Đề thi học sinh giỏi huyên XX năm 2012-2013

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN XX
NĂM HỌC 2012-2013
Câu 1(4 điểm)
2 3 2 2003 2 3
a,[6.(
3
1−
) -3.(
3
1−
)+1]:(
3
1−
)-1) b,[(
3
2
) .(
4
3−
) .(-1)]:[(
5
2
) .(
12
5−
)
Câu 2(3 điểm)
a,Tìm số nguyên a để(a.a+a+3)

(a+1)
b,Tìm số nguyên x,y sao cho x-2xy+y=0

Câu 3(4 điểm)
a,Chứng minh rằng nếu a+c=2b và 2bd=c thì
b
a
=
d
c
với b,d khác 0
b,Cần bao nhiêu số hạng của tổng S= 1+2+3+4… để được một số có 3 chữ số giống
nhau
Câu 4(7 điểm )
Cho tam giác ABC có góc B =45độ ,góc C=120 độ.Trên tia đối của tia CB lấy điểm D
sao cho CD=2CB.Tính góc ADE?
Câu 5(2 điểm)
2 2
Tìm mọi số nguyên tố thoả mãn:x -2y =1
~~~~~~Chúc các bạn thi tốt~~~~~