Bộ 30 đề ôn Thi vào 10 môn Toán
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (332.86 KB, 29 trang )
Đ ÔN THI VÀO LP 10
Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
1
ÔN THI VÀO LP 10 THPT
Đ S 01
Bài 1.
Cho biu thc: P =
x 3 x 2 x 2 x
: 1
x 2 3 x x 5 x 6 x 1
+ + +
+ + −
− − − + +
a)
Rút gn P.
b)
Tìm x ∈ đ P < 0.
c)
Tìm x đ
1
P
nh
nh
t.
Bài 2.
Cho hàm s
: y = ax + b. Tìm a và b bi
t r
ng
đ
th
c
a hàm s
đ
ã cho th
a
mãn m
t trong các
đ
i
u ki
n sau:
a)
Đ
i qua
đ
i
m A(– 1; 3) và B(1; – 1).
b)
Song song v
i
đ
ng th
ng y = – 2x + 1 và qua
đ
i
m C(1; – 3).
Bài 3.
M
t
đ
i công nhân ph
i làm 216 s
n ph
m trong m
t th
i gian nh
t
đ
nh. Ba
ngày
đ
u, m
i ngày
đ
i làm
đ
úng theo
đ
nh m
c. Sau
đ
ó m
i ngày h
đ
u làm
v
t m
c 8 s
n ph
m nên
đ
ã làm
đ
c 232 s
n ph
m và xong tr
c th
i h
n 1
ngày. H
i theo k
ho
ch m
i ngày
đ
i ph
i làm bao nhiêu s
n ph
m ?
Bài 4.
Cho
đ
ng tròn (O)
đ
ng kính AB c
đ
nh, m
t
đ
i
m I n
m gi
a A và O
sao cho OI < AI. K
dây MN
⊥
AB t
i I. G
i C là
đ
i
m tu
ý thu
c cung l
n MN
sao cho C không trùng v
i M, N, B. G
i E là giao
đ
i
m AC và MN.
a)
Ch
ng minh r
ng: T
giác IECB n
i ti
p.
b)
Ch
ng minh r
ng:
∆
AME
∼
∆
ACM và AM
2
= AE.AC
c)
Ch
ng minh r
ng: AE.AC – AI.BI = AI
2
.
d)
Xác
đ
nh v
trí c
a
đ
i
m C sao cho kho
ng cách t
N
đ
n tâm
đ
ng tròn
ngo
i ti
p
∆
MCE nh
nh
t.
Đ ÔN THI VÀO LP 10
Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
2
Bài 5.
Gi
i ph
ng trình sau: x
4
= 8x + 7.
ÔN THI VÀO LP 10 THPT
Đ S 02
Bài 1.
Cho bi
u th
c: P =
2x 2 x x 1 x x 1
x x x x x
+ − +
+ −
− +
.
a)
Rút g
n P.
b)
So sánh P v
i 5.
c)
V
i giá tr
c
a x làm P có ngh
a, ch
ng minh
8
P
ch
nh
n m
t giá tr
nguyên.
Bài 2.
Cho hàm s
: y = (m
2
+ 2m + 2)x + 1.
a)
Ch
ng t
r
ng hàm s
luôn
đ
ng bi
n v
i m
i giá tr
c
a m.
b)
Xác
đ
nh giá tr
c
a m
đ
đ
th
hàm s
đ
i qua
đ
i
m A(1; 5).
Bài 3.
Nhà tr
ng t
!
ch
c cho 180 h
c sinh
đ
i tham quan. N
u dùng lo
i xe l
n
ch
"
m
t l
t h
t h
c sinh thì ph
i
đ
i
u ít h
n n
u dùng lo
i xe nh
là 2 chi
c. Bi
t
r
ng m
i xe l
n ch
"
đ
c nhi
u h
n m
i xe nh
15 h
c sinh. Tính s
xe l
n n
u
lo
i xe
đ
ó
đ
c dùng.
Bài 4.
Cho
đ
ng tròn (O) và
đ
i
m A c
đ
nh n
m ngoài
đ
ng tròn. T
A k
hai
ti
p tuy
n AB, AC và cát tuy
n AMN v
i
đ
ng tròn (B, C, M, N thu
c
đ
ng
tròn và AM < AN). G
i E là trung
đ
i
m c
a dây MN và I là giao
đ
i
m th
hai c
a
đ
ng th
ng CE v
i
đ
ng tròn.
Đ ÔN THI VÀO LP 10
Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
3
a)
Ch
ng minh r
ng: 4
đ
i
m A, O, C, E cùng thu
c m
t
đ
ng tròn.
b)
Ch
ng minh r
ng:
AOC BIC
=
.
c)
Ch
ng minh r
ng: BI // MN.
d)
Xác
đ
nh v
trí c
a cát tuy
n AMN
đ
di
n tích ∆AIN l
n nh
t.
Bài 5.
Tìm các giá tr
c
a m
đ
ph
ng trình: mx
4
– 10mx
2
+ (m + 8) = 0
có 4 nghi
m x
1
, x
2
, x
3
, x
4
(x
1
< x
2
< x
3
< x
4
) th
a mãn
đ
i
u ki
n:
x
4
– x
3
= x
3
– x
2
= x
2
– x
1
.
ÔN THI VÀO LP 10 THPT
Đ S 03
Bài 1.
Cho bi
u th
c: P =
2
x 1 x 1 1 x
2
x 1 x 1 2 x
− +
− −
+ −
.
a)
Rút g
n P.
b)
Tìm x
đ
P
2
x
>
.
Bài 2.
Cho hàm s
: y = x
2
có
đ
th
là parabol (P) và
đ
ng th
ng (d) có ph
ng
trình y = 2mx – m + 1 (m là tham s
khác 0). Tìm m sao cho
đ
ng th
ng (d) c
#
t
parabol (P) t
i hai
đ
i
m phân bi
t có hoành
đ
x
1
, x
2
mà |x
1
– x
2
| = 2.
Bài 3.
M
t tàu thu
$
ch
y trên khúc sông dài 120 km, c
đ
i và v
m
t 6 gi
45 phút.
Tính v
n t
c c
a tàu thu
$
khi n
c yên l
%
ng, bi
t r
ng v
n t
c dòng n
c là 4
km/h.
Bài 4.
Đ ÔN THI VÀO LP 10
Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
4
Cho ∆ABC cân t
i A và
0
A 90
<
. V
&
m
t cung tròn BC n
m trong ∆ABC
đ
ng th
i ti
p xúc v
i AB t
i B, ti
p xúc AC t
i C. Trên cung BC l
y
đ
i
m M và
g
i I, K, H l
n l
t là hình chi
u vuông góc c
a M trên BC, AB, AC. MB c
#
t IK
t
i E; MC c
#
t IH t
i F.
a)
Ch
ng minh r
ng: T
giác BIMK và t
giác CIMH n
i ti
p.
b)
Ch
ng minh r
ng: Tia
đ
i c
a tia MI là phân giác c
a
HMK
.
c)
Ch
ng minh r
ng: T
giác MEIF n
i ti
p và EF // BC.
d)
V
&
đ
ng tròn (O
1
)
đ
i qua M, E, K và
đ
ng tròn (O
2
)
đ
i qua M, F, H.
G
i N là giao
đ
i
m th
hai c
a (O
1
) và (O
2
); D là trung
đ
i
m c
a BC.
Ch
ng minh r
ng: 3
đ
i
m M, N, D th
ng hàng.
Bài 5.
Gi
i ph
ng trình:
2 2
2 2
(1995 x) (1995 x)(x 1996) (x 1996) 19
(1995 x) (1995 x)(x 1996) (x 1996) 49
− + − − + −
=
− − − − + −
.
ÔN THI VÀO LP 10 THPT
Đ S 04
Bài 1.
Cho bi
u th
c: P =
x 1 x 2 x 1
x 1
x x 1 x x 1
+ + +
− −
−
− + +
.
a)
Rút g
n P.
b)
Tìm giá tr
l
n nh
t c
a bi
u th
c Q =
2
x
P
+
.
Bài 2.
Trong m
%
t ph
ng t
a
đ
Oxy, cho
đ
ng th
ng (d): y = mx + 1 và parabol
(P): y = x
2
.
a)
Vi
t ph
ng trình
đ
ng th
ng (d), bi
t nó
đ
i qua
đ
i
m A(1; 2).
b)
Ch
ng minh r
ng: V
i m
i giá tr
c
a m,
đ
ng th
ng (d) luôn
đ
i qua m
t
đ
i
m c
đ
nh và c
#
t parabol (P) t
i hai
đ
i
m phân bi
t A, B.
Đ ÔN THI VÀO LP 10
Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
5
Bài 3.
N
u hai vòi n
c cùng ch
y vào m
t b
c
n thì sau 12 gi
đ
y b
. Sau khi
hai vòi cùng ch
y 8 gi
, ng
i ta khoá vòi m
t còn vòi hai ti
p t
'
c ch
y. Do t
ă
ng
công su
t lên g
p
đ
ôi nên vòi hai
đ
ã ch
y
đ
y ph
n còn l
i c
a b
trong 3,5 gi
.
H
i n
u m
i vòi ch
y m
t mình v
i công su
t bình th
ng thì ph
i bao lâu m
i
đ
y b
?
Bài 4.
Cho
đ
ng tròn (O; R) và hai
đ
ng kính AB, CD vuông góc v
i nhau.
Trong
đ
o
n OB l
y
đ
i
m M (khác O). Tia CM c
#
t (O) t
i
đ
i
m th
hai là N.
Đ
ng
th
ng vuông góc v
i AB t
i M c
#
t ti
p tuy
n qua N c
a (O) t
i
đ
i
m P.
a)
Ch
ng minh r
ng: T
giác OMNP n
i ti
p.
b)
Ch
ng minh r
ng: T
giác CMPO là hình bình hành.
c)
Ch
ng minh r
ng: CM.CN không ph
'
thu
c v
trí
đ
i
m M.
d)
Ch
ng minh r
ng: Tâm
đ
ng tròn n
i ti
p
∆
CND di chuy
n trên cung
tròn c
đ
nh khi M di chuy
n trên
đ
o
n OB.
Bài 5.
Cho
(
)
(
)
2 2
3
3
x x 3 y y 3 3
+ + + + =
. Tính giá tr
c
a: A = x + y.
ÔN THI VÀO LP 10 THPT
Đ S 05
Bài 1.
Cho bi
u th
c: P =
2
x x 2x x 2(x 1)
x x 1 x x 1
− + −
− +
+ + −
.
a)
Rút g
n P.
b)
Tìm giá tr
nh
nh
t c
a P.
c)
Tìm x
đ
Q =
2 x
P
nh
n giá tr nguyên.
Đ ÔN THI VÀO LP 10
Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
6
Bài 2.
Trong m%t phng ta đ Oxy, cho parabol (P): y = – x
2
và đng thng (d)
đi qua đim I(0; – 1), có h s góc k.
a)
Vit phng trình đng thng (d).
b)
Chng minh rng: Vi mi giá tr ca k, đng thng (d) c#t parabol (P)
ti hai đim phân bit A, B. Gi x
1
, x
2
là hoành đ ca A và B. Chng
minh rng: |x
1
– x
2
|
≥
2.
Bài 3.
Hai bn sông A và B cách nhau 126 km. Mt tàu thu$ kh"i hành t A xuôi
dòng v B. Cùng lúc đó có mt đám bèo trôi t( do theo cùng chiu vi tàu. Khi tàu
đn B lin quay ngay v và khi còn cách A mt khong 28 km thì g%p li đám bèo
trên. Tính v n tc riêng ca tàu thu$ và v n tc ca dòng nc, bit rng v n tc
ca tàu thu$ ln hn v n tc ca dòng nc 14km/h.
Bài 4.
Cho
∆
ABC nhn, tr(c tâm H. V& hình bình hành BHCE và D là đim đi
xng ca H qua BC. Gi O là tâm đng tròn ngoi tip tam giác ABC.
a)
Chng minh rng: 5 đim A, B, D, E, C cùng thuc mt đng tròn.
b)
Gi I là trung đim ca BC và F là giao đim ca BE và CD. Chng minh
rng: 3 đim O, I, F thng hàng.
c)
Gi G là giao đim ca HO và AI. Chng minh rng: G là trng tâm ca
∆
ABC.
d)
Gi s) OH // BC, hãy tìm h thc liên h gia cotgB và cotgC ca
∆
ABC.
Bài 5.
Tìm c%p s (a; b) tha mãn đng thc:
2
a 1.b b a 1
− = − −
sao cho a đt
GTLN.
ÔN THI VÀO LP 10 THPT
Đ S 06
Bài 1.
Đ ÔN THI VÀO LP 10
Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
7
Cho biu thc: P =
( )( )
a 3 a 2 a a 1 1
:
a 1
a 1 a 1
a 2 a 1
+ + +
− +
−
+ −
+ −
.
a)
Rút gn P.
b)
Tìm a đ
1 a 1
1
P 8
+
− ≥
.
Bài 2.
Cho hàm s: y = 2x
2
(1)
a)
V& đ th hàm s (1) và tìm trên parabol đim cách đu hai tr'c ta đ.
b)
Tìm các giá tr ca m đ đng thng y = mx – 1 c#t parabol ti hai đim
phân bit.
c)
Vit phng trình đng thng qua đim N(0; – 2) và tip xúc vi parabol.
Bài 3.
Tìm mt s có ba ch s sao cho khi ta ly ch s hàng đn v đ%t v bên
trái ca s gm hai ch s còn li ta đc mt s mi có ba ch s và ln hn ch
s đu 765 đn v.
Bài 4.
Cho
∆
ABC nhn ni tip đng tròn (O). Đim M bt kì thuc cung BC
nh. K MA', MB', MC' ln lt vuông góc vi BC, CA, AB.
a)
K tên các t giác ni tip trên hình v& và gii thích.
b)
Chng minh rng: 3 đim A', B', C' thng hàng (đng thng Simson).
c)
Tìm v trí ca đim M đ B'C' ln nht.
d*)
Gi A
1
, B
1
, C
1
ln lt là các đim đi xng ca M qua BC, CA, AB.
Chng minh rng:
•
A
1
, B
1
, C
1
thng hàng (đng thng Steiner).
•
Đng thng cha ba đim A
1
, B
1
, C
1
luôn đi qua mt đim c
đnh.
Bài 5.
Cho ba s dng a, b, c, đu nh hn 1. Chng minh rng: Có ít nht mt
trong ba bt đng thc sau là sai:
1 1 1
a(1 b) ; b(1 c) ; c(1 a)
4 4 4
− > − > − >
.
Đ ÔN THI VÀO LP 10
Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
8
ÔN THI VÀO LP 10 THPT
Đ S 07
Bài 1.
Cho biu thc: P =
x 1 2 x
1 : 1
x 1
x 1 x x x x 1
+ − −
+
− + − −
.
a)
Tìm điu kin ca x đ P có ngha và rút gn P.
b)
Tìm x nguyên đ Q =
P x
−
nh n giá tr nguyên.
Bài 2.
Gii h phng trình:
2 2
x y 11
x xy y 3 4 2
+ =
+ + = +
Bài 3.
Trong mt bu!i liên hoan mt lp mi 15 v khách đn d(. Vì lp đã có 40
hc sinh nên phi kê thêm mt dãy gh na thì mi đ ch ngi. Bit rng mi dãy
gh đu có s ngi ngi nh nhau và không ngi quá 5 ngi. Hi lp hc lúc
đu có bao nhiêu dãy gh ?
Bài 4.
Cho n)a đng tròn tâm O đng kính AB. M là mt đim bt kì trên cung
AB (khác A, B). Gi H là đim chính gia ca cung AM. K tip tuyn Ax trên
n)a m%t phng có cha n)a đng tròn (O). BH c#t AM ti I và c#t Ax ti K; BM
c#t AH ti S.
a)
Chng minh rng: ∆BAS cân.
b)
Chng minh rng: S thuc cung tròn c đnh và KS tip xúc vi đng
tròn c đnh khi M di chuyn trên cung AB.
c)
Đng tròn ngoi tip ∆BIS c#t đng tròn (B; BA) ti đim N. Chng
minh r
ng: Đng thng MN luôn đi qua mt đim c đnh.
Đ ÔN THI VÀO LP 10
Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
9
Bài 5.
Cho m ≠ 0 và phng trình:
2
2
1
x mx 0
2m
− − =
.
Chng minh rng: Phng trình trên luôn có hai nghim phân bit x
1
, x
2
và
4 4
1 2
x x 2 2
+ ≥ +
.
ÔN THI VÀO LP 10 THPT
Đ S 08
Bài 1.
Cho biu thc: P =
2x x x x x x x 1 x
.
x 1
x x 1 2x x 1 2 x 1
+ − + −
− +
−
− + − −
.
a)
Rút gn P.
b)
Vi giá tr nào ca x thì P nh nht và tìm giá tr nh nht đó.
Bài 2.
Gii h phng trình:
2
2
1
x y 0
4
1
x y 0
4
+ + =
+ + =
Bài 3.
Mt ngi mua hai loi m%t hàng A và B. Nu tăng giá m%t hàng A thêm
10% và giá m%t hàng B thêm 20% thì ngi đó phi tr tt c là 232 nghìn đng.
Nhng nu gim giá c hai loi m%t hàng 10% thì ngi đó phi tr tt c 180
nghìn đng. Tính giá tin mi loi hàng lúc đu.
Bài 4.
Đ ÔN THI VÀO LP 10
Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
10
Cho ∆ABC cân ti A ni tip đng tròn (O); M là đim bt kì trên đáy BC.
Qua M v& đng tròn (D) tip xúc vi AB ti B và đng tròn (E) tip xúc vi AC
ti C. Gi N là giao đim th hai ca (D) và (E).
a)
Chng minh rng: N thuc (O).
b)
Chng minh rng: MN luôn đi qua A và tích AM.AN không đ!i khi M di
chuyn trên cnh BC ca ∆ABC.
c)
Chng minh rng: T!ng hai bán kính ca hai đng tròn (D) và (E) có giá
tr không đ!i.
d)
Tìm qu* tích các trung đim I ca đon DE.
Bài 5.
Cho biu thc E = 99999 + 66666
3
.
Chng minh rng: Không tn ti các s nguyên A, B đ E =
(
)
2
A B 3
+
.
ÔN THI VÀO LP 10 THPT
Đ S 09
Bài 1.
Cho biu thc: P =
x 2 x 1 1
x x 1 x x 1 x 1
+ +
+ −
− + + −
.
a)
Rút gn P.
b)
Tính P khi x =
33 8 2
− .
c)
Chng minh rng: P <
1
3
.
Bài 2.
Gii h phng trình:
2 2
2 2
2x 15xy 4y 12x 45y 24 0
x xy 2y 3x 3y 0
− + − + − =
+ − − − =
Bài 3.
Đ ÔN THI VÀO LP 10
Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
11
Hai canô kh"i hành cùng mt lúc và đi t A đn B. Canô th nht chy vi
v n tc 20 km/h. Trên đng đi, canô th hai dng li 40 phút sau đó tip t'c chy.
Tính chiu dài AB, bit rng hai canô đn B cùng mt lúc và canô th hai chy
nhanh hn canô th nht 4 km mi gi.
Bài 4.
Cho đng tròn (O; R) và AB < 2R c đnh. Mt đim M di chuyn trên
cung ln AB (M khác A và B). Gi I là trung đim ca AB; (O') là đng tròn đi
qua M và tip xúc vi AB ti A. Đng thng MI c#t (O) và (O') ln lt ti N và
P. Chng minh rng:
a)
IA
2
= IP.IM.
b)
T giác ANBP là hình bình hành.
c)
IB là tip tuyn ca đng tròn ngoi tip ∆MBP.
d)
Khi M di chuyn trên cung ln AB thì trng tâm G ca ∆PAB chy trên
mt cung tròn c đnh.
Bài 5.
Tìm GTLN và GTNN ca biu thc:
A =
(
)
2
x x 6
−
bit 0 ≤ x ≤ 3.
ÔN THI VÀO LP 10 THPT
Đ S 10
Bài 1.
Cho biu thc: P =
3x 9x 3 1 1 1
2 :
x 1
x x 2 x 1 x 2
+ −
+ + −
−
+ − − +
.
a)
Rút gn P.
b)
Tìm các s t( nhiên x đ
1
P
là s t( nhiên.
c)
Tính P khi x = 4 – 2
3
.
Bài 2.
Gii h phng trình:
Đ ÔN THI VÀO LP 10
Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
12
(
)
( )
2 2 2 2
2 2 2 2
x xy y . x y 185
x xy y . x y 65
+ + + =
− + + =
Bài 3.
M
t công nhân d
(
đ
nh làm 72 s
n ph
m trong th
i gian
đ
ã
đ
nh. Nh
ng
th
(
c t
xí nghi
p l
i giao 80 s
n ph
m nên m
%
c dù ng
i
đ
ó
đ
ã làm m
i gi
thêm 1
s
n ph
m mà th
i gian hoàn thành công vi
c v
+
n ch
m h
n so v
i d
(
đ
nh 12 phút.
Tính n
ă
ng su
t d
(
đ
nh, bi
t r
ng m
i gi
ng
i
đ
ó làm không quá 20 s
n ph
m.
Bài 4.
Cho ∆ABC vuông cân t
i A, trung tuy
n AD. M là
đ
i
m b
t kì trên
đ
o
n
AD. G
i N, P l
n l
t là hình chi
u c
a M trên AB, AC; H là hình chi
u c
a N trên
DP. Trên n
)
a m
%
t ph
ng b
AB có ch
a
đ
i
m C, k
Bx ⊥ BA và g
i E là giao
đ
i
m c
a DP và Bx.
a)
Ch
ng minh r
ng: ∆EBN vuông cân.
b)
Ch
ng minh r
ng: 3
đ
i
m B, M, H th
ng hàng và t
giác AHDB n
i ti
p.
c)
Xác
đ
nh v
trí c
a
đ
i
m M
đ
di
n tích ∆AHB là l
n nh
t.
d)
Ch
ng minh r
ng:
Đ
ng th
ng HN luôn
đ
i qua m
t
đ
i
m c
đ
nh khi M
thay
đ!
i trên
đ
o
n AD.
Bài 5.
Tìm GTNN c
a bi
u th
c: A =
2
5 3x
1 x
−
−
.
− − +
+
≥
!"
#$%&'
Đ ÔN THI VÀO LP 10
Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
13
(
) *
− =
− + =
+ ,%&'
"$-$ ./0!1
+ ,23%%&'
4567.89(:!5; &8<%,9(!=>%,
?/> 67@5 A67%,9> :B)!CDE67F/
# B; BGH57I8-4&JKLM 0
NO/ B; PGQR<%/0<GBGS@ &JKLM
I #G
T
GG; P-D/0QLM 0N@UO/B;
BS/4 4&JKE
+ "S@ GM BG5V@5WX 5/ ";
I #IM X GBM X VW4<%
I 2#X &JKLM 0N@UO/B; S
/YO/ E
. ; ; G @C"1 M -
∠
GS:
:
+ ,%&'
( T
Z (
−
=
− +
/I
( ) ( T
#
[
+ − +
− − −
−
− + − −
"\]
"
T
(:
+ ,23%%&'
Đ ÔN THI VÀO LP 10
Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
14
^ &J67_%P` <a/:Q @ b 4@3Ec &d
TO/e&J&JI!f67>.P_T:%-YYO/0@?
` ; &JI@U<%g@ @UEh@5 a3 '&JI!
@? ` 5(:%^ f@3E&J67_%<YY'67_%5
:Q
# ` BaB> 4&JH7I8!0@5&JH.
@/Y-@ ` _` i j&JK&JQCa@5>-!0 !
Qk&JH._l m` k&JK_ I; m
l ak&JK_ IG
I #I` al 4<%&d
I #Cl QY%g/4@5@C
I` G; l 5n_Dn
. I 1 + " ` a_0> 4&J
KE
i jo5 DE06
T
LG
$DE-"&JHkg/_ -/42p
D&JH!0#
•
kLG_
•
<%6@ LG
•
X YkLG
/I
T) T) ) T
#
T)
: T )
− − − +
− − −
−
+ − − +
Đ ÔN THI VÀO LP 10
Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
15
"q
!"
+ ,23%%&'
l $C2(:
T
B?/2* r ?/.5
_.0"-B</_0'Qs /)
T (
+ − − =
!" #$%
T T
Z
**:
+ + =
+ =
& '
(
#
∆
` a1L` a` 4<%&JKLM c /4/
f` B65O/
I #` 5%1"-a6
+ l 5 E6I"` O/M >-"a!0^
I #l ^
+ X @5V7I85/ "^ @5a ?/
E ` BVBBX
. X /04>/f` B 3%d%/ t"
a
) u%LB, e#
− = − −
v_ !
/I
( T (
#
T T T
− + −
= + −
− − −
G
Đ ÔN THI VÀO LP 10
Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
16
"6G\:
Cf!"
P
. " -6\, e#
(
)
4123 −=− xmpxm
&JHL.-%&'#0 6]
T
]@5%LG-
%&'0
T
T
L.<%6@ LG
C_4<%
∆
` a1L` a` @5-` f':
:
m>E"`
!0 l D` l `
al 5 n_Dn
X s.5&J^ "
∆
` akal _ti j&JK1 t<%
6@ l _w x /@j<%/0<+ "&JK50 I
#aE aBtBB+ /4 4&JK
&JH` a@5+ k/_BI5+ 5n
_Dn
. I #
∆
a+ 1
+ ,%&'#Ly6
T
T
(6L]6
T
)
/I
G
(
)
( )
(
)
T T
T
T
T
− − −
− +
− −
+ −
G
Đ ÔN THI VÀO LP 10
Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
17
vDG@ /Ix
T
−
−
+ ,$%&'
)
)
− − =
= + −
+ ,23%%&'
4_%-::Ao; </ A.e0<> TAo@5 .e0
<_%Dj, Ao^ e0C67 & Q-.8Q<Dk%6<%
_%- !0.e0<
&JKLM m @5 4 ` 2 >&JK4-6` 0
[:
:
O/0O/` @5/Y, e` 6B` 0k&JKLM +
I"` 6B` 0@ LM &'I5aBc &JK&JQC` M k` aB
` _ I&'I5B; M k&JK_G+ ^ 5
81 ` M GI 2
` M ; 5=3
; a
IG^ M a4<%&d&JK
. r @C"-6` 0D ` ; -.$C !
)
≠:+ ,DzB5$ "%&'#
T
T
:
T
− − =
#
(
y
(
≥
T T
+
/I
`
*
#
− − + −
− − −
− −
− − +
Đ ÔN THI VÀO LP 10
Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
18
`
vD` @
T f!"/I#
0L6]L6yTL6yL6y
$%&'
T
)
− =
+ =
" $-$ 6B0*
−
+ ,23%%&'
4 0' 7Q<_' F0& @5 4I):
4
J!l &JY1e 0' _4@ YD/!
{> )
B>e' F0D '.8Q<5(:S^ e0CY
D/!" 0' 7Q<_F/
&JKLM m @5 4&JH.95&JKX RM `
⊥
.P 4 .4>.&JQR<%/0<G
BG
T
@ &J
KBG
G
T
kM BM ` F&d_; @5a
I #M ` M aM M ;
+ VBW5 "&JHM @ /fG
G
T
@5/
G
G
T
I #V51 &JK4<%
∆
G
G
T
@5G
W5%1-
5"-G
G
T
I 2#X .4>.G
G
T
/YO/ 4 E
$ 3%d% ; Q.4
)
vDDE#
T::) T::Z
+
@5T
T::
+
/I
Đ ÔN THI VÀO LP 10
Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
19
`
T T
T
+ − + − −
+ −
−
− −
`
6`
)
−
If`
T
≤
5!HID
+ ,23%%&'
- 0' ' & @5; </ 0b' D/TT))%
F0; </ A 0' >J 0 4' F0C'J
0' F05TJ^ f A 0' >1/F0
n
z&JK&JK&JQC` aT B-@/Y6M 0k
z&JK_ @5l D
<
mt5 E6I"`
O/M 6
I #c t/4z&JKLM @5t5 E6I@ a
O/M 0
x /t@j<%/0<"z&JKLM B<%/0<50k&J
HM BM l I8_@5;
I #` Ba; 5<%/0<"&JKLM
3%d% ; Q.4
)
+ |; B+ ; ; "#
0
+ + −
,
/I
Đ ÔN THI VÀO LP 10
Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
20
G
T
#
T T
T T
− + +
+ +
−
− + + −
G
I 2G\
C"GB<
T
+ =
. "6#
(
)
(
)
(
)
4222522 −−+=++ xxpx
+ ,23%%&'
44Y1610.855 4Y@ I(T:50
Yd^ e0CDE&J"4B<2</4@k)&JDE50
55Y@$Dj{> Z50
%LG# *
T
(
−
@5&JHL.#0
T
−
6y
"&JHL.<%6@ LG
"&JHL.kLG_
r _4 "&JHL.@ LG</
r s
∆
` a--aB&JK&JQC` a@5`
/_ I^ 4&JH.!QO/` F&dk&J
K->_B;
I #^ /4_a
Ia; 5n_Dn
+ GBx F&d5/ "aB; I E ` B^ BGB
x /4 4&JK
.r @C".; -4.5 !
/I
Đ ÔN THI VÀO LP 10
Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
21
G
( )
T
#
−
− +
+ −
+ − +
G
r "6L6yG6]
a<x
+
−
6x 6
+ ,23%%&'
467,P}` <}a@ @3E(:Q v/-J:%B
4<67hQ95P` <a@ @3E:Q ^ 67
u%/QU&dzO/e&JCO/e&J` a
r s&JKLM @5.10` a+ 5 C=/` a@55
4 !Q2 =` @5ak&JKLM _l
I #`
T
l
I #aal al
I &JK_<% al <%6@ a_a
.I Q.4>` a&JKLM
BLM
T
_<%
al @5` l -NQCQYN
"6/I#
(
)
T
T T T
− − − +
_f!@5 f!
-
) o5 DE *
2 2
4 4 4 4 1
x x x x
− + + + +
/I
G
2 2
2 2
1 :
xy x xy y
xy xy
x y x xy y xy
+
+ +
+ + +
G
Đ ÔN THI VÀO LP 10
Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
22
%&'G p-$ 6B0, e
6
x y
+ =
+ ,23%%&'
4 4 Y 1 o T: &J .8 Dj 5 5 Y @$ &d
J!l & Q<5Y@$(&J4&d
%1Y5 @$QB@@3055Y@$ A&J%,5
> 50^ fJ.8Q<F/55Y@$5>/
<2YD/!5 @$" A&J5&/
z&JKLM &JQC` a@5 Bl /4z&J
KD/` f'[:
:
@5-M l [:
:
+ 5 4 >z
&JKD5 C=/` .10` BakM BM l
F&d_tBw
IM tw5n_Dn
I #l 5 C=/a
4&JH.<%6@ z&JK_@5kM BM l
F&d_VBX I IM aX @5M ` V4<%&d
.+ ,Dz` kal _v^ e06@C"@5l D)
BM BaBX Bvb/4 4&JK
G0
1
2
6
T
LGi <%&'&JHO/ ` L]m
@5<%6@ LG
) " %&'D/-C! 4$ 6
≥
:
L y6
T
]T6yL ]:
/I
G
2 1
.
1
1 2 1 2 1
x x x x x x x x
x
x x x x x
+ − + −
− +
−
− + − −
G
Đ ÔN THI VÀO LP 10
Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
23
−
−
−
−
−
+
−−
−+
=
2
3
1:
3
1
32
4
x
x
x
x
xx
xx
P
!"`
5 3
.
x
P
x x
−
+
" 6\T-#
(
)
(
)
. 1 3 1
P x x m x x
+ + − > − +
+ ,23%%&'
4Y6/YP<` <<aBb- 4&J4hP<
` .7JDY@?& <av/Q_0&dT(Q BYO/09_
u%&J4_ 4 l <` 4Q,*Q C@3E"
YQ& 0>uB<@3E"&J4@5@3E".K& ?/
2/@52(Q
z&JKLM &JQC` a@5X 5 C=/`
>/X a!0 LQX Ba>` !0 ; D` ; a
X R.10aGDD@ X + x 5 "&JH` GBa
vD ` X ; BaX
I # X ; @/Y1
.+ BvF&d5 I"x ` Bx a@ &JK_<%
M %I 2Q.4>/X a/ V
" v/Y2 > 4&JKE
+ ,%&'#
1 1 2
1 2
1
x
x x
x
+
+ =
+
+
)B5DE, e$I#
1 1 1
2
b c
+ =
I 2 %&' .& 10 - C ! 4 %&'
-$ #6
T
y6y:@56
T
y6y:
#
/I
G
6Gq:m 6Gq
Đ ÔN THI VÀO LP 10
Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
24
−
−
−
−+−
−
−
+
=
1
2
1
1
:
1
22
1
1
x
xxxxx
x
x
P
#
4- duQ<_D,6/!T::D,%~ T50F/5
7Q<_?B=50K_e5 @&d I A50T:D,
%~ B>55Q<_D T50^ f7Q<_ A50FD,
6/!>/D,%~
# /01' 2%33345556
&JKL:@5 4 ` 2 5&JKP` QR<%/0<
` aB` @5/0<` ; @ &JKLaBBB; /4&JK@5` q
` ; + t5/ ".10; BV5 I"&JHt
@ &9K
#aE ` B:BtBb/4 4&JK
#-` M 2-aV
#aV;
. r @C/0<` ; .$C ` V; !
#
/I
G
6Gqm 6G_f!
#
4- duQ<_5 T:D,%~ 4J.8X
5 &d 4zDED,%~ - d},:%l -B5
5DED,%~ K_7J.8- d{{D/!
AJ> D,%~ C{D/!.8Q<
#
z&JKL:&JQC` aB/4/` aB/4M ` >z
u%HJ` a-IQR` 6Ba0@/Y-@ ` ac &JHO/
@/Y-@ k` 6Ba0_G@5x ` kG_tBakx _w
I #I` GBtw4<%
I #tw` a
@C" I` tw55
Đ ÔN THI VÀO LP 10
Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
25
+
−
−
−
−
+
+
=
7
+
−
−
+
−
−
+
−
+−
+
=
1
2:
3
2
2
3
65
2
x
x
x
x
x
x
xx
x
P
#
/I
G
6Gqm 6_f!
#
4Y1.85 T:D,%~ 4J.8v/Q5
&dTJ@ {D/!.8Q<B&J-e,<d%•'>
e{{D/!&dD,%~ AJ@5@@30&J-55Q<_
D '.8J%^ e0C{D/!.8Q<
#
&JKL:m B 4.10l -/ >E"l !0
vBO/vQR<%/0<v` Bva@ &JKc &JH` ak
&JHvM mM _G@5x
I IvGx BI` aM 4<%
I v`
T
vl v
I M M x QY%g/4@5@C v
. X av` I ` a1_`
7 r @ v>E"l BM BaH5@5a
v`
#
/I
G
6
2
5
1
−≤
P
#
4N-Q<_D,6/!):D,%~ 7{D/!.8Q<; </{{
D/!:D,%~ 450N-55D,%~ D T50D@ ,
{D/!:D,%~ A50C{D/!.8Q<
