ĐE TOAN L 10 TH CAO NGUYEN DAKLAK 21-6-2013 ( Dap an goc)

TRNG THPT THC HNH CAO NGUYấN
HI NG TUYN SINH LP 10 - NM 2013
CHNH THC
THI TUYN SINH
MễN THI: TON HC
Thi gian lm bi: 120 phỳt, khụng k thi gian phỏt
Cõu 1:(1,5 im) Thu gn cỏc biu thc
A= 4+ 7- 4- 7 - 2
1 x x
B= + :
x x +1 x+ x
ổ ử
ỗ ữ
ỗ ữ
ố ứ
Cõu 2:(1,5 im) Cho h phng trỡnh:
2x+3y=m
-5x+y=-1
ỡ
ù
ớ
ù
ợ
1. Gii h phng trỡnh khi m = 3.
2. Tỡm m h cú nghim x > 0, y > 0.
Cõu 3:(2 im) Cho phng trỡnh:
x-2 x-1+m=0
(1)
3. Gii phng trỡnh (1) khi m = 4.
4. Tỡm m phng trỡnh (1) cú hai nghim phõn bit x

1
, x
2
tha món: x
1
+x
2
=
x
1
x
2
+
3
4
Cõu 4:(4 im) T mt im A ngoi ng trũn (O), v hai tip tuyn AB v AC
v cỏt tuyn AMN ca ng trũn ú. Gi I l trung im ca dõy MN, H l giao
im ca AO v BC. Chng minh:
5. Nm im A, B, I, O, C cựng nm trờn mt ng trũn.
6. AB
2
= AM.AN
7.
ã
ã
AHM=ANO
Cõu 5:(1 im) Cho a, b > 0 v a
2
+ b
2

= 1. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc:
(
)
1 1
T= 1+a (1+ )+(1+b)(1+ )
b a
Hết
Lưu ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
HĐTS THPT TH CAO NGUYÊN 2013 Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
ĐÁP ÁN: TOÁN HỌC
Họ và tên người chấm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số phách: . . . . . . . Số
túi: . . . . .
CÂU Nội dung Điểm
Thu gọn các biểu thức:
A= 4+ 7 - 4- 7 - 2
A 2= 8+2 7 - 8-2 7 2
= ( 7 1) ( 7 1) 2 0
0

A
-
+ - - - =
® =
Vậy A = 0
Điều kiện x>0
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25

(
)
(
)
(
)
1 1
:
1
1
1
. 1
1
1
.

x x
B
x
x x
x x
x
x x
x x
x
+ +
=

+
+
+ +
= +
+
+ +
=
Tổng điểm câu 1 1,5 đ
Khi m=3 ta có hệ
6
2 3 3
17
5 1 13
17
x
x y
x y
y
ì
=
ï
ì
+ =
ï ï
Û
í í
- + =-
ï
ï
î

=
ï
î
0,5
3
2 3
17
5 1 5 2
17
m
x
x y m
x y m
y
ì
+
=
ï
ì
+ =
ï ï
Û
í í
- + =- -
ï
ï
î
=
ï
î

3
0
0
2
17
.
0 5 2
5
17
m
x
m
y m
ì
+
>
ï
ì
>
ï ï
Û Û >
í í
> -
ï
ï
î
>
ï
î
0,5

0,5
Tổng điểm câu 2 1,5 đ
Điều kiện
1x ≥
. Đặt
2
1 0 1.t x x t= - ³ ® = +
Ta có PT:
(
)
2
2 1 0, 2 .t t m- + + =
a. Khi m=-4, ta có PT:
2
1( )
2 3 0 .
3( )
t l
t t
t n
é
=-
ê
- - = Û
ê
=
ë
Với
3 10( ).t x TM= ® =
b. PT (1) có hai nghiệm phân biệt

pt(2) ⇔
có hai
nhiệm phân biệt không âm
0,25
0,5
0,25
0,5
' 0 1 1 0
0
0 2 0 1 0.
1
0 1 0
m
m
S m
m
P m
ì ì
D > - - >
ì
ï ï
<
ï ï ï
> Û > Û Û - £ <
í í í
³ -
ï
ï ï
î
> + ³

ï ï
î î
Ta có
(
)
(
)
2 2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 1
3 3
1 1 1 1 .
4 4
x x x x t t t t+ - = Û + + + - + + =
(
)
(
)
(
)
2
2 2
1 2
1
1 1
2
1 .
3
4 4
2
m n

t t m
m l
é
=-
ê
ê
Û = Û + = Û
ê
ê
=-
ê
ë
0,5
Tổng điểm câu 3 2,0
Giả thiết, Kết luận và vẽ hình đúng
a. Các điểm B, I, C cùng nhìn đoạn OA dưới 1 góc vuông
nên 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b. Xét
,ABM ANBD D
có A chung,
·
·
ABM ANB=
( chắn cung BM)
(
)
. .ABM ANB g g®D D:
2
. .
AB MA

AB AM AN
AN AB
® = ® =
c>
ABO∆
vuông tại B
2
. .AB AH AO® =
Theo câu b, ta có
. .
AM AO
AM AN AH AO
AH AN
= ® =
·
·
.AMH AON AHM ANO®D D ® =:
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Tổng điểm câu 4 4,0
Câu 5
1 1 1 1
2 .
2 2 2 2

a b
T a b
b a a b a b
= + + + + + + + +
Theo BĐT Cosi, ta có
2
1
2.
2
1
2
2
a b
b a
a
a
b
b
ì
+ ³
ï
ï
ï
ï
+ ³
í
ï
ï
ï
+ ³

ï
î
0,25
0,25
2 2
1 1 1 1
,1 2 2.
2 2
a b ab
a b
ab ab
+ ³ = + ³ ® ³
1 1
2.
2 2a b
® + ³
Do đó
4 3 2T ≥ +
Vậy Min
4 3 2T = +
khi
1
.
2
a b= =
0,25
0,25
Điểm toàn bài 10
Tổng điểm bằng số: . . . . . . . .Bằng chữ: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .

Ngày . . . tháng 06 năm 2013
GIÁO VIÊN CHẤM THI
(ký, ghi rõ họ tên)