Đáp án đề thi vào lớp 10 Hà Nội, 2013-2014
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (258.4 KB, 3 trang )
Gv: Đặng Minh Huy- Trường THCS Văn Đức.
Đáp án đề thi Toán vào 10 năm 2013 – 2014
Bài I:
1. x = 64 => A= 5/4.
2. B =
3. 0< x<4
Bài II: Gọi vận tốc lúc đi là x (km/h, x > 0)
PT:
Đs: 36km/h
Bài III
1. (1; -1)
2. a) với m = 1 pt (d) có dạng: y = x + 3/2
Pt hoành độ giao điểm : ½ x
2
= x + 3/2
<=> x
2
– 2x - 3 = 0
Nhẩm : x
1
= - 1 ; x
2
= 3 Giao điểm ( - 1 ; 1) ; (3 ;9)
b)Pt hoành độ giao điểm: ½ x
2
=m x - 1/2m
2
+m +1
<=> x
2
– 2mx +m
2
- 2m – 2 = 0
m
2
– 1.( m
2
- 2m – 2) = 2m +2
Để d cắt P tại 2 điểm phân biệt thì
<=> m > - 1
= 2 <=>
=4
<=>
= 4 (*)
Theo HT Vi et có
= 2m
= m
2
- 2m – 2
Thay vào (*) có
= 4
<=>8m +8 = 4 <=> 8m = - 4 <=> m = - ½
Kết hợp ĐK có m = - 1/2
Bài IV
1. góc AMO = góc ANO = 90
0
2. Tam giác ABN đồng dạng với tam giác ANC (gg)
=> AN
2
= AB.AC
=> AC = 9cm => BC = 5cm
Gv: Đặng Minh Huy- Trường THCS Văn Đức.
3. CM được A,M,O,I,N thuộc đường tròn đk OA
=>gócAMN = góc AIN(gnt chắn cung AN)
Xét (O) có gócAMN = góc MTN(gnt và góc tạo bởi tt và dây chắn cung MN)
Nên gócAIN = góc MTN
=> MT//BC.
4. Gọi giao của AO và MN là H => AO vuông góc với MN
Xét tam giác AOM vuông có MO
2
= OH.OA
=> R
2
= OH.OM
OI vuông góc với BC (ĐK và dây) => OI là phân giác của tam giác OBC
Mà OK là phân giác của góc BOC
Nên tia OI trùng với OK.
Tương tự: R
2
= OI.OK
Do đó: OH.OA =OI.OK
=>
=> tam giác AOI đồng dạng với tam giác KOH(cgc)
H
O
B
A
M
N
C
I
T
K
Gv: Đặng Minh Huy- Trường THCS Văn Đức.
=> góc AIO = góc KHO = 90
0
=> AO vuông góc với KH tại H
Vậy qua H có 2 đường thẳng KH và MN vuông góc với AO
Nên đường thẳng KH và MN trùng nhau
=> K thuộc MN, mà MN cố định cho trước.
Vậy K thuộc MN cố định.
Bài V:
Từ a + b + c + ab + bc + ac = 6abc
a,b,c dương nên abc >0. Chia 2 vế cho abc ta có:
(1)
Ta có
=>
=>
(2)
Lại có:
=>
(3)
Từ (2) và (3) ta có :
=>
(4)
Từ (1)và (4) =>
=>
Dấu = xảy ra khi a= b = c = 1
