Đề kiểm tra 45 phút - Công thức lượng giác

Ngày soạn /4/2013 Ngày kiểm tra /4/2013 Lớp 10CB
Tiết 59 Kiểm tra 45 phút- Đại số
1. Mục tiêu.
- Đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức Chương công thức lượng giác
- Rèn học sinh trình bày dạng, kĩ năng tính toán.
2. Nội dung. Đề chính thức
Câu 1. Cho
1
sin ( )
3 2
π
α α π
= < <
. Tính:
sin( ), sin
6 2
π α
α
+ ?
Câu 2. Tính các giá trị lượng giác của cung 105
o
?
Câu 3. Chứng minh:
1 cos(3 ) sin( 2 )
1
2
cot .
sin 2( ) 2sin
π
π α α
α

π α α
+ − + +
= −
+

Đáp án.
Câu Nội dung
Điểm
Câu 1.

(4 đ)
1
sin ( )
3 2
π
α α π
= < <
=> cos
2
α
= 1-sin
2
α
= 1- 1/9=8/9
=>cos
α
=-2
2
/3 (vì
α

thuộc cung phần tư thứ 2)

a,
Áp dụng CTC:
sin( ) sin os os sin
6 6 6
c c
π π π
α α α
+ = + , thay số
=>
1 3 2 2 1 3 2 2
sin( ) . . .
6 3 2 3 2 6
π
α
−
+ = − =


(2 đ)
b,
Áp dụng CTHB:
2
1 os
sin
2
2
c
α

α
=
−
, thay số
=>
2
2 2
1
3
2 2
3
sin
2 6
2
α
= =
+
+

3
2 2
sin
2
6
α
⇒ =
+
(vì
2
α

thuộc cung phần tư thứ 1)



(2 đ)
Câu 2.

(4 đ)
Ta có 105
o
= 60
o
+ 45
0

a,
0
0 0 0 0 0 0
sin(60 )
sin105 45 sin 60 cos45 os60 sin45
c+ = +
=
0
6 2
sin105
4
+
⇒
=

(1,5)
b,
0
0 0 0 0 0 0
cos(60 )
cos105 45 os60 cos45 sin60 sin45
c+ = +
=

0
2 6
os105
4
c
−
⇒
=


(1,5)
c,
0
3 1
tan105
1 3
+
=
−
,

0
1 3
t105
3 1
co
−
=
+


(1đ)
Câu 3.

( 2 đ )
Áp dụng liên hệ TSLG hai cung liên quan đặc biệt
•
cos(3 - )=cos[2 ( - )] cos( - )= -cos
π α π π α π α α
+ =

•
sin( 2 ) sin[ ( 2 )] os( 2 )=cos2
2 2
c
π π
α α α α
+ = − − = −

(1 đ)
sin 2( ) sin(2 2 ) sin 2
π α π α α
+ = + =

Khi đó
1 os os2
sin 2
c c
VT
α α
α
− +
=
2
(1 os2 ) os
sin 2
2cos os
2sin os
c c
VT
c
c
α α
α
α α
α α
+ −
= =
−

os (2cos 1) 2cos 1 cos 1
2sin os 2sin sin 2sin
c
VT
c
α α α α
α α α α α
− −
= = = −

1
cot
2sin
VT
α
α
⇒ = − .




(1 đ)