De thi + Dap an tinh Hung Yen 2012 -2013

Sở giáo dục & Đào tạo
Hng Yên
- - - - - - - - - - - - - - - -
(Đề thi có 02 trang)
Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2012 - 2013
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể giao đề)
Ngày thi: 02 tháng 7 năm 2012

Phần A. Trắc nghiệm khách quan (2đ)
Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó
vào bài làm.
Câu 1: Giá trị của biểu thức
+2 8
bằng:
A.
10
B. 3
2
C.
6
D.
+2 4
Câu 2: Biểu thức
+ 1 2x x
có nghĩa khi và chỉ khi:
A.
< 2x
B.
2x

C.
1x
D.
1x
Câu 3: Đờng thẳng y = (2m 1)x +3 song song với đờng thẳng y = 3x 2 khi:
A. m = 2 B. m = -2 C. m

2 D. m

-2
Câu 4: Gọi S, P là tổng và tích các nghiệm của phơng trình
=
2
6 5 0x x
. Khi đó S; P
bằng:
A. S=6; P=-5 B. S=-6; P=5 C. S=-5; P=6 D. S=6; P=5
Câu 5: Hệ phơng trình
=


+ =

2 3
3
x y
x y
có nghiệm (x; y) là
A. (-2; 5) B. (0; -3) C. (1; 2) D. (2; 1)
Câu 6: Đồ thị hàn số y= -x

2
đi qua điểm
A. (1;1) B. (-2; 4) C. (2; -4) D. (
2
;-1)
Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A, AC = 3cm, AB = 4cm. Độ dài đờng cao AH là
A.
3
4
cm B.
12
5
cm C.
5
12
cm D.
4
3
cm
Câu 8: Một hình trụ có chiều cao và bán kính đáy đều là R. Thể tích của hình trụ đó là:
A. 2

R
3
B.

R
2
C.

R
3
D. 2

R
2
Đề chính thức
Phần B: Tự luận (8đ)
Bài 1 (1đ)
a) Tìm x biết 3x +
2
= 2(x +
2
)
b) Rút gọn biểu thức A =
( )
2
1 3 3
Bài 2: (1,5đ):
Cho đờng thẳng (d): y = 2x + m - 1
a) Khi m = 3, tìm a để A(a; -4) thuộc đờng thẳng (d).
b) Tìm m để (d) cắt các trục tọa độ Ox; Oy lần lợt tại M; N sao cho tam giác OMN
có diện tích bằng 1.
Bài 3: (1,5đ): Cho phơng trình (ẩn x) x
2
2(m + 1)x + 4m = 0 (1)
a) Giải phơng trình (1) khi m = 2
b) Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm x
1
; x

2
thỏa mãn (x
1
+ m)(x
2
+ m) = 3m
2
+ 12
Bài 4: (3đ) Từ điểm A bên ngoài đờng tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đờng tròn
(M, N là cá tiếp điểm). Đờng thẳng (d) qua A cắt đờng tròn (O) tại B, C (B nằm gữa A và
C). Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh các điểm O, H, M, A, N cùng thuộc 1 đờng tròn.
b) Chứng minh HA là phân giác của
ã
MHN
.
c) Lấy E trên MN sao cho BE song song với AM. Chứng minh HE // CM.
Bài 5 (1đ): Cho các số dơng x, y, z thỏa mãn x + y + z = 4. Chứng minh rằng:
1 1
1
xy xz
+
Hết
HD:
Bài 5:
1 1
1
xy xz
+
1 1

x
y z
+
(vì x > 0)
Ta có x + y + z = 4 => x = 4 y z
Do đó

2 2
1 1 1 1
4 4 0
1 1 1 1
( 2 ) ( 2 ) 0 0
y z y z
y z y z
y z y z
y z y z
+ + + +

+ + + +
ữ ữ
ữ ữ

Bài 4c:
·
·
AME BEN=
(SLT)
·
·
AME BHN=

=>
·
·
BHN BEN=
=> Tø gi¸c BEHN néi tiÕp ®êng trßn.
=>
· ·
»
1
2
NEH NBH sd NC= =
·
»
1
2
NMC sd NC=
=>
·
·
NEH NMC=
=> HE // CM.
E
H
B
N
M
O
A
C