NGHIÊN CỨU TIẾT DIỆN TÁN XẠ COMPTON CỦA GAMMA LÊN MỘT SỐ LOẠI VẬT LIỆU

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
NGUYỄN THẢO NGÂN

CHUYÊN NGÀNH: VẬT LÝ NGUYÊN TỬ, HẠT NHÂN VÀ NĂNG LƯỢNG CAO
MÃ SỐ: 60 44 05

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2014
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS. CHÂU VĂN TẠO
NGHIÊN CỨU TIẾT DIỆN TÁN XẠ COMPTON
CỦA GAMMA LÊN MỘT SỐ LOẠI VẬT LIỆU
1
Tổng quan
Cơ sở lý thuyết
Kết quả
Kết luận và kiến nghị
Nội dung
2
1
2
3
4
Nước
ngoài
Hubbell
(1975)
Tiết diện tán xạ Compton cho
các nguyên tố có Z≤100 ở
mức năng lượng 100 eV đến
100MeV.
XCOM

(2010)
Tiết diện tán xạ Compton cho
các nguyên tố có Z ≤ 100, hệ
số suy giảm khối cho các hợp
chất ở các mức năng lượng 1
keV đến100GeV
3
Tổng quan
Trong
nước
Trần
Đại
Nghiệp
(2005)
Tiết diện tán xạ vi phân phạm
vi góc 1100 đến 1300 cho
electron liên kết trên một số
kim loại ở mức năng lượng
662 keV bằng thực nghiệm
Đinh
Thị
Minh
Hương
(2013)
Tiết diện tán xạ vi phân ở góc
1200 trên bia nhôm ở các mức
năng lượng 63,5 keV đến 2
MeV bằng chương trình
MCNP5
4

Tổng quan
5

Công thức Klein - Nishina
Công thức Klein-Nishina tính tiết diện tán xạ vi phân đối với
một electron
là hằng số cấu trúc trong hệ đơn vị tự nhiên
Cơ sở lý thuyết
ω1, ω2 là tần số gamma tới và gamma tán xạ
θ là góc tán xạ
(1)
2
2
2
C
2 2 1
2
1 1 2
dσ
α ω ω ω
= + - sinθ
dΩ 2m ω ω ω
   
 ÷  ÷
   
2
e
α =
4π
6


Tiết diện tán xạ Compton cho một nguyên tử
Tỉ số
Góc khối
Thay vào (1), ta có
Cơ sở lý thuyết
(2)
γ
1 1
'
2 2γ
E
ω hω 1
= =
ω hω E 1 + β(1 - cosθ)
=
γ
2
E
β =
mc
dΩ = sinθdθdφ
2
2
2
C
2
α 1 1
dσ = +β(1 cosθ)+cos θ sinθdθdφ
2m 1+β(1 cosθ) 1+β(1 cosθ)

   
−
   
− −
   
7

Tiết diện tán xạ Compton cho một nguyên tử
Lấy tích phân (2) được tiết diện tán xạ toàn phần cho electron

Tiết diện tán xạ Compton cho một nguyên tử (đơn vị cm2)

Hệ số suy giảm khối Compton (đơn vị cm2/g)
Cơ sở lý thuyết
(3)
(4)
(5)
( )
( )
2 3 2 2
C
2
2 3
2
α π 2β +18β +16β+4 β 2β 2
σ = + ln 1+2β
mβ
β 1+2β
 
− −

⇒
 
 
 
( )
( )
22 3 2 2
Com
2
2 3
2
4
2
α π 2β +18β +16β+Z 4β 2β 2
σ = + ln 1+2β
(m )β
( c)
β 1+2β
0
c
1
 
− −
 
 
 
h
( )
( )
2 2 4 3 2 2

m Com
2
2 2 3
2
A
Zα π( c) 10 2β +18β +16β+4 β 2β 2
(μ ) = + ln 1+2β
(mc )β
β 1+
N
M
2β
 
− −
 
 
 
h
8

Tiết diện tán xạ Compton cho hợp chất
Hệ số suy giảm khối Compton cho hợp chất


Tiết diện tán xạ Compton cho hợp chất
Với Zi, wi và Mi là số bậc nguyên tử, hàm lượng và khối lượng nguyên tử
trung bình của nguyên tố thứ i có trong vật liệu
Cơ sở lý thuyết
(7)
(8)

(6)
( )
( )
2 2 4 3 2 2
A i i
m Com
2
2 2 3
2
i
i
Nα π( c) 10 2β +18β +16β+4 β - 2β - 2 Z w
(μ ) = + ln 1+2β
(mc )β M
β 1+2β
 
 
 
 
∑
h
m Com
Com
i
A
i
i
(μ )
σ =

w
N
M
∑
9
Hình 1: Sơ đồ khối tính bằng chương trình Mathematica
(7)
(8)
10

Xây dựng mô hình thí nghiệm và mô phỏng bằng MCNP
Kĩ thuật gamma truyền qua tìm hệ số suy giảm tuyến tính

Io và I cường độ của chùm tia gamma trước và sau khi đi qua lớp vật liệu
có bề dày x
No(Eγ) và N(Eγ) là diện tích đỉnh phổ của phép đo không bia và phép đo
có gắn bia ở năng lượng Eγ.
Cơ sở lý thuyết
(9)
(10)
(11)
0
I
ln
I
x
µ =
0
N (E )
ln

N(E )
x
γ
γ
µ =
2 2
2 2
0
2 2 2 2
0
0
2
u [N (E )] u [N(E )]
u ( ) u (x) 1
x N (E ) N (E )
N (E )
ln
N(E )
γ γ
γ γ
γ
γ
 
µ
= + +
 ÷
 ÷
µ
 
 

 ÷
 ÷
 
11

Xây dựng mô hình thí nghiệm và mô phỏng bằng MCNP

Cơ sở lý thuyết
Ống chuẩn
trực chì
Nguồn
Bia
Đầu dò
Hình 2: Hình học mô phỏng bằng MCNP5 đo hệ
gamma truyền qua, đơn vị chiều dài là cm
12
Thành phần
nguyên tố
Hàm lượng thép C45 Hàm lượng thép CT3
Tiêu chuẩn (%) Mô phỏng (%) Tiêu chuẩn (%) Mô phỏng (%)
C 0,42~0,50 0,45 0,14 ~ 0,22 0,18
Si 0,17~0,37 0,27 0,12~0,3 0,21
S < 0,04 0,02 <0,05 0,025
Mn 0,50~0,80 0,65 0,4~0,65 0,525
Ni
<0,25
0,125 < 0,4 0,2
Cr
<0,25
0,125 < 0,4 0,2

Mo < 0,02 0,01 < 0,4 0,2
V < 0,0005 0,00025 0 0
Cu
< 0,25
0,125 0 0
W < 0,0005 0,00025 0 0
Ti < 0,003 0,0015 0 0
Al < 0,05 0,025 0 0
Ce < 0,007 0,0035 0 0
P < 0,035 0,0175 < 0,04 0,02
Fe còn lại 98,177 Còn lại 98,44
Tổng 100% 100% 100% 100%
Bảng 1. Hàm lượng nguyên tố trong thép C45 và thép CT3
13
Kết quả
Bảng 2. Tiết diện tán xạ Compton tính toán theo công thức (8), theo
NIST, mô phỏng bằng MCNP5 và thực nghiệm của sắt
E
(MeV)
Tiết diện tán xạ Compton của sắt (barn)
σTT
σNIST
[16]
MCNP5 Thực nghiệm
σMCN
P5
Sai số (%) σTN Sai số (%)
0,6617 6,66 6,64 6,80 0,43 6,66 1,05
1,1732 5,07 5,08 5,17 0,51 5,07 1,34
1,3325 4,75 4,75 4,82 0,56 4,74 1,41

1,7645 4,08 4,09 4,19 0,68 4,07 1,39
14
Hình 3. So sánh tiết diện tán xạ Compton tính toán theo công thức lý
thuyết so với NIST, MCNP5 và thực nghiệm của sắt.
15
Kết quả
Bảng 3. Tiết diện tán xạ Compton tính toán theo công thức (8), theo
NIST, mô phỏng bằng MCNP5 và thực nghiệm của thép C45
E (MeV)
Tiết diện tán xạ Compton của thép C45 (barn)
σTT
σNIST
[16]
MCNP5 Thực nghiệm
σMCNP5
Sai số
(%)
σTN
Sai số
(%)
0,6617 6,54 6,52 6,67 0,43 6,29 1,05
1,1732 4,98 4,97 5,07 0,51 4,82 1,36
1,3325 4,66 4,66 4,73 0,56 4,60 1,40
1,7645 4,01 4,01 4,11 0,68 4,02 1,39
16
Hình 4. So sánh tiết diện tán xạ Compton tính toán theo công thức
lý thuyết so với NIST, MCNP5 và thực nghiệm của thép C45
17
Kết quả
Bảng 4. Tiết diện tán xạ Compton tính toán theo công thức số (8), theo

NIST, mô phỏng bằng MCNP5 và thực nghiệm của thép CT3
E (MeV)
Tiết diện tán xạ Compton của thép CT3 (barn)
σTT σNIST [16]
MCNP5 Thực nghiệm
σMCNP
5
Sai số (%) σTN Sai số (%)
0,6617 6,61 6,59 6,74 0,44 6,52 1,06
1,1732 5,03 5,03 5,12 0,51 5,35 1,33
1,3325 4,71 4,71 4,78 0,56 4,74 1,40
1,7645 4,05 4,05 4,15 0,69 3,98 1,42
18
Hình 5. So sánh tiết diện tán xạ Compton tính toán theo công thức
lý thuyết so với NIST, MCNP5 và thực nghiệm của thép CT3
19
Bảng 5. Độ sai biệt về tiết diện tán xạ Compton tính toán theo lý thuyết
so với NIST (%)
So sánh kết quả tính toán với số liệu từ NIST
E (MeV)
∆σTT/NIST (%)
Sắt Thép C45 Thép CT3
0,6617 0,32 0,30 0,30
1,1732 0,18 0,05 0,05
1,3325 0,01 0,01 0,02
1,7645 0,17 0,08 0,06
20
Bảng 6. Độ sai biệt về tiết diện tán xạ Compton tính toán theo lý thuyết
so với chương trình MCNP5 (%)
So sánh kết quả tính toán với kết quả tính từ

chương trình MCNP5
E (MeV)
∆σTT/MCNP (%)
Sắt Thép C45 Thép CT3
0,6617 2,04 2,04 2,06
1,1732 1,91 1,87 1,84
1,3325 1,47 1,41 1,42
1,7645 2,56 2,52 2,50
21
Bảng 7. Độ sai biệt về tiết diện tán xạ Compton tính toán theo lý thuyết
so với thực nghiệm (%)
So sánh kết quả tính toán với kết quả đo từ
thực nghiệm
E (MeV)
∆σTT/TN (%)
Sắt Thép C45 Thép CT3
0,6617 0,02 3,72 1,35
1,1732 0,02 3,04 6,41
1,3325 0,20 1,37 0,66
1,7645 0,32 0,28 1,72
22

Kết luận
•
Tính tiết diện tán xạ Compton của gamma cho các vật liệu
sắt, thép C45 và thép CT3 ở các mức năng lượng từ 0,25
MeV đến 2,6 MeV.
•
So sánh và giải thích độ sai biệt kết quả tính toán từ công
thức (8) với


Số liệu từ NIST (dưới 0,32%)

Kết quả từ chương trình MCNP5 (dưới 2,56%)

Kết quả đo từ thực nghiệm (dưới 6,41%)
Kết luận và kiến nghị
23
Kết luận và kiến nghị

Kiến nghị
•
Tiết diện tán xạ Compton

Những vật liệu có cấu trúc phức tạp hơn

Nhiều mức năng lượng hơn

Hiệu chỉnh công thức tính cho các electron liên kết
Danh mục công trình của tác giả
24
1. Nguyễn Thảo Ngân, Lê Quang Vương, Nguyễn Thị Bình,
Hoàng Đức Tâm, Trần Thiện Thanh, Châu Văn Tạo, “Tính
toán tiết diện tán xạ Compton của nhôm, sắt, đồng, thép C45
và thép CT3 trong vùng năng lượng 250keV – 2600 keV ”,
Hội nghị khoa học lần 9, 21/11/2014, trường ĐH Khoa Học
Tự Nhiên TP. Hồ Chí Minh.
Tài liệu tham khảo
25


Tài liệu tiếng Việt
[1]. Đinh Thị Minh Hương (2013), Khảo sát tiết diện tán xạ Compton của gamma có năng lượng 63,5
keV – 2 MeV bằng phương pháp mô phỏng MCNP, luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Cần Thơ.
[2]. Mai Văn Nhơn (2001), Giáo trình hạt nhân đại cương, Đại học Khoa học Tự Nhiên - Đại học
Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh.
[3]. Ngô Quang Huy (2006), Cơ sở vật lý hạt nhân, Nhà xuất bản Khoa Học Và Kỹ Thuật.
[4]. Trần Đại Nghiệp, Lê Văn Minh, Trần Mạnh Toàn, Nguyễn Thành Công, Nguyễn Thị Cẩm Hà,
Nguyễn Thị Thu Hà (2005), “Differential incoherent scattering cross sections for bound electron at
662 keV gamma rays in some metals”, Tuyển tập báo cáo hội nghị Khoa học và Công nghệ Hạt nhân
toàn quốc lần thứ VI, Đà Lạt, 51-55.
[5].Trần Đại Nghiệp, Nguyễn Thành Công (2011), “Mối tương quan giữa tiết diện tán xạ vi phân của
photon gamma và góc tán xạ trong tán xạ gamma một lần và nhiều lần”, Báo cáo hội nghị chuyên
ngành Vật lý hạt nhân, Vật lý năng lượng cao và Vật lý vũ trụ, Hà Nội, 243-247.