Đề và đáp án thi vào lớp 10

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2013-2014
Ngày thi : 19 tháng 6 năm 2013
Thời gian làm bài : 120 phút.
Câu 1: Thực hiện phép tính
a, A =
8
1
15
4
:50
5
2
5,4
2
3
2
1
2
1








+−
b, B =
8

13
1228
−
−
−
Câu 2: Giải phương trình, hệ phương trình:
a,
045
2
=+− xx
b,



=+
=−
52
13
yx
yx
Câu 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(–1 ; 2) và song song
với đường thẳng y = 2x + 1.
Câu 4: Một tam giác vuông có chu vi 30m, cạnh huyền là 13m. Tính các cạnh
góc vuông của tam giác.
Câu 5: Cho phương trình x
2
– 6x + m = 0 . Tính giá trị của m, biết rằng
phương trình có hai nghiệm
21
; xx

thỏa mãn điều kiện
4
21
=− xx
Câu 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A, biết
12
5
=
AC
AB
, cạnh BC là 26 cm.
Tính AB, AC.
Câu 7: Hãy tìm các tỉ lượng giác của góc nhọn
α
, biết
8,0cos =
α
( Làm tròn
đến chữ số thập phân thứ tư)
Câu 8: Tam giác ABC cân tại A, BC = 12cm, đường cao AH = 4cm. Tính bán
kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông ở A và đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm
O, đường kính AB. Biết BH = 2cm và HC = 6cm. Tính :
a, Diện tích hình tròn (O).
b, Tính diện tích hình quạt tròn AOH ( ứng với cung nhỏ AH).
Câu 10: Cho đường tròn tâm O bán kính R và hai dây AB, CD bất kì. Gọi M
là điểm chính giữa cung nhỏ AB. Gọi E và F tương ứng là giao điểm của MC,
MD với dây AB. Gọi I và J tương ứng là giao điểm của DE, CF với đường
tròn (O). Chứng minh IJ // AB.
\

ĐÁP ÁN:
Câu 1 : a, A= 0 b, B =
2−
Câu 2: a, x
1
= 1; x
2
= 4 b,



=
=
2
1
y
x
Câu 3: Phương trình y = 2x+ 4.
Câu 4: Gọi x( m) là cạnh góc vuông nhỏ (0 < x < 8,5).
Cạnh góc vuông lớn là 17-x ( m);
Ta có phương trình : x
2
+ ( 17 – x )
2
= 169.
Giải pt ta được :
12
1
=x
( loại );

5
2
=x
( nhận ).
Vậy hai cạnh góc vuông là 5m; 12 m.
Câu 5: Theo hệ thức Vi-ét :
6
21
=+ xx
Theo giả thiết :
4
21
=− xx
Suy ra
5
1
=x
;
1
2
=x
. Vậy m = 5.
Câu 6 :
12
5
=
AC
AB
.Suy ra
125

ACAB
=
16916914425
22222
BCACABACAB
=
+
==⇒
4
169
676
==
;104
25
2
cmAB
AB
=⇒=

.244
144
2
cmAC
AC
=⇒=
Câu 7:
6,0sin =
α
;
75,0tan =

α
;
3333,1cot =
α
.
Câu 8: R = 6,5 cm.
Câu 9:
a, Tam giác vuông ABC có:
AB
2
= BH.BC. Thay số vào ta có:
AB
2
= 2 ( 2 + 6 ) = 16
AB = 4 cm .
S
)(O
=
)(4.
2
2
2
cm
AB
ππ
=







b,
BOH
∆
có OB=BH=OH=2cm.
Suy ra
BOH
∆
đều
00
12060 =∠⇒=∠⇒ AOHBOH
)(
3
4
360
120.2.
2
2
cmOBHS
quat
ππ
==
Câu 10:
Ta có cung MA và MB bằng nhau
Nên
CDMAEC
∠=∠
( cùng bằng nửa sđ cung CM nhỏ)
Suy ra tứ giác CDEF nội tiếp

CFECDE
∠=∠⇒
( cùng chắn cung CE)
Ta lại có
IDCIJC
∠=∠
( cùng chắn cung CI)
Vậy
AFCIJC
∠=∠
ABIJ //
⇒
.