữa hai đầu đèn : U
đ
= U - U
MC
= 1,9 V < U
đm
= 4,5 V.
Do đó đèn sáng yếu hơn mứcbình thường.
Page
18