Các bài toán đại số ôn thi hsg quốc gia
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (97.34 KB, 7 trang )
Tng hp cc bi ton đi s ôn thi HSG Quc Gia
Bi 1 !"#$"%&"#$'()& *)+%,-.
/)
012& 13 !#$"4!5))67#!84!)9!%
Bi 21":; <)!"==>?2@!5)")A)A)A)
68!B!")C/ADAAE67#;F%"
Bi 3)A?A!;?)"G#H-1I
)?!/&JJ/JJ
012K<1LM")A?A!;?%(!5)"G#H
Bi 4'I$"C?EAC/ADAE6F!NB!6O?P?/QR?/SR?/T&
?/U?V?& 13WM
012& 13"#$"%)67#!8?!)9!%
Bi 5,-%(X1#$
S$/DJ
D
== Dx x− −
Bi 61<!-!B!":)6Y%(
N)NJ)J/Q
!8X1#$
Bi 7012& 13":CWDE)67#!8
!)9!S
Bi 81!B!":1A6Y/MJS;"#$"
Bi 91!B!X1#$CNRE!5)%(
NJ
D S
x x+ + +
/
V Minh Hong - 11A - THPT Yên Mô A - Ninh Bnh
Bi 10%;"#$"012& 13"1#$Z[1?<
ZA\1L6)0!]!8X"#$)!%; !!#; <!5)<!-
!B!"
)/C%JEJ]& /ADAMA
Bi 11'I$"#$C)EAC/QA;ADAE-1I
)J)/DC)J)E& /ADA
0^2\"#$Z%_#L!&)!JS));"
!K%(& 13∈
Bi 12!8==U!G"68!8==V!G">&1L!G"ZB!>^
!8Y;"!K%()$Z`
Bi 13'I$"C)EAC/ADAE6F!NB!6O?P
)/A)/MA)/CJDE)CJE)∀≥D
1<!-!B!BO!5)6Y);"!K%(
Bi 140129#1L!<%"[!8"C≥ME;!B!":
%[?X&!?L!;1L":@!5)<!-"68Z
Y;;#ab)!5)>
Bi 15,-%(X1#$
N$NT$/DN$
Bi 16cd'I$"G#HC)EAC/ADAE-1I
)/M)D∀≥
1<!-!B!"G#H)6Y\!B!"1A%[?X-1I)/)
Bi 171!B!"#$"NA$-1I%(
efJefJJef/$
Bi 18,-.N&$;)"#$'()!NJ$JV!)9!N$
012;;g%%(!5)1L":
Bi 19!B!"Z[1NA$Ah-1INJ$Jh/A&∈1BO;
<!5)?Y#0!
/N$J$hJhN
V Minh Hong - 11A - THPT Yên Mô A - Ninh Bnh
Bi 2001?<6i0!)#& )A?A!;!B!"'(
JJ≥
Bi 2101?<6i0!
JJ≤
Bi 22,-X%(
Bi 2301?<6i0!)#& ≥>
AU*JJJJ*AUD
Bi 241<!-!B!6)0!& !B!X":!&-1I
/QA/JA& 13N∈j
Bi 251"ϕj→jA6k/lN∈jAϕ/NmR/lN∈jAϕCϕE/Nm
,-.\;1Lg%F%G#&\1"nj→j-1I
nCnE/ϕ∀N∈j
012"%o.!5)\;1L"#$!)9!S
Bi 26)A?A!A'ApAn;V":!-1I
)?J?!J!'J'pJpn/
012)J?J!J'JpJn≥
Bi 27I$1!B!BONA$AhA6Y?Y#0!
/CN$EJC$hEJChEJCNE
qBO^<A68S"NA$AhA;!B!"=MQA=S>A=U>A==>
Bi 28'I$C)EAC/QAADAE6F!NB!6O)#
)/A)/)CS)Q)J>E∀/QAADA
1"@4#B)
V Minh Hong - 11A - THPT Yên Mô A - Ninh Bnh
Bi 291X1'(!5)X%(
Bi 30,-%(
UD=NJT/MV
Bi 31,-.)A?A!;?)"'(A∈A≥D012
JJr
Bi 321<!-!B!1"nj→j-1I
nCCNJEnC$EE/$CnCNEJE∀NA$∈j
Bi 331<!-!B!BO!5)16YX%(
!8s1X1
Bi 34cdBn→A!012\&"?LC)A?A!E
& )A?A!∈-1I67#ZX)*?*!&DnC?E/nC)EJnC!E
Bi 356)0!nCNE/NJSNDNDNJ
I$K@t/
u68;"X1&N;!B!X1!5)6)0!nCNE
Bi 36?)":!)A?A!-1I67#ZX)J?J!/D012
Av)J?J!)?!v≤D
DAv)J?J!M)?!v≤D
Bi 37!B!"'()A?A!&!B!"NA$Ah-1I67#ZX
012)CNJ?EJ?C$J!EJ!ChJ)E*
V Minh Hong - 11A - THPT Yên Mô A - Ninh Bnh
Bi 3812"'(^<)!& "'(?<Z)A)AA)
)67#!8
JJJ*CJJJE
Bi 391BO; <!5)?Y#0!
w/JJJ
)A?A!A'∈eQRf
Bi 40)6)0!!8X":!CNE&]CNEA68CNE;6)0!?g!?)
#xyA]CNE;)10!?g!)Z!8X1:!0129#6\O
1"$/!8?)6Y1#"?)6Y1#"!5)8211L6i
Bi 41D")A)AA)A?A?AA?-1I
A)≤)≤≤)
DA?≥QAC/ADAAE
qk1/l))R)mA/l?m
012
C)?J)?JJ)?E≥C?J?JJ?E
Bi 42'I$":!CNEAC/ADAE6F!NB!6O)#
N/DRN/& 13≥
012*N*D& 13≥
Bi 43I$NB!6O<!-!B!?L?)":!C)A?A!E)!1"
nCNE/)NJ?NJ!NJ!8K!<vnCNEv≤& 13N∈eRf
Bi 44Q≤)A?A!A'≤012
JJJ≤J
V Minh Hong - 11A - THPT Yên Mô A - Ninh Bnh
Bi 45926)0!nCNE/NJ)NJ)NJJ)NJ)
!8DQQQX1:!ZB!)#&)/==>A)/==U
012v)vr==V
Bi 46"#$'(012
JJJ*
Bi 47?)":!Z[1NA$Ah-1INJ$Jh/M1BO; <
!5)?Y#0!
w/NJ$Jh
Bi 48NANAAN;":!#L!6eQRf012
NCNEJNCNEJJNCNEJNCNE≤
Bi 49zI$"C)EAC/ADAE6F!NB!6O)#
)/A)/)J& 13≥
1<!-!B!":!α)!'I$"C#EAC/ADAENB!6O?P#/C≥E
;L_& !5)8ZB!Q
Bi 50!B!'I$C)E&C?EA∈6F!NB!6O)#
)/JJJ
?/& 13∈
1?
Bi 51012& 13"#$'(! !%(
N/NJ
!86{1LX1:!,3X1<$;NAI$1 !5)NZ→J|
V Minh Hong - 11A - THPT Yên Mô A - Ninh Bnh
Bi 52%(NNJMNMNJ/Q
)A012%(!86{1LX1:!
?AqkN/&
N/& 13∈
012'I$"CNE!8 Z→J|&Z6kN/;1NN;
X1:!8
!Az}1B$K?^{I$Ko6{X1:!869)!G"g%
%[
Bi 53,-.t/A?92/
K
Bi 54'I$"CNEAC/ADAE-1I*N*D&N/JN
13≥012'I$"CNEL_&I$1 !5)8Z
→J|
Bi 551"nCNE;_!eQRfA!861CQRE&nCQE/nCE/Q
012\1L"!∈CQRE)!nC!E/==Vn~CNE
•9;#g!5)?B!8)$6@Z9#!nCQE/nCE/1A& 1;":!ZB!Q
! !
Bi 561<!-!B!1"nj→j-1I67#ZXvnCNEnC4Ev≤>CN4E
& 134∈]A13N∈j
Bi 571;":!'( 1€#$'(A'I$":!C)EAC/QA
AAE6F!NB!6O)#
)/A)/)& /QAAA
A0129#1≤)r& 13∈
DA,-.r012
)A)*& 13∈
?A)/
V Minh Hong - 11A - THPT Yên Mô A - Ninh Bnh
Bi 58'I$C)EAC/ADAE-1I
)/)R)/& 13∈
0129#v)v≥D'I$C)EL_&K !5)'I$Z→J|
Bi 59'I$"C?EAC/ADAE6F!NB!6O?P
?/A?/& 13≥
012'I$C?E;'I$L_&I$1 !5)'I$Z→J|
V Minh Hong - 11A - THPT Yên Mô A - Ninh Bnh
