ĐỀ TS VAO 10 NAM 2013-2014 VINH LONG

Giáo viên: Mai Văn Vinh
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
VĨNH LONG NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn thi : TOÁN (HỆ SỐ 1)
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1: (1.0 điểm)
a) Tìm x, biết
x 1 1 
b) Rút gọn biểu thức
8 2
A
2 1



Bài 2: (2.0 điểm)
a) Giải phương trình x
2
– 6x + 8 = 0
b) Giải hệ phương trình
2
2 1
 


 

x y
x y
Bài 3: (2.5 điểm)
a) Vẽ đường thẳng (d

1
): y = x + 1
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d
1
) và (d
2
): y = – x + 3 bằng phép tính.
c) Tìm a và b để đường thẳng (d): y = ax + b đi qua điểm M nằm trên (d
2
) có hoành
độ bằng 2 và song song với (d
1
).
Bài 4: (1.5 điểm) Cho phương trình x
2
– 2x – (m – 3) = 0 (1)
a) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình khi m = 9. Không giải phương trình,
hãy tính giá trị của các biểu thức x
1
+ x
2
, x
1
x
2
và

2 2
1 2
x x
.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
thỏa điều kiện
3 3
1 2
x x 8 
Bài 5: (2.0 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 6. Kéo dài AB về phía B, trên đường kéo dài
lấy điểm C sao cho BC = 3. Trên đường tròn (O) lấy điểm D sao cho BD = 3. Đường thẳng
vuông góc với BC tại C cắt tia AD tại M.
a) Chứng minh tứ giác BCMD nội tiếp đường tròn. Xác định tâm đường tròn này.
b) Chứng minh
BDM BCM  
và tam giác AMB cân.
Câu 6: (1.0 điểm) Một hình nón có bán kính đường tròn đáy r = 5 và thể tích V = 100

.
Tính chiều cao h và độ dài đường sinh

của hình nón.
Hết