đánh giá sức bền dọc thân tàu

ĐÁNH GIÁ SỨC BỀN DỌC THÂN TÀU
1 Sức bền dọc thân tàu:
1.1 Giới hạn phạm vi nghiên cứu và nhận biết đại lượng đặc trưng sức bền thân
tàu
1.1.1 Giới hạn phạm vi nghiên cứu
Sức bền thân tàu là một trong những phần cơ bản quan trọng trong vấn đề cơ
học kết cấu thân tàu, vấn đề mà chỉ có thể nghiên cứu cặn kẽ ở những đối tượng
chuyên sâu trong lĩnh vực đóng và phân cấp tàu. Do đặc thù của ngành điều khiển tàu
biển là cần đánh giá sự việc nhanh, chính xác trong một khoảng thời gian ngắn nên
hướng tiếp cận vấn đề là công nhận một số thành quả của cơ học kết cấu thân tàu để
nắm bắt được nguyên lý tính toán và đánh giá sức bền chung thân tàu. Ở đây chỉ
nghiên cứu đánh giá sức bền chung dọc thân tàu, tuy nhiên với các tàu có bề ngang lớn
thì cần phải đánh sức bền chung theo chiều ngang nữa. Trong phạm vi nghiên cứu
chúng ta coi như con tàu đã thỏa mãn các điều kiện cân bằng lực và mô men khi nó
nằm trên nước tĩnh hay trên sóng và các đại lượng tính được từ điều kiện này sẽ phục
vụ công tác tính toán tiếp theo. Thân tàu được coi như thanh dầm liên tục, vậy việc
khảo sát sức bền của tàu cũng giống như khảo sát nội lực phân bổ trên thanh dầm ở
môn sức bền vật liệu, tuy nhiên ở đây phải xét cả cho trường hợp thân tàu trên nước
tĩnh (still water) và thân tàu trên sóng (Wave). Nói tóm lại là chúng ta nghiên cứu sức
bền chung thân tàu trên phương diện là người đi biển chứ không trên phương diện
thiết kế hay phân cấp tàu.
1.1.2 Đại lượng đặc trưng cho sức bền dọc thân tàu
Nói là đại lượng đặc trưng cho sức bền dọc thân tàu thì cũng không hoàn toàn
chính xác tuy nhiên những đại lượng đưa ra dưới đây chắc chắn là hai trong số các đại
luợng đặc trưng cho sức bền thân tàu mà được đa số các nhà thiết kế và phân cấp tàu
thừa nhận.
Thực tế thì thân tàu được phân đoạn dọc theo công năng cũng như phân bổ của
các nhóm trọng lượng, phân cách giữa các phân đoạn này gọi là điểm nhạy cảm về mặt
sức bền thân tàu, nó thường là vách ngăn ngang giữa các hầm hàng, các kết chứa nước
ballast có chiều dài lớn, giữa tàu… Thường thì các điểm nhạy cảm này sẽ trùng với
một số công giang (frame).

Hình xxxx:
Như hình vẽ xxx thể hiện thân tàu nổi cân bằng với mớn nước xác định. Xét
trên toàn hệ thống (dọc thân tàu) thì tổng trọng lực cân bằng với tổng lực nổi của tàu,
nhưng nếu xét trên từng phân đoạn cụ thể thì hiếm có trường hợp có sự cân bằng giữa
lực nổi và trọng lực. Ví dụ như hầm 2 không chứa hàng, véc tơ lực nổi lớn hơn véc tơ
trọng lực nên phân đoạn hầm 2 có xu hướng bị đẩy lên còn hầm 3 chứa hàng, vec tơ
trọng lực lớn hơn vec tơ lực nổi nên đè phân đoạn này đi xuống dưới. Giả sử cắt thân
tàu theo các vách ngăn giữa các hầm hàng thì sẽ quan sát sự cân bằng cục bộ của các
phân đoạn như hình yyyy

Hình yyy
Thực tế thì thân tàu vẫn gắn kết như hình xxx và đảm bảo sự cân bằng tổng thể
về lực và mô men, nên ở các vách ngăn (một số công giang đặc biệt) có sự giằng xé
theo chiều thẳng đứng; lực này gọi là lực cắt hay tiếng Anh gọi là shearing force. Sự
xuất hiện của lực cắt đồng nghĩa với sự tồn tại mô men uốn dọc thân tàu.
Như đã nói ở trên, coi thân tàu như thanh dầm liên tục nên có thể sử dụng mặt
cắt ngang giả định để tính các giá trị lực cắt và mô men uốn dọc. Ở các điểm xung yếu
(công giang đặc biệt) thì giá trị lực cắt sẽ đạt cực trị nên thực tế chỉ cần tính được các
giá trị lực cắt ở các công giang đặc biệt này thì có thể biết được giá trị lực cắt ở bất kỳ
mặt cắt ngang nào dọc thân tàu.

Hình xxxx: Lực cắt và mô men uốn ở mặt cắt ngang bất kỳ
Như vậy về cơ bản khi tàu chịu tác dụng của tải trên vùng nước tĩnh hay trên sóng
(hoạt động ngoài biển) thì nó được xem xét sức bền dọc thân tàu qua:
- Lực cắt thẳng đứng – Vertical shearing force : Q
y

- Mô men uốn dọc – Bending moment : M
y

- Mô men xoắn – Twisting moment : M
T

Cùng với giá trị đặc trưng này sẽ tính được ứng suất và mô đun chống uốn thực tế tại
các mặt cắt cách đường thủy trực lái một khoảng là x, sau đó so sánh giá trị ứng suất
vừa tính được với ứng suất cho phép tương ứng. Nếu giá trị tính được nhỏ hơn giá trị
cho phép thì phương án phân bổ trọng lượng là chấp nhận được. Vì việc so sánh này
trên cùng một mặt phẳng cắt ngang, nên đặc điểm kết cấu giống nhau, hình dạng giống
nhau, trục trung hòa trùng nhau và tất nhiên mô men quán tính cũng bằng nhau vậy
nên thay vì so sánh qua ứng suất thì người ta so sánh thông qua lực cắt, mô men uốn
và mô men xoắn. Cho tới nay trừ tàu chở con ten nơ ra thì cũng chưa có nhiều tàu xét
tới mô men xoắn khi đánh giá sức bền dọc thân tàu. Để việc đánh giá sức bền dọc thân
tàu được trực quan và hạn chế nhầm lẫn thì yêu cầu thể hiện giá trị lực cắt và mô men
uốn dọc thân tàu bằng đồ thị hay còn gọi là đường cong lực cắt và đường cong mô
men uốn trên hệ trục mà hoành độ trải đều trên chiều dài giữa hai đường thủy trực.

Hình xxxx: Đường cong lực cắt và mô men uốn của tình trạng thực tế của tàu Beach
Để thống nhất cách thể hiện đường cong lực cắt và mô men uốn trên đồ thị
cũng như việc thống nhất đánh giá sức bền chung thân tàu, cần có những quy định
chung về dấu và hiệu quả tác dụng của lực cắt và mô men uốn lên thân tàu. Rất may là
hầu hết các tổ chức thiết kế và phân cấp tàu đều có chung quan điểm với tổ chức phân
cấp tàu biển quốc tế tế IACS về vấn đề này.
- Dấu của lực cắt:

Hình xxx: Quy định dấu của lực cắt
Lực cắt (Q
y
) trên nước tĩnh (kN) tại tiết diện ngang đang xét của chiều dài tàu
tính theo phương pháp được Đăng kiểm chấp nhận. Tuy nhiên, trị số dương của (Q

y
)
được định nghĩa là trị số dương tính được khi coi tải trọng có chiều đi xuống là dương
và phép tích phân được thực hiện từ phía đuôi tàu về phía mũi tàu.
- Dấu của mô men uốn:

Hình xxx: Quy định dấu của mô men uốn
Mô men uốn dọc tàu (My) trên nước tĩnh (kNm) tại tiết diện ngang đang xét
theo chiều dài tàu, tính toán theo phương pháp được Đăng kiểm thừa nhận. Tuy nhiên,
trị số dương của (My) được định nghĩa là trị số dương tính toán với quy ước là tải
1
2
3
4
5
trọng tác dụng theo chiều đi xuống được coi là dương và phép tính tích phân được thực
hiện từ đuôi tàu về mũi tàu

Hình xxxx: Tàu bị vồng lên

Hình xxx: Tàu bị võng
Quy định dấu của lực cắt và mô men uốn của thanh dầm thực sự ở các tài sức
bền vật liệu có thể khác quy định ở đây nhưng ta bắt buộc phải tuân thủ quy định dấu ở
đây vì quy định này đã được thống nhất ở hầu hết các quốc gia trên thế giới.
1.2 Lực cắt và mô men uốn khi tàu trên nước tĩnh
1.2.1 Đường cong phân bổ trọng lượng, phân bổ lực nổi, phân bổ tải
1.2.1.1 Biểu diễn phân bổ trọng lượng (w
(x)
)
Trọng lượng ở đây bao gồm thân tàu, máy móc thiết bị, nhiên liệu, dầu bôi trơn,

nước ngọt, nước dằn, hàng hóa… Việc phân bổ này thực tế là không đồng đều, tuy
nhiên người ta nhóm các thành phần trọng lượng theo từng phân đoạn xét, phù hợp với
kết cấu phân khoang, két của tàu biển. Gọi w
(x)
là ký hiệu phân bổ trọng lượng dọc
theo thân tàu. Đơn vị của w
(x)
là tấn/mét.

Hình xxxx: Đường cong phân bổ trọng lượng khi chưa có hàng

Hình xxxx: Đường cong phân bổ trọng lượng khi chỉ xếp hàng vào hầm 4
1.2.1.2 Biểu diễn phân bổ lực nổi (b
(x)
)
Đối với tàu biển thì tuyến hình phần thân tàu tương đối đặc trưng, đồng nghĩa
với hình dạnh phần chìm dưới nước của thân tàu có hướng triển khai tương đối giống
nhau nên biểu đồ phân bổ lực nổi của các tàu có hình đặc trưng như hình xxxx

Hình xxxx: Đường cong phân bổ lực nổi b
(x)

1.2.1.3 Biểu diễn phân bổ tải (l
(x)
)
Như lập luận ở phần trên khi thân tàu nổi cân bằng trên mặt nước thì tổng trọng
lực sẽ cân bằng với tổng lực nổi của tàu, tuy nhiên ở các điểm xét cụ thể dọc thân tàu
thì giá trị này không bằng nhau về độ lớn và chiều tác động lên thân tàu ngược nhau.
Vậy lượng dư (tổng đại số) của hai lực này sẽ là giá trị gây biến dạng thân tàu, thường
được gọi là tải và ở đây ký hiệu phân bổ tải là l

(x)
. Để hiểu đường nguyên lý tính và
biểu diễn lực cắt và mô men uốn thì chúng ta phải xác định được đường cong phân bổ
tải l
(x)
.
Tổng quát thì phân bổ tải trọng (load) lên mặt cắt ngang bất kỳ dọc thân tàu l(x)
chính là tổng đại số của phân bổ trọng lực và phân bổ lực nổi trên.
l(x) =w(x) - b(x) (xxx)
Để dễ tiếp cận tới vấn đề chính là phải tính và biểu diễn được lực cắt SF và mô
men uốn Mx, chúng ta phải tính được phân bổ tải và biểu diễn nó trên đồ thị. Hình xxx
điễn tả đường cong phân bổ tải l(x) hay còn gọi là load curve.

Hình xxx: Đường cong phân bổ tải
Tổng quát mà nói thì đường cong l(x) không theo quy luật nào, tuy nhiên nó thể
hiện hiệu quả của tổng lực tác động lên thân tàu một cách khách quan. Một quy ước
được chấp nhận rộng rãi là nếu phân bổ trọng lực w(x) chiếm ưu thế thì tải được coi là
dương, ngược lại nếu phân bổ lực nổi b(x) chiếm ưu thế thì tải được coi là âm.
1.2.2 Tính toán và thể hiện đường cong lực cắt và mô men uốn khi tàu trên nước tĩnh
1.2.2.1 Điều kiện cân bằng thân tàu
Muốn tính toán được sức bền chung thân tàu trên nước tĩnh, thì thân tàu phải
thỏa mãn điều kiện cân bằng sau:
0
0
)(
0
)(
0
)(
dxbdxpdxl

L
x
L
x
L
x

0
0
)(
0
)(
0
)(
dxbxdxpxdxlx
L
x
L
x
L
x

1.2.2.2 Tính và biểu diễn lực cắt (shearing force)
Với tàu nổi cân bằng trên nước tĩnh, lực cắt tại bất kỳ vị trí nào được định
nghĩa là tổng đại số của tải tác động lên bên trái (hoặc bên phải) của vị trí yêu cầu đó
và được tính bằng tấn.
dxlSF
x
xx
0

)()(

Với SF
(x)
: Là lực cắt tại mặt cắt có tọa độ x. Lưu ý rằng tổng diện tích giới hạn
bởi đường cong lực cắt phía trên trục xét bằng tổng diện tích giới hạn phía dưới trục
xét.
Thực tế thì phân bổ tải ( hàm l
(x)
) không khả tích trên toàn chiều dọc tàu nên
việc tính tích phân khó có thể tính được theo cách thông thường mà phải lợi dụng ứng
dụng của tích phân trong việc tính diện tích hình phẳng để hoàn thiện phép tính. Việc
tính toán lực cắt này sẽ được làm rõ hơn ở bài toán minh họa ở mục sau.

Hình xxx: Đường cong lực cắt
1.2.2.3 Tính và biểu diễn mô men uốn (Bending moment)
Khi đã có phương trình thể hiện sự phân bổ lực cắt, thì có thể dễ dàng áp dụng
công thức tính mô men uốn của thanh dầm ở học phần sức bền vật liệu để tính mô men
uốn dọc thân tàu.

dxdxldxSFM
x x
x
x
xx
0 0
)(
0
)()(

Từ công thức (xxxx) thấy rằng Mô men uốn tàu tại mặt cắt ngang nào đó
chính bằng diện tích phía dưới đường cong lực cắt tính từ đầu mút tới mặt cắt đang
xét. Đối với các yêu cầu tính toán thực tế thì các mặt cắt ngang này thường trùng với
vách ngăn cách giữa các hầm, giữa tàu và một số sườn ngang đặc biệt. Lưu ý rằng ở
hai điểm mút, đường thủy trực mũi và đường thủy trực lái thì M
(x)
=0. Đường cong mô
men uốn dọc thân tàu đạt cực trị tại vị trí mà phân bổ lực cắt đổi dấu.

Tóm tắt một số đặc tính của các đường cong trên
- Tổng diện tích giới hạn bởi đường cong trọng lượng bằng tổng diện tích giới hạn bởi
đường cong lực nổi.
- Tổng diện tích giới hạn bởi đường cong tải phía trên trục xét bằng tổng diện tích giới
hạn bởi đường cong tải phía dưới trục xét bằng.
- Lực cắt đạt giá trị cực đại tại điểm mà đường cong tải cắt trục xé;
- Mô men uốn đạt giá trị cực trị khi đường cong lực cát đổi dấu;
- Lực cắt và mô men uốn bằng 0 tại các đầu mút;
1.2.3 Bài toán minh họa
1.2.3.1 Bài 1
Một tàu hình hộp chữ nhật có chiều dài 45 mét, chiều ngang 8 mét và tàu có 3
hầm hàng, mỗi hầm dài 15 mét. Ở trạng thái tàu không, nó nổi trong vùng nước ngọt
với mớn nước là 3 mét. Xếp 90 tấn hàng rời xuống hầm số 2, hãy xác định:
a. Đường cong tải
b. Đường cong lực cắt
c. Đường cong mô men uốn
d. Xác định vị trí mà lực cắt và mô men uốn đạt giá trị cực đại. Tính giá trị của lực
cắt và mô men uốn tại các khẩu độ là 5 mét tính từ đường thủy trực lái và từ
điểm giữa tàu (midlength)
Bài giải
a. Tính toán và thể hiện đường biểu diễn tải

1. Tính toán phân bổ trọng lượng tàu không.
D
o
= L x B x d x 1.000 =45 x 8 x 3 x 1.000= 1080 tấn
Vì tàu là hình hộp chữ nhật nên coi trọng lượng thân tàu được phân
bổ đều bằng
mtân/24
45
1080

2. Tính toán phân bổ hàng.
Vì hàng được xếp đều trong hầm hàng số 2 nên phân bổ tải dọc hầm
là
6
15
90
tân/m
Vậy phân bổ trọng lượng dọc hầm 1 là: w
(x1)
= 24 tấn/m.
Vậy phân bổ trọng lượng dọc hầm 2 là: w
(x2)
= 30 tấn/m.
Vậy phân bổ trọng lượng dọc hầm 3 là: w
(x3)
= 24 tấn/m.
3. Tính toán phân bổ lực nổi.
Trước hết phải tính lượng chiếm nước sau khi xếp hàng là:
D=D
o

+90 = 1080+90=1170 tấn
Tàu là hình hộp chữ nhật nên lực nổi phân bổ đều dọc thân tàu

26
45
1170
)(x
b
tấn/m
4. Tính toán tải và biểu thị bằng đồ thị.
Hầm hàng số
Phân bổ trọng lượng
w(x)
Phân bổ Lực nổi
b(x)
Phân bổ tải
l(x)
3
24
26
-2
2
30
26
4
1
24
26
-2
Đồ thị phân bổ tải hay còn gọi là đường cong tải l

(x)


Hình xxx : Đường cong tải
Chú ý: Vì tổng trọng lượng cân bằng với tổng lực nổi nên diện tích giới
hạn bởi đường tải phía trên đường cơ sở sẽ bằng diện tích giới hạn bởi đường tải
phía dưới đường cơ sở.
b. Tính toán và thể hiện đường biểu diễn lực cắt
Áp dụng công thức tính lực cắt
dxlSF
x
xx
0
)()(
ta có
02
0
0
)0(
dxSF
(tấn)
302
15
0
)15(
dxSF
(tấn)
1060803042
20
15

15
0
20
0
)()20(
dxdxdxlSF
x
(tấn)
060903042
5,22
15
15
0
5,22
0
)()5,22(
dxdxdxlSF
x
(tấn)
10601003042
25
15
15
0
25
0
)()25(
dxdxdxlSF
x
(tấn)

30601203042
30
15
15
0
30
0
)()30(
dxdxdxlSF
x
(tấn)
2060706012030242
35
30
30
15
15
0
35
0
)()35(
dxdxdxdxlSF
x
(tấn)
060906012030242
45
30
30
15
15

0
45
0
)()45(
dxdxdxdxlSF
x
(tấn)
Thực tế thì khó có thể tính tích phân như trên được vì phân bổ tải thường
không tuân theo quy luật cơ bản nào cả. Vậy giải pháp tính toán phổ biến là tính lực
cắt (SF) thông qua việc tính diện tích giới hạn của biểu đồ tải trên.
Đồ thị phân bổ lực cắt hay còn gọi là đường cong lực cắt (SF
(x)
)

Hình xxx: Đường cong lực cắt
c. Tính toán và thể hiện đường biểu diễn mô men uốn
Căn cứ vào đồ thị của lực cắt chúng ta sẽ tính mô men uốn tại những điểm đặc
trưng dọc thân tàu bằng việc tính diện tích giới hạn tới điểm đó.
M
(0)
= S
(0-0)
=0 (AP)
M
(5)
= -S
(0-5)
= -(5x10)/2 = -25 T.M
M
(10)

= -S
(0-10)
= -(10x20)/2 = -100 T.M
M
(15)
= -S
(0-15)
= -(15x30)/2 = -225 T.M
M
(20)
= -S
(0-20)
= -(15x30)/2 -(10+30)x5/2 = -225 - 100=-325 T.M
M
(22.5)
= -S
(0-22.5)
= -(22.5x30)/2 = -337,5 T.M (Cực trị)
M
(25)
= S
(0-25)
= -337,5 + (2.5x10)/2 = -337,5 +12,5=-325 T.M
M
(30)
= -225 T.M
3
0
M
(35)

= -100 T.M
M
(40)
= -25 T.M
M
(45)
= 0 T.M (FP)
Đồ thị tải mô men uốn (bending moment)

Hình xxx: Đường cong mô men uốn
d. Xác định điểm đạt cực đại của lực cắt và mô men uốn
- Lực cắt (shearing force) đạt cực đại tại các vị trí mà tải đổi chiều. Trong bài tập
này thì vị trí đổi chiều của lực cắt là các vách ngăn hầm hàng.
- Mô men uốn dọc (bending moment) đạt cực đại 337,5 T.M tại vị trí mà lực cắt đổi
dấu, ở đây là vị trí giữa tàu.
- Điểm uốn của đường cong mô men uốn dọc xảy ra tại điểm mà lực cắt đạt cực đại.
- Nhận thấy rằng mô men uốn có giá trị dương và đạt cực đại ở khu vực giữa tàu
nên tàu bị võng (sagging).
1.2.3.2 Bài 2
Một tàu hình hộp chữ nhật có chiều dài 80 mét, chiều ngang 10 mét và tàu có
4 hầm hàng, mỗi hầm dài 20 mét. Ở trạng thái tàu không, nó nổi trong vùng nước có
RD=1.010 với mớn nước là 3 mét. Hàng được xếp như sau:
Hầm số 1 120 tấn
Hầm số 2 120 tấn
Hầm số 3 empty
Hầm số 4 160 tấn

Xây dựng đường cong lực cắt (shearing force) và đường cong mô men uốn
(Bending moment). Xác định vị trí và giá trị cực đại của chúng.
Bài giải

a. Tính toán và thể hiện đường biểu diễn tải
1. Tính toán phân bổ trọng lượng tàu không.
D
o
= L x B x d x 1.010 =80 x 10 x 3 x 1.010= 2424 tấn
Vì tàu là hình hộp chữ nhật nên coi trọng lượng thân tàu được phân
bổ đều bằng
mtân/3.30
80
2424

2. Tính toán phân bổ hàng.
- Phân bổ trọng lượng của hàng xuống hầm 1 và hầm 2 là
6
20
120
tấn/m
- Phân bổ trọng lượng của hàng xuống hầm 3 là
8
20
160
tấn/m
Vậy phân bổ trọng lượng dọc hầm 1 là: w
(x1)
= 36,3 tấn/m.
Vậy phân bổ trọng lượng dọc hầm 2 là: w
(x2)
= 36,3 tấn/m.
Vậy phân bổ trọng lượng dọc hầm 3 là: w
(x3)

= 30.3 tấn/m.
Vậy phân bổ trọng lượng dọc hầm 4 là: w
(x4)
= 38.3 tấn/m.
3. Tính toán phân bổ lực nổi.
Trước hết phải tính lượng chiếm nước sau khi xếp hàng là:
D=D
o
+90 = 2424+120+120+160 = 2824 tấn
Tàu là hình hộp chữ nhật nên lực nổi phân bổ đều dọc thân tàu

3.35
80
2824
)(x
b
tấn/m
5. Tính toán tải và biểu thị bằng đồ thị.
Hầm hàng số
Phân bổ trọng lượng
w(x)
Phân bổ Lực nổi
b(x)
Phân bổ tải
l(x)
4
38,3
35,3
3
3

30,3
35,3
-5
2
36,3
35,3
1
1
36,3
35,3
1
Đồ thị tải l
(x)


Hinhxxx: Đường cong tải
b. Tính toán và thể hiện đường biểu diễn lực cắt
SF
(0)
= 0 SF
(10)
=30 SF
(20)
=60 SF
(30)
=10
SF
(40)
=-40 SF
(50)

=-30 SF
(60)
=-20 SF
(70)
=-10
SF
(80)
=0 SF
(32)
=0 ( tính được vì )

Hình xxx: Đường cong lực cắt
c. Tính toán và thể hiện đường biểu diễn mô men uốn dọc tàu
BM
(0)
= 0 BM
(10)
=-150 BM
(20)
=-600 BM
(30)
=-950
5
l
(x)

BM
(32)
= -960 BM
(40)

=-800 BM
(50)
=-450 BM
(60)
=-200
BM
(70)
= -100 BM
(00)
=0 (Đơn vị là T.M)

Hình xxx: Đường cong mô men uốn
Kết luận:
- Lực cắt đạt cực đại tại vách hầm 3-4 (-60 tấn) và vách hầm 2-3 (40 tấn).
- Mô men uốn đạt cực đại (-960 tấn. mét) tại vị trí cách đường thủy trực là 32 mét.
- Nhận thấy rằng mô men uốn có giá trị âm và đạt cực đại ở khu vực giữa tàu nên
tàu bị vồng (hogging).
1.3 Lực cắt và mô men uốn khi tàu trên sóng
1.3.1 Mô hình toán
Để tiếp cận vấn đề một cách đơn giản, một mô hình tính toán nhằm thể hiện sự
tương tác giữa sóng với thân tàu được đưa ra với các giả thiết sau:
- Thân tàu có chiều dài L được đặt tĩnh trên sóng.
- Có hai trường hợp tiêu biểu: Tàu nằm trên đỉnh sóng và tàu nằm trên đáy
sóng. Hai trường hợp trên có thể không xảy ra trong thực tế, nhưng độ bền
kết cấu tàu thỏa mãn các trường hợp này thì có thể thỏa mãn các trường hợp
khác.

Hình xxx: Profile sóng chuẩn
- Khi tính toán thì coi chiều dài sóng bằng chiều dài tàu vì thực tế cho thấy
trường hợp này gây ra lực cắt và mô men uốn lớn hơn so với chúng không

bằng nhau.
- Sóng tính toán: Sóng biển thực tế là hàm ngẫu nhiên, ba chiều trong không
gian, nhưng để đơn giản thì coi sóng là sóng điều hòa hai chiều và có frofile
sóng đối xứng. Có hai mô hình sóng được dùng:
+ Mô hình sóng Trochoid: Là quỹ tích của điểm A nằm trên
đường tròn bán kính R lăn không trượt theo một đường thẳng. Khi sóng
có chiều dài λ và độ cao h thì chọn R= λ/2π và khoảng cách từ A tới tâm
O của đường tròn lăn là r=h/2.

Hình xxx: Mô hình sóng Trochoid

Phương trình sóng:
cos
sin
2
rz
rx

+ Mô hình sóng hình sin: Trong tính toán hiện nay thường dùng
sóng điều hòa hình sin hay cosin khi lấy trục x trùng với đường nước
thực tế của tàu trên nước tĩnh và tung độ của frofile sóng là z.
Phương trình sóng:
2
cosrz
với λ là chiều dài sóng và r bằng một
nửa đô cao sóng h.
+ Thực tế cho thấy khi λ=L thì kết quả tính độ bền thân tàu theo
hai mô hình sóng trên nhỏ hơn ± 3 %, nên để thuận tiện người ta thường
dùng mô hình sóng hình sin để tính toán.

1.3.2 Phân tích và tính toán lực nổi bổ sung khi tàu trên sóng
1.3.2.1 Phân bổ lực nổi khi tàu đang nằm trên sóng
Khi tàu đặt trên sóng thì các thành phần trọng lượng của tàu coi như không bị
tác động, nghĩa là phân bổ trọng lượng w
(x)
dọc thân tàu không đổi. Nhưng trong
trường hợp này đường mớn nước không còn là đường thẳng mà nó biến đổi dọc thân
tàu đúng theo profile sóng giả thiết như hình xxxx vẽ dưới đây.

Hình xxx: Profile ….
Vậy một điều nhận thấy ngay là phần thể tích chìm dưới mặt nước sẽ thay đổi
dọc thân tàu so với trường hợp tàu nằm trên nước tĩnh, và cụ thể là phân bổ lực nổi dọc
thân tàu b
(x)
sẽ gia tăng hoặc suy giảm so với trường hợp tàu nổi trên nước tĩnh. Công
thức xxxx thể hiện sự bóc tách về lực nổi khi tàu nằm trên sóng.
b
w(x)
= b
s(x)
+ δ b
(x)
Với:
b
w(x)
: Là phân bổ lực nổi khi tàu nằm trên sóng.
b
s(x)
: Là phân bổ lực nổi khi tàu trên nước tĩnh.
δ b

(x)
: Phân bổ lực nổi bổ sung khi tàu nằm trên sóng, nó mang giá trị dương
cho trường hợp mặt sóng dâng cao hơn đường mớn nước khi tàu ở vùng nước
tĩnh.
1.3.2.2 Tính phân bổ lực nổi bổ sung δb(x)
Về cơ bản thì phân bổ lực nổi bổ sung sẽ bằng phân bổ lực nổi khi tàu nằm
trên sóng trừ đi phân bổ lực nổi khi tàu ở vùng nước tĩnh. Vậy nên việc xác định diện
tích các mặt sườn (mặt cắt ngang) giới hạn bởi đường mép nước sẽ là cơ sở để tính lực
nổi bổ sung. Thông thường người ta sẽ sử dụng đồ thị Bonjean với profile của sóng để
tính phân bổ lực nổi trên sóng (F
w(x)
) và sử dụng đồ thị Bonjean với đường mép nước
với giả thiết tàu ở vùng nước tĩnh để tính phân bổ lực nổi tương ứng (F
s(x)
).
Vậy:
δ b
(x)
= F
w(x)
- F
s(x)


Hình xxx Đồ thị Bonjean
Với người đi biển thì hiểu tới đây ta có thể coi như mình đã tính được phân bổ
lực nổi bổ sung, tuy nhiên trên thực tế phải giải điều kiện cân bằng tàu trên sóng cũng
như hiệu chỉnh hiệu ứng smith tương đối dài và phức tạp mới tính được.
1.3.3 Lực cắt và mô men uốn bổ sung khi tàu trên sóng
Vì phân bổ trọng lượng không đổi vậy nên phân bổ tải được tính như sau:

l
(x)
= p
(x)
- b
w(x)
= [p
(x)
– b
s(x)
] + [-δb
(x)
]
Khi đó lực cắt bổ sung và mô men uốn bổ sung được tính như sau:
dxxbSF
x
x
0
)(
)(

dxdxxbM
x x
x
0 0
)(
)(

Vậy nên lực cắt và mô men uốn tàu trên sóng sẽ là
dxxbSFSF

x
xs
x
w
0
)(
)(
)(

dxdxxbMM
x x
x
s
x
w
0 0
)()(
)(

Chú ý: Muốn tính được lực cắt và mô men uốn dọc tàu trên sóng thì trước hết chúng ta
phải tính chúng với giả thiết tàu nằm trên vùng nước tĩnh sau đó tính giá trị bổ sung.
Hầu hết các cơ quan phân cấp tàu đều yêu cầu đầu ra của bài toán đánh giá sức bền
chung thân tàu phải thỏa mãn điều kiện khi tàu ở trong vùng nước tĩnh (In port hay
habour) và khi tàu trên sóng (sea going hay ocean).
1.4 Tính tổng mô men uốn ở giữa tàu theo phương pháp Murray’s
1.4.1 Giới thiệu phương pháp Murray‟s
Phương pháp Murray‟s được sử dụng để tính tổng mô men uốn dọc ở vị trí
giữa tàu khi tàu nằm trên sóng. Tổng mô men uống dọc này (TBM) sẽ là tổng giá trị
tính được từ những điều kiện sau:
- Tính mô men uốn dọc khi tàu trên nước tính (SWBM)

- Tính mô men uốn dọc khi tàu trên sóng (WBM)
Mô hình sóng được dùng để tính trong phương pháp này được gọi là sóng tiêu
chuẩn; Sóng tiêu chuẩn là sóng có chiều dài bằng chiều dài của tàu (l
bp
) và độ cao
sóng bằng
bp
l607.0
đơn vị là mét.

Hình xxx: Mô hình tàu nằm trên sóng theo Murray‟s
1.4.2 Mô men uốn dọc khi tàu trên nước tĩnh –SWBM
Trước tiên cần hiểu và thống nhất một số quy ước sau
W
F
: là mô men của trọng lượng ở phía trước mặt phẳng sườn giữa tàu
B
F
: là mô men của lực nổi ở phía trước mặt phẳng sườn giữa tàu
W
A
: là mô men của trọng lượng ở phía sau mặt phẳng sườn giữa tàu
B
A
: là mô men của lực nổi ở phía trước mặt phẳng sườn giữa tàu
W : là lượng dãn nước của Tàu
Thì Mô men uốn dọc khi tàu trên nước tĩnh tính như sau:
SWBM = W
F
-B

F
=W
A
-B
A
(***)
Công thức trên có thể cho kết quả chính xác bằng việc tính toán cho từng khẩu
độ nhỏ, tuy nhiên phương pháp Murray lại có thể sử dụng cho giải pháp tương đối
chính xác mà kết quả vẫn đáp ứng được yêu cầu thực tế.
Cánh tính gần đúng được tiến hành như sau:
Tính mô men trọng lượng trung bình: M
W
= (W
F
+ W
A
)/2
Mô men lực nổi trung bình: M
B
= (W* LCB
tb
)/2
LCB
tb
: Đây là giá trị trung bình tọa độ tâm nổi của phần phía trước và phía sau mặt
phẳng sườn giữa. Từ việc phân tích trên số lượng lớn tàu thấy rằng nếu hiệu số mớn
nước (trim) không vượt quá 0.01 chiều dài tàu thì LCB
tb
có thể tính bằng:
LCB

tb
= L
bp
x C
Trong khi đó C được tra từ bảng dưới đây:
Mớn
C
0.06 L
bp

0.179C
b
+ 0.063
0.05 L
bp

0.189C
b
+ 0.052
0.04 L
bp

0.199C
b
+ 0.041
0.03 L
bp

0.209C
b

+ 0.030
Bảng xxxx: Bảng hệ số Murray „C‟
Vậy mô men uốn trên nước tĩnh ở giữa tàu sẽ là:
SWBM = M
W
- M
B

 SWBM = (W
F
+ W
A
)/2 –W/2 x L
bp
x C
Nếu M
W
> M
B
thì tàu sẽ bị vồng (hogging) và ngược lại M
W
< M
B
thì tàu sẽ bị võng
(sagging).
1.4.3 Mô men uốn dọc khi tàu trên sóng –WBM
Theo Murray thì mô men uốn dọc khi tàu trên sóng là:
WBM = b * B*L
bp
2.5

* 10
-3
(Tấn.mét)
Trong đó:
B : Bề rộng của tàu
L
bp
: Là chiều dài giữa hai đường thủy trực của tàu
b : Hàng số phụ thuộc vào hệ số đầy của tàu C
b
ứng với tình trạng tàu võng
(sagging) hay tàu vồng (hogging) theo như bảng tra dưới đây.
C
b

b
Vồng (hog)
Võng (Sag)
0,80
10,555
11,821
0,78
10,238
11,505
0,76
9,943
11,188
0,74
9,647
10,850

0,72
9,329
10,513
0,70
9,014
10,175
0,68
8,716
9,858
0,66
8,402
9,541
0,64
8,106
9,204
0,62
7,790
8,887
0,60
7,494
8,570
Bảng xxxx: Bảng giá trị hệ số Murray „b‟

1.4.4 Tổng mô men uốn dọc ở vị trí giữa tàu – TBM
Trường hợp đỉnh sóng gối vào vị trí giữa tàu
TBM
(hogging)
= WBM
(hogging)
+/- SWBM

(h/s)
Trường hợp đỉnh sóng gối vào vị trí mũi và lái tàu
TBM
(sagging)
= WBM
(sagging)
-/+ SWBM
(h/s)


1.4.5 Bài toán minh họa
Bài 1: Một tàu có chiều dài L
bp
= 200 mét, chiều rộng B = 30 mét, hệ số đầy thể tích
là C
b
= 0,750. Các thành phần trọng lượng được phân bổ như bảng dưới đây.
Thành phần
Trọng
lượng
XG (m)
Mô men
Tấn
Sau
Trước
Dấu
Tấn. mét
Hầm hàng số 1
1800
55

55

Hầm hàng số 2
3200

25.5
-25.5

Hầm hàng số 3
1200

5.5
-5.5

Hầm hàng số 4
2200
24

24

Hầm hàng số 5
1500
50

50

Thiết bị máy
1500
7.5

7.5

Nhiên liệu
400
8

8

Nước ngọt
150

10
-10

Thân vỏ tàu
5000
25

25

Giá trị trung bình LCB giữa phía mũi và lái của thân tàu là 25 mét kể từ giữa tàu. Giả
sử tra bảng được giá trị của “b” như sau: Hogging thì “b” =9,795; Sagging thì “b” =
11,02.
Hãy sử dụng phương pháp Murray‟s để tính toán mô men uốn dọc ở giữa tàu
cho trường hợp tàu nằm trên sóng tiêu chuẩn với điều kiện sau:
(a) Khi đỉnh sóng ở giữa tàu?
(b) Khi bụng sóng ở giữa tàu?
Bài giải:
1. Tính mô men uốn dọc khi tàu trên nước tĩnh (SWBM)

Không phụ thuộc vào điều kiện đỉnh sóng tác động vào giữa tàu hay bụng sóng ở giữa
tàu, mô men uốn dọc khi tàu trên nước tĩnh có giá trị cố định và bằng:
SWBM = M
W
- M
B

-Tính mô men trọng lượng trung bình M
W

Thành phần
Trọng lượng
XG (m)
Mô men
Tấn
Sau
Trước
Dấu
Tấn. M
Hầm hàng số 1
1800
55

55
99000
Hầm hàng số 2
3200

25.5
-25.5

81600
Hầm hàng số 3
1200

5.5
-5.5
6600
Hầm hàng số 4
2200
24

24
52800
Hầm hàng số 5
1500
50

50
75000
Thiết bị máy
1500
7.5

7.5
11250
Nhiên liệu
400
8

8

3200
Nước ngọt
150

10
-10
1500
Thân vỏ tàu
5000
25.5

25.5
127500
Tổng
16950



458450
M
W
= 458450/2 =229225 T-M
-Tính mô men lực nổi trung bình MB
M
B
= (W* LCB
tb
)/2 = (16950 * 25)/2 = 211875 T-M
Thay (***) và (**) vào (**) ta có mô men uốn dọc khi tàu trên nước tĩnh
SWBM = 229225 – 211875 = 17350 T-M (vồng – hogging)

2. Tính mô men uốn dọc khi tàu trên sóng (WBM)
- Ở điều kiện đỉnh sóng gối vào vị trí giữa tàu:
WBW
(hogging)
= b
(hogging)
x B x L
2,5
x 10
-3
=9,795 x 30 x 200
2,5
x 10
-3
= 166227 T-M
- Ở điều kiện đỉnh sóng gối vào hai vị trí trước và sau tàu:
WBW
(sagging)
= b
(sagging)
x B x L
2,5
x 10
-3
=11.02x 30 x 200
2,5
x 10
-3
= 187016 T-M
3. Tính tổng mô men uốn dọc khi tàu trên sóng (TBM)

- Ở điều kiện đỉnh sóng gối vào vị trí giữa tàu:
TBM
(hogging)
= WBM
(hogging)
+ SWBM
(hogging)
= 166227 + 17350 = 183577 T-M
- Ở điều kiện đỉnh sóng gối vào hai vị trí trước và sau tàu:
TBM
(sagging)
= WBM
(sagging)
- SWBM
(hogging)
= 183016 -17350 = 169666 T-M
Bài 2: Một tàu có chiều dài L
bp
= 190 mét, chiều rộng B = 28 mét, hệ số đầy thể tích
là C
b
= 0,720. Các thành phần trọng lượng được phân bổ như bảng dưới đây.
Thành phần
Trọng lượng
XG (m)
Mô men
Tấn
Sau
Trước
Dấu

Tấn. M
Hầm hàng số 1
1700
51



Hầm hàng số 2
3000

22


Hầm hàng số 3
1100

6


Hầm hàng số 4
2200
23



Hầm hàng số 5
1500
48

Thiết bị máy
3000
7



Nhiên liệu
3000
8



Nước ngọt
150

12


Thân vỏ tàu
4500
24.5



Giá trị trung bình LCB giữa phía mũi và lái của thân tàu là 22 mét kể từ giữa tàu. Hãy
sử dụng phương pháp Murray‟s để tính toán mô men uốn dọc ở giữa tàu cho trường
hợp tàu nằm trên sóng tiêu chuẩn với điều kiện sau:
(a) Khi đỉnh sóng ở giữa tàu? (127805 T-M)
(b) Khi bụng sóng ở giữa tàu? (148652 T-M)

Bài 3: Một tàu có chiều dài L
bp
= 160 mét, chiều rộng B = 32 mét đang nổi với mớn
nước lái d
a
=8,5 mét, mớn nước mũi d
f
=7,5 mét, hệ số đầy thể tích là C
b
= 0,780. Các
thành phần trọng lượng được phân bổ như bảng dưới đây.
Thành phần
Trọng lượng
XG (m)
Mô men
Tấn
Sau
Trước
Dấu
Tấn. M
Hầm hàng số 1
1700
50



Hầm hàng số 2
3000

22

Hầm hàng số 3
1100

7


Hầm hàng số 4
2200
23



Hầm hàng số 5
1600
48



Thiết bị máy
2900
7



Nhiên liệu
450
8

Nước ngọt
150

12


Thân vỏ tàu
4500
24.5



Hãy sử dụng phương pháp Murray‟s để tính toán mô men uốn dọc ở giữa tàu cho
trường hợp tàu nằm trên sóng tiêu chuẩn với điều kiện sau:
(a) Khi đỉnh sóng ở giữa tàu? (36329 T-M)
(b) Khi bụng sóng ở giữa tàu? (188975 T-M)
1.5 Đánh giá chung sức bền dọc cho một con tàu thực tế
Phân trình bầy trên thể hiện nguyên lý tính toán để đánh giá sức bền dọc thân
tàu, giúp cho người đi biển có cách tiếp cận tới bản chất của vấn đề mà thôi. Trong
thực tế thì khi muốn tính toán và đánh giá sức bền dọc của con tàu cụ thể nào thì ta
phải đọc hướng dẫn của chính con tàu đó để đảm bảo sự đồng nhất của dữ liệu được
cung cấp từ hồ sơ của tàu.
Có những tàu thì tính toán lực cắt và mô men uốn thông qua việc hiệu chỉnh từ
việc phân bổ trọng lượng thực tế với việc phân bổ trọng lượng ở điều kiện tiêu chuẩn
gần nhất trong khi đó tàu khác lại tính tổng đại số mô men trong lượng và mô men của
lực nổi cho mặt cắt (checking point) bất kỳ để có giá trị đặc trưng.
Nhưng điểm chung là cho dù có tính theo bất cứ cách gì thì đều phải tính được
các giá trị lực cắt, mô men uốn ở tất cả các công giang (frame) đặc biệt cho cả trường

hợp tàu trên nước tĩnh và trên sóng, sau đó so sánh các giá trị vừa tính được với giá trị
cho phép, thể hiện các giá trị đặc trưng này bằng các đường cong, hay đồ thị một cách
trực quan như ví dụ dưới đây.
Hình vẽ xxx thể hiện các đường cong lực cắt và mô men uốn thực tế và cho
phép của một trạng thái xếp hàng thực tế.

Hình xxxx: Đầu ra của một phần mềm đánh giá sức bền thân tàu thực tế
Đường cong giới hạn của lực cắt và mô men uốn của hình xxx được thành lập dựa trên
giá trị lực cắt và mô men uốn cho phép của tàu cụ thể. Bảng xxx là một ví dụ:


Bảng xxx: Giá trị lực cắt và mô men uốn cho phép của tàu PVT Mercury
Sơ đồ thực hiện các bước đánh giá sức bền dọc thân tàu khi tàu trên nước tĩnh như sau:

Hình xxx: Sơ đồ giải thuật đánh giá sức bền dọc thân tàu
2 Giới thiệu về sức bền cục bộ và mô men xoắn thân tàu trên nước
2.1 Sức bền cục bộ
Thân tàu là một cấu trúc phức tạp được cấu thành từ nhiều cấu kiện cần quan
tâm tới sức bền, tuy nhiên các nhóm liên kết như giàn đáy, giàn mạn, giàn sàn hầm
hàng, mặt boong… thì chịu tác dụng lực cục bộ rất rõ nét. Việc tính toán chi tiết các
giá trị đặc trưng cho sức bền cục bộ thường thông qua mô hình hóa kết cấu và mô hình
hóa tác động của ngoại lực. Trên phương diện hàng hải thì không quan tâm tới trọng
lượng bản thân kết cấu mà coi hàng hóa xếp xuống tàu chính là thành phần lực chủ yếu
để đánh giá sức bền cục bộ. Có thể giới hạn phạm vi nhận biết sức bền cục bộ cho
những người làm công tác khai thác tàu như sau: