Đề Thi thử lần 1 năm 2013 của THPT Tam Nông

SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT TAM NÔNG

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2013
Môn: TOÁN; Khối A và khối B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề



I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số:
3 2 2
2 9 12 1
   
y x mx m x
(1), với m là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi
1
 
m
.
b) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại
C
Đ
x
và cực tiểu tại
CT
x
sao cho:

2
C
Đ
x
=
CT
x
.
Câu 2 (2,0 điểm). Giải các phương trình:
a)
2 2
sin cos4 2sin 2 1 4sin
4 2

 
   
 
 
x
x x x
.
b)
2
1 1 4 3
   
x x x
.
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân:
 
1

2
0
1 2 4
   

I x x x dx
.
Câu 4 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA =
x
và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng a.
Chứng minh rằng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC). Tìm x theo a để thể tích của khối chóp
S.ABCD bằng
3
2
6
a
.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho x, y là các số thực thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

   
2 2
2 2
1 1 2
       
A x y x y x
.
II – PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 6.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy

, cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ
đỉnh B và phân giác trong góc A có phương trình lần lượt là:
3 4 10 0
x y
  
và
1 0
x y
  
.
Điểm M(0; 2) thuộc cạnh AB và cách C một khoảng bằng
2
. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác
ABC.
Câu 7.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
. Viết phương trình mặt phẳng



biết rằng




đi qua hai điểm A(-1; 0; 1), B(2; 5; 3) và vuông góc với mặt phẳng



có phương trình:

2 3 0
   
x y z
.
Câu 8. a (1,0 điểm) Tính tổng:
1 1 1 1

2!2011! 4!2009! 2010!3! 2012!1!
    S
.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 6.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho hai đường thẳng


1
: 0
 
d x y
và



2
: 0
 
d x y
. Tìm các điểm A thuộc trục hoành, B thuộc



1
d
và C thuộc


2
d
sao cho tam giác ABC
cân tại A đồng thời B và C đối xứng nhau qua I(1; 2).
Câu 7.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
cho ba mặt phẳng


: 2 4 0

  
y z
,



: 3 0

   
x y z
và



: 2 7 0

  
x z
. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua giao điểm của hai
mặt phẳng



và



đồng thời vuông góc với mặt phẳng



.
Câu 8.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
 
5
3 .2 1152
log 2





 



x y
x y

HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:………………………………………………… Số báo dạnh:……………….