DE ON TAP TRONG DIP LE 7A

Đề ôn tập trong dịp lễ
Câu 1. Tìm các cặp số (x; y) biết :
x y
a) và xy=405
5 9
=
;
1+5y 1+7y 1+9y
b)
24 7x 2x
= =
Câu 2. Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau :
a) A =
x 5+
+ 5 b) B =
2
2
x 17
x 7
+
+
Câu 3. Tính tổng : S =
5 13 25 41 181

1.2 2.3 3.4 4.5 9.10
+ + + + +
Câu 4. Tìm giá trị x, y nguyên dơng trong biểu thức sau :
1 1 1 1
2x 2y xy 2
+ + =
Câu 5. Tìm x biết: a)

3 x 1 3x =
; b)
1 1
x x
5 5
=
Câu 6. Cho A =
x 1
- (2x 5)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Với giá trị nào của x thì A = 0
Câu 7. Tìm x, y, z biết :
x y z
x y z
y z 1 x z 1 x y 2
= = = + +
+ + + + +
Câu 8. Tìm ba số có tổng bằng 267, biết rằng
8
9
số thứ nhất bằng
2
3
số thứ hai và bằng
12
13
số thứ ba ?
Câu 9. Tìm giá trị nguyên dơng của x và y, sao cho :
1 1 1
x y 5

+ =
Câu 10. Tìm hai số dơng biết: tổng, hiệu và tích của chúng tỷ lệ nghịch với các số 20, 140 và 7
Bài 4. Tìm x, y thoả mãn :
x 1 x 2 y 3 x 4 + + +
=
3
Câu 11. Cho tam giác ABC có
ã
ABC
= 50
0
;
ã
BAC
= 70
0
. Phân giác trong góc ACB cắt AB tại M. Trên
MC lấy điểm N sao cho
ã
MBN
= 40
0
. Chứng minh : BN = MC.
Câu 12. Cho tam giác ABC (CA > CB), trên BC lấy các điểm M và N sao cho AM = MN = NB. Qua điểm
M kẻ đờng thẳng song song với AB cắt AN tại I.
a) Chng minh : I là trung điểm của AN
b) Qua K là trung điểm của AB kẻ đờng thẳng vuông góc với đờng phân giác góc ACB cắt đờng
thẳng AC tại E, đờng thẳng BC tại F. Chứng minh AE = BF
Câu 13. Cho tam giác nhọn ABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tam giác vuông cân ACD (
ã

0
ADC 90=
), trên nửa mặt phẳng bờ BD không chứa C vẽ tam giác vuông cân BDE (
ã
0
BDE 90=
). Đ-
ờng thẳng ED cắt đờng thẳng BC tại F, đờng thẳng EA cắt đờng thẳng BD tại M. Chứng minh : DF = DM