đề thi thử cua tinh Ba ria vung tau cuc hot

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 THPT
TỈNH BÀ RỊA - VŨNG TÀU Năm học: 2013 – 2014
Thời gian: 90 phút.
Bài 1: (3 điểm)
a/ Rút gọn biểu thức:
1 1 5 5
A :
3 5 3 5 5 1
−
 
= −
 ÷
− + −
 
b/ Giải phương trình:
2
x 2x 15 0
+ − =
c/ Giải hệ phương trình:
2x 3y 7
3x 2y 4
− =


+ =

Bài 2: (1,5 điểm)
Cho Parapol (P): y =
2
2x−
và đường thẳng (d): y = -x + 2m

a) Hãy vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ khi m = -1.
b) Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm sao cho x
1
2
+ x
2
2
= 7m (x
1
, x
2
là 2 hoành
độ giao điểm của (P) và (d))
Bài 3: (1,5 điểm)
Trên quảng đường AB dài 60 km, người thứ nhất đi từ A đến B, người thứ hai
đi từ B đến A. Họ khởi hành cùng một lúc và gặp nhau tại C sau khi khởi hành 1 giờ
12 phút. Từ C, người thứ nhất đi tiếp đến B với vận tốc giãm hơn trước 6 km/h, người
thứ hai đi đến A với vận tốc như cũ. Kết quả người thứ nhất đến nơi sớm hơn người
thứ hai 48 phút. Tính vận tốc của mỗi người.
Bài 4: (3,5 điểm)
Từ một điểm M ở ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường
tròn (A, B là tiếp điểm). Từ A vẽ đường thẳng AC vuông góc với MB tại C, AC cắt
MO tại H và cắt đt(O) tại. Đường thẳng ME cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai tại G.
Gọi I là trung điểm của dây cung EG.
1. Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp.
2. Chứng minh: MA
2
= ME.MG
3. Tia BI cắt (O) tại N. Chứng minh rằng: AN // EG.
4. Chứng minh tứ giác AOBH là hình thoi.

Bài 5: (0,5 điểm)
Cho a
≥
4; b
≥
5; c
≥
6 và a
2
+ b
2
+ c
2
= 90. Chứng minh rằng: a + b + c
≥
16.
ĐỀ THI THỬ
Bài 1: a/ Rút gọn biểu thức:
1 1 5 5
A :
3 5 3 5 5 1
−
 
= −
 ÷
− + −
 

3 5 3 5 5( 5 1)
:

4 4
5 1
 
+ − −
= −
 ÷
 ÷
−
 
(0,25 đ)

5
: 5
2
=
(0,5 đ)

1
2
=
(0,25 đ)
b/ Giải phương trình:
2
x 2x 15 0
+ − =
'
1 ( 15) 16∆ = − − =
> 0 =>
'
4∆ =

(0,5 đ)
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x
1
= -5; x
2
= 3 (0,5 đ)
c/ Giải hệ phương trình:
2x 3y 7
3x 2y 4
− =


+ =

⇔
4x 6y 14
9x 6y 12
− =


+ =

(0,25 đ)
⇔
13x 26
9x 6y 12
=



+ =

(0,25 đ)
⇔
x 2
y 1
=


= −

(0,25 đ)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (2;-1) (0,25 đ)
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho Parapol (P): y =
2
2x−
và đường thẳng (d): y = -x + 2m
a/ Vẽ đúng mỗi đồ thị hàm số được 0,5 điểm.
b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
2
2x−
= -x + 2m
⇔
2
2x
- x + 2m = 0
∆
= (-1)
2

– 4.2.2m = 1 – 16m
(P) và (d) cắt nhau tại hai điểm khi
∆
> 0
⇔
1 – 16m > 0
⇔
m <
1
16
Khi đó:
1 2
1 2
1
2
.
x x
x x m

+ =



=

(1) (0,25 đ)
Theo đề bài ta có: x
1
2
+ x

2
2
= 7m
⇔
(x
1
+ x
2
)
2
– 2x
1
x
2
= 7m (2)
Thay (1) vào (2) ta được:
1
4
- 2m = 7m

⇔
m =
1
36
(nhận)
Vậy m =
1
36
thì (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm có hoành độ giao điểm x
1

, x
2
thoả
x
1
2
+ x
2
2
= 7m (0,25 đ)
Bài 3: Gọi x (km/h) là vận tốc của người thứ nhất. (x > 6)
y (km/h) là vận tốc của người thứ hai. (y > 0)
Đổi 1 giờ 12 phút =
6
5
giờ; 48 phút =
4
5
giờ.
Quãng đường người thứ nhất đi lúc đầu là:
6
5
x (km)
Quãng đường người thứ hai đi lúc đầu là:
6
5
y (km)
Vì hai người đi ngược chiều nên ta có phương trình:

6

5
x +
6
5
y = 60
⇔
6x – 6y = 300
⇔
y = 50 + x (1)
Quãng đường của người thứ nhất đi lúc sau là: 60 -
6
5
x (km)
Quãng đường của người thứ hai đi lúc sau là: 60 -
6
5
y (km)
Thời gian người thứ nhất đi lúc sau là
6
60
5
6
x
x
−
−
(h)
Thời gian người thứ hai đi lúc sau là
6
60

5
y
y
−
(h)
Vì người thứ nhất đến nơi sớm hơn người thứ hai 48 phút =
4
5
giờ nên ta có pt:
6
60
5
y
y
−
-
6
60
5
6
x
x
−
−
=
4
5

⇔
300x – 240y – 4xy – 1800 = 0 (2)

Thay (1) vào (2) ta được: x
2
– 35x – 3450 = 0

∆
= (-35)
2
– 4.1.(-3450) = 15025
Bài 5:
Đặt
2 2
2 2
2 2
8 4
4 4
5 5 10 5
6 6
12 6
a x x
x a a x
y b b y b y y
z c c z
c z z

= + +
= − = +
 

 
= − ⇒ = + ⇒ = + +

  
  
= − = +
= + +
 

Suy ra: a
2
+ b
2
+ c
2
= x
2
+ y
2
+ z
2
+ 12(x + y + z) – 4x – 2y + 77
⇒
x
2
+ y
2
+ z
2
+ 12(x + y + z) – 4x – 2y + 77 = 90
⇒
x
2

+ y
2
+ z
2
+ 12(x + y + z) – 13 = 4x + 2y
⇒
(x + y + z)
2
+ 12(x + y + z) – 13 = 4x + 2y + 2(xy + yz + xz)
≥
0 (Vì x, y, z
≥
0)
Do đó: (x + y + z)
2
+ 12(x + y + z) – 13
≥
0 (Đặt x + y + z = t
≥
0)
Nên ta có: t
2
+ 12t – 13
≥
0
⇔
(t – 1)(t + 13)
≥
0
⇒

t – 1
≥
0 hay x + y + z
≥
1
Nên: a + b + c = x + y + z + 4 + 5 + 6
≥
16 (đpcm)