bo de on thi vao thpt

( Thời gian làm bài
120 phút)
01
PhầnI:Trắc nghiệm ( 2 đ):(Với mỗi câu em hãy viết chữ cái đứng trớc phơng án đúng vào giấy thi)
Câu 1: Cho a =
246 +
, b =
223
. Khi đó giá trị của
ba
là:
A.
223 +
B. 3 C.
12 +
D. 1
Câu 2: Tập nghiệm của phơng trình
1)2(
2
= x
là:
A.
{
1
}
B.
{
-1
}
C.

{
1, 3
}
D.
{
3
}

Câu 3: Đờng thẳng y = mx - 1 cắt Parabol y = x
2
tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi:
A. m > 2 B. m < -2 C. m > 2 hoặc m < -2 D. -2 < m < 2
Câu 4: Phơng trình nào sau đây có tổng 2 nghiệm bằng 2:
A. x
2
- 2x + 2 = 0 B. 3x
2
+ 6x - 6 = 0 C. x
2
+2 x - 2 = 0 D. 3x
2
- 6x - 6 = 0
Câu 5: Cho các số a và b thoả mãn a < b. Khẳng định nào sau đây luôn đúng:
A.
a
<
b
B. a
2
< ab C.

ba
11
>
D. a - b < 1
Câu 8: Một hình cầu có thể tích bằng
3
32

cm
3
. Khi đó diện tích mặt cầu của hình cầu đó bằng:
A. 12

cm
2
B. 14

cm
2
C. 16

cm
2
D. 18

cm
2

Phần II : Tự luận ( 8 điểm).
Bài 1:( 2 điểm):Cho biểu thức A=

1 2 3
1 1 1x x x x x
+
+ + +
1/Rút gọn biểu thức A.
2/Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.
Bài 2: (2 điểm):
Cho phơng trình: x
2
-2( m + 1)x + m - 4 = 0
1/ Chứng minh rằng với mọi m phơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
2/ Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm trái dấu.
3/ Gọi x
1
, x
2
là 2 nghiệm của phơng trình. Chứng minh biểu thức M = x
1
( 1 - x
2
) + x
2
( 1 - x
1
) không phụ thuộc
vào m.
Bài 3: (1 điểm):
Cho parabol (P): y = x
2
và đờng thẳng (d): y = ax + b. Điểm A thuộc (P) và có hoành độ bằng 1. Xác định a và b

biết (d) đi qua A và tiếp xúc với (P).
Bài 4:(3 điểm):
Cho đờng tròn (O) cắt đờng tròn (O
1
) tại A và B sao cho
ã
1
OAO
= 90
0
. Đờng thẳng OO
1
cắt đờng tròn (O) tại C
và D và cắt đờng tròn (O
1
) tại E và F ( E và D thuộc đoạn OO
1
). Gọi N là giao điểm của BD và AF, M là giao
điểm của BE và AC.
1/Chứng minh tứ giác AMBN là tứ giác nội tiếp.
2/ Chứng minh AB

MN
3/ Tia BE cắt đờng tròn (O) tại điểm nữa là P. Chứng minh 3 điểm F, A, P thẳng hàng
02
I/ Trc nghim (2 im):
Khoanh trũn vo ch cỏi in hoa ng trc cõu tr li ỳng.
Cõu 1: Phng trỡnh (x 1)(x +2) = 0 tng ng vi phng trỡnh
A. x
2

+ x - 2 = 0 B. 2x + 4 = 0 C.x
2
2x + 1 = 0 D. x
2
+ x + 2 = 0
Cõu 2: Phng trỡnh no sau õy cú tng hai nghim bng 3 ?
B đề ễ N thi tuyển sinh thpt - Năm học 2013 - 2014
Môn : Toán
Câu 6: Cho (O;6cm) cắt (I;8cm) tại A và
B. Biết OI bằng 10cm. Độ lớn của dây
chung AB bằng:
A. 4,4cm B. 4,6cm C.
4,8cm D. 5cm
Câu 7: Cho hình vuông ABCD nội tiếp (O). Biết AB = 2cm, khi đó diện
tích hình tròn (O) bằng:
A.

cm
2
B. 2

cm
2
C. 3

cm
2
D. 6,18cm
2

1
A. x
2
- 3x + 14 = 0 B. x
2
- 3x - 3 = 0 C. x
2
- 5x + 3 = 0 D.x
2
– 9 = 0
Câu 3: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên R?
A. y = -5x
2
B.y = 5x
2
C. y = (
3
- 2)x D. y = x – 10
Câu 4: Phương trình x
2
+ 4x + m = 0 có nghiệm khi và chỉ khi
A. m
≥
- 4 B. m < 4 C.m
≤
4 D. m > - 4
Câu 5: Phương trình
3 4x x+ =
có tập nghiệm là :
A.

{ }
1;4−
B.
{ }
4;5
C.
{ }
1;4
D.
{ }
4
Câu 6: Nếu một hình vuông có cạnh bằng 6 cm thì đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó có bán kính bằng
A.6
2
cm B.
6
cm C.3
2
cm D. 2
6
cm
Câu 7:Cho hai đường tròn ( 0; R) và ( O’ ; R’) có R = 6 cm , R’ = 2 cm , OO’ = 3 cm . Khi đó ,vị trí tương đối
của hai đường tròn đã cho là
A. Cắt nhau B.( 0; R) đựng ( O’ ; R’) C.ở ngoài nhau . D. tiếp xúc trong
Câu 8: Cho một hình nón có bán kính đáy bằng 3 cm , có thể tích bằng 18 cm
3
. Hình nón đã cho có chiều cao
bằng
A.
6

π
cm . B. 6 cm C.
2
π
cm D.2 cm
II/ Tự luận (8điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho biểu thức P =
1
1
x
x x
 
−
 ÷
− +
 
:
2 1
1
x x
x x
+ +
+
với x
≥
0
a) Rút gọn P.
b) Tìm x để P < 0.
Bài 2: ( 2 điểm)

Cho phương trình x
2
+ 2mx + m – 1 = 0.
a)Giải phương trình khi m = 2.
b)Chứng minh : phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt , với mọi m . Hãy xác định m để phương trình có
nghiệm dương.
Bài 3: ( 3,5 điểm) Cho đường tròn ( 0; R) có đường kính AB . Trên đường tròn ( 0; R) lấy điểm M ( khác A , B)
. Gọi H là trung điểm của MB . Tia OH cắt đường tròn ( 0; R) tại I . Gọi P là chân đường vuông góc kẻ từ I đến
đường thẳng AM .
1) Chứng minh :
a) Tứ giác OHMA là hình thang.
b) Đường thẳng IP là tiếp tuyến của đường tròn ( O; R).
2) Gọi N là điểm chính giữa cung nhỏ MA của đường tròn ( O; R) . Gọi K là giao điểm của NI và AM .
Chứng minh PK = PI.
3) Lấy điểm Q sao cho tứ giác APHQ là hình bình hành . Chứng minh OQ = R.
Bài 4: ( 1điểm)
Tìm x, y dương thoả mãn hệ
4 4
1
1
8( ) 5
x y
x y
xy
+ =



+ + =



ĐỀ 03
A/ PHẦN I: TRẮC NGHIỆM  
 !
Câu 1: Giá trị của biểu thức
223
2
223
2
−
+
+
bằng :
A.
28−
B.
28
C. 12 D. – 12 .
Câu 2: Giá trị của x để
xxx −=+− 396
2
là:
A. x > 3 B. x
≥
3 C. x < 3 D. x
≤
3.
Câu 3: Cho hàm số
)3(25 +−= xmy
là hàm số bậc nhất khi :

A. x <
2
5
B. x
2
5
≤
C. x < 5 D. x >
2
5

Câu 4: Phương trình x
2
– ( m – 3 )x + m – 4 = 0 có hai nghiệm cùng dương khi :
2
A. m > 3 B. m > 4 C. m < 3 D. m
≤
4.
Câu 5 : Điểm P ( - 1 ; - 2) thuộc đồ thị của hàm số y = - m x
2
khi m bằng :
A. 2 B. – 2 C. 4 D. - 4 .
Câu 6 : Cho
∆
ABC có AB = AC = 13cm ; BC = 10cm thì bán kính đường tròn ngoại tiếp

∆
ABC là:
A. 12cm B. 5 cm C. 8 cm D. Một kết quả khác.
Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là đúng:

A. Nếu một đường thẳng là một tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính.
B. Hai dây bằng nhau thì căng hai cung bằng nhau.
C. Nếu hai đường tròn tiếp xúc thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác.
Câu 8: Quay hình chữ nhật có hai kích thước là 3cm và 4 cm một vòng quanh một cạnh ta được một hình trụ
có thể tích là:
A. 36
π
( cm
3
) B. 48
π
( cm
3
) C. A hoặc B D.Một kết quả khác.
B- PHẦN II: TỰ LUẬN:( 8 điểm)
Câu 1:. "#$
Cho biểu thức: P =




−
+
−
−
+













−
− 1
2
2
1
:
1
1
1
x
x
x
x
xx
với x > 0 ; x
≠
1 và x
≠
4
a) Rút gọc biểu thức P
b) So sánh P với

6
1
.
Câu 2: " Giải hệ phương trình sau:

2 2
7
13
x y xy
x y xy
+ + =


+ + =

Câu 3: "#$
Cho hai hàm số: y = x
2
(P)
y = 2 ( m – 2 )x + m – 8 ( d)
a) Với giá trị nào của m thì (d) tiếp xúc với (P) . Xác định tọa độ tiếp điểm.
b) Với giá trị nào của m thì (d) cắt (P) tại hai điểm phâm biệt A(x
1
;

y
1
); B

(x

2
; y
2
)

thỏa mãn
y
1
+ y
2
=

x
1
+

x
2
- 2 x
1
x
2
Câu 4: ( %
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Các đường cao AD , BE của tam giác cắt nhau tại H Vẽ đường tròn tâm
O đường kính BC. Từ A vẽ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn
(O) ( M ; N là các tiếp điểm) . Chứng minh rằng:
a) 4 điểm A, M , N, D cùng thuộc một đường tròn
b) AE .AC = AH.AD
c)
∆

AHN
∆

AND.
d) 3 điểm M , H , N thẳng hàng.
Câu 5: " Tìm GTLN của biểu thức: P =
1++ xx
x
ĐỀ 04
Phần I. Trắc nghiệm ( 2 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng nhất và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1: Trong các số sau số nào là căn bậc hai số học của 49
A.
2
7−
B.
2
)7(−−
C.
(
)
2
7−
D.
( )
2
7−
Câu 2. Giá trị của x trong đẳng thức
( )

[ ]
x
33
3
3
=
là:
A. 0 B. 6 C. 9 D. 27
Câu 3. Biết đồ thị hàm số y = ax ( a
0≠
) đi qua điểm M( 4; -2) khi đó giá trị của a là:
A. -2 B.
2
1
−
C. 2 D.
2
1
Câu 4. Phương trình
01
2
=+− mxx
( m là tham số ) có nghiệm khi:
A. m
4≥
B. m
4≤
C. m
2±≥
D. m

2≥
hoặc m
2−≤
3
Cõu 5. Trong cỏc phng trỡnh sau phng trỡnh no cú 2 nghim dng?
A.
032
2
=+ xx
B.
02182
2
= xx
C.
081
2
=x
D.
019
2
=+ xx
Cõu 6. Trờn mt phng ta Oxy, hai ng thng y = -2x + 1 v y = x + 1 ct nhau ti dim cú ta l:
A. ( -1;3) B. ( 0; 1) C. ( 1; 0) D. ( 1; 2)
Cõu 7. Mt hỡnh tr cú bỏn kớnh l 2cm, din tớch xung quanh l 12
2
cm

. Khi ú chiu cao hỡnh tr l:
A. 3cm B. 6cm C. 3
cm

D. 6
cm

Cõu 8. Hai ng trũn ( O;R) v
( )
,,
; RO
ct nhau ti A v B. Bit R = 5cm ,
,
R
= 6cm, AB = 6cm. Khi ú
di on
,
OO
l:
A. 8cm B. 4 + 3
cm3
C.
cm524 +
D.
cm36
Phn II. T lun ( 8 im )
Cõu 9.( 2 im ) Cho biu thc
1;0;
1
1
1
1
1

2


+

++
+
+

+
= xx
x
x
xx
x
xx
x
P
a, Rỳt gn P
b, Chng minh
3
1
<P
Cõu 10( 2 im). Cho phng trỡnh
032)1(2
2
=++ mxmx
( vi m l tham s)
a. Gii phng trỡnh khi m = 1
b. Chng minh phng trỡnh luụn cú hai nghim phõn bit vi mi giỏ tr ca m

c. Gi
21
; xx
l hai nghim ca phng trỡnh. Tm giỏ tr nh nht ca biu thc
21
xx
khi m thay i
Cõu 11%#&'Cho ng trũn tõm O. T A l mt im nm ngoi (O) k cỏc tip tuyn AM v AN vi
(O) (M; N l cỏc tip im).
1/ Chng minh rng t giỏc AMON ni tip ng trũn ng kớnh AO.
2/ ng thng qua A ct ng trũn (O) ti B v C (B nm gia A v C). Gi I l trung im ca BC.
Chng minh I cng thuc ng trũn ng kớnh AO.
3/ Gi K l giao im ca MN v BC. Chng minh rng AK.AI = AB.AC.
Cõu 12. "#&
Cho cỏc s
x, y
tha món
x 0;y 0
v
x y 1+ =
.
Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca
2 2
A x y= +
.
05
I) Trắc nghiệm: ( 2 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trớc câu trả lời đúng.
Câu 1: Cho hàm số
1

4
3
y x= +
. Kết luận nào sau đây là đúng:
A. Hàm số luôn đồng biến với mọi số thực
12x

B. Đồ thị hàm số cắt trục tung Oy tại điểm có
tung độ là 12
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành Ox tại điểm có
hoành độ là 12
D. Đồ thị hàm số nằm ở các góc phần t thứ nhất
và thứ ba
Câu 2: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R
A. y = x + 2 B. y = 2- ( 3 5x
C. y =
2
x 1
D. y =
3
x -
5
( x 2 )
Câu 3: Cho hàm số
2
( ) 2y f x x= =
. Kết luận nào sau đây là sai:
A.
( ) ( )f x f x=
với mọi x

B.
( 6) 6f a + =
khi
2 3; 2 3a a= = +
C.
( )f x
> 0 khi x = 0 D.
(1 ) 8f b =
khi
1; 3b b= =
Câu 4: Cho phơng trình
2 2
2( 1) 3 0x m x m m + + =
. Giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu là:
A. -3 < m < 0
B.
3 0m <
C.
3 0m <

D.m < -3 hoặc m >0
Câu 5: Hai số có tổng là 29 và tích là 204 thì hai số đó là
A. -12 và -17 B. 6 và 34 C. 12 và -17 D. 12 và 17
4
Câu 6: Cho đờng tròn (O;R), một dây cung của (O) có độ dài bằng bán kính R. Khoảng cách từ tâm O đến dây
cung này là:
A.
2R

B.

2
2
R
C.
3
2
R

D.
3R
Câu 7: Cho (O) và (O)cắt nhau tại A và B . Từ A dựng hai tiếp tuyến với đờng tròn chúng cắt (O) và (O) lần lợt
tại C và D. Kết quả nào sau đây là đúng:
A.

ABC cân
B.
ã
ã
ABC ABD=

C.

ABC =

ABD
D.
ã
ã
ACB ADB=

Câu 8: Hình trụ có bán kính đáy 3 cm, chiều cao h, diện tích xung quanh của hình trụ là 24

cm. Khi đó chiều
cao của hình trụ là:
A. 3 cm B. 4 cm C. 3

cm D. 4

cm
II) Tự luận (2 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức P =
1 1 2
:
1
1 1
a
a
a a a a


+
ữ
ữ
ữ

+


a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của a sao cho P < 0

Bài 2: (1,5 điểm) Cho phơng trình
( )
3
2
2 1 0x mx m + =
(*)
a) Giải phơng trình (*) khi m = -1
b) Xác định m để phơng trình (*) có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng bình phơng của
nghiệm còn lại
Bài 3 (1 điểm) Giải hệ phơng trình sau

1 1x y+ + =

1 1x y+ + =
Bài 4: (3 điểm)
Tam giác ABC nội tiếp trong đờng tròn (O) có AC > AB, D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC, P là giao
điểm của AB và CD. Tiếp tuyến của đờng tròn tại C cắt tiếp tuyến của đờng tròn tại D và cắt AD lần lợt tại E và
Q
a) Chứng minh DE song song với BC
b) Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp
c) Chứng minh rằng nếu F là giao điểm của AD và BC thì
1 1 1
CE CQ CF
= +
Bài 5: (1 điểm) Cho a, b, c là các số dơng thoả mãn điều kiện a + b + c = 1
Chứng minh rằng
0a b b c c a+ + + + +
06
Phn I : Trc nghim (2,0 im) Hóy chn phơng án trả lời đúng và viết chữ cá ng trc phơng án đó vào
bài làm.

Cõu 1. iu kin xỏc nh ca biu thc
x 1
l:
A.
x 1;
B. x =1 ;
C.
x 1;
D.
x 1
v
x 0.
Cõu 2. im thuc th hm s
1
y x 1
2
= +
l: A.
1
2; ;
2


ữ

B. (2 ; 2) ; C. (0 ; - 1); D. (-2 ; -1).
Cõu 3. Nghim ca h phng trỡnh
x 3y 2
2x y 1
=

+ =

l:
Cõu 4. Phng trỡnh (2m 1)x
2
mx 1 = 0 l phng trỡnh bc hai n x khi:
A.
1
m
2

; B.
m 1
; C.
m 2
; D.
m 1
.
5
A. (-3 ; -1) ; B. ( 1 ; -1) ;
C. (1 ; 1) ; D. ( 1 ; - 2).
Cõu 5: Phng trỡnh
( )
2
x 1 . x 3 0 =
cú tp nghim l
A.
{ }

1;3
B.
{ }
1;1
C.
{ }
3
D.
{ }
1;1;3
.
Cõu 6. Tam giỏc MNP vuụng ti M bit MN = 3a,
MP 3 3a=
. Khi ú tanP bng:
A.
3
a
3
; B.
3
3
; C.
3
; D. 3.
Cõu 7. Trong hỡnh 1, bit
ã
DBA 40=
o
, s o
ã

ACD
bng:
A.
60
o
B.
130
o
C.
70
o
D.
65
o
Cõu 8. Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = 4cm, BC = 3cm. Quay hỡnh ch nht ú xung quanh AB ta c mt
hỡnh tr. Th tớch ca hỡnh tr ú bng:
A. 36

cm
3
; B. 48

cm
3
; C. 24

cm
3
; D. 64

cm
3
.
PHN 2 T lun (8im):
Cõu 1.(1,5 im):
Cho biu thc
3 1 x 3
A
x 1
x 1 x 1

=

+
vi x 0 v x 1.
a, Rỳt gn biu thc A.
b, Tớnh giỏ tr ca A khi
x 3 2 2.=
Cõu 2.(1,5 im):
Cho phng trỡnh bc hai: x
2
2(m + 2)x + m
2
+ 7 = 0 (1), (m l tham s)
a) Gii phng trỡnh (1) khi m = 1
b) Tỡm m phng trỡnh (1) cú hai nghim x
1
, x
2
tha món: x

1
x
2
2(x
1
+ x
2
) = 4

Cõu 3.(1,0 im): Gii h phng trỡnh:




=+
=+
1232
4)(3)(
2
yx
yxyx
Cõu 4 (3 điểm)
Trờn na ng trũn ng kớnh AB, ly hai im P, Q sao cho P thuc cung AQ. Gi C l giao im ca tia
AP v tia BQ; H l giao im ca hai dõy cung AQ v BP.
a) Chng minh t giỏc CPHQ ni tip ng trũn.
b) Chng minh
CBP

HAP

.
c) Bit AB = 2R, tớnh theo R giỏ tr ca biu thc: S = AP.AC + BQ.BC.
Câu 5: ( 1 im )
Cho cỏc s dng x, y , z . Chng minh bt ng thc :

2>
+
+
+
+
+ yx
z
zx
y
zy
x
07
Phần I. Trắc nghiệm ( 2 điểm).
Câu 1. Biu thc
3
1+x
xỏc nh khi?
A. x0 B. x1 C. x-1 D. x R
Câu 2. im no sau õy thuc th ca hm s y=5x-2?
A. ( 5; 2) B. ( 1; 3) C. (5; -2) D. (3; 1)
Câu 3. Ph ng trỡnh y=3x-1 cựng vi phng trỡnh no sau õy to thnh h phng trỡnh vụ nghim?
A. y = 3x +1 B. y = -3x-1 C.y=-3x+1 D. y=3x-1
Câu 4. Hm s
2
2

1
mxy =
ng bin vi x>0 thỡ giỏ tr ca m s?
A. m > 0 B.m = 2 C. m

2 D. m

2.
Câu 5. Phơng trình x
2
+ mx + m 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A. m > 2 B.
m R
C. m

2 D. m

2.
6
A
O
D
B
C
40
0
Hỡnh 1
Câu 6. Cho (O) nội tiếp

MNP cân tại M. Gọi E, F lần lợt là tiếp điểm của (O) có các cạnh MN, MP. Biết

ã
0
50MNP =
. Khi đó cung nhỏ EF của (O) có số đo bằng:
A. 100
0
B. 80
0
C. 50
0
D. 160
0
.
Câu 7. Cho tam giỏc MNP vuụng M cú MN = 3a, MP =
33
a. Khi ú cos N bng
A. 0,5 B.
3
3
C,
3
D.
2
3
Câu 8. Một hình trụ có bán kính đáy là 2cm, diện tích xung quanh là 12
2
cm
. Khi đó hình trụ đã cho cú chiu
cao là:
A. 3cm B. 6cm C.

3

cm D. 6cm
Phần II. Tự luận ( 8 điểm )
Câu 1. ( 1,5 điểm). Cho biểu thức
3 x 1 1 1
P :
x 1
x 1 x x


=
ữ

+

vi
x 0 v x 1>
a,Rỳt gn biu thc P.
b,Tỡm x 2P x = 3.
Câu 2. ( 1,5 điểm)
Cho phng trỡnh (n x): x
2
2(m+1)x + m
2
+ 2 = 0
a,Gii phng trỡnh ó cho khi m = 1
b,Tỡm giỏ tr ca m phng trỡnh ó cho cú hai nghim x
1
; x

2
tho món:
2 2
1 2
x x 10+ =

Câu 3.( 1 điểm) Giai hệ phơng trình:
( ) ( )
2
3 4
2 3 12
x y x y
x y

+ =


+ =


Câu 4. ( 3điểm)
Từ điểm A nằm bên ngoài đờng tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đờng tròn (M, N là các tiếp điểm).
ĐƯờng thẳng (d) qua A cắt đờng tròn (O) tại hai điểm phân biệt B, C (O không thuộc (d), B nằm giữa A và C). Gọi
H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh t giỏc AHNO v t giỏc OAMH ni tip.
b) Chứng minh HA là phân giác của góc MHN.
c) Ch ng minh AB.AC kh ụng ph thuc v o vi trớ cua c ỏt tyu n ABC
Câu 5. ( 1 điểm). Gii h phng trỡnh sau

=
+=
y
x
xy
xy
2
2
122010335
3
08
PHN I. Trc nghim : ( 2,0 im) Hóy chn phng ỏn tr li ỳng nht v vit ch cỏi ng trc
phng ỏn ú vo bi lm.
Cõu 1: Biu thc
1
3 2x
c xỏc nh khi:
A.
3
2
x
B.
2
3
x
C.
3

2
x <
D.
3
2
x
Cõu 2: ng thng y = (m
2
2)x + m 2 song song vi ng thng y = 2x 4 khi :
A. m=-2 B. m = 2 C.m = -2 hoc m = 2 D. m = -2 v m = 2
Cõu 3: Cp s (x;y) = (1 ;
2
) khụng l nghim ca phng trỡnh no trong cỏc phng trỡnh sau õy?
A. x -
2
y = -1 B. x (1 +
2
) y =
2 1

C. 2x -
3
y = 2 -
6

D. 0x - 3y = 6
Cõu 4: Trong cỏc hm s sau õy, hm s no ng bin khi x dng v nghch bin khi x õm?
A. y =
( )
2 3

x
2
B. y =
3
x
2

C. y = -
2
1
x
2

D. y =
1
2
x
2

Cõu 5: Giỏ tr ca k ng thng y = 2x + k ct Parabol y = x
2
ti 2 im ti hai im phõn bit nm hai
bờn ca trc tung l:
A. k

0 B. k > 0 C. k = 0 D. k < 0
Cõu 6: Hai ng trũn ( O; 2cm) v ( O

; 7cm) v OO

= 7cm.Hai ng trũn ny v trớ
A. Tip xỳc ngoi B. ngoi nhau C. Ct nhau D. Tip xỳc trong
7
Cõu 7: Cho t giỏc
ABCD
ni tip ng trũn (O;R) cú
AB
= R,
BD
=
R 2
. S o
ã
BCD
l:
A.
ã
0
BCD 80=
B.
ã
0
BCD 95=
C.
ã
0
BCD 85=
D.
ã
0

BCD 75=
Cõu 8: Cho
ABC
vuụng ti
A
cú
3AC cm=
,
4AB cm=
quay mt vũng quanh trc
AB
. Din tớch ca hỡnh
c to ra l:
A.
15

cm
2
B.
15
cm
2
C.
12

cm
2
D.
20

cm
2
PHN II. T lun : ( 8,0 im)
Bi 1: ( 1,5 im) Cho biu thc
3 3 3
3 3 3
x x x
P
x x x

+
=
ữ
ữ
+

vi
0; 9x x>
a, Rỳt gn
P
b, Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca
x
biu thc
P
nhn giỏ tr nguyờn.
Bi 2: ( 1,5 im) Cho phng trỡnh
2 2
2 3 0x x m =
(1)
a, Chng minh rng: Phng trỡnh (1) luụn cú 2 nghim phõn bit vi mi

m
.
b, Tỡm giỏ tr ca m phng trỡnh (1) cú hai nghim
1 2
,x x
tha món
2 1
2x x=
.
Bi 3: ( 1,0 im) Gii h phng trỡnh
( 1)( 1)
3 4
4
1 1
x y x y
x y
= + +



+ =

+ +


Bi 4:(3,0 im) T mt im M bờn ngoi ng trũn (O) k hai tip tuyn MA, MB ti ng trũn. Trờn
cung nh AB ly im C v k CD AB, CFMA, CEMB.Gi I v K l giao im ca AC vi DE v ca
BC v DF.Chng minh:
a, T giỏc AFCD l t giỏc ni tip
b, CD

2
=CE.CF
c, IK//AB
Bi 5: :(1,0 im) Gii phng trỡnh
2
9 2013 6 2013 15 54x x x x+ + + = + + +
09
I, Trắc nghiệm(2đ)
1) Trên mptđ Oxy, góc tạo bởi đờng thẳng y =
3
x + 5 và trục 0x bằng:
A. 30
0
B.120
0
C.60
0
D.150
0

2) Cho phơng trình 3x 2y + 1 = 0. Phơng trình nào sau đây cùng với phơng trình đã cho lập thành 1 hệ phơng
trình vô nghiệm?
A. 2x 3y -1 = 0 B.6x 4y + 2 = 0 C. -6x + 4y + 1 = 0 D 6x + 4y 2 =
0
3) Trong các phơng trình sau phơng trình nào có ít nhất 1 nghiệm là số nguyên?
A.
( )
2
5
5x

=

B.
2
1 0
9x
=
C.
2
4 1 0
4
x
x
+ =
D.
2
2 0x
x
+ + =
4)Trong các phơng trình sau phơng trình nào có 2 nghiệm dơng?
A.
2
2 2 1 0x
x
+ =
B.
2
4 5 0x
x
+ =

C.
2
10 1 0x
x
+ + =
D.
2
5 1 0x
x
=
5, Cho (I) nội tiếp tam giac đều ABC với các tiếp điểm M,N,P, theo thứ tự thuộc các cạnh AB,BC,CA. Khi đó,
cung nhỏ MN của (I) có số đo bằng.
A.
0
30
B.
0
60
C.
0
240
D.
0
120
6, Hai đờng tròn (0;R) và (0;R) cắt nhau tại A và B. Biết R = 5cm, R = 6cm,
AB = 6cm. Khi đó độ dài đoạn 00 bằng ?
A. 8cm B.
4 3 3cm+
C.
4 2 5cm+

D.
6 3cm
7) Cho đờng tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân ở M. Khi đó MN bằng:
A. R B. 2R C.
2 2R
D.
2R
8) Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 4 cm, MQ = 3 cm. Khi quay hình chữ nhật MNPQ một vòng quanh cạnh
MN ta đợc 1 hình trụ có thể tích bằng:
A.
3
48
cm

B.
3
36 cm

C.
3
24 cm

D.
3
72 cm

II, Tự luận(8đ)
Bài 1: Cho biểu thức A =

+


+









1
2
2
1
:
1
1
1
a
a

a
a
aa
a) Rút gọn A
b) Tìm GT của a để A> 1/6
8
Bài 2 : Cho phơng trình x
2
- 2(m+2)x+ m+1= 0 (ẩn x)
a)
Giải phơng trình khi m = -
2
3
b)
Tìm các GT của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu.
c)
Gọi x
1
,x
2
là hai nghiệm của phơng trình .Tìm gt của m để x
1
(1-2x
2
)+ x
2
(1-2x
1
) = m
2

Bi 3
Cho on thng AB v mt im C nm gia A,B. Ngi ta k trờn na mt phng b AB hai tia Ax v
By vuụng gúc vi AB v trờn tia Ax ly mt im I. Tia vuụng gúc vi CI ti C ct tia By ti K. ng trũn
ng kớnh IC ct IK ti P.
a/ Cm t giỏc CPKB ni tip c .
b/ Cm AI.BK= AC.CB
c/ Cm tam giỏc APB vuụng
Bi 4
Tỡm giỏ tr ca x biu thc
y = x -
1991x
t giỏ tr nh nht v tỡm GTNN ú.

10
Cõu 1 #&. Cho biu thc :P=
2
3 6 4
1 1 1
x x
x x x

+
+
1. Tỡm iu kin xỏc nh ca biu thc P.
2. Rỳt gn P
Cõu 2 #&. Cho h phng trỡnh :
2 4
ax 3 5
x ay
y

+ =


=

1. Gii h phng trỡnh vi a=1
2. Tỡm a h phng trỡnh cú nghim duy nht.
Cõu 3 #&. Mt hỡnh ch nht cú chiu rng bng mt na chiu di. Bit rng nu gim mi chiu i
2m thỡ din tớch hỡnh ch nht ó cho gim i mt na. Tớnh chiu di hỡnh ch nht ó cho.
Cõu 4 %#&. Cho ng trũn (O;R) (im O c nh, giỏ tr R khụng i) v im M nm bờn ngoi (O).
K hai tip tuyn MB, MC (B,C l cỏc tip im ) ca (O) v tia Mx nm gia hai tia MO v MC. Qua B k
ng thng song song vi Mx, ng thng ny ct (O) ti im th hai l A. V ng kớnh BB ca (O).
Qua O k ng thng vuụng gúc vi BB,ng thng ny ct MC v BC ln lt ti K v E. Chng minh
rng:
1. 4 im M,B,O,C cựng nm trờn mt ng trũn.
2. on thng ME = R.
3. Khi im M di ng m OM = 2R thỡ im K di ng trờn mt ng trũn c nh, ch rừ tõm v bỏn
kớnh ca ng trũn ú.
Cõu 5 "#&' Cho a,b,c l cỏc s dng tha món a+ b + c =4. Chng minh rng :
3 3 3
4 4 4
2 2a b c+ + >
11
I/ Trc nghim:(2 im) ()*+ ,-!
Cõu 1. iu kin xỏc nh ca biu thc l:
A. x > 4 B. x 4 C. x < 4 D. x > - 4
Cõu 2. Phng trỡnh x
2
+ mx + m - 1 = 0 cú hai nghim phõn bit khi v ch khi:
A. m 2 B. m R C. m 2 D. m > 2

Cõu 3. Hm s no sau õy .-,/01&2
A. y = -2x B. y = - x + 10 C. y = x
2
D. y = ( - 2) x
2
9
Câu 4. Cho phương trình 3x - 2y + 1 = 0. Phương trình nào sau đây cùng với phương trình đã cho lập thành
một hệ phương trình vô nghiệm?
A. 2x - 3y - 1 = 0 B. 6x - 4y + 2 = 0 C. -6x + 4 y + 1 = 0 D. -6x + 4y - 2 = 0
Câu 5. Tập nghiệm của phương trình = 1 - x là:
A. B. C. D.
Câu 6. Cho đường tròn (O;3) và một điểm M cách O một khoảng bằng 5. Từ M kẻ cát tuyến MAB với đường
tròn (A, B thuộc đường tròn). Giá trị của tích MA.MB bằng:
A. 4 B. 8 C. 12 D.16
Câu 7. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6 cm nội tiếp đường tròn (O). Độ dài cung nhỏ AB là:
A. 2π cm B.4π cm C.6π cm D.8π cm
Câu 8. Một hình cầu có diện tích bề mặt là 36π cm
2
. Thể tích hình cầu đó bằng:
A. 32π cm
3
B. 36π cm
3
C. 12π cm
3
D. 16 π cm
3
II/ Tự luận: (8 điểm)
Bài 1. Cho biểu thức A =
11

21
+
+
+
−
−+
x
xx
x
xx
với x ≥ 0; x ≠1
a, Rút gọn A
b, Tìm x để A < 1
Bài 2. Cho phương trình : (m - 1)x
2
- 2mx + m + 1 = 0 (m là tham số)
a, Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.
b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm
1
x
;
2
x
thỏa mãn:
2
1
x
+
2
2

x
-
1
x
.
2
x
= 3
Bài 3. Giải hệ phương trình:
Bài 4. Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và trên đó lấy điểm P sao cho AP > R. Kẻ
tiếp tuyến PM với (O).
a, Chứng minh tứ giác APMO nội tiếp.
b, Chứng minh BM // PO.
c, Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành.
d, Gọi K là giao của AN và OP, I là giao của PM và ON, Tia PN và OM cắt nhau tại J. Chứng minh I, J, K
thẳng hàng.
Bài 5. Giải phương trình: + 2(x + 1) = x - 1 + + 3
ĐỀ 12
I.Trắc nghiệm
Hãy chọn đáp án đúng trong các câu từ 1 đến 8 rồi ghi vào bài làm
Câu 1: Hàm số
( )
mxmy −+−= 21
đồng biến khi
A. m>1 B.
2≤m
C.
1
<m
2≤

D.
1≠m
;
2≠m
Câu 2: Phương trình nào sau đây có tích bằng 5
A.
52
2
++ xx
=0 B.
025
2
=−x
C.
025235
2
=+− xx
D.
073
2
=+− xx
Câu 3: Cho hàm số
( )
2
2
.2 xmy −=
và x<0. Hàm số nghịch biến khi
A. m=2 B.
Rm
∈

C. m>2 D.
2
≠
m
Câu 4: Phương trình 2x-y=5 có nghiệm tổng quát là
A.



−=
∈
52xy
Rx
B.



−=
∈
xy
Rx
25
C.



∈
+=
Ry
yx 5

D.







∈
−
=
Ry
y
x
2
5
Câu 5: Phương trình
( )
09.2
2
=−+ xx
có tập nghiệm là
A.
{ }
9;2−
B.
{ }
3;3−
C.
{ }

3;3;2 −−
D.
{ }
3;2−
Câu 6: Cho (O,R) ngoại tiếp vuông cân ở M. Khi đó MN bằng
A. R B. 2R C.
R22
D.
2R
Câu 7: Cho
MNP
∆
vuông ở P có PM=4cm, MN=5cm. Khi đó
PNM
ˆ
cos
bằng
A.
5
3
B.
5
4
C.
4
3
D.
3
4
10

Cõu 8: Mt hỡnh tr cú bỏn kớnh l 2cm, din tớch xung quanh
2
12 cm
. Khi ú hỡnh tr ó cho cú chiu cao
bng
A. 3cm B. 6cm C.
cm3
D.
cm6
II. T lun (8 im)
Cõu 9 (1,5 im)
Cho
1
1
1
1
1
2

+

++
+
+

+
=
x
x
xx

x
xx
x
A
vi
1;0 xx
a, Rỳt gn biu thc A
b, Chng minh A<
3
1
Cõu 10 (1,5 im): Cho phng trỡnh
( )
0212
2
= mxmx
(1)
a, Gii phng trỡnh (1) vi m=1
b, Tỡm m phng trỡnh (1) cú 2 nghim trong ú mt nghim ln hn 3 cũn nghim kia nh hn hoc
bng -1
Cõu 11 (1 im): Gii h phng trỡnh



=+
=
xyyx
xyxy
534
Cõu 12 (3 im): Cho hỡnh vuụng ABCD, M l im thay i trờn cnh BC (M khụng trựng vi B) v N l
im thay i trờn cnh CD (N khụng trựng vi D) sao cho

DANBAMNAM

+=
a, BD ct AN v AM tng ng ti P v Q. Chng minh rng nm im P, Q, M, C, N cựng nm trờn mt
dng trũn
b, Chng minh rng ng thng MN luụn tip xỳc vi mt ng trũn c nh khi M, N thay i
c, Kớ hiu din tớch ca
APQ
l
1
S
v din tớch t giỏc PQMN l
2
S
. Chng minh rng t s
2
1
S
S
khụng
thay i khi M, N thay i
Cõu 13 (1 im): Gii phng trỡnh

5634224 ++=+++ zyxzyx
13
Phần I. Trắc nghiệm ( 2,0 điểm).
Câu 1. Trong các số sau, số nào không là căn bậc hai của 25?
A. - 5 B.
(
)

2
2
5
C.
( )
2
5
D.
( )
2
5
Câu 2. Biểu thức
3 2 2
có giá trị bằng:
A.
1 2
B.
2 1+
C.
2 1
D.
41
100
Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?
A. y = x 3 B. y = 5 2(1 2x)
C.
1
1
3
y x= +

D.
( )
3 5 5y x x= +
Câu 4. Phơng trình 4x 3y = -1 nhận cặp số (x; y) nào sau đây là một nghiệm?
A. ( -1; 1) B. ( -1; -1) C. ( 1; -1) D. (1; 1)
Câu 5. Phơng trình x
2
+ mx + m 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A. m > 2 B.
m R

C. m

2 D. m

2.
Câu 6. Cho (O) nội tiếp

MNP cân tại M. Gọi E, F lần lợt là tiếp điểm của (O) có các cạnh MN, MP. Biết
ã
0
50MNP =
. Khi đó cung nhỏ EF của (O) có số đo bằng:
A. 100
0
B. 80
0
C. 50
0
D. 160

0
.
Câu 7. Gọi

,

lần lợt là góc tạo bởi đờng thẳng
3y x= +
và y = -3x + 5 với trục Ox. Phát biểu nào sau đây
là sai?
A.

= 45
0
B.

> 90
0
C.

< 45
0
D.

<

.
Câu 8. Một hình trụ có chiều cao là 16cm, diện tích xung quanh là 36cm2. Khi đó hình trụ đã cho có bán kính
đáy là:
A.

6cm
B. 9/8

cm C.
3

cm D. 6cm
Phần II. Tự luận ( 8,0 điểm )
Cõu 1 (2,0 im) Cho biu thc:
1 1 1
A :
1 2 1
x
x x x x x
+

= +
ữ
+

11
a) Tỡm x A cú ngha
b) Rỳt gn biu thc A.
Cõu 2 (2,0 im) Cho phng trỡnh: 3x
2

- 4x + m + 5 = 0 (*) vi m l tham s.
a) Gii phng trỡnh (*) vi m = - 4.
b) Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh (*) cú hai nghim phõn bit.
c) Tỡm m ờt phng trỡnh (*) cú hai nghim phõn bit x

1
v x
2
, sao cho:
1 2
1 1 4
7x x
+ =
Cõu 3 (4,0 im) T mt im A bờn ngoi ng trũn (O; R), v hai tip tuyn AB, AC ( B, C l hai tip
im), v cỏt tuyn AMN. Gi I l trung im ca dõy MN.
a) Chng minh 5 im A, B, I, O, C cựng nm trờn mt ng trũn.
b) Nu AB = OB thỡ t giỏc ABOC l hỡnh gỡ? Vỡ sao?
c) Cho AB = R. Tớnh din tớch hỡnh trũn v di ng trũn ngoi tip t giỏc ABOC theo R.
Câu 4. ( 1 điểm). Tìm các cặp số thực (x, y) thoả mãn:
2 2
2 4 4 3x x y y+ = + +
14
Phn i :Trc nghim (2 im)
()*+34,345-'
Cõu 1:TRờn mt phng to , gúc to bi ng thng y = - x +
5
v trc OX bng :
A. 45
o
B. 90
o
C. 135
o
D.60
o

Cõu 2: Cho phng trỡnh : 2x + 3y = 2. Phng trỡnh no sau õy cựng vi phng trỡnh ó cho lp thnh mt
h phng trỡnh vụ nghim?
A. x + 1,5y = 4 B. 2x 3y = 1 C. 3x 2y = 3 D. -2x + 3y = 2
Cõu 3: Trong cỏc phng trỡnh sau phng trỡnh no cú 2 nghim õm
A. x
2
+ 2x + 3 = 0 B.
2
2 1 0x x+ =
C. x
2
+3x + 1 = 0 D. x
2
5 = 0
Cõu 4: iu kin xỏc nh ca biu thc
2
6 9x x
l:
A. x

3 B. x

3 C. x

3 D. x = 3
Cõu 5: Trong cỏc hm s sau, hm s no ng bin khi x < 0
A. y = -2x B. y = x
2
C. y = 10 x D. y = (
3

- 2)x
2
Cõu 6: Cho ng trũn (o) ni tip ABC u vi cỏc tip im M, N, P theo th t thuc cỏc cnh AB, BC,
CA. Khi ú s o cung MN nh bng:
A. 30
o
B. 60
o
C. 120
o
D.240
o
Cõu 7: Mt hỡnh tr cú bỏn kớnh bng 3cm, din tớch xung quanh l 24
2
cm

thỡ chiu cao hỡnh tr bng :
A. 3cm B. 4 cm C. 3

cm D. 4

cm
Cõu 8: Mt mt cu cú din tớch bng 16 cm
2
thỡ ng kớnh ca nú bng :
A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 16cm
Phn ii : T lun ( 8im)
Cõu 1.( 1,5im) Cho biu thc: A =
2 1 1
1 1 1

x x
x x x x x
+ +
+ +
+ +
V i x
0; 1x
a. Rỳt gn A.
b. Chng minh A <
1
3
Vi x
0; 1x
Cõu 2. ( 1,5 im) Cho phng trỡnh :
x
2
( a 1)x a
2
+a -2 = 0 (1)
a.
Chng minh phng trỡnh (1) cú 2 nghim trỏi du vi mi a.
b.
Gi x
1
, x
2
l nghim ca (1). Tỡm GTNN ca biu thc B = x
1
2
+x

2
2
Cõu 3.( 1,0 im) Gii h phng trỡnh:

1 1
1
1 1x y
+ =
+ +


3xy x y+ + =
Cõu 4.(3 im) Cho tam giỏc ABC cú 3 gúc nhn v AB< AC. ng trũn tõm O ng kớnh BC ct AB, AC
theo th t ti E v D.
a. Chng minh AD . AC = AE . AB
12
b. Gọi H là giao điểm của BD và CE . Gọi K là giao điểm của AH và BC. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM ,
AN đến đường tròn O ( M , N là các tiếp điểm) . Chứng minh gócANM
bằng góc AKN
c. Chứng minh 3 điểm M, H, N thẳng hàng.
Câu 5: (1điểm) Cho các số x, y, z thoả mãn x + y + z = 1. Chứng minh :

2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 5x xy y y yz z z zx x+ + + + + + + + ≥
ĐỀ 15
Phần I-Trắc nghiệm:
Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Đường thẳng đi qua điểm M(0;4) và song song với đường thẳng 2x-y=7 có phương trình là
A. 2x + y = 4 B. -2x+y=4 C. 2x-y=-4 D. 2x-y=4
Câu 2: Phương trình

7 12 0x x− + =
có các nghiệm là
A. 9 ;16 B.9 ;6 C.16 ;6 D.3 ;4
Câu 3: Giá trị của (a; b) để hệ phương trình
ax+y=0
x+by=1



có nghiệm (-1;2) là
A. (1 ;2) B. (-1 ;2) C. (2 ;1) D. (-2 ;1)
Câu 4: Hàm số bậc nhất y=(m
2
-4m+3)x-3 nghịch biến khi
A. m<1 ;m>3 B. 1<m<3
C.
1; 3m m≤ ≥
D.
1 3m≤ ≤
Câu 5: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt cùng dương
A. x
2
-5x-2=0 B. x
2
+5x+2=0 C. x
2
-5x+2=0 D. x
2
-4x+4=0
Câu 6: Tam giác ABC có góc B=45

0
; góc C=60
0
; cạnh AB=a thì cạnh BC bằng
A.
3( 2 1)
6
a +
B.
2( 3 1)
6
a +
C.
6( 3 1)
6
a +
D.
6( 3 1)
6
a −
Câu 7: Độ dài cung 120
0
của đường tròn bán kính 5cm là
A.
10
3
π
B.
3
10

π
C.
3
5
π
D.
15
2
π
Câu 8: Một hình lập phương đựng vừa khít một quả bóng. Thể tích quả bóng bằng bao nhiêu lần thể tích hình
lập phương.
A.
2
π
B.
6
π
C.
3
π
D.
4
π
Phần II: Tự luận
Câu 1: Cho
1 1
( )( )
1 1
x x x x
P x x

x x
− +
= + −
− +
với
0; 1x x≥ ≠
a/ Rút gọn P b/ Tìm x để
7 4 3P < −
Câu 2: Cho Parabol (P):
2
1
4
y x=
và đường thẳng (d):
1
2
2
y x m= − + −
với m là tham số.
a/ Tìm m để đồ thị hai hàm số trên cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
b/ Gọi x
1
;x
2
là hoành độ các giao điểm, tìm m để: -12(x
1
+ x
2
)=(x
1

x
2
)
2
Câu 3 : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), có đường cao AH, phân giác AD cắt (O) tại E. Kẻ
đường kính AF, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a/ tam giác HAB và tam giác CAF đồng dạng.
b/ EB=EI=EC
c/AB.AC-DB.DC=AD
2
Câu 4 : Giải phương trình:
4
20 4x x+ − =
ĐỀ 16
I/PHẦN TRẮC NGHIỆM :( 2 điểm)
Các câu dưới đây, sau mỗi câu có nêu 4 phương án trả lời (A, B, C, D), trong đó chỉ có một phương án đúng.
Hãy viết vào bài làm của mình phương án trả lời mà em cho là đúng (chỉ cần viết chữ cái ứng với phương án
trả lời đó).
6 1:
x23 −
xác định khi vA chỉ khi:
13
A. x >
2
3
B. x <
2
3
C. x ≥
2

3
D. x ≤
2
3

6! Gọi α, β lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng y = -3x+1 và y = -5x+2 với trục Ox. Khi đó:
A. 90
0
< β <α B. α < β < 90
0
C. β < α < 90
0
D. 90
0
< α < β
6%! Đường thẳng 2x + 3y = 5 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
A. (1; -1); B. (2; -3); C. (-1 ; 1) D. (-2; 3)
67! Nếu x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình x
2
+ x -1 = 0

thì x
1
3
+ x
2

3
bằng :
A. - 12 B. 4 C. -4 D. 12
6$! Tam giác ABC vuông tại A có
AB 3
AC 4
=
đường cao AH = 15 cm. Khi đó độ dài CH bằng:
A. 15 cm B. 20 cm C. 10 cm D. 25 cm
68! Cho đường tròn (O ; 1); AB là một dây của đường tròn có độ dài là 1, khoảng cách từ tâm O đến AB có
giá trị là:
A.
1
2
B.
3
C.
3
2
D.
1
3
69! Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O;R) cắt nhau tại M . Nếu MA = R
3
thì góc ở tâm AOB
bằng : A. 90
0
B. 120
0
C. 60

0
D . 45
0
6:! Một hình trụ có chiều cao bằng 16cm, bán kính đáy bằng 12cm thì diện tích toàn phần bằng
A. 672π cm
2
B. 336π cm
2
C. 896π cm
2
D. 72π cm
2
PHẦN TỰ LUẬN : ( 8 điểm)
Câu 1: Cho biểu thức P =
1 1 x
:
x - x 1 x x - 2 x 1
 
−
 ÷
− +
 
(với x > 0, x
≠
1)
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm các giá trị của x để P <
1
2
.

Câu 2: Cho phương trình: x
2
– 5x + m = 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình trên khi m = 6.
b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn:
1 2
x x 3− =
.
Câu 3: Giải hệ phương trình:
2
2 1
2 3 6
x y
x xy y
− =


+ + =

Câu 4: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp
điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MI
⊥
AB, MK
⊥
AC (I
∈

AB,K
∈
AC)
a) Chứng minh: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Vẽ MP
⊥
BC (P
∈
BC). Chứng minh:
· ·
MPK MBC=
.
c) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.
Câu 5Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P =
2
x - x y + x + y - y + 1
Hết
14

15