Nhờ thầy cô giải giúp mấy bài khó

Câu 34 : Hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox
sao cho không va chạm vào nhau trong quá trình dao động. Vị trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường thẳng
qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biết phương trình dao động của hai vật lần lượt là
( )
1
4cos 4 3x t cm
π π
= +

và
( )
2
4 2 cos 4 12x t cm
π π
= +
. Tính từ thời điểm
1
1 24t s=
đến thời điểm
2
1 3t s=
thì thời gian mà khoảng
cách giữa hai vật theo phương Ox không nhỏ hơn
2 3 cm
là bao nhiêu ?
A.
1 3 s
B.
1 8 s
C.
1 6 s

D.
1 12 s
Câu 36 : Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp
1 2
,S S
cách nhau
10 cm
, dao động
theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số
50f Hz=
. Tốc độ truyền sóng trên
mặt nước là
75v cm s=
. Gọi C là điểm trên mặt nước thỏa mãn
1 2
10CS CS cm= =
. Xét các điểm trên mặt nước
thuộc đoạn thẳng
2
CS
, điểm mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại cách điểm
2
S
một đoạn nhỏ nhất bằng
A.
7,28 mm
B.
6,79 mm
C.
5,72 mm

D.
7,12 mm
Câu 37 : Một con lắc lò xo gồm lò xo và vật nặng khối lượng
1
m
có thể trượt không ma sát trên mặt sàn nằm
ngang. Người ta đặt chồng lên
1
m
một vật có khối lượng
2
m
. Tại thời điểm ban đầu, giữ hai vật ở vị trí lò xo bị
nén
2 cm
rồi buông nhẹ. Biết độ cứng của lò xo là
100k N m=
,
1 2
0,5m m kg= =
và ma sát giữa hai vật là đủ
lớn để chúng không trượt lên nhau trong quá trình dao động. Tính tốc độ trung bình của hệ tính từ thời điểm ban
đầu đến thời điểm mà lực đàn hồi của lò xo có độ lớn bằng độ lớn lực ma sát nghỉ cực đại giữa hai vật lần thứ hai ?
A.
( )
30 cm s
π
B.
( )
15 cm s

π
C.
( )
45 cm s
D.
( )
45 cm s
π
Câu 45 : Hai chất điểm M và N cùng dao động điều hòa trên cùng một trục tọa độ Ox ( O là vị trí cân bằng của
chúng ), coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của
chúng lần lượt là
( )
1
10cos 4 3x t cm
π π
= +
và
( )
1
10 2 cos 4 12x t cm
π π
= +
. Hai chất điểm cách nhau
5 cm
ở
thời điểm đầu tiên kể từ lúc
0t =
là
A.
1 8 s

B.
1 9 s
C.
5 24 s
D.
11 24 s