Đề thi HK2_K12_2-12-2013 AG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (519.17 KB, 5 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ THI HỌC KỲ II
Năm học : 2012-2013
Môn: Toán 12
Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề chung cho cả chương trình Chuẩn và Nâng cao)
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Bài 1: (3,0 điểm)
Cho hàm số
.
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số (1) và trục
hoành.
Bài 2: (2,0 điểm)
Tính các tích phân sau đây
Bài 3: (1,0 điểm)
Tìm modul của số phức
Bài 4: (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;-1;2) và mặt phẳng
a) Viết phương trình tham số, chính tắc đường thẳng () đi qua điểm A và
vuông góc với mặt phẳng (P).
b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ
điểm tiếp xúc của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P).
B. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2)
Phần 1:
Bài 5a: (1,0 điểm) Tìm số phức có phần thực bằng phần ảo và thỏa phương trình
Bài 6a: (1,0 điểm) Cho điểm
và mặt phẳng
Tìm điểm B trên đường thẳng
sao cho AB song song với mặt
phẳng (P).
Phần 2:
Bài 5b: (1,0 điểm) Gọi
là hai nghiệm của phương trình
. Tính
Bài 6b: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm
và
đường thẳng
. Tìm điểm C trên đường thẳng (d) sao cho tam
giác ABC vuông cân tại A.
Hết
SBD : ………… SỐ PHÒNG: …
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KÌ II
AN GIANG Năm học 2012 – 2013
MÔN TOÁN 12
A. ĐÁP ÁN
Bài 1
Câu a
2,0
điểm
TXĐ
0,25
0,25
0,25
BBT
x
- 0 + 0 -
1
-1
0,5
KL: hàm số tăng trên
; giảm
;
Cực tiểu tại
; Cực đại tại
0,25
GTĐB:
x
-1
0
1
y
1
0
-1
0,25
Đồ thị :
Nhận xét : đồ thị đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
0,5
Câu b
1,0
điểm
Cận: Phương trình hồnh độ giao điểm giữa đồ thi (C) và trục
hồnh.
0,25
Cơng thức: Ta có cơng thức tính diện tích hình phẳng là
0,25
Dựa vào đồ thị ta có
ốẳ
ằ
0,25
Vậy
0,25
Bài 2
Câu a
1,0
điểm
Đặt
0,25
Đổi cận :
0,25
Ta được :
0,25
0,25
Câu b
1,0
điểm
Đặt
ọ
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3
1,0
điểm
0,25
0,25
Vậy
0,25
Modul của số phức z là
0,25
Bài 4
Câu a
1,0
điểm
A(3;-1;2) và mặt phẳng
Đường thẳng (d) qua A vuông góc với mp(P) nên có vectơ chỉ
phương
.
0,5
Phương trình chính tắc đường thẳng (d):
0,25
Phương trình tham số
0,25
Câu b
1,0
điểm
Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mp(P) nên bán kính
0,25
Phương trình mặt cầu là
0,25
Giao điểm của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) là giao điểm của
đường thẳng () và mp(P). Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ
0,25
Vậy tọa độ điểm tiếp xúc là
0,25
Bài
5a
1,0
điểm
Do
nên phương trình trên ta viết lại
0,25
Phương trình có hai nghiệm
0,25
Vì phần thực và phần ảo bằng nhau nên số phức có dạng
Với
.
0,25
Với
Vậy phương trình có bốn nghiệm
0,25
Bài
6a
1,0
điểm
Phương trình tham số đường thẳng
0,25
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến
0,25
song song với mặt phẳng (P) nên
0,25
Vậy tọa độ điểm cần tìm là
0,25
Bài
5b
1,0
điểm
Xét phương trình
.
Căn bậc hai của là
0,25
Phương trình có hai nghiệm
0,25
0,25
Vậy
0,25
Bài
6b
1,0
điểm
và đường thẳng
.
0,25
Tam giác ABC vuông cân tại A nên ta có
0,25
0,25
Vậy
0,25
B. HƯỚNG DẪN CHẤM:
1. Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa. Tổ trưởng chuyên môn
phân điểm đến 0,25 cho cách khác nếu cần thiết.
2. Điểm số chia nhỏ tới 0,25 điểm cho từng câu trong đáp án, giáo khảo chấm bài
không dời điểm từ phần này qua phần khác, trong một phần đáp án có điểm 0,25 có
thể có nhiều ý nhỏ nếu học sinh làm đúng phần ý chính mới được điểm.
