Đề cương ôn tập toán 6 HKII( theo chuẩn) năm học 2012 - 2013

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ II MƠN TỐN 6
NĂM HỌC 2012 - 2013
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM:
I. SỐ HỌC :
1)Phân số bằng nhau .
2) Tính chất cơ bản của phân số .
3) Quy đồng mẫu nhiều phân số .
4) So sánh phân số .
5)Phép cộng , trừ , nhân , chia phân số .
6) Tính chất phép cộng phân số .
7) Tính chất phép nhân phân số .
8) Tìm giá trò phân số của một số cho trước .
9) Tìm một số biết giá trò một phân số của nó.
10) Tìm tỉ số, tỉ số phần trăm của hai số .
II. HÌNH HỌC :
1) Nửa mặt phẳng bờ a.
2) Góc , góc vuông , góc nhọn , góc tù , góc
bẹt.
3) Khi nào thì :
·
·
·
xOy yOz xOz?+ =
4) Tia phân giác của góc ?
5) Đường tròn , tam giác .
A . TÓM TẮT LÝ THUYẾT :
I. SỐ HỌC :
1)Phân số bằng nhau :
Hai phân số
a
b

và
c
d
gọi là bằng nhau
nếu a.d = b.c
2) Tính chất cơ bản của phân số :

( )
{ }
a a.m
m Z,m 0
b b.m
a a : n
n UC(a,b)
b b :n
= Ỵ ¹
= Ỵ
3) Quy đồng mẫu nhiều phân số .
Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu
dương , ta làm như sau :
Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu ( thường là
BCNN) để làm mẫu chung .
Bước 2 : Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu ( bằng cách
chia mẫu chung cho từng mẫu )
Bước 3 : Nhân tử và mẫu của mỗi phân số cho thừa
số phụ tương ứng .
4) So sánh phân số :
a) So sánh phân số cùng mẫu :
Trong hai phân số có cùng mẫu dương , phân số
nào có tử lớn hơn thì lớn hơn .

b) So sánh hai phân số không cùng mẫu :
Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu ,
ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu
dương rồi so sánh các tử với nhau : Phân số nào có
tử lớn hơn thì lớn hơn .
5)Phép cộng , trừ , nhân , chia phân số :
a) Phép cộng phân số :
+) Cộng hai phân số cùng mẫu :
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu , ta cộng các
tử và giữ nguyên mẫu .

a b a b
m m m
+
+ =
+)Cộng hai phân số không cùng mẫu :
Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu , ta
viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu , rồi
cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
b) Phép trừ phân số :

a c a c
b d b d
-
- = +
c)Phép nhân phân số :

a c a .c
.
b d b.d

=
( Chú ý: Trước khi nhân ta nên rút gọn nếu có thể )
d) phép chia phân số :

a c a d
: .
b d b c
=
6) Tính chất phép cộng phân số:
+) Giao hoán :
a c c a
b d d b
+ = +
+) Kết hợp :
a c p a c p
( ) ( )
b d q b d q
+ + = + +
+)Cộng với số 0 :
a a a
0 0
b b b
+ = + =
7) Tính chất phép nhân phân số :
+) Giao hoán :
a c c a
. .
b d d b
=
+) Kết hợp :

a c p a c p
( . ). .( . )
b d q b d q
=
+) Nhân với số 1 :
a a a
.1 1.
b b b
= =
+) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép
cộng :
a c p a c a p
.( ) . .
b d q b d b q
+ = +
1
8) Tìm giá trò phân số của một số cho trước :
Muốn tìm
m
n
Của số b cho trước , ta tính
b.
m
n
(m,n N,n 0)Ỵ ¹
9) Tìm một số biết giá trò một phân số của nó.
Muốn tìm một số biết
m
n
của nó bằng a ,

ta tính a :
m
n

II. HÌNH HỌC :
1)Nửa mặt phẳng bờ a:
Hình gồm đường thẳng a và một phần mặt phẳng
được chia ra bởi a được gọi là nửa mặt phẳng bờ a .
2) Góc , góc vuông , góc nhọn , góc tù , góc bẹt :
+) Góc : Góc là hình gồm hai tia chung gốc

O
y
x
- O là đỉnh , Ox và Oy là hai cạnh của góc xOy
- Góc xOy ký hiệu
·
xOy
hoặc
·
yOx
,…
+) Góc vuông , góc nhọn góc tù , góc bẹt :
- Góc có số đo bằng
0
90
gọi là góc vuông .
- Góc có số đo nhỏ hơn
0
90

gọi là góc nhọn .
- Góc có số đo lớn hơn
0
90
, nhưng nhỏ hơn
0
180
gọi là góc tù .
- Góc có số bằng
0
180
gọi là góc bẹt (Góc có
hai cạnh là hai tia đối nhau).
3)Khi nào thì :
·
·
·
xOy yOz xOz?+ =

Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì :
·
·
·
xOy yOz xOz+ =
.Ngượclại nếu
·
·
·
xOy yOz xOz+ =

thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
+) Tam giác :
Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC,
CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng .

B
C
A
10) Tìm tỉ số, tỉ số phần trăm của hai số .
a) Tỉ số của hai số :
Thương trong phép chia a cho b gọi là tỉ số giữa
a và b . Ký hiệu :
a
b
( hoặc a : b ) .
( Chú ý : Khái niệm tỉ số thường được dùng để chỉ
thương hai đại lượng cùng loại ) .
b) Tỉ số phần trăm : Muốn tìm tỉe số phần trăm
của hai số a và b , ta nhân số a với 100 rồi chia cho
b và viết ký hiệu % vào kết quả :
a.100
%
b
4)Tia phân giác của góc ?
Tia phân giác của góc là tia nằm giữa hai cạnh
của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau .

O
y
z

x
O

Ta có :Oz là tia phân giác của

·
·
·
·
1
xOy xOz zOy xOy
2
Û = =
5)Đường tròn , tam giác :
+) Đường tròn :
Đường tròn tâm O bán kính R là hình gồm các
điểm cách O một khoảng cách bằng R , ký hiệu
(O,R) .

R
O
M
-Tam giác ABC được ký hiệu :
ABCD
hoặc
BCAD
hoặc
CBAD
, ……
- Ba điểm A, B, C gọi là ba đỉnh của tam giác .

- Ba đoạn thẳng : AB, BC, CA là ba cạnh của tam
giácABC .
- Ba góc :
·
·
·
BAC, CBA, ACB
là ba góc của tam
2
B. BÀI TẬP THAM KHẢO :
I. SỐ HỌC :
1) Tìm số nguyên x và y biết :
x 9 16 4
a) b)
7 14 36 y
5 x 4 x 7
c) d)
12 60 8 10 y
- - -
= =
- - -
= = =
-
2)Rút gọn về phân số tối giản :
18 27 52
a) b) c)
48 45 136
5.12 3.7.17 15.7 15.4
d) e) d)
9.35 34.28 10.3

- - -
-
-
3) Rút gọn rồi quy đồng mẫu số :
15 120 75 54 180 63
a) , , b) , ,
90 600 150 90 288 180
- - -
- -
4)So sánh phân số :
12
a)
18
-
và
21
35
-

34
b)
153
và
21
63

15
c)
95
và

24
136
5)Thực hiện phép cộng ,trừ phân số :

5 7 9 4 5 5
a) b) c)
12 12 13 13 11 11
3 4 8 1 8 36
d) e) f )
5 7 14 42 40 35
11 13 13 5 4
g) h) m) ( 3)
16 24 12 18 9
3 7 3 3 7 11
n) k)
14 8 2 5 6 20
- - - -
+ - -
- - - -
+ - +
- -
- - + -
-
- - -
- + - -
-
6)Thực hiện phép nhân và chia phân số :
3 5 5 14 1 4
) . ) . )5 .
10 9 7 3 2 121

1 14 5 3 1 8
) 3 : ) :( 1 ) )4 : ( 2 )
2 5 4 5 3 9
1 10 21 5 25 1
) .( ). ) : .
5 7 4 4 8 3
a b c
d e f
g h
- - - -
- -
- - -
- - - -
- -
TOÁN TỔNG HP :
7)Thực hiện phép tính :
3 2 9 1 1 2
)( ) ) ( )
7 5 7 10 2 30
7 5 11 13 5 7 10 5
)( ). ) :( )
36 18 24 27 12 6 3 4
3 10 9 7 1 5
)( ). )34.(2 3 )
42 21 14 5 17 34
a b
c d
e f
- -
+ - - +

- - -
- + + -
- - -
+ - -
-
giác ABC .

8) Tính nhanh :
3 5 4 5 3 1 3 1
) )
7 13 7 8 4 5 8 4
a b
- - - - -
+ + + + + +
6 8 6 9 3 6 5 2 5 9 5
) . . . ) . . 1
7 13 7 13 13 7 7 11 7 11 7
3 4 3 1 1 1 1
)11 (2 5 ) )(1 )(1 )(1 )(1 )
13 7 13 2 3 4 5
c d
e f
- - -
+ + + +
- + - - - -
Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau:
a)
2 1 4 5 7
. :
3 3 9 6 12

−
 
+ +
 ÷
 
b)
2 3 3 2 1
: 3
5 5 5 3 2
−
 
+ + −
 ÷
 
c)
5 7
4 :3
12 36
 
− +
 ÷
 
d)
5 1 7
2 :1
6 5 12
−
 
+ +
 ÷

 
e)
13 1 1 11
15 6 :11 2 :1
18 27 8 40
 
− −
 ÷
 
g) (-
3,2).
15 4 2
0,8 2 :3
64 15 3
−
 
+ −
 ÷
 
Bài 3 : Tính nhanh:
a)
3 4 3
15 3 8
13 7 13
 
− +
 ÷
 
b)
4 7 4

7 4 3
9 11 9
 
+ −
 ÷
 
c)
7 4 7 7 7
. . 5
9 11 9 11 9
− −
+ +
d) 50% .
1 7
1 .10. .0,75
3 35
e)
3 3 3 3

1.4 4.7 7.10 40.43
+ + + +
9) Tìm x :
2 1 1 3 2 9
)5 5 11 )3 1
3 2 6 5 7 35
2 7 1 4 1
) ) 1 1 25%
9 8 3 5 10
a x b x
c x d x

+ = - =
- = - - =
Bài 2 : Tìm x, biết:
a)
2 1 3
: x
3 3 5
+ =
b)
2
8 : x 10 8
3
− = −

c) x + 30% x = - 1,3
d)
1 3
3 x 16 13,25
3 4
+ = −
e)
4 2
2 x 50 : 51
5 3
 
− =
 ÷
 
g)
2

2x 1 ( 4)− = −
3
BA BÀI TỐN CƠ BĂN VỀ PHÂN SỐ :
Bài 1 : Một bể nước hình chữ nhật có chiều cao
1,6 m, chiều rộng bằng
3
4
chiều cao, chiều dài
bằng 150% chiều rộng. Tính thể tích của bể.
Bài 2 : Một ơ tơ đã đi 120 km trong ba giờ . Giờ
thứ nhất xe đi được
1
3
qng đường. Giớ thứ hai
xe đi được 40% qng đường còn lại. Hỏi trong
giờ thứ ba xe đi được bao nhiêu kilơmét?
Bài 3 : Khối 6 của một trường THCS có ba lớp
gồm 120 học sinh. Số học sinh lớp 6A chiếm
35% số học sinh của khối . Số học sinh lớp 6B
bằng
20
21
số học sinh lớp 6A, còn lại là học sinh
lớp 6C . Tính số học sinh mỗi lớp.
Bài 4 : Một cửa hàng bán một số mét vải trong
ba ngày. Ngày thứ nhất bán
3
5
số mét vải. Ngày
thứ hai bán

2
7
số mét vải còn lại. Ngày thứ ba
bán nốt 40 mét vải. tính tổng số mét vải cửa hàng
đã bán .
II. HÌNH HỌC :
Bài 1 : Trên cùng một nửa mặt phảng có bờ chứa
tia Ox ,vẽ hai tia Oz và Oy sao cho
·
·
0 0
30 , 60xOz xOy= =
.
a) Tia Oz có nằm giưa hai tia Ox và Oy không ?
b) So sánh
·
xOz
và
·
zOy
.
c) Tia Oz có phải là tia phân giác của
·
xOy
không ?
Vì sao ?
Bài 2 : Cho hai góc kề bù
·
xOy
và

·
'yOx
sao cho
·
0
100xOy =

a) Tính
·
'yOx
?
b) Vẽ tia phân giác Ot của
·
xOy
. Tính
·
'mOx
?
Bài 7 : Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia
Ox, vẽ tia Ot, Oy sao cho
·
0
xOt 60=
;
·
0
yOx 120=
.
a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox,Oy khơng?
Vì sao?

b) So sánh
·
tOy
và
·
xOt
.
c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy
khơng ? Vì sao?
Bài 5 : Nam đọc một cuốn sách trong ba ngày.
Ngày thứ nhất đọc
3
8
cuốn sách, ngày thứ hai đọc
1
3
cuốn sách, ngày cuối cùng đọc nốt 35 trang còn
lại. Hỏi quyển sách dày bao nhiêu trang?
Bài 6 : Một người mang đi bán một số trứng. Sau
khi bán
5
8
số trứng thì còn lại 21 quả . Tính số
trứng mang đi bán.
7) Một lớp học có 45 hs bao gồm ba loại :Giỏi , khá
và trung bình . Số học sinh trung bình chiếm
7
15
số
học sinh cả lớp . Số học sinh khá bằng

5
8
số học
sinh còn lại . Tính số học sinh giỏi của lớp ?
8) Một người bán cam bán được
3
5
số cam trong rổ
thì còn lại 36 quả . Tính số cam trong rổ khi chưa
bán ?

Bài 3 : Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia
Ox. Xác định hai tia Oy, Oz sao cho
·
·
0 0
xOy 30 ; xOz 60= =
.
a) Hãy chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của
góc xOz.
b) Gọi Ot là tia đối của tia Ox . Tính góc tOy
.
Bài 4 : Trên nửa mặt phẳng bờ chừa tia OH, vẽ
hai tia OI và OK sao cho
·
·
0 0
HOI 35 ;HOK 80= =
.
a)Tính góc IOK?

b) Gọi OJ là tia đối của tia OI, tính số đo góc
kề bù với góc IOK
Bài 5 : Trên nửa mặt phẳng bờ chừa tia OA. Vẽ
hai tia OB, OC sao cho
·
·
0 0
AOB 30 ;AOC 140= =
.
a) Tính
·
BOC
?
b) Vẽ tia OD là tia phân giác của góc BOC .
Tính
·
AOD
?
Bài 6 : Vẽ hai góc kề bù xOy và yOx’ . Biết
·
0
xOy 110=
, gọi Ot là tia phân giác của góc xOy .
Tính góc x’Ot .
Cù ù Huy Cẩn
4
5