ltdh2 pt va bpt chua dau tri so tuyet doi

GV Hồng Cơng Nhật
CHUN TỐN LÝ HĨA : 331, Đường Thống Nhất , P.16 , Q.Gò Vấp - Phone : 01 222 644 410 , 01 226 904 442 - 39 963 507
EMail : ; 1
ĐẠI SỐ
2. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Gv Hoàng Công Nhật ……………………
Các công thức
1
A B

2 2
B 0
A B








B 0
A B




 

khi A chứa tham số m
hay

A B

A 0
A B






A 0
A B




 

khi B chứa tham số m
2
A B

A B
A B

 





A B
A B

 




3
A B

A B
A B

 




A B
A B

 




4
A B
  A

2
– B
2
 0
5
A B
  A
2
= B
2
 A =  B
 Ta nên xét dấu A trong | A | khi A không chứa tham số .
Phương pháp giải chung :
 Lập bảng xét dấu các biểu thức trong dấu
.
 Xét nghiệm trên từng khỏang đã xét dấu (dựa vào bảng xét dấu ) và dùng tính chất
A nếu A 0
A
A nếu A 0




 

để khử dấu
.
 Tổng hợp nghiệm trên các khỏang đã xét
BÀI TẬP ÔN
1. Giải các phương trình và bất phương trình sau

a)
3 3 2
x x x x 2
   
b)
2
x 3x 3x 4
  
c)
2
x 1
x x 2 4
x 2

   

d)
x 1 2 x 2 3 x 3 4
     
e)
2
2x x 1 3x 1
   
f)
2x 1 x 2
2 1
x 2 2x 1
 
 
 

g)
2
4x 4x 1 x 2
   
h)
2
x 4 1 2x
   i)
2 2
x 3x 2 x 2x
   
2. Đònh m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt
a)
2
2 x x
 = m b)2.
2
x 5x 4
 
= x
2
– 5x + m c)
2
x 2x
1
3

 
 
 

= m
2
+ m + 1
d) (x – 1)
2
= 2
x m

e)
2
x 5x 4
 
= m f)
2
x .(4x 3) m(x 1) 1 0
    
GV Hồng Cơng Nhật
CHUN TỐN LÝ HĨA : 331, Đường Thống Nhất , P.16 , Q.Gò Vấp - Phone : 01 222 644 410 , 01 226 904 442 - 39 963 507
EMail : ; 2
ĐS: a)0 < m < 1 b) 4 < m <
43
4
c)– 1 < m < 0
d)
1 3 1
m ;m 1;m
2 2 3
   
e)0< m <
9

4
f)1< m < 6 3 - 9
3. Đònh m để
a)Phương trình
2
x 2mx 1 x 1
   
có nghiệm duy nhất ?
b)Bất phương trình
2
x 2mx 2 x m 2 0
    
đúng với mọi số thực x ?
c) Bất phương trình
2
x 2 x 1 m
  
đúng với mọi số thực x ?
d) Phương trình
2
mx 2(m 1)x 2 mx 2
    
có nghiệm duy nhất ?
e) Phương trình
2 2
2x 3x 2 5m 8x 2x
     có nghiệm duy nhất ?
ĐS:a)
1
2

b)
2 m 2
   c) – 3 d)m = 0 ; m = 2 e)
57
80

4. Giải hệ phương trình
x
2
2 2
2 x y x
x y 1

  



 

ĐS: x = 0 ; y = 1
5. Tìm điều kiện để hệ có nghiệm duy nhất ?
a)
2 2
( x 1).m y cos x
sin x y 1

  




 

b)
x
2
2 2
3.2 5. x 4 3y 5x 3m
x y 1

    



 

c)
2
2 2
my m 1 x siny
x tg y 1

   



 

ĐS: a) m = 2 b) m =
4
3

c) m = 0 ; (0; 1)