10 đề ôn thi HKII toán 9

9 ĐỀ ÔN THI HKII LỚP 9
ĐỀ 1 (Đề thi HKII của sở GD-VL năm học 2010-2011)|
Lý thuyết : 3đ
Câu 1: Nêu tính chất của góc nội tiếp trong đường tròn.
Áp dụng: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, biết
·
0
50ABC =
. Tính số đo các cung
»
AC
và
¼
ABC
Câu 2 : Tính diện tích và chu vi của một hình tròn có bán kính 3cm .
Bài tập 7đ
Câu 1(1.5)
1) Vẽ đồ thị hàm số:
2
3
2
y x=
2) Giải hệ phương trình sau:



=+
=−
12
32
yx

yx
Câu 2 (1.5) Cho phương trình bậc 2 x
2
- mx +m-1 =0 (1) Với m là tham số
a) Giải pt khi m=7
b) Tìm giá trị của m để tổng bình phương các nhgiệm của pt (1) nhỏ nhất.
Câu 3 (1.5) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Tìm số tự nhiên, biết rằng tổng của số đó với số nghịch đảo của nó bằng
5
2
Câu 4. (2.5) Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a)Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp được đường tròn tâm O. Xác định điểm O
b)Chứng minh
·
·
EDH OEC=
c)Vẽ cát tuyến AMN với đường tròn (O) (AMN không đi qua O). Gọi K là trung điểm của MN. Chứng
minh DA là phân giác của góc EDF
ĐỀ 2 (Đề thi HKII của Phòng GD-TB năm học 2009-2010)
Lý thuyết : 3đ
Câu 1: Nêu tính chất của góc ở tâm của đường tròn.
Áp dụng: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, biết
·
0
50ABC =
. Tính số đo các cung
»
AC
và
¼

ABC
Câu 2 : Tính diện tích hình quạt tròn AOB của một hình tròn tâm O có bán kính 3cm, biết
·
0
50AOB =
.
Bài tập 7đ
Câu 1(1.5)
1) Giải phương trình sau: x
2
-10x +21=0
2) Giải hệ phương trình sau:



=+
=−
12
32
yx
yx
Câu 2 (1.5) Hai xe khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 30km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ 2
5km/h nên đến sớm hơn xe thứ 2 1 giờ. Tính vân tốc mỗi xe.
Câu 3 (1.5) Cho parabol (P): y=x
2
và đường thẳng (d): y=2x+3
a)Vẽ đồ thị của hai hàm số trên.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phương pháp đại số.
Câu 4. (2.5) Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn Vẽ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn
(O) , B, C là hai tiếp điểm. Gọi I là giao điểm của của tia OA và đường tròn (O).

a)Chứng minh tứ giác ABCO nội tiếp
b)Chứng minh BI là phân giác của góc CBA
c)Vẽ cát tuyến AMN với đường tròn (O) (AMN không đi qua O). Gọi K là trung điểm của MN. Chứng
minh
·
·
BKA AKC=
hd câu 4
a)Chứng minh tứ giác ABCO nội tiếp đt đk OA: tổng hai góc đối diện bằng 180
0

b) Chứng minh BI là phân giác của góc CBA

∠
ABI=
2
1
Sđ BI (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
∠
CBI=
2
1
Sđ CI (góc nội tiếp của (O))
Mặt khác ta lại có :AI là tia phân giác của AOB (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=>AB=AC và
∠
BOI=
∠
IOC => BI=IC
=>

∠
ABI=
∠
CBI
=> BI là là phân giác của góc CBA
c) do KM=KN (gt)
=> OK
⊥
MN=K
=>
∠
OKA=90
0
=> K thuộc dường tròn đk OA
=>
∠
BKA=
2
1
Sđ AB (góc nội tiếp của đt đk OA)
Và
∠
CKA=
2
1
Sđ AC (góc nội tiếp của đt đk OA)
Mà AB=AC (AB=AC) =>
∠
BKA=
∠

CKA
ĐỀ 3 (Đề thi HKII của sở GD-VL năm học 2004-2005)
Câu 1. Cho phương trình bậc hai ax
2
+bx+c=0 (a
0≠
)
a) Khi nào phương trình có nghiệm bằng 1 ? Viết công thức tính nghiệm còn lại.
b)Áp dụng: Cho phương trình bậc hai x
2
–mx -2

=0 . Tính giá trị của m biết rằng một trong các nghiệm
của phương trình bằng 1
Xác định giá trị của m đề phương trình (1) có nghiệm số kép
Câu 2 a) Phát biểu định lý thuận về tính chất của tứ giác nội tiếp.
b) CMR: Một hình bình hành nội tiếp được trong m đưởng tròn thì nó là hình chữ nhật.
Câu 3 Cho phương trình bậc hai x
2
–6x +(7-m
2
)

=0 .(1)
a)Giải pt phương trình (1) khi m=
2
b) Chứng minh rằng pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.
c) Tìm các giá trị của m để pt (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu.
Câu 4. (2.5) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường tròn đường kính AB. Hạ BN và DM
cùng vuông góc với đường chéo AC.Chứng minh:

a)Chứng minh tứ giác CBMD nội tiếp
b)Chứng minh
·
·
DCA NDB=
c)Hai tam giác ACD và BDN đồng dạng
d)DB.DC=DN.AC
ĐỀ 4 (Đề thi HKII của sở GD-VL năm học 2002-2003)
Câu 1. Viết công thức tính biệt số
∆
của phương trình bậc hai
ax
2
+bx+c=0. Trong trường hợp nào của
∆
thì phương trình có
nghiệm số kép ?
Áp dụng: Cho phương trình bậc hai 4x
2
+mx+m
2
=0 (1)
Xác định giá trị của m đề phương trình (1) có nghiệm số kép
Câu 2 a) Phát biểu định lý thuận về tính chất của tứ giác nội
tiếp.
b) CMR: Một hình bình hành nội tiếp được trong m đường tròn
thì nó là hình chữ nhật.
Câu 3
1)Giải pt phương trình 2x
2

-x-6=0
2)Cho pt x
2
+2(m+1)x+m
2
=0 (1)
a) Tìm các giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm phân
biệt.
b) Tìm các giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm phân
biệt và một trong 2 nghiệm bằng -1
Câu4 Một hình chữ nhật có chu vi là 52m. Nếu bớt đi mỗi cạnh
là 4m thì được một hình chữ nhật mới có diện tích 77m
2
. Tính
các kích thước ban đầu của hình chữ nhật.
Câu 5. (2.5) Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm I trên
cạnh AC. Đường tròn đường kính IC cắt BC ở E và cắt BI ở D
(điểm D khác điểm I)
a)Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
b)Chứng minh
IDEADI ∠=∠
c)Chứng minh các đường thẳng AB, CD và EI đồng qui.
ĐỀ 5 (Đề thi HKII năm học 2011-2012)
Lý thuyết : 3đ
Câu 1: Nêu tính chất của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
của đường tròn.
Áp dụng: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Kẽ
tiếp tuyến với đường tròn tại A. Tính số đo
·
xAC

biết
·
0
50ABC =
.
Câu 2 : ở hình 1, tính độ dài cung tròn AC ,biết
·
0
30CAB =
,
OA=5cm.
Bài tập 7đCâu 1 (3,0 điểm) hình 1
a) Giải phương trình:
2
6 9 0x x
− + =

b) Giải hệ phương trình:
4 3 6
3 4 10
x y
y x
− =


+ =

c) Giải phương trình:
2
6 9 2011x x x

− + = −
Câu 2 (2,5 điểm) Một ca nơ chạy xi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B đến A hết tất cả 4 giờ. Tính
vận tốc ca nơ khi nước n lặng, biết rằng qng sơng AB dài 30 km và vận tốc dòng nước là 4 km/giờ.
Câu 3 (2,5 điểm)Trên đường tròn (O) lấy hai điểm M, N sao cho M, O, N khơng thẳng hàng. Hai tiếp tuyến tại M ,
N với đường tròn (O) cắt nhau tại A. Từ O kẻ đường vng góc với OM cắt AN tại S. Từ A kẻ đường vng góc
với AM cắt ON tại I. Chứng minh:
a) SO = SA b) Tam giác OIA cân
ĐỀ 6 (tham khảo năm học 2011-2012)
Câu 1: (1,5 điểm). Nêu hệ thức Vi-ét .
p dụng: Cho phương trình 3x
2
+5x-6=0. Không giải phương trình Hãy tìm tổng và tích của các nhgiệm của
phương trình.
Câu 2. (1 điểm). Giải hệ phương trình:



=−
=+
3
5
yx
yx
Câu 3: ( 2,5 điểm)
Cho PT: x
2
+ 2x - m = 0 (1)
1. Giải PT(1) với m = 3
2. Tìm tất cả các giá trò m để PT(1) có nghiệm
Câu 4: (2điểm) Cho hàm số y=x

2
và y=2x-1
a)Vẽ đồ thò của các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b)Tìm tọa độ giao điểm bằng phép tính. Cho biết vò trí giữa 2 đồ thò đó.
Câu 5: (3,0 điểm)
Cho (O), từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tt AB và AC với đường tròn. Kẻ dây CD//AB. Nối
AD cắt đường tròn (O) tại E.
1. C/m ABOC nội tiếp.
2. Chứng tỏ AB
2
=AE.AD.
3. C/m góc
·
·
AOC ACB=
và ∆BDC cân.
ĐỀ 7 (tham khảo năm học 2011-2012)
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau :
a)
2
4x 5x 6 0+ − =
(1đ) b)
4 2
5 6 0x x− − =
(1đ) c)
3 10
5 3 6
x y
x y
− =



− =

(1đ)
Bài 2: Cho parabol (P) :
2
2
x
y =
và đường thẳng (d) :
4y x= +

a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ. (1đ)
b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tinh. (0.75đ)
Bài 3: Cho phương trình:
2
x (m 3)x 3m 0+ − − =
(x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. (0.75đ)
b) Tìm tổng và tích hai nghiệm của phương trình trên theo m (0.5đ)
c) Gọi
1 2
x , x
là hai nghiệm của phương trình. Tìm m đđể:
2 2
1 2 1 2
x x x .x 9+ − =
(0.5đ)
Bài 4: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Từ A vẽ tiếp tuyến Ax với (O) ( A là tiếp điểm). Trên tia Ax lấy

điểm C sao cho AC = 2R. Qua C vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E ( D nằm giữa C và E;
đường thẳng này cũng cắt đoạn thẳng OB). Gọi H là trung điểm đoạn thẳng DE
a) Chứng minh:
2
CA CD CE= ×
(1đ)
b) Chứng minh: tứ giác AOHC nội tiếp (1đ)
c) Đoạn thẳng CB cắt đường tròn (O) tại K. Tính số đo góc AOK và diện tích hình quạt AOK theo R và ð (1đ)
d) Đường thẳng CO cắt tia BD, tia BE lần lượt tại M và N. Chứng minh: O là trung điểm đoạn thẳng MN. (0.5đ)
hd câu d
d) Từ E vẽ đường thẳng song song với MN cắt cạnh AB tại
I và cắt cạnh BD tại F.
Vì tứ giác AOHC nội tiếp (cmt)
⇒
·
·
HAO HCO=
Mà
·
·
HEI HCO=
(So le trong, EF//MN)
⇒
·
·
HAO HEI=
Hay
· ·
IAH IEH=
⇒ tứ giác AHIE nội tiếp ( 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh

HI dưới góc bằng nhau)
⇒
·
·
IHE IAE=
Mà
·
·
IAE BDE=
(2 góc nội tiếp cùng chắn cung BE)
⇒
·
·
IHE BDE=
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
⇒ HI // BD
Chứng minh I là trung điểm EF
Xét ∆BMO có IF // OM (EF//MM)
⇒
IF BI
OM BO
=
(1) (Hệ quả Talet)
Xét ∆BNO có IE // ON (EF//MM)
⇒
IE BI
ON BO
=
(2) (Hệ quả Talet)
Từ (1) và (2) suy ra:

IF IE
OM ON
=

Mà IE = IF (I là trung điểm EF)
⇒ OM = ON
Mà
O MN
∈

⇒ O là trung điểm đoạn thẳng MN (0.5đ)
ĐỀ 8 (tham khảo năm học 2011-2012)
Câu1
1) Phát biểu và viết công thức của hệ thức vi-et. Áp dụng. Tính nhẫm nghiệm của pt: x
2
-7x+12=0
2) Phát biểu định lý đảo về dấu hiệu nhận biết một tứ giác tứ giác nội tiếp trong một đường tròn.
Hình chữ nhật có nội tiếp được trong đường tròn không ? Tại sao ?
Câu II: (2,0 điểm)
1a).Giải phương trình x
2
-2x+1=0; 1b). Giải hệ phương trình:
2 4
3 5
=


+ =

x

x y
2. Hàm số y=-x
2
đồng biến và nghịch biến trên R khi nào ?
Câu III: (1,0 điểm)
Lập phương trình bậc hai nhận hai số 3 và 4 là nghiệm?
Câu IV(1,5 điểm)
Một ôtô khách và một ôtô tải cùng xuất phát từ địa điểm A đi đến địa điểm B đường dài 180 km do
vận tốc của ôtô khách lớn hơn ôtô tải 10 km/h nên ôtô khách đến B trước ôtô tải 36 phút.Tính vận tốc của
mỗi ôtô. Biết rằng trong quá trình đi từ A đến B vận tốc của mỗi ôtô không đổi.
Câu V:(3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BH và CK tam
giác ABC cắt nhau tại điểm I. Kẻ đường kính AD của đường tròn tâm O, các đoạn thẳng DI và BC cắt
nhau tại M.Chứng minh rằng.
a/Tứ giác AHIK nội tiếp được trong một đường tròn.
b/OM
⊥
BC.
hdb Ta có CA
⊥
HB( Gt)
CA
⊥
DC( góc ACD chắn nửa đường tròn)
=> BH//CD hay BI//CD
(1)
Ta có AB
⊥
CK( Gt)
AB
⊥

DB( góc ABD chắn nửa đường tròn)
=> CK//BD hay CI//BD
(2)
Từ (1) và (2) ta có Tứ giác BDCI là hình bình hành( Có hai
cặp cạnh đối song song)
Mà DI cắt CB tại M nên ta có MB = MC
=> OM
⊥
BC( đường kính đi qua trung điểm của dây thì
vuông góc với dây đó)
ĐỀ 9 (tham khảo năm học 2011-2012)
Câu 1 Nêu định nghĩa phương trình bậc 2 một ẩn và viết công thức tính nghiệm của phương trình bậc 2 đó trong
trường hợp biệt số
∆
>0
Áp dụng : Giải phương trình bậc 2 : x
2
-7x+10 =0
Câu II: (1,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình:



=−
=+
3
5
yx
yx
b)Tỡm hai số a và b khi biết tổng S= -9 và tớch P=20

Câu III : (1,0 điểm) Cho 2 hàm số y=
2
1
3
x
và y=-x+6
a)Vẽ đồ thị của hai hàm số trên trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Xác định tọa độ giao điểm của 2 đồ thị đó
Câu IV( 2,5 điểm)
Cho PT: x
2
+ 2x - m = 0 (1)
1. Giải PT(1) với m = 3
2. Tìm tất cả các giá trị m để PT(1) có nghiệm
Câu V:(3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định. H thuộc đoạn thẳng OA( H khác A;O và trung điểm của OA). Kẻ
dây MN vuông góc với AB tại H. MN cắt AK tại E.
1. Chứng minh tứ giác HEKB nội tiếp.
2. Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác AKM.
Hd:
2. Vì MN
⊥
AB nên A nằm chính giữa cung nhỏ MN
=> cung AM = cung AN
=>AMN = AKM( hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)
Xét
∆
AME và
∆
AKM có:

A chung
AME = AKM ( cm trên)
=>
∆
AME đồng dạng với
∆
AKM ( g.g)
ĐỀ 10 (ĐỀ THI HKII năm học 2011-2012)
Câu 1: Giải pt
a) 2(x-1) = 3 (x-2) b) x
2
-3x=0 c) x
4
+2x
2
+3 =0
ĐỀ 5 (Đề thi HKII năm học 2011-2012)
Lý thuyết : 3đ
Câu 1: Nêu tính chất của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung của đường tròn.
Áp dụng: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Kẽ tiếp tuyến với đường tròn tại A. Tính số đo
·
xAC
biết
·
0
50ABC
=
.
Câu 2 : ở hình 1, tính độ dài cung tròn AC ,biết
·

0
30CAB =
, OA=5cm.
Bài tập 7đ
Câu 1 (3,0 điểm) hình 1
a) Giải phương trình:
2
6 9 0x x
− + =

b) Giải hệ phương trình:
4 3 6
3 4 10
x y
y x
− =


+ =

c) Giải phương trình:
2
6 9 2011x x x
− + = −
C©u 2( 1 ®iÓm) Cho PT: x
2
+ 2x - m = 0 (1)
1. Gi¶i PT(1) víi m = 3 2. T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ m ®Ó PT(1) cã nghiÖm
Câu 2 (1,5 điểm) Một ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B đến A hết tất cả 4 giờ. Tính vận tốc ca
nô khi nước yên lặng, biết rằng quãng sông AB dài 30 km và vận tốc dòng nước là 4 km/giờ.

Câu 4 (2,5 điểm)Trên đường tròn (O) lấy hai điểm M, N sao cho M, O, N không thẳng hàng. Hai tiếp tuyến tại M , N với
đường tròn (O) cắt nhau tại A. Từ O kẻ đường vuông góc với OM cắt AN tại S. Từ A kẻ đường vuông góc với AM cắt ON tại
I. Chứng minh: a) SO = SA b) Tam giác OIA cân
Bài làm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .