de thi chuyen de lop 10

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
KỲ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LỚP 10 LẦN I
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn: TOÁN; Khối: A
(Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu I: (2 điểm)
Tìm tập xác định của các hàm số:
a)
= + + −2 7y x x
; b) y =
2
2
x
x x+ −
; c)
2
3
2 8
x
y
x x
+
=
− −
.
Câu II: (2 điểm)
a) Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
3
3
( ) 3f x x x x= −

.
b) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
2
2
6
2
x x
y
x x
+ +
=
+ +
.
Câu III: (3 điểm)
Cho hàm số y = | 2x – 1 | + | x + 1 |.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình |2x – 1| + |x + 1| + 2m = 0.
Câu IV: (3 điểm)
Cho hình bình hành ABCD.
a) Chứng minh rằng
2 0AB AC BD− + =
uuur uuur uuur r
.
b) Cho điểm E thỏa mãn
0BA BE+ =
uuur uuur r
. Chứng minh rằng:
0AD DC EC− − =
uuur uuur uuur r
.

c) Tìm tập hợp các điểm M sao cho
MA MB BA B D+ = −
uuur uuur uuur uuur
.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………………; Số báo danh: ………