Đề Thi HKII toán 9 năm 2011-2012 AG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (387.07 KB, 4 trang )
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II
AN GIANG Năm học 2011 – 2012
Môn : TOÁN
Lớp : 9
Thời gian làm bài : 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình sau:
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho hàm số
a) Tính các giá trị:
b) Vẽ đồ thị hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ.
Bài 3: (3,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai :
a) Tính biệt thức rồi giải phương trình (*).
b) Gọi
là hai nghiệm của phương trình (*); Hãy tính:
c) Tìm một phương trình bậc hai ẩn y sao cho phương trình này có hai
nghiệm là S và P.
Bài 4: (4,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R=2cm, trên đường tròn lấy lần lượt theo cùng
một chiều bốn điểm A, B, C, D sao cho
.
a) Tính số đo cung nhỏ
?
b) Chứng minh rằng AC vuông góc với BD.
c) Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.
d) Tính diện tích tứ giác ABCD.
Hết
ĐỀ CHÍNH THỨC
SBD : ………… PHÒNG :……
…………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KỲ II
AN GIANG Năm học 2011 – 2012
MÔN TOÁN 9
A. ĐÁP ÁN
Bài 1
Ta giải phương trình bằng phương pháp thế.
Từ phương trình (1) (3) thế vào phương trình
(2) ta được
Thay
Vậy hệ phương trình có nghiệm
1,0
điểm
Bài 2
Câu a
Tính
x
-2
-1
0
1
2
2
0
2
1,0
điểm
Câu b
Đồ thị hàm số
1,0
điểm
Câu a
1,0
điểm
Bài 3
Do nên phương trình có hai nghiệm
Câu b
Tính
;
và
Do
là nghiệm của phương trình
. Áp
dụng định lý Viet ta được:
1,0
điểm
Câu c
Phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm là
do đó
phương trình bậc hai có dạng:
Vậy một phương trình cần tìm là
1,0
điểm
Bài 4
Câu a
Tính số đo cung nhỏ
?
Vậy
.
(hình vẽ: 0,5 điểm, vẽ hình cho câu a))
1,0
điểm
M
I
D
C
B
O
A
Câu b
Chứng minh rằng AC vuông góc với BD.
Gọi I là giao điểm của AC và BD ta có
Vậy AC vuông góc BD
1,0
điểm
Câu c
Ta có
( chắn hai cung
có số đo bằng nhau)
(góc so le trong)
Vậy ABCD là hình thang
Do
nên BC=AD. Vậy ABCD là hình
thang cân
1,0
điểm
Câu d
Tam giác OAB đều cạnh 2cm (do tam giác cân tại O có
).
Tam giác OBC và OAD vuông cân tại O
Gọi M là trung điểm của CD khi đó tam giác OCM là nửa tam giác
đều cạnh 2cm (do
)
Vậy
.
1,0
điểm
B. HƯỚNG DẪN CHẤM:
1. Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa.
2. Điểm số có thể chia nhỏ tới 0,25 điểm cho từng câu.
