moi nguoi giup e giai de nay cai a


ĐỀ CHÍNH THỨC !"#$%#
Thời gian làm bài 180 phút,không kể thời gian giao đề
&'()*+, /0"123
45-/0"123Cho hàm số
3 2
3 3 1y x x mx m= − + + −
(1), với m là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0.
b) Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số (1) có cực trị đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ
thị hàm số (1) tạo với parabol (P) y = x
2
+ 1 một hình phẳng có diện tích bằng
4
3
(đơn vị diện tích)
45-/0"123 Giải phương trình
2 os5x = cosx + cos7xc
45-/0"123 Giải hệ phương trình
2
2 2x
2(2 1 ) 3 4 1 0
x x y x y y y
y x y

+ = +


+ − + + + =



(x, y ∈ R).
456-/0"123Tính tích phân
3
3
(1 ln )
ln
e
e
x x
I dx
x
−
=
∫
457-/0"123Cho hình chóp S.ABC có các tam giác ABC và SBC là các tam giác đều. Gọi H là hình chiếu
vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) và I là trung điểm của BC. Góc giữa SI và mặt phẳng (ABC) bằng 60
0
.
Khoảng cách giữa đường thẳng BC và SA bằng
3
4
a
. Tính thể tích của khối chóp S.ABC và hoảng cách giữa hai
đường thẳng SC và AB theo a, biết
( , ) ( , )d H SA d BC SA>
458-/0"123Cho các số thực x, y, z không âm, thỏa mãn điều kiện x + 2y + 3z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức
34 2 3
2 4 2x z 2 zP x x xy x x x= + − − − + − −
.

&'9:-/0"123Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
#; <=> ?@ABCD  5E
45.;F-/0"123Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2
1 2
( ) : 1 2 1, ( ): 2 3 26C x y C x y− + − = − + + =
, lần lượt có tâm là I
1
, I
2
và cắt nhau tại A, B, với A có
hoành độ dương. Viết phương trình đường tròn (C) tâm I, bán kính IA, sao cho IA vuông góc với I
1
I
2
và IB = 3IA.
45G;F-/0"123Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
1 1
1 1 1
x y z− −
= =
−
và
(P): x + y + z + 1 = 0, (Q): 2x – y + z + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng
∆
cắt (P), d, (Q) theo thứ tự tại A, B,
C (B nằm giữa A và C) sao cho
2 3, 3, 3
B

AB BC x= = =
.
45H;F-/0"123;
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn
1 2 ( 2)!
2 4098
2 3
( 1)
2
2 2 2
2
n n
n
P P P
n n
n
+
+ + + = + −
+
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn
2
n
x
x
 
−
 ÷
 
, x > 0.
; <=> ?@ABCD 4A>F=

45.;I-/0"123Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x
2
+ y
2
= 4. Viết phương trình chính
tắc elip (E), biết rằng (E) nội tiếp đường tròn (C) và diện tích hình phẳng giới hạn bởi (E) và đường tròn (C) bằng
2
π
.
45G;I-/0"123 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng
( )
: 6 0x y z
α
+ − − =
và đường thẳng
1 3 2
:
2 1 1
x y z
d
− − +
= =
. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A(3; 2; -3), Δ cắt đường thẳng
6 5 1
:
1 1 2
x y z
l
− − −
= =

−
và Δ có hình chiếu theo phương song song với d trên mặt phẳng
( )
α
là đường thẳng
1 7
:
3 3 4
x y z
a
+ +
= =
.
45H;I-/0"123Cho số phức z thỏa mãn
2
2 1z i− =
. Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD. Biết đường thẳng CD có phương trình CD: 3x + y +
2 = 0. Gọi
4 14
;
3 3
N
 
−
 ÷
 
là điểm thuộc BD sao cho
1
D

3
DN B=
. Điểm A thuộc đường tròn
( ) ( )
2 2
( ): 1 2 1C x y− + − =
. Viết phương trình đường thẳng AB.