tài liẹu ôn thi vào lớp 10 PTTH

phần điện học
I. lý thuyết:
*Cỏc kin thc cn nh:
1.S ph thuc ca cng dũng in vo HT gia hai u dõy dn:
- Cng dũng in chy qua 1 dõy dn t l thun vi HT t vo hai u
dõy dn ú.
- th biu din s ph thuc ca cng dũng in vo HT vo hai u
dõy dn l mt ng thng i qua gc to .(U = 0, I = 0).
2.in tr ca dõy dn- nh lut ụm:
- Tr s R = khụng i i vi mi dõy dn v c gi l in tr ca dõy
dn ú.
- n v in tr l ụm (). 1 = .
-1K1 = 1000 ; 1M = 1000000 .
- in tr biu th mc cn tr dũng in nhiu hay ớt ca dõy dn.
*nh lut ụm:
Hệ thức định luật ôm:
R
U
I =
.
Trong ú:
-Phỏt biu L:
3.on mch ni tip:
I = I
1
= I
2
U = U
1
+ U
2

R = R
1
+ R
2


=
.
Hiu in th gia hai u mi in tr t l thun vi cỏc in tr ú.
4.on mch song song:
U = U
1
= U
2
I = I
1
+ I
2
RRR
21
111
+=



=

Cng dũng in qua mi in tr t l nghch vi in tr ú.
5.Công thức tính điện trở dây dẫn:
R =

S
l
.

trong đó S = . r
2
=
4
.
2
d
với r là bán kính, d là đờng kính dây dẫn.
- in tr ca mi dõy dn t l thun vi chiu di, t l nghch vi tit din v
ph thuc vo bn cht ca dõy dn.
- in tr sut ca vt liu cng nh thỡ vt liu ú dn in cng tt.
6.Bin tr : l mt in tr cú th thay i c tr s in tr .
-Bin tr dựng iu chnh cng dũng in trong mch khi thay i tr s
in tr ca nú.
7.Cụng sut in:
Cụng thc tớnh cụng sut in:
p = U . I
Trong ú: p l cụng sut o bng oỏt(w).
1
U l hiu in th o bng vụn(V).
I l cng dũng in o bng Am pe(A).
1W = 1V . 1A.
Hay: p = I
2
. R =
R

U
2
.
8.in nng - Cụng ca dũng in:
- Dũng in cú nng lng vỡ nú cú th thc hin cụng v cung cp nhit
lng.Nng lng ca dũng in c gi l in nng.
-Cụng ca dũng in sn ra 1 on mch l s o lng in nng chờn hỏo
thnh cỏc dng nng lng khỏc
- Công thức tính công của dòng điện: A = p. t = U.I.t.
Trong ú: U o bng vụn(V).
I o bng Am pe(A).
T o bng giõy(s).
Thỡ cụng ca dũng in o bng J.
1J = 1W.1s = 1V.1A.1s.
Ngaũi ra cụng ca dũng in cũn c o bng ki lụ oỏt gi.
1kWh = 1000W.3 600s = 3 600 000J = 3,6.10
6
J
-Lng in nng s dng c o bng cụng t.Mi s m ca cụng t in
cho bit lng in nng ó c s dng l 1 ki lụ oỏt gi:
1kWh = 3 600 000J = 3 600 kJ.
9.nh lut Jun- Len- x:
Hệ thức định luật Jun- Lenxơ: Q = I
2
.R.t
Trong ú: I (A), R ( ), t(s) , thỡ Q(J) .
Nu nhit lng Q o bng n v calo thỡ hệ thức định luật Jun- Lenxơ l :
Q = 0,24I
2
Rt.

10.S dng an ton v tit kim in:
*Li ớh ca vic s dng tit kim in nng:
- Gim chi tiờu cho gia ỡnh.
- Cỏc dng c v thit b c s dng lõu bn hn.
- Gim bt cỏc s c gõy tn hi chung do h thng cung cp in b quỏ ti,
c bit trong nhng gi cao im.
- Dnh phn in nng tit kim cho sn xut.
*Cỏc bin phỏp s dng tit kim in nng:
- Cn la chn s dng cỏc dng c v thit b in cú cụng sut phự hp v
ch s dng chỳng trong thi gian cn thit.
11.Truyn ti in nng i xa:
Cụng sut ca dũng in: p = U . I .
Cụng sut to nhit(hao phớ): p
hp
= RI
2
.
Do ú ta cú công thức tính điện năng hao phí: p
hp
=
U
PR
2
2
.
*Cỏch lm gim hao phớ trờn ng dõy truyn ti:
- Cỏch tt nht l tng hiu in th t vo hai u ng dõy
2
* Các công thức cần nhớ.
1 Hệ thức định luật ôm.

R
U
I =
2
Công thức tính U, I, R trong
đoạn mạch
Nối tiếp Song song
U = U
1
+ U
2
I = I
1
= I
2
R = R
1
+ R
2

=

U = U
1
= U
2
I = I
1
+ I
2

RRR
21
111
+=

=

3 Công thức tính điện trở dây
dẫn.
R =
S
l
.

trong đó S = . r
2
=
4
.
2
d
với r là
bán kính, d là đờng kính dây dẫn.
4 Công thức tính số vòng dây
của biến trở
n =
r
l

2

trong đó l là chiều dài dây dẫn.
5 Công thức tính công của
dòng điện.
A = p. t = U.I.t
6 Công thức tính công suất
của dòng điện.
p = U . I = I
2
. R =
R
U
2
7 Hệ thức định luật Jun-
Lenxơ
Q = I
2
.R.t
8 Công thức tính điện năng
hao phí.
p
hp
=
U
PR
2
2
.
II. Bài tập.
Dạng 1: Bài tập cơ bản.
Bài 1: Cho mạch điện (hình vẽ 1) trong đó R

1
= R
2
= 10 , U
AB
= 20V, bỏ qua điện trở dây nối.
1. Tính điện trở tơng đơng của đoạn mạch và
cđdđ qua mạch.
2. Mắc thêm điện trở R
3
= 20 vào đoạn mạch
( hình vẽ 2).
a. Tính điện trở tơng đơng của đoạn mạch và
cđdđ qua mỗi điện trở và qua mạch.
A B
A B
b. Tính công suất tiêu thụ của mỗi điện trở và của đoạn mạch.
Giải:
1. Do R
1
nt R
2
nên R
AB
= R
1
+ R
2
= 10 + 10 = 20

I
AB
=
20
20
=
R
U
AB
AB
= 1 A
3
R
1
R
2
H 1
R
1
R
2
R
3
H 2
2. a. Do R
AB
// R
3
nên R =
2020

20.20.
3
3
+
=
+
RR
RR
AB
AB
= 10

và U
AB
= U
3
=
20V
=> I
1
= I
2
= I
AB
=
20
20
=
R
U

AB
AB
= 1 A; I
3
=
20
20
3
3
=
R
U
= 1A ;I

= I
AB
+ I
3
= 1 + 1 =
2A
b. Công suất tiêu thụ của mỗi điện trở và của đoạn mạch.
p
1
= I
1
2
. R
1
= 1. 10 = 10 W p
2

= I
2
2
. R
2
= 1. 10 = 10 W
p
3
= I
3
2
. R
3
= 1. 20 = 20 W p = I
2
. R = 2. 20 = 40 W
Bài 2: Cho mạch điện nh hình vẽ. Biết ampe kế A
chỉ 1A, A
1
chỉ 0,3A, A
2
chỉ 0,4A. R
1
= 40.
1. Tìm số chỉ của ampe kế A
3
2. Tính U
MN
, R
MN

.
3. Tính R
2
, R
3
.
Giải:
1. Vì R
1
//R
2
//R
3
nên I = I
1
+ I
2
+ I
3
=> I
3
= I - I
1
- I
2
= 0,3A
2. Vì R
1
//R
2

//R
3
nên U
MN
= U
1
= U
2
= U
3

Mà U
1
= I
1
. R
1
= 0,3 . 40 = 12V => R
MN
=
1
12
=
I
U
MN
MN
= 12

3. R

2
=
4,0
12
2
2
=
I
U
= 30

R
3
=
3,0
12
3
3
=
I
U
= 40

Bài 3: Trong các sơ đồ sau đây các điện trở đều có giá trị bằng r. Hãy cho biết
các điện trở đợc mắc ntn và tính điện trở tơng đơng trong mỗi trờng hợp.
a) b) c) d)
Giải:
a. (1) nt (2) R = 2r c. [(1) // (3)] nt (2) R = 1,5r
b. (1) // (2) R = 0,5r d. (1) nt [(3) // (4)] nt (2) R =
2,5r

Bài 4: Cho sơ đồ. Khi K ở 1 ampe kế chỉ 4A, khi K ở 2 ampe kế chỉ 6,4A. HĐT
2 đầu đoạn mạch không đổi bằng 24V. Cho R
1
= 5. Hãy tính R
2
và R
3
.
Giải:
4
R
1
A
1
R
2
M A A
2
N
R
3
A
3

Khi K ở 1: R
2
// R
3
=>
4

24
32
32
=
+
RR
RR
= 6

(1)
Khi K ở 2: R
1
// R
3
=>
4,6
24
31
31
=
+
RR
RR
= 3,65

(2)
Thay R
1
= 5

giải hệ (1) (2) ta đợc: R
2
= 10

R
3
= 15

Bài 5: Cho mạch điện. Biết R
1
= 10, R
2
= 20.
A
1
chỉ 1,5A , A
2
chỉ 1A. Tính.
a. R
2
và R toàn mạch.
b. HĐT nguồn.
Giải:
a. Ta có U
1
= I
1
.R
1
= 30V

Do R
1
// R
2
=> U
2
= 30V => R
2
=
I
U
2
2
= 30

và R
12
= 12

Do R nt R
12
=> R
toàn mạch
= 22

.
b. Do R
1
// R
2

=> I
12
= I
1
+ I
2
= 2,5A
Do R nt R
12
=> I
tm
= 2,5A => U
tm
= I
tm
. R
tm
= 55V.

Bài 6: Cho mạch điện. Xác định số chỉ của A, A
2
và V.
Biết A
1
chỉ 1,5A ; R
1
= 3 ; R
2
= 5.
Giải:

Ta có U
1
= I
1
. R
1
= 4,5V
Do R
1
// R
2
nên U = U
2
= 4,5V. Vôn kế chỉ 4,5V
Ta có I
2
=
R
U
2
2
= 0,9A. Ampe kế A
2
chỉ 0,9A
I = I
1
+ I
2
= 2,4A. Ampe kế A chỉ 2,4A
Bài 7: Cho sơ đồ (hình a) biết HĐT giữa 2 đầu

lới điện thắp sáng là U = 220V.
a. HĐT làm việc của đèn có còn là 220V
không? Giải thích?
b. Muốn cho HĐT làm việc của đèn có giá trị
càng gần 220V thì dây nối phải ntn?
c. Hai đèn Đ
1
(110V- 40W) và Đ
2
(110V 100W) có thể mắc nối tiếp với
nhau nh sơ đồ (hình b) đợc không? Nên chọn Đ
1
và đèn Đ
2
ntn?
Giải:
a. Gọi R là điện trở của dây nối.
5
A
R
1
R
2
R
3
2
K
1
R
1

R
R
2

A
1
A
2
A
A
1
A
2
V
R
1
R
2
Do dây đợc mắc nối tiếp với đèn nên U
toàn mạch
= U
đèn
+ U
dây
= 220V. Vậy
HĐT làm việc của đèn phải nhỏ hơn 220V.
b. Muốn cho HĐT làm việc của đèn có giá trị càng gần 220V thì R phải rất
nhỏ.

Mà R =
S
l
.

nên ta có những cách sau:
- Giảm chiều dài của dây hoặc tăng S của dây hoặc chọn dây có

nhỏ ( dây
đồng, dây nhôm)
c. Do 2 đèn có công suất khác nhau nên độ sáng cũng khác nhau nên nếu
mắc nối iếp thì Đèn Đ
1
sáng quá mức còn đèn Đ
2
sáng yếu hơn mức bình thờng.
Vì vậy nên chon 2 đèn cùng loại.
B i 8: (III.12ễn luyn thi vo lp 10)
Ba điện trở R
1
, R
2
và R
3
(R
2
= 2R
1
, R
3

= 3R
1
) đợc mắc nối tiêp vào giữa 2 điểm
A,B. Bit HĐT giữa hai đầu R
2
l 20V v cng dũng in qua nú l 0,4A.
a)Tớnh R
1,
R
2
, R
3
v Ht gia hai u mi in tr ú.
b)Tớnh HT gia hai u AB.
Gii:
a)Tớnh R
1,
R
2
, R
3
v Ht gia hai u mi in tr ú.
Vỡ on mch mc ni tip nờn ta cú: I = I
1
= I
2
= I
3
.
Do ú: R

2
=

= = 50 ; U
2
= I R
2
= 0,4.50 = 20V.
Vỡ R
2
= 2R
1
R
1
=

= = 25 ; U
1
= I.R
1
= 0,4.25 = 10V.
R
3
= 3R
1
= 3.25 = 75 , U
3
= I.R
3
= 0,4.75 = 30V

b)HT gia hai u AB:
Vỡ on mch mc ni tip nờn ta cú: U = U
1
+ U
2
+ U
3
= 10 + 20 + 30 = 60
Bi 9(III.2ễn luyn thi vo lp 10)
Cho s mch in nh hỡnh.
R
1
= 4R
2
; R
3
= 30 .
a)Tớnh HT gia hai u AB, bit khi
K úng Am pe k ch 2,4A.
b)Tớnh R
1,
R
2
bit khi K ngt Am pe
k ch 0,9A
Gii:a) Khi K úng dũng in ch i qua R
3
do ú U
AB
= U

3
= I.R
3
= 2,4.30.
U
AB
= 72V.
b)Khi K ngt dũng in i qua c 3 in tr, do ú: I = I
1
= I
2
= I
3
= 0,9A.
M I = U
AB
R
AB
R
AB
=

= = 80.
M R
AB
= R
1
+ R
2
+ R

3
(Vỡ on mch mc ni tip).
6
B
K
A
3
2
R
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Hay R
1
+ R
2
+ R
3
= 80 R
1

+ R
2
= 80 - 30 R
1
= 40
R
1
= 4R
2
R
1
= 4R
2
R
2
= 10
Bi 10 (III.3 ễn luyn)
Cho mch in nh
hỡnh v. Trong ú
R
4
= 10,
R
2
= 1,5R
3
a)Tớnh U
AB,
bit khi K1
úng, K2 ngt am pe

k ch 1,5A.
b)Tớnh: R
1
, R
2
, R
3

.Bit K1 ngt, K2
úng am pe k ch 1A
-Khi c hai khoỏ u
ngt am pe k ch
0,3A
c
1
B
A
R 4
R 3
R 2
R1
K2
K1
Gii:
a)K1 úng, K2 ngt dũng in ch qua R
4
v cú cng l 1.5A.
Vy U
AB
= I

4
R
4
= 1,5.10 = 15V.
b)Tớnh: R
1
, R
2
, R
3
:
Bit K1 ngt, K2 úng am pe k ch 1A ngha l dũng in ch qua R
1
v cú
cng l 1A.
Vy R
1
=

= = 15.
-Khi c hai khoỏ u ngt am pe k ch 0,3A cú ngha l dũng in qua c 4
in tr.Do ú R
AB
=

= = 50.
M R
AB
= R
1

+ R
2
+ R
3
Hay 15 +10 + R
2
+ R
3
= 50 R
2
+ R
3
= 50 - 15 -10
R
2
+ R
3
= 25 v R
2
= 1,5R
3
R
3
= 10 , R
2
= 1,5.10 = 15
Vy:R
1
= 15, R
2

= 15 , R
3
= 10
Bài 11: Có 2 loại đèn Đ
1
(6V 3W) và Đ
2
(6V 6W). Hỏi:
a. Phải mắc chúng thé nào vào HĐT 12V để chúng sáng bình thờng?
b. Nếu các đèn sáng bình thờng tắt bớt 1 bóng thì độ sáng của các bóng còn
lại sẽ thế nào?
Giải:
a. Vì các bóng đèn có công suất khác nhau nên
không thể mắc nối tiếp với nhau đợc. Chỉ có thể mắc
nối tiếp 2 bóng cùng công suất vào một nhánh và các
6V-3W 6V-3W

7
nhánh này mắc song song với nhau.
b. Bóng cùng nhánh sẽ tắt, các bóng khác nhánh
vẫn sáng.
6V6W 6V6W
12V
Bài 12: Cho mạch điện. Biết Đ
1
(220V 100W);
Đ
2
(220V 60W); Đ
3

(220V 40W); Đ
4
(220V
25W).
U = 240V.
a. Đèn nào sáng nhất?
b. Tính điện năng tiêu thụ trong 1 giờ của cả 4
bóng.
c. Các đèn có sáng bình thờng không? Tại sao?
Đ
1
Đ
2

Đ
3
Đ
4

U
Giải:
a. Ta có điện trở của các đèn lần lợt là:
R
1
=
P
1
U
2
1

= 484

R
2
=
P
2
U
2
2
= 806

R
3
=
P
3
U
2
3
= 1210

R
4
=
P
4
U
2
4

=
1936

Do Đ
1
nt Đ
2
nên R
12
= R
1
+ R
2
= 1290

và I=1
1
= I
2
= I
12
=
R
U
12
= 0,18A.
Do Đ
3
nt Đ
4

nên R
34
= R
3
+ R
4
= 3146

vàI
3
= I
4
= I
34
=
R
U
34
= 0,07A
Công suất tiêu thụ của mỗi bóng đèn là:
P
1
= I
1
2
. R
1
= 15,7W P
2
= I

2
2
. R
2
= 26,1W
P
3
= I
3
2
. R
3
= 5,9W P
4
= I
4
2
. R
4
= 9,4W
Vậy đèn Đ
2
sáng nhất vì có công suất tiêu thụ thực tế lớn nhất.
b. Do Đ
12
// Đ
34
nên I
chính
= I

12
+ I
34
= 0,25A.
Điện năng tiêu thụ của 4 bóng đèn trong 1 giờ.
A = U.I.t = 240. 0,25. 3600 = 216 000 J = 0,06 KWh = 0,06 số.
c. Các đèn đều sáng yếu hơn bình thờng vì công suất tiêu thụ thực tế đều nhỏ
hơn công suất định mức của mỗi bóng.
Bài 13: Có 4 bóng đèn cùng HĐT 110V nhng công suất lần lợt là 60W, 50W,
50W và 40W. Có cách nào mắc chúng vào mạch 220V để các đèn sáng bình th-
ờng?
a. Dựa vào lí luận về công suất.
b. Thử lại bằng định luật Ôm.
Giải:
a. Phải mắc 4 bóng thành 2 nhóm sao cho công suất
8
của 2 nhóm bằng nhau ( hình vẽ). Loại 60W Loại 50W
Nhóm I: Bóng 60W // bóng 40W
Nhóm II: 2 Bóng 50W mắc // Loại 40W Loại 50W
Nhóm I nt nhóm II.
b. Ta có:
Điện trở của bóng đèn 60W là R
1
=
P
1
U
2
=
3

605


Điện trở của bóng đèn 50W là R
2
=
P
2
U
2
1
= 242


Điện trở của bóng đèn 40W là R
3
=
P
3
U
2
1
= 302,5


Điện trở tơng đơng của nhóm I là: R
I
= 121

Điện trở tơng đơng của nhóm II là: R

II
= 121

Do nhóm I mắc nt nhóm II mà R
I
= R
II
nên U
I
= U
II
= 110V. mặt khác các bóng
trong nhóm mắc song song với nhau nên HĐT đi qua các bóng đều là
110Vbằng công suất định mức của mỗi bóng. Vì vậy các đèn đều hoạt động
bình thờng.
Bài 14: Hai bóng đèn có điện trở R
1
= 20 và R
2
= 40. Đèn R
1
chịu đợc dòng
điện lớn nhất là I
1
= 2A, đèn R
2
chịu đợc dòng điện lớn nhất là I
2
= 1,5A.
a. Có thể mắc nối tiếp 2 bóng đèn này vào 2 điểm có HĐT lớn nhất là bao

nhiêu? Tính công suất tiêu thụ của mỗi bóng khi đó.
b. Có thể mắc song song 2 bóng đèn này vào 2 điểm có HĐT lớn nhất là bao
nhiêu? Tính công suất tiêu thụ của mỗi bóng khi đó.
Giải:
a. Khi R
1
nt R
2
ta có R
toàn mạch
= R
1
+ R
2
= 60

=> U
max
= I
2
. R
tm
= 90V
Công suất tiêu thụ của mỗi đèn.
P
1
= I
2
2
. R

1
= 45W P
2
= I
2
2
. R
2
= 90W
b. Khi R
1
// R
2
ta có U
1max
= I
1
. R
1
= 40V , U
2max
= I
2
.R
2
= 60V.=> U
max
= 40V.
Công suất tiêu thụ của mỗi đèn.
P

1
=
R
U
1
2
= 80W P
2
=
R
U
2
2
= 40W
Bài 12: Giữa 2 điểm A,B có HĐT không đổi U = 12V mắc nối tiếp 2 điện trở
R
1
= 30 và R
2
= 20.
a. Tính I qua mạch và công suất tiêu thụ của mỗi điện trở, của đoạn mạch
AB.
9
b. Mắc thêm điện trở mắc R
3
song song với điện trở R
2
thì I qua R
1
lớn gấp 5

lần I qua R
2
. Tính R
3
và công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB.
Giải:
a. Do R
1
nt R
2
nên R
AB
= R
1
+ R
2
= 50

=> I
AB
=
R
U
AB
= 0,24A
=> I
1
= I
2
= 0,24A

Công suất tiêu thụ của mỗi điện trở và của đoạn mạch.
P
1
= I
1
2
. R
1
=1,728 W P
2
= I
2
2
. R
2
= 1,152W P
AB
= I
AB
2
. R
AB
=
2,88W
b. Do R
2
//R
3
nên I
23

= I
2
+ I
3
.
Do R
1
nt R
23
nên I
1
= I
23
= I
2
+ I
3
Theo đề bài ta có: I
1
= 5I
2
=> I
2
+ I
3
= 5I
2
=> I
3
= 4I

2
(1)
Mà U
3
= U
2
=> I
3
.R
3
= I
2
.R
2
= 20.I
2
(2)
Từ (1) và (2) => R
3
= 5


=> R
AB
= R
1
+
RR
RR
32

32
+
= 34

=> P
AB
=
R
U
AB
2
= 4,235W
Bài 15: Giữa 2 điểm A,B có HĐT không đổi U = 12V mắc 2 điện trở R
1
và R
2
song song. I qua R
1
là I
1
= 0,4A, qua R
2
là 0,6A.
a. Tính R
1
, R
2
và R
AB
b. Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB

c. Để công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB tăng lên 3 lần thì phải mắc thêm
điện trở R
3
có giá trị bằng bao nhiêu?
Giải:
a. Do R
1
// R
2
nên U
1
= U
2
= 12V => R
1
=
I
U
1
= 30

; R
2
=
I
U
2
= 20

R

AB
=
RR
RR
21
21
+
=12

b. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch : P =
12
12
2
2
=
R
U
= 12W
c. Để P

= 3P thì R
AB

=
3
1
R
AB
= 4

. Vậy phải mắc thêm điện trở R
3
// R
AB
.
Khi đó ta có:
RR
RR
AB
AB
+
3
3
= 4 => R
3
= 6

.
Bài 16: Có 3 bóng đèn Đ
1
(6V 6W), Đ
2
(6V 3,6W) và Đ
3
(6V 2,4W).
a. Tính R và I định mức của mỗi bóng đèn.
10
b. Phải mắc 3 bóng đèn trên ntn vào HĐT U = 12V để đèn sáng bình thờng.
Giải:
a. Điện trở của các bóng đèn.

R
1
=
P
1
U
2
1
= 6

R
2
=
P
2
U
2
2
= 10

R
3
=
P
3
U
2
3
= 15

Cờng độ dòng điện định mức của mỗi bóng đèn.
I
1
=
R
U
1
1
= 1A I
2
=
R
U
2
2
= 0,6 A I
3
=
R
U
3
3
= 0,4A
b. Để các đèn sáng bình thờng thì HĐT đặt vào mỗi đèn phải bằng HĐT định
mức. Do đó ta có thể mắc Đ
1
nt (Đ
2
// Đ

3
).
Bài 17: Có 6 bóng đèn giống nhau đợc mắc thành 2
sơ đồ (hình vẽ). Biết HĐT đặt vào 2 điểm A và B là
nh nhau. Hãy cho biết đèn nào sáng nhất, đèn nào tối
nhất. Hãy sắp xếp các đèn theo thứ tự công suất tiêu
thụ giảm dần.
Giải:
Do Đ
4
nt Đ
5
=> I
4
= I
5

Đ
45
// Đ
6
=> U
6
= U
45
= U => U
4
= U
5
=

2
U
Đ
2
// Đ
3
=> U
2
= U
3
= U
23
=> I
2
= I
3
=
2
23
I
Đ
23
nt Đ
1
=> I
1
= I
23
= 2I
2

=> U
1
= 2U
2
= 2U
3

Mà U
1
+ U
23
= U => U
1
=
3
2U
và U
2
= U
3
=
3
U
Ta có U
6
> U
1
> U
4
= U

5
> U
2
= U
3
=> P
6
> P
1
> P
4
= P
5
> P
2
= P
3
Vậy đèn 6 sáng nhất, đèn 2,3 sáng tối nhất.
Bài 18: Để trang trí một quầy hàng ngời ta dùng các bóng đèn 6V 9W mắc
nối tiếp vào mạch điện có HĐT 240V.
a. Tìm số bóng đèn cần dùng để chúng sáng bình thờng.
b. Nếu có 1 bóng bị cháy ngời ta nối tắt đoạn mạch có bóng đó lại thì công
suất tiêu thụ của mỗi bóng tăng hay giảm đi bao nhiêu phần trăm.
Giải:
a. Do các đèn mắc nối tiếp nên số bóng đèn cần dùng để chúng sáng bình th-
ờng là: n =
U
U
dm
= 40 bóng.

11
Đ
2
Đ
1
A Đ
3
B
Đ
4
Đ
5
A B
Đ
6
b. Điện trở của mỗi bóng: R
đ
=
P
U
dm
2
= 4

.
Nếu có 1 bóng bị cháy thì điện trở toàn mạch là: R = 39. 4 = 156

=> Cờng độ dòng điện đi qua mỗi đèn khi đó: I =
R
U

= 1,54A
=> Công suất tiêu thụ của mỗi đèn khi đó sẽ là: P


= I
2
. R
đèn
= 9,5 W.
Vậy công suất tiêu thụ của mỗi bóng tăng lên
%100.
9
95,9
= 5,5%.
Dạng 2: Bài tập về biến trở.
Bài 1: Một bóng đèn 6V mắc vào nguồn điện qua
biến trở. Điện trở của bóng đèn là 3. Điện trở lớn
nhất của biến trở là 20. Khi cn chạy ở M ampe kế
chỉ 1,56A.
a. Tính U nguồn.
b. Phải điều chỉnh biến trở ntn để đèn sáng bình thờng
Giải:
a. Khi con chạy ở M ta có điện trở của biến trở là 20

và đèn mắc nối tiếp
với biến trở nên R
AB
= 3 + 20 = 23

=> U

AB
= 23. 1,56 = 35,88 V
b. Ta có I
đm
= 2A , I
AB
=
RR
U
bb
AB
+
=
+
3
88,35
3
Để đèn sáng bình thờng thì cđdđ chạy qua đèn bằng cđdđ định mức của đèn
=> I
dm
= I
AB
. Tính đợc R
b
= 15

.
Vậy phải di chuyển con chạy về vị trí cách điển M 1/4 chiều dài biến trở.
Bài 2: Cho mạch điện nh hình vẽ biết R
1

= 6, U
AB
=
12V. Bóng đèn có điện trở R
2
= 12, U
đm
= 6V.
a. Để đèn sáng bình thờng thì R
b
tham gia vào
mạch là bao nhiêu.
b. Khi đèn sáng bình thờng dịch chuyển con chạy sáng phía N thì độ sáng
của đèn ntn.
Giải:
a. Để đèn sáng bình thờng thì U
2
= U
dm
= 6V
Do R
1
//R
2
nên R
CB
=
126
12.6
21

21
+
=
+
RR
RR
= 4

và U
CB
= U
2
= 6V => I
CB
= 1,5A
Vì R
AC
nt R
CB
nên I
AB
= 1,5A và R
AB
= R
AC
+ R
CB
= R
b
+ 4

=> U
AB
= I
AB
. R
AB
= 12 => R
b
= 4

12
A A B
M N
R
2

C B
A
M N R
1
b. Khi đó đèn sáng yếu hơn vì R
b
tăng -> R
AB
tăng -> I giảm ( do U
AB
không
đổi) -> U
CB
= I. R

CB
giảm -> U
2
giảm.
Bài 3: Cho mạch điện nh hình vẽ biết R= 8,
R
Đ
= 12, U
MC
= 5V, U
AB
= 48V
a. Tính R
AB
.
b. Tính cđdđ trong mạch chính và các đoạn mạch rẽ.
c. Di chuyển con chạy đến M thì R
AB
thay đổi ntn.
Giải:
a. Ta có Đ nt R nên R
tđ
= R
Đ
+ R = 20

R
MC
// (R
Đ

nt R) nên R
AB
= 4

.
b. Ta có I
AB
=
R
U
AB
AB
= 12A.
Cờng độ dòng điện qua đèn và điện trở là: I
1
=
R
U
td
AB
= 2,4A
Cờng đọ dòng điện qua biến trở là: I
2
=
R
U
MC
AB
= 9,6A
c. Di chuyển con chạy đến M thì R

biến
= 0 => R
AB
= 0. Khi đó xảy ra hiện t-
ợng đoản mạch. Dòng điện không đi qua đèn nên đèn không sáng mà làm cho
dây dẫn qua biến trở bị cháy.
Bài 4: Cho mạch điện. Điều chỉnh con chạy của biến trở
để vôn kế chỉ 6V, khi đó ampe kế chỉ 1,5A. Hãy cho
biết:
a. Khi điều chỉnh con chạy của biến trở để vôn kế chỉ
10V thì ampe kế chỉ bao nhiêu.
b. Thay dây PQ bằng dây AB có điện trở 5 và điều
chỉnh biến trở để vôn kế chỉ 6V. Hỏi ampe kế chỉ bao nhiêu.
c. Cho biết biến trở là cuộn dây bằng nicrôm có S = 1mm
2
, điện trở lớn nhất
của biến trở là 20. Tính số vòng dây của biến trở.
Giải:
a. Ta có Vôn kế chỉ 6V => U
PQ
= 6V
Ampe kế chỉ 1,5A => I
PQ
= 1,5A => R
PQ
= 4

Khi vôn kế chỉ 10V thì ampe kế chỉ
4
10

= 2,5A.
b. Khi R
AB
= 5

, Vôn kế chỉ 6V thì ampe kế chỉ
5
6
=1,2A
13
Đ R

A B

M N
C
P
V
A
c. Chiều dài dây biến trở: l =
10.1,1
10.1.20
.
6
6


=

SR

= 18,2 m
Bán kính của dây biến trở: r =
77,1
10
14,3
10
36
==

S
m
Số vòng dây của biến trở: n =
10.14,3.2
77,1.2,18
2
3
=
r
l

=5130 vòng.
Bài 5: Cho mạch điện (hình vẽ). Đèn ghi (6V- 3,6W).
HĐT giữa 2 điểm A và B không đổi bằng 12V.
a. Khi điện trở của biến trở R
x
= 20. Tính công suất
tiêu thụ của bóng đèn và cho biết đèn sáng ntn?
b. Muốn đèn sáng bình thờng phải điều chỉnh cho biến trở có điện trở R
x

bằng bao nhiêu?
Giải:
a. Ta có R
đ
=
P
d
d
U
2
= 10

Do R
đ
nt R
x
nên R
AB
= R
đ
+ R
x
= 30

=>I
đ
= I
AB
=
R

U
AB
AB
= 0,4A
Công suất tiêu thụ của bóng đèn: P
đ
= I
đ
2
. R
đ
= 1,6W
Do P
đ
< P
đm
nên đèn sáng tối hơn mức bình thờng.
b. Để đèn sáng bình thờng thì I
đ

= I
đm
=
U
d
d
P
= 0,6A =>I
AB

= 0,6A
=> R
AB

=
I
U
AB
AB
'
= 20

=> R
đ
+ R

x
= 20

=> R

x
= 10

.
Bài 6: Cho mạch điện (hình vẽ) trong đó HĐT luôn đ-
ợc giữ không đổi. Phải dịch chuyển con chạy của biến
trở R
x
về phía nào để:

a. Công suất tiêu thụ của bóng đèn tăng lên.
b. Công suất tiêu thụ của cả mạch điện tăng lên.

Giải:
a. Ta có P
đ
= I

2
. R
đ
Do R
đ
không đổi nên để P
đ
tăng thì I tăng. Mà I =
RR
U
xd
+
nên để I tăng thì
R
x
giảm => dịch chuyển con chạy về phía điểm A.
b. Ta có P =
RR
U
R
U
xd

+
=
22
14
A B
Đ R
x
R
đ


A B
Vì R
đ
không đổi nên để P tăng thì R
x
phải giảm.
Bài 7: Cho mạch điện (hình vẽ) trong đó HĐT giữa
hai điển A và B không đổi. Dịch chuyển con chạy của
biến trở R
x
sang trái (theo chiều mũi tên). Hãy cho
biết độ sáng của các bóng đèn R
1
và R
2
thay đổi ntn so
với trớc. Giải thích.
Giải: a. Khi dịch con chạy sang trái thì R
x

giảm nên R
1x
=
RR
RR
x
x
+
1
1
giảm
=> R
AB
= R
1x
+ R
2
giảm. Mà U
AB
không đổi nên I
AB
tăng => I
2
tăng.
Do R
2
không đổi nên U
2
= I
2

.R
2
tăng => đèn R
2
sáng hơn trớc.
Ta có U = U
1x
+ U
2
=> U
1x
= U U
2
giảm => U
1
giảm => đèn R
2
sáng tối
hơn trớc.
Bài 8: Hai bóng đèn Đ
1
(6V 3W) và Đ
2
(6V 6W)
cùng biến trở R
x
đợc mắc vàu HĐT U (hình vẽ).
a. Khoá K mở: đèn Đ
1
sáng bình thờng xác định U và

công suất tiêu thụ của đèn Đ
2
.
b. Khoá K đóng:
- Độ sáng của các đèn thay đổi ntn so với trớc.
- Muốn đèn Đ
2
sáng bình thờng thì biến trở phải có giá trị bao nhiêu.
Giải:
Điện trở các bóng đèn: R
1
=
P
1
2
1
U
= 12

R
2
=
P
2
2
2
U
= 6

a. Khi K mở ta có Đ

1
nt Đ
2
=> R = R
1
+ R
2
= 18

Do đèn Đ
1
sáng bình thờng nên I = I
đm1
=
U
1
1
P
= 0,5A.
=> U = I.R = 9V. P
đ2
= I

2
. R
2
= 1,5W.
b. Khi K đóng ta có (Đ
1
//R

x
) nt Đ
2
=> R

= R
1x
+ R
2
Do Đ
1
// R
x
=> R
1x
< R
1
=> R

< R
1
+ R
2
= 18

Do R giảm mà U không đổi nên I tăng.
=> U
2
= I. R
2

tăng => đèn Đ
2
sáng hơn trớc.
U
1
= U
1x
= U U
2
giảm => đèn Đ
1
sáng tối hơn trớc.
Muốn đèn Đ
2
sáng bình thờng thì U
2
= U
đm2
= 6V và I
2
= I
đm2
=
U
2
2
P
= 1A.
Do R
1x

nt Đ
2
=> U
1x
= U U
2
= 3V và I
1x
= I
2
= 1A
Do Đ
1
// R
x
=> U
x
= U
1
= 3V => I
1
=
R
U
1
1
= 0,25A
15
R
x

A B
R
1
R
2
K Đ
1


R
x
Đ
2
Và I
1x
= I
1
+ I
x
=> I
x
= I
1x
I
1
= 0,75A => R
x
=
I
U

x
x
= 4

.
Bài 9(Đề thi vào lớp 10 năm học 2006 - 2007)
Cho mạch điện (hình vẽ) trong đó R
1
là 1 biến
trở, R
2
= 10. U
AB
không đổi. Bỏ qua điện trở
vôn kế, dây nối.
1. Điều chỉnh để R
1
= 5 khi đó vôn kế chỉ
20V.
a. Tính R, I, U của đoạn mạch AB.
b. Với mỗi điện trở hãy tính công suất tiêu thụ và nhiệt lợng toả ra trong
thời gian 1 phút.
2. Điều chỉnh biến trở R
1
để công suất tiêu thụ trên R
1
lớn nhất. Hãy tính R
1
và công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB khi đó.
Giải:

1. a. Ta có R
1
nt R
2
=> R
AB
= R
1
+ R
2
= 5+10 =15

Theo đề bài vôn kế chỉ 20V => U
2
= 20V => I
2
=
R
U
2
2
= 20/10 =2A
=> I
AB
= 2A.
=> U
AB
= I
AB
. R

AB
= 2.15 =30V.
b. Công suất tiêu thụ của mỗi điện trở.
P
1
= I

2
. R
1
=2
2
.5 = 20W P
2
= I

2
. R
2
=2
2
.10= 40W
Nhiệt lợng toả ra trên mỗi điện trở trong 1 phút.
Q
1
= P
1
.t =20.60= 1200J Q
2
= P

2
.t =40.60= 2400J
2. Công suất tiêu thụ trên R
1
: P
1
= I

2
. R
1

Mà I =
RR
U
R
U
AB
AB
21
+
=
=> P
1
= (
RR
U
21
+
)

2
. R
1
=








+
RR
R
21
1
2
. U
2
=








+

=








+
R
R
R
U
R
RR
U
1
2
1
1
21
2
2
2
2
Đặt
R
R
R

1
2
1
+
= A
Do A

0. áp dụng bất đẳng thức cosi ta có:
( )
R
R
R
R
R
R
1
2
1
2
2
.2
1
2
1

+


( )
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
2
2
1
2
1
1
2
1
2
2

4.4.2
1
2
1
1
2
1









++








+

16
Để công suất tiêu thụ trên R
1

lớn nhất thì biểu thức A phải nhỏ nhất
Mà A
min
= 4R
2
khi
R
R
R
1
2
1
=
=> R
1
= R
2
= 10

Khi đó P
AB
=
R
U
2
= 45W.
Bài 10: Mạch điện có sơ đồ (hình vẽ) trong đó R
x
là biến trở
có ghi (100 - 2A).

a. Biến trở làm bằng dây nikêlin có d = 0,2 mm và

=
0,4.10
-6
m. Tính chiều dài dây nikêlin.
b. Khi di chuyển con chạy thì số chỉ của ampe kế thay đổi trong khoảng từ
0,5A đến 1,5A. Tính HĐT U và điện trở R.
Giải:
a. Tiết diện của dây nikêlin: S =
( )
4
10.2.0
.14,3
4
.
3
2
2

=
d

= 3,14. 10
-8
m
2
Chiều dài của dây nikêlin: l =
10.4,0
10.14,3.100

.
6
8


=

SR
=7,85 m
b. Ta có R // R
x
=> R
tm
= R + R
x
.
Khi ampe kế chỉ 0,5A => I
tm
= 0,5A khi đó R
x
= 100 => U
tm
= 0,5(R + 100)
(1) Khi ampe kế chỉ 1,5A => I
tm
= 1,5A khi đó R
x
= 0 => U
tm
= 1,5R (2)

Từ (1) và (2) => R = 50

và U = 75V
Bài 11: Mạch điện có sơ đồ (hình vẽ) trong đó R là điện trở cần đo, R
x
là biến
trở, R
A
0 , R
V
rất lớn. Khi di chuyển con chạy từ M đến n thì số chỉ ampe kế
giảm từ 3A xuống 0,5A còn số chỉ của vôn kế thì giảm từ 30V xuống 5V. Xác
định điện trở R, HĐT giữa 2 điểm A và B và điện trở lớn nhất của biến trở.
Giải:
Khi con chạy ở M thì R
x
= 0,
Ampe kế chỉ 3A => I = 3A
Vôn kế chỉ 30V =>U = 30V=> R =
I
U
= 10

Khi con chạy ở N thì R
x
có giá trị
lớn nhất.
V
A
R

Rx
N
M
Ampe kế chỉ 0,5A => I = 0,5A
Vôn kế chỉ 5V => U
R
= 5V.
Do R nt R
x
=> U
x
= U U
R
= 25V và I
x
= I = 0,5A => R
x
=
I
U
x
x
= 50

17
U
A
M N R
Hãy cho biết số chỉ của ampe kế, vôn kế và công suất tiêu thụ của đoạn mạch
AB thay đổi ntn.

Giải:
a. Ta có R
1
// (R
2
nt R
x
)
Ampe kế chỉ 0,8A => I
2x
= 0,8A
Vôn kế chỉ 7,2V => U
x
= 7,2V
Do R
1
// R
2x
=> U
1
= U
2x
= U
AB
= 12V
Do R
2
nt R
x
=> U

2x
= U
2
+ U
x
=> U
2
= 4,8V
và I
2
= I
x
= I
2x
= 0,8A => R
2
=
I
U
2
2
= 6

R
x
=
I
U
x
x

= 9


Ta có I
AB
=
U
AB
AB
P
= 2A => I
1
= I
AB
I
2x
= 1,2A => R
1
=
I
U
1
1
= 10


b. Di chuyển con chạy về phía M thì R
x
giảm => R
2x

= R
2
+ R
x
giảm => I
2x
tăng do U
2x
= U
AB
không đổi => số chỉ của ampe kế tăng.
Ta có P
AB
=U
AB
. I
AB
= U
AB
( I
1
+ I
2x
). Do I
2x
tăng => P
AB
tăng.
Ta có R
2

nt R
x
=> I
2
= I
2x
nên I
2x
tăng => I
2
tăng => U
2
= I
2
. R
2
tăng =>U
x
= U
2x
U
2
giảm => số chỉ vôn kế giảm.
Bài 13: Mạch điện (hình vẽ) trong đó đèn Đ
1
(6V-3W) và U
AB
= 12V. Khi R
x
=

4 thì đèn Đ
1
sáng bình thờng, khi R
x

= 12 thì đèn Đ
2
sáng bình thờng.
a. Xác định số vô và số oát ghi trên đèn Đ
2
.
b. Phải mắc 2 đèn và biến trở R
x
vào HĐT U
AB
ntn để cả 2 đèn đều sáng bình
thờng. Khi đó R
x
bằng bao nhiêu.
Giải:
a. Ta có R
1
=
P
1
2
1
U
= 12

Khi R
x
= 4

đèn Đ
1
sáng bình thờng nên U
1
= U
đm
= 6V => I
1
=
R
U
1
1
= 0,5A
Bài 12: Mạch điện có sơ đồ hình vẽ
trong đó U
AB
= 12V, R
A
0 , R
V
rất
lớn. Ampe kế chỉ 0,8A, vôn kế chỉ
7,2V, công suất tiêu thụ của đoạn
mạch AB là P
2

=24W.
a. Tính R
1
, R
2
và R
x
.
b. Dịch chuyển con chạy của biến
sang trái về phía điểm M.
18
R
R1
Do Đ
1
// Đ
2
=> U
12
= U
2
= U
1
= 6V
Do R
x
nt R
12
=> U
AB

= U
x
+ U
12
=> U
x
= 6V => I
x
=
R
U
x
x
= 1,5A =>I
12
= 1,5A
=>I
2
= I
12
I
1
= 1A => R
2
=
I
U
2
2
= 6

Khi R
x

= 12

đèn Đ
2
sáng bình thờng.
Ta có Đ
1
// Đ
2
=> R
12
=
RR
RR
21
21
.
+
= 4

=
3
1
R
x

Do R
x
nt R
12
=> I
x
= I
12
=> U
12
=
3
1
U
x

. mà U
x

= U U
12
=> U
12
= 3V.
Do Đ
1
// Đ
2
=>U

1
= U
2
= U
12
= 3V => P
2
=
R
U
2
2
2
= 1,5W
Vậy đèn Đ
2
ghi (3V 1,5W).
b. Để 2 đèn Đ
1
và Đ
2
sáng bình thờng thì I
đm2
= I
đm1
=
R
U
dm
1

1
= 0,5A
Khi đó Đ
1
nt Đ
2
nt R
x
.
Do Đ
1
nt Đ
2
nt R
x
=> U
AB
= U
đm1
+ U
đm2
+ U
x
=> U
x
= 3V
và I
x
= I
đm1

= 0,5A => R
x
=
I
U
x
x
= 6

Bài 14: Cho mạch điện (hình vẽ) trong đó U = 10V, R
x
là
biển trở , R
1
= 12.
1. Khi R
x
= 2 thì ampe kế chỉ 2A.
a. Vôn kế chỉ bao nhiêu?
b. Tính điện trở R
2
?
2. Đẩy con chạy của biến trở lên phía trên hãy cho biết số chỉ của ampe kế và
vôn kế thay đổi ntn so với trớc. Giải thích.
Giải:
1.a. Ampe kế chỉ 2A => I = 2A
Do R
x
nt (R
1

// R
2
) => I
x
= I
12
= I = 2A và U = U
x
+ U
12

Mà U
x
= I
x
. R
x
= 4V => U
12
= 6V.
Do R
1
// R
2
=> U
1
= U
2
= U
12

= 6V. Vôn kế chỉ 6V.
b. Ta có I
1
=
R
U
1
1
= 0,5A
Do R
1
// R
2
=> I
12
= I
1
+ I
2
=> I
2
= 1,5A => R
2
=
I
U
2
2
= 4

19
2. Khi đẩy con chạy lên phía trên => R
x
giảm => R = R
x
+ R
12
giảm => I =
R
U
tăng do U không đổi => Số chỉ của ampe kế tăng.
Do I tăng => U
v
= U
1
= I. R
1
tăng => số chỉ của vôn kế tăng.
Bài 15: Cho mạch điện (hình vẽ) trong đó U = 12V, R
x
là biến trở, R
1
= 15.
1. Khi R
x
= 10 thì ampe kế chỉ 1,2A.
a. Vôn kế chỉ bao nhiêu?
b. Tính điện trở R
2
?

2. Đẩy con chạy của biến trở sang bên trái hãy cho
biết số chỉ của ampe kế và vôn kế thay đổi ntn so với tr-
ớc. Giải thích.
Giải:
1.a. Ampe kế chỉ 1,2A => I = 2A
Do R
2
nt (R
1
// R
x
) => I
1x
= I
2
= I = 1,2A
Do R
1
// R
x
=> R
1x
=
RR
RR
x
x
+
1
1

.
= 6

và U
1x
= U
1
= U
x
Mà U
1x
= I
1x
. R
1x
= 7,2V. Vôn kế chỉ 7,2V
b. Do R
2
nt (R
1
// R
x
) => U = U
2
+ U
1x
=> U
2
= 4,8V => R
2

=
I
U
2
2
= 4

2. Khi đẩy con chạy sang trái => R
x
giảm => R
1x
=
RR
RR
x
x
+
1
1
.
giảm => R = R
2
+ R
1x
giảm => I =
R
U
tăng do U không đổi => Số chỉ của ampe kế tăng.
Do I tăng => U
2

= I. R
2
tăng =>U
1x
= U U
2
giảm => số chỉ của vôn kế
giảm.
Bài 16: Có 2 bóng đèn loại (6V 3W) và 1 biến trở
R
x
( 1A - 12).
1. Cho biết ý nghĩa các con số ghi trên bóng đèn
và biến trở.
2. Mắc 2 bóng đèn và biến trở vào HĐT U = 12V (hình vẽ)
a. Các đèn có sáng bình thờng không? Tại sao?
b. Khi di chuyển con chạy sang bên trái thì độ sáng của các đèn thay đổi
ntn?
c. Tính công suất tiêu thụ của mỗi đèn khi con chạy ở N và ở M.
Giải:
1. Bóng đèn: Cho biết HĐT và công suất để đèn sáng bình thờng.
20
Biến trở: Cho biết I tối đa mà biến trở có thể chịu đợc và giá trị R lớn nhất
của biến trở.
2. a. Điện trở của các đèn: R
1
= R
2
=
P

d
d
U
2
= 12

Do Đ
1
// R
x
=> R
1x
=
RR
RR
x
x
+
1
1
.
= 6

và U
1x
= U
1
= U
x
Ta có (Đ

1
// R
x
) nt Đ
2
=> I
1x
= I
2
. Mà R
1x
< R
2
=> U
1x
< U
2
=> U
1
< U
2
= 6V
Vậy đèn Đ
1
sáng yếu hơn bình thờng.
Do U = U
1x
+ U
2
= 12V mà U

1x
< 6V=> U
2
> 6V => đèn Đ
2
sáng hơn bình th-
ờng
b. Di chuyển con chạy sang trái => R
x
giảm => R
1x
=
RR
RR
x
x
+
1
1
.
giảm =>R =
R
1x
+ R
2
giảm => I =
R
U
tăng do U không đổi=> U
2

= I.R
2
tăng => Đ
2
sáng
hơn trớc.
U
2
tăng => U
1x
= U U
2
giảm => Đ
1
sáng tối hơn trớc.
c. * Khi con chạy ở N thì R
x
= 12

=> R
1x
=
RR
RR
x
x
+
1
1
.

= 6


=> R = R
1x
+ R
2
= 18

=> I

=
R
U
=
3
2
A => I
1x
= I
2
=
3
2
A.
=> U
1
= U
1x
= I

1x
.R
1x
= 4V và U
2
= I
2
. R
2
= 8V
Công suất tiêu thụ của mỗi đèn: P
1
=
R
U
1
2
1
=1,33W P
2
=
R
U
2
2
2
= 5,33W
* Khi con chạy ở M thì R
x
= 0 => R

1x
= 0 => U
1
= U
1x
= 0 => P
1
=
R
U
1
2
1
= 0.
Đèn 1 tắt.
U
2
= U = 12V => P
2
=
R
U
2
2
2
= 12W
Bài 17: Cho mạch điện ( hình vẽ) trong đó U
AB
= 30V
đợc giữ không đổi, các điện trở R

1
= R
2
= 6 và biến
trở R
3
. Biết công suất tiêu thụ của R
3
là P
3
= 12W.
a. Tính điện trở của biến trở biết R
3
> R
2
.
b. Điều chỉnh biến trở để R
3
giảm, hãy cho biết công
suất tiêu thụ của các điện trở R
1
và R
2
thay đổi ntn.
21
Giải:
a. Ta có R
1
nt (R
2

// R
3
) => I = I
1
= I
2
+ I
3

và U
23
= U U
1
= 30 6I
1
=> U
23
= 30 6(I
2
+ I
3
) (1)
Do R
2
// R
3
=>U
23
= U
2

= U
3
= I
2
R
2
= 6I
2
(2)
Từ (1) và (2) => I
3
= 5 2I
2
(3)
Mặt khác ta có: P
3
= U
3
. I
3
= 12 => 6I
2
.(5 2I
2
) = 12 => I
2
= 2A và
I
2
= 0,5A.

Với I
2
= 2A => U
3
= 12V => R
3
=
P
3
2
3
U
= 12


Với I
2
= 0,5A => U
3
= 3V => R
3
=
P
3
2
3
U
= 0,75

Do R

3
> R
2
=> R
3
= 12

.
b. Khi R
3
giảm =>
RRR
3223
111
+=
tăng => R
23
giảm => R
AB
= R
1
+ R
23
giảm.
Mà U không đổi => I
AB
tăng =>I
1
tăng => U
1

= I
1
.R
1
tăng => P
1
=
R
U
1
2
1
tăng.
Do R
1
nt R
23
=> U
23
= U U
1
. Do U
1
tăng => U
23
giảm.
Do R
2
// R
3

=> U
2
= U
23
giảm => P
2
=
R
U
2
2
2
giảm.
Bài 18: Mạch điện (hình vẽ) trong đó U
AB
= 16V, R
A

0 , R
V
rất lớn. Khi R
x
= 9 thì vôn kế chỉ 10V và công
suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là 32W.
a. Tính các điện trở R
1
và R
2
.
b. Khi điện trở của R

x
giảm thì HĐT hai đầu biến trở tăng hay giảm. Giải
thích.
Giải:
a. Vôn kế chỉ 10V => U
2
= 10V.
Do R
1
// (R
2
nt R
x
) => U
1
= U
2x
= U
AB
= 16V.
Do R
2
nt R
x
=> U
x
= U
2x
U
2

= 6V và I
2
= I
x
= I
2x
.
Mà I
x
=
3
2
=
R
U
x
x
A => I
2
=
3
2
A => R
2
=
I
U
2
2
= 15

.
Theo đề bài ta có I
AB
=
U
AB
AB
P
= 2A
Do R
1
// R
23
=> I
1
= I
AB
I
23
=
3
4
A => R
1
=
I
U
1
1

= 12

.
22
b. Khi R
x
giảm => R
2x
= R
2
+ R
x
giảm. Do R
1
// R
2x
nên U
2x
= U
AB
=> I
2x
=
R
U
x
AB
2
tăng. Do R
2

nt R
x
nên I
2
= I
2x
tăng => U
2
= I
2
. R
2
tăng => U
x
= U
2x
U
2
= U
AB
U
2
giảm
Bài 19: Cho mạch điện (hình vẽ) trong đó U
AB
= 12V,
đèn Đ (6V-3W), R
A
0.
1. Khoá K mở đèn sáng bình thờng. Tính số chỉ của

ampe kế và điện trở của biến trở R
x
.
2. Khoá K đóng ampe kế chỉ 0,75A.
a. Tính R
1
và công suất tiêu thụ của đèn và cho biết đèn sáng ntn?
b. Muốn đèn Đ sáng bình thờng thì phải điều chỉnh biến trở để nó có điện
trở bằng bao nhiêu. Tính số chỉ của ampe kế khi đó.
Giải:
1. Ta có R
Đ
=
P
D
D
U
2
= 12

.
Khi K mở: Đèn Đ sáng bình thờng nên I
Đ
= I
đm
=
U
dm
dm
P

= 0,5A
Do R
Đ
nt R
x
nên I
AB
= I
Đ
= 0,5A . Vậy Am pe kế chỉ 0,5A
Ta có: R
AB
=
I
U
AB
AB
= 24

.
Do R
Đ
nt R
x
=> R
x
= R
AB
R
Đ

= 12

.
2. a. Khi K đóng Am pe kế chỉ 0,75A => I
AB
= 0,75A => R
AB
=
I
U
AB
AB
= 16

.
Do R
1Đ
nt R
x
=> R
1Đ
= R
AB
R
x
= 4

.
Do R
1

// R
Đ
=> R
1Đ
=
RR
RR
D
D
+
1
1
.
= 4

=> R
1
= 6

.
Do R
1Đ
nt R
x
=> I
1Đ
= I
AB
= 0,75A => U
1Đ

= I
1Đ
. R
1Đ
= 3V
Do R
Đ
// R
x
=> U
Đ
= U
1Đ
= 3V

=> P
Đ
=
R
U
D
D
2
= 0,75W
Ta thấy P
Đ
< P
đm
nên đèn sáng yếu hơn mức bình thờng.
b. Muốn đèn sáng bình thờng thì U

Đ
= U
đm
= 6V.
Do R
Đ
// R
x
=> U
1Đ
= U
Đ
= 6V => I
1Đ
=
R
U
D
D
1
1
= 1,5A
Do R
1Đ
nt R
x
=> I
AB
= I
1Đ

= 1,5A. Vậy ampe kế chỉ 1,5A
23
Ta có: R
AB
=
I
U
AB
AB
= 8

=> R
x
= R
AB
R
1Đ
= 4

.
Bài 20: Mạch điện nh sơ đồ hình vẽ trong đó U
AB
= 9V, R
0
= 3. Bóng đèn Đ
có công suất định mức là 3,6 W.
a. ở sơ đồ 1: Khi biến trở R
x
= 2 thì đèn sáng bình thờng. Xác định U
đm

của
đèn.
b. ở sơ đồ 2: xác định R
x
để đèn sáng bình thờng.
Giải:
a. Do đèn sáng bình thờng nên I
Đ
= I
đm
=
UU
dmdm
dm
6,3
=
P
Do R
0
nt R
Đ
nt R
x

nên U
AB
= U
0
+ U
Đ

+ U
x
= I
o
R
o
+ I
x
R
x
+ U
Đ
= 9
và I
AB
= I
0
= I
Đ
= I
x
=> I
Đ
(R
o
+ R
x
) + U
Đ
= 9

=>
U
dm
6,3
.5 + U
Đ
= 9 => U
đm
= 3V hoặc U
đm
= 6V.
b. Để đèn sáng bình thờng thì U
Đ
= U
đm
* Với U
đm
= 3V.
Do R
Đ
// R
x
=>U
Đx
= U
x
= U
Đ
= 3V
Do R

o
nt (R
Đ
// R
x
) => U
AB
= U
o
+ U
Đx
=> U
o
= U
AB
U
Đx
= 6V => I
o
=
R
U
o
o
=
2A
=> I
AB
= I
Đx

= I
o
= 2A
Ta có: U
Đx
= I
Đx
. R
Đx
= 2. R
Đx
= 3 => R
Đx
= 1,5

Do R
Đ
// R
x
=> R
Đx
=
RR
RR
xD
xD
+
.
= 1,5
Mà R

Đ
=
P
dm
dm
U
2
= 2,5

=>
R
R
x
x
+
5,2
.5,2
= 1,5 => R
x
= 3,75

.
* Với U
đm
= 6V. Giải tơng tự ta có R
x
= 15

Bài 21: Cho mạch điện nh hình vẽ. Biến trở R
x

(20- 1A)
a. Biến trở làm bằng dây nikêlin có

= 4.10
-7
m và
S = 0,1mm
2
. Tính chiều dài của dây.
b. Khi con chạy ở M thì vôn kế chỉ 12V, khi ở N thì
vôn kế chỉ 7,2V. Tính điện trở R.
Giải:
24
a. Chiều dài của dây làm biến trở: l =
10.4
10.1,0.20
.
7
6


=

SR
=5 m
b. Khi con chạy ở M thì R
x
= 0. Vôn kế chỉ 12V=> U
AB
= 12V

Khi con chạy ở N thì R
x
= 20

. Vôn kế chỉ 7,2V => U
R
= 7,2V
Do R nt R
x
=> U
x
= U
AB
U
R
= 4,8V => I
R
= I
x
=
R
U
x
x
= 0,24A => R =
I
U
R
R
=

30

.
Bài 22: Cho đoạn mạch (hình vẽ) . HĐT U
AB
= 12V. Khi di chuyển con chạy từ
đầu này đến đầu kia của biến trở thì số chỉ của ampe kế thay đổi trong khoảng
từ 0,24
đến 0,4A. Tính điện trở R
1
và điện trở lớn nhất của biến trở.
Giải:

Khi ampe kế chỉ 0,24A khi đó I
ABmin
= 0,24A => R
ABmax
=
I
U
AB
AB
= 50

Do R
1
nt R
x
=> R
AB

= R
1
+ R
x
. Mà R
1
không đổi nên R
AB
lớn nhất

R
x
lớn nhất.
=> R
1
+ R
xmax
= 50 (1)
Khi ampe kế chỉ 0,4A khi đó I
ABmax
= 0,4A => R
ABmin
=
I
U
AB
AB
= 30

Do R

1
nt R
x
=> R
AB
= R
1
+ R
x
. Mà R
1
không đổi nên R
AB
nhỏ nhất

R
x
nhỏ
nhất =0 => R
1
= 30

Thay vào (1) => R
x
lớn nhất = 20

.
Bài 23: Cho mạch điện nh hình vẽ. U = 16V, R
o
= 4 ,

R
1
= 12.
a. Tìm R
x
sao cho công suất tiêu thụ trên nó là 9W và
tính hiệu suất của mạch điện. Biết rằng tiêu hao năng l-
ợng trên R
1
và R
x
là có ích còn trên R
o
là vô ích.
b. Với giá trị nào của R
x
thì công suất tiêu thụ trên R
x
là cực đại. Tính công suất
ấy.
Giải:
a. Do R
1
// R
x
=> R
1x
=
R
R

RR
RR
x
x
x
x
+
=
+
12
.12
.
1
1
Do R
o
nt (R
1
// R
x
) => R
tm
= R
o
+ R
1x
= 4+
R
R
x

x
+
12
.12
=
( )
R
R
x
x
+
+
12
316
=> I
tm
=
R
U
tm
tm
=
( )
R
R
x
x
+
+
12

316
16
=
R
R
x
x
+
+
3
12
25