Đề KT học kỳ 2 - Lạng sơn/12/13

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 12 - 13
MÔN TOÁN - LỚP 9
( Thời gian làm bài 90 phút )
Câu 1 : (2đ)
a) Giải hpt
5 3
3 4 1
x y
x y
+ =


− =

b) Cho hàm số y = 2ax + 3 và y = - 2x -1. Tìm a để đồ thị là 2 đường thẳng
vuông góc với nhau trong cùng một mặt phẳng
Câu 2(2,5đ) Cho pt : x
2
+ 2( m - 2 ) - 2m + 1 = 0
a) Giải pt khi m = 1
b) Chứng minh rằng pt luôn có nghiệm với mọi m
c) Pt có hai nghiệm là x
1
và x
2
. Lập biểu thức giữa hai nghiệm không phụ
thuộc vào m
Câu 3 (1,5đ) Một ca nô đi từ bến A đến bên bến B cách nhau 36 km rồi lại trở về
A hết tất cả 5 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên biết vận tốc dòng nước là
3km/giờ.
Câu 4(3,5đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, trên cạnh AB lấy điểm D vẽ đường

tròn đường kính DB cắt cạnh BC ở E. Các đường thẳng CD , AE cắt đường tròn
ở F và G.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD
b)Chứng minh rằng tứ giác ADEC nội tiếp.
c) Chúng minh FG // AC
Câu 5(1đ) Giả sử với các số thực không âm x; y ; z
thỏa mãn điều kiện xy + yz + zx = 1 Chứng minh 10x
2
+ 10y
2
+ z
2

≥
4