ĐỀ THI HKII CỰC DỄ

bi:
I. TRC NGHIM (4 im) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc đáp án đúng.
Cõu 1 : im kim tra mụn toỏn ca 20 hc sinh c lit kờ trong bng sau
Giỏ tr (x) 4 5 6 7 8 9 10
Tn s (n) 1 1 2 6 4 4 2
Mt ca du hiu l
A. 6 B. 7 C. 5 D. Mt kt qu khỏc
Cõu 2: Trong cõu 1, s trung bỡnh cng ca du hiu l:
A. 7,55 B. 8,25 C. 7,82 D. 7,65
Cõu 3: Giỏ tr ca biu thc
2 2
3 3x y xy+
ti
x
= 1;
y
= -1 l:
A. 10 B. -10 C. 0 D. 20 .
Cõu 4: Biu thc no sau õy khụng l n thc?
A. 2 B.
x y+
C.
x
D.
2
xy
Cõu 5: n thc
2 2
3x y
ng dng vi n thc no sau õy ?
A.

2
x y
B.
2
xy
C.
2 2
x y z
D.
2 2
x y
.
Cõu 6: Bc ca a thc
5 4 3
2 2 8x x x +
l:
A . 5 B. 12 C. 4 D. 1
Cõu 7: Cho MNP cú
à
à
0 0
25 , 55N P
= =
. Khng nh no sai trong cỏc khng nh sau:
A. MN > MP B. MP < NP C. MN > NP D. NP ln nht
Cõu 8: Vi mi b ba on thng cú s o sau õy, b ba no khụng th l di ba cnh
ca mt tam giỏc?
A. 2 cm, 5 cm, 4 cm B. 11 cm, 7 cm, 18 cm
C. 15 cm, 13 cm, 6 cm D. 9 cm, 6 cm, 12 cm.
II. T LUN (6 im )

Cõu 8: (1 im) Cho hai a thc :
2 2
2 2
6
3 5
M x yz z
N yz z x
=
= +
a) Tớnh:
M N+
b) Tớnh:
M N
Cõu 9: (1,5 im) Cho a thc
2 3 4 2 3 4
( ) 3 2 5 2 2 5 3 1P x x x x x x x x x= + + + +
a ) Thu gn v sp xp cỏc hng t ca a thc P(x) theo ly tha gim dn ca bin.
Xỏc nh bc ca
( )P x
.
b) Giỏ tr
1x =
cú phi l nghim ca a thc P(x) khụng ? Vỡ sao?
Cõu 10 : (1 im) Tớnh giỏ tr ca a thc sau ti x = -1.

3 5 7 51
x x x x x
+ + + + +
Cõu 11: (2,5 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú AB = 6 cm, AC = 8 cm.
a. Tớnh BC.

b. Trờn tia i ca tia AB ly im D sao cho AD = AB. Chng minh rng: BAC =
DAC.
P N
B. TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu Đáp án
Điểm
8
a)
( ) ( )
2 2 2 2
6 3 5M N x yz z yz z x
+ = − − + − +

2 2 2 2
6 3 5x yz z yz z x= − − + − +

( )
( )
( )
2 2 2 2
5 6 3x x yz yz z z= + + − + + − −
2 2
6 3 2x yz z= − −
b)
( ) ( )
2 2 2 2
6 3 5M N x yz z yz z x
− = − − − − +

2 2 2 2

6 3 5x yz z yz z x= − − − + −

( )
( )
( )
2 2 2 2
5 6 3x x yz yz z z= − + − − + − +
2
4 9x yz= − −
0,25
0,25
0,25
0,25
9
a. Thu gọn:

2 3 4 2 3 4
( ) 3 2 5 2 2 5 3 1P x x x x x x x x x= + + − − − + − +

( )
( ) ( ) ( )
2 2 3 3 4 4
3 3 2 2 2 5 5 1x x x x x x x x= − + − + − + − + +

2
2 1x x= − + +
Sắp xếp:

2
( ) 2 1P x x x= − +

Đa thức
2
( ) 2 1P x x x= − +
có bậc là 2.
b. Ta có:

2
(1) (1) 2.1 1 1 2 1 0P = − + = − + =
Vậy
1x =
là một nghiệm của
( )P x
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
10
Thay
1x = −
vào đa thức
3 5 7 51
x x x x x+ + + + +
, ta có:
( ) ( ) ( ) ( )
3 5 51
1 1 1 1= − + − + − + + −
( ) ( ) ( ) ( )
1 1 1 1= − + − + − + + −
(26 số)

26= −
1
11 * Vẽ hình, ghi GT, KL đúng được 0,5 điểm
GT
ABC∆
,
µ
0
90A =
6AB cm=
,
8AC cm=
DA AB=

( )
D AB∈
KL a.
?BC =
b. CM:
DAC BAC∆ = ∆
Giải:
a. Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABC vuông tại A:

2 2 2
BC AB AC= +

2 2 2
6 8BC = +
0,5
0,5

A
C
BD

2
36 64BC = +

2
100BC =
10BC⇒ =
Vậy
10BC =
b. Xét hai tam giác vuông:
DAC∆
và
BAC∆
có:

DAB A
=
(giả thiết)

AC
là cạnh chung
DAC BAC⇒ ∆ = ∆
(hai cạnh góc vuông)
0,5
0,5
0,5