De thi thu lop 10 nam 2013

ĐỀ SỐ 1 §Ò thi thö vµo líp 10 n¨m häc 2013 2014–
( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề )
I/ Trắc nghiệm.(2đ) Chọn đáp án đúng.
Câu 1: Kết quả của phép tính
1 1
2 3 2 3
+
+ −
bằng:
A.
1
2
B. 1 C. -4 D. 4
Câu 2: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất ?
A.
4
2
x
y = +
B.
2
3
2
x
y = −
C.
2
1y
x
−
= +

D.
3
2
5
x
y = − +
Câu 3: Hệ phương trình
ax 3 1
2
y
x by
+ =


+ = −

nhận cặp số (-2; 3) là nghiệm khi:
A. a = 4; b = 0 B. a = 0; b = 4 C. a = 2; b = 2 D. a = -2; b = -2
Câu 4: Một nghiệm của phương trình 2x
2
– (k – 1)x – 3 + k = 0 là:
A.
1
2
k −
−
B.
1
2
k −

C.
3
2
k −
D.
3
2
k +
Câu 5: Từ một điểm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AM tới đường tròn (M là tiếp điểm) và cát tuyến
ABC (B giữa A và C) Biết AM = 3 cm, BC = 8 cm. Khi đó độ dài đoạn AB là:
A. 8 cm B. 6 cm C. 4 cm D. 1 cm
Câu 6: Cung AB của đường tròn(O; R) có số đo bằng 120
0
. Vậy độ dài cung AB là:
A.
3
R
π
B.
2
3
R
π
C.
3
3
R
π
D.
5

3
R
π
Câu 7: Cho 0 < α < β < 90
0
. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?
A. tgα = tg(90
0
- α) B. cosα < cosβ C. sin
2
α + cos
2
β = 1 D. sinα = cos(90
0
- α)
Câu 8: Cho tam giác vuông ABC (
µ
0
90A =
); AB = 4 cm, AC = 3 cm. Quay tam giác vuông ABC một vòng
xung quanh cạnh AB cố định. Hình nón được tạo thành có thể tích là:
A. 12π cm
3
B. 15π cm
3
C. 16π cm
3
D. 30π cm
3
II/ Tự luận (8đ)

Bài 1: (1,5đ) 1. Rút gọn a)
4 8 15
3 5 1 5 5
A = − +
+ +
b)
( 4 15 )( 10 6)B = + −
2. Cho hàm số y = ax
2
(a ≠ 0) có đồ thị là (p) và đường thẳng (d) có phương trình y = 2x – 1. Tìm
a sao cho (d) tiếp xúc với (p).
Bài 2: (2,5đ) 1. Cho phương trình x
2
– ( m – 3)x – m = 0
a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Tìm m để pt có một nghiệm bằng -2. Tìm nghiệm kia.
c) Xác định m để 2 nghiệm x
1
, x
2
của pt thỏa mãn hệ thức 3(x
1
+ x
2
) – x
1
x
2
≥ 5
2. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 30m. Nếu tăng chiều dài thêm 4m, tăng chiều rộng

thêm 2m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 48m
2
. Tính chều dài và chiều rộng của mảnh đất.
Bài 3: (3đ) Cho ∆ ABC nội tiếp (O; R) có đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A lên các tiếp
tuyến tại B và C của (O).
a) CMR các tứ giác AHBI và AHCK nội tiếp đường tròn.
b) CMR ∆ AHI và ∆ AKH đồng dạng.
c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AI, AK. ∆ ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để AH = AM + AN.
Bài 4: (1đ) Cho hai số dương x và y có tổng bằng 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
2 2
1 1
(1 )(1 )B
x y
= − −
.
S 2 Đề thi thử vào lớp 10 năm học 2013 2014
( Thi gian 120 phỳt, khụng k thi gian giao )
I - Trc nghim (2 im) Hóy chn ch cỏi trc ỏp ỏn em cho l ỳng nht
Cõu 1. Cn bc hai ca 25 l
A. 5 B. - 5 C.

5 D. 625
Cõu 2. Nghim ca h phng trỡnh



=+
=
42

24
yx
yx
A. (-1; -2) B. (1; 2) C. (-1; -6) D. (1; -6)
Cõu 3. Hm s y = (- m + 2)x + 2 ng bin khi :
A. m < 2 B. m > 2 C. m > -2 D. m < -2
Cõu 4. Phng trỡnh 5x
4
7x
2
+ 2 = 0 cú tng s nghim l:
A. 4 B. 2 C. 1 D. 0
Cõu 5. Cho ng trũn (O;15cm), dõy BC = 24cm. H l trung im ca BC. di OH l
A. 7cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm
Cõu 6. Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = 4cm, BC = 5cm. Quay hỡnh ch nht ú mt vũng quanh BC ta
c mt hỡnh tr. Th tớch ca hỡnh tr ú bng:
A. 100

(cm
2
) B. 80

(cm
2
) C. 60

(cm
2
) D. 40

(cm
2
)
Cõu 7. Trong tam giỏc vuụng ABC ( = 90
O
) cú AC = 3, AB = 4, cosC bng :
A.
3
4
B.
4
5
C.
3
5
D.
4
3
Cõu 8. T giỏc ABCD l t giỏc ni tip, bit
0
30

+= CA
. Gúc A v gúc C cú s o ln lt l
A. 105
0
v 75
0
B. 60
0

v 30
0
C. 100
0
v 80
0
D. 100
0
v 70
0

II - T lun: (8im)
Bi 1. (2 im)
1. So sỏnh A =
25 36+
v B =
2 2
61 60
2. Tớnh P =
15
55
:
53
1
53
1

+


3. Tỡm ta ca Parabol (P): y = x
2
vi ng thng (d): y = 3x + 4
Bi 2. (2,5 im)
1. Cho phng trỡnh: x
2
- (m + 2)x + 2m = 0 (1)
a. Chng minh rng phng trỡnh (1) luụn cú hai nghim phõn bit?
b. Tỡm giỏ tr ca m phng trỡnh (1) cú hai nghim cựng du. Khi ú hai nghim mang du gỡ ?
2. Gii bi toỏn: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 80 m. Nếu chiều rộng tăng thêm 5 m và chiều dài
tăng thêm 3 m thì diện tích sẽ tăng thêm 195 m
2
. Tính các kích thớc của miếng đất.
Bi 3. (3 im)
Cho đờng tròn (O), BC là dây bất kì (BC < 2R). Kẻ các tiếp tuyến với đờng tròn (O) tại B và C chúng
cắt nhau tại A. Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M rồi kẻ các đờng vuông góc MI, MH, MK xuống các
cạnh tơng ứng BC, AC, AB. Gọi giao điểm của BM, IK là P; giao điểm của CM, IH là Q.
1. Chứng minh tam giác ABC cân.
2. Các tứ giác BIMK, CIMH nội tiếp .
3. Chứng minh MI
2
= MH.MK.
4. Chứng minh PQ MI.

Bi 4. (0,5 im)
Tỡm giỏ tr nh nht ca M =
2
2 1
x
x
+

( vi x > 1)