Bài 1; Tứ Giác

1. Định nghĩa
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
§
§
1. TỨ GIÁC
1. TỨ GIÁC
Hình 1
D
A
B
C
a)
A
C
B
D
b)
B
A
C
D
c)
C
DB
A
.
Hình 2
Mỗi tam giác có
tổng các góc

bằng 180
0
. Còn
tứ giác thì sao ?
Trong các hình dưới đây
gồm mấy đoạn thẳng ?
Đó là các đoạn thẳng nào ?

1. Định nghĩa
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
§
§
1. TỨ GIÁC
1. TỨ GIÁC
Các hình đều gồm bốn đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA
Ở mỗi hình 1a; 1b; 1c bốn đoạn
thẳng AB, BC, CD, DA có đặc điểm
gì ?
Các hình 1a; 1b; 1c đều gồm bốn đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA
bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một
đường thẳng

1. Định nghĩa
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
§
§
1. TỨ GIÁC
1. TỨ GIÁC

Mỗi hình 1a; 1b; 1c gọi là một tứ giác ABCD.
Vậy tứ giác ABCD
là hình như thế
nào ?
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng
nằm trên một đường thẳng.
Vẽ tứ giác vào
vở rồi đặt
tên ?
M
Q
P
N
Ví dụ:
Tứ giác MNPQ

1. Định nghĩa
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
§
§
1. TỨ GIÁC
1. TỨ GIÁC
Từ định nghĩa
tứ giác. Hãy
cho biết hình
2 có phải là tứ
giác không ?
Vì sao ?

Hình 2 không là tứ giác vì có hai đoạn thẳng BC và CD
cùng nằm trên một đường thẳng.
Tứ giác ABCD còn được gọi là tứ giác BCAD, BADC, ….
Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh
Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh
Hãy đọc tên tứ
giác ở ví dụ
trên, chỉ ra
đỉnh, cạnh ?
Tứ giác MNPQ.
M
Q
P
N
Đỉnh: M, N, P, Q
Cạnh: MN, NP, PQ, QM
Lưu ý: Khi gọi tên tứ giác nên gọi theo một thứ tự nhất định.
C
DB
A
.
Hình 2

1. Định nghĩa
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
§
§
1. TỨ GIÁC
1. TỨ GIÁC

Tứ giác hình 1a luôn nằm trong nửa mặt phẳng có bờ là
đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác
Tứ giác ở hình 1a là tứ giác lồi.
Tứ giác lồi là tứ
giác như thế nào ?
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng
có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.
Lưu ý: Từ nay, khi nói đến tứ giác mà không chú thích gì thêm,
ta hiểu đó là tứ giác lồi.
?1
?1
Trong các tứ giác ở hình 1, tứ giác nào luôn nằm trong
nửa
mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào
của tứ giác ?
Ký hiệu 

1. Định nghĩa
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
§
§
1. TỨ GIÁC
1. TỨ GIÁC
Tại sao tứ giác
hình 1b; 1c không
là tứ giác lồi ?
Tứ giác hình 1b; 1c có cạnh (như cạnh BC) mà tứ giác nằm trong
cả hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh đó
nên nó không là tứ giác lồi.

?2
?2
Quan sát tứ giác ABCD hình 3
rồi điền vào chỗ trống:
a) Hai đỉnh
kề nhau:
A và B, …
Hai đỉnh
đối nhau:
A và C, …
b)
Đường chéo
(đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau): AC, …
c) Hai cạnh
kề nhau
: AB và BC, …
Hai cạnh
đối nhau
: AB và CD, …
A
D
C
B
. N
. M
. P
.Q
Hình 3
B và C, C và D, D và A
B và D

BD
BC và CD, CD và DA, DA và AB
AD và BC
A
C
B
D
b)
B
A
C
D
c)

1. Định nghĩa
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
§
§
1. TỨ GIÁC
1. TỨ GIÁC
d) Góc:
µ
A,
Hai góc
đối nhau
: , ….
µ
µ
và A C

e) Điểm
nằm trong
tứ giác (
điểm trong
tứ giác): M, …
Điểm
nằm ngoài
tứ giác (
điểm ngoài
tứ giác): N, …
µ
µ
µ
, ,B C D
µ
µ
à B v D
P
Q
A
D
C
B
. N
. M
. P
.Q
Hình 3
?2
?2

Quan sát tứ giác ABCD hình 3
rồi điền vào chỗ trống:

1. Định nghĩa
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
§
§
1. TỨ GIÁC
1. TỨ GIÁC
2. Tổng các góc của một tứ giác
?3
?3
a) Nhắc lại định lý về tổng ba góc của tam giác ?
b) Vẽ tứ giác ABCD tùy ý, Dựa vào định lý về tổng ba góc
của tam giác, hãy tính tổng:
µ µ
µ
µ
+ + + = ?A B C D
Giải:
a) Tổng ba góc của một tam giác bằng 180
0
∆ABC có: (1)
¶
µ
µ
0
1 1
A + B + C = 180

∆DAC có: (2)
¶
µ
¶
0
2 2
A + D + C = 180
A
B
C
D
1
1
2
2
b) Nối AC,

1. Định nghĩa
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
§
§
1. TỨ GIÁC
1. TỨ GIÁC
2. Tổng các góc của một tứ giác
Từ (1) và (2) ta có:
¶
¶
µ
µ

¶
µ
µ
µ µ
µ
0
1 2 1 2
0
A +A +B+ C + C +D = 360
A+B+C +D = 360
Từ kết quả trên.
Hãy cho biết
tổng các góc
của một tứ giác
bằng bao nhiêu
độ ?
Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng
360
0
GT
GT
ABCD
KL
KL
µ
µ µ
µ
0
A+B+C +D = 360
A

B
C
D

1. Định nghĩa
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
§
§
1. TỨ GIÁC
1. TỨ GIÁC
2. Tổng các góc của một tứ giác
3. Bài tập
Bài 1. Quan sát các hình sau. Chỉ ra tứ giác , tứ giác lồi ?
Tứ giác: ABCD, EFGH, PQRS, TVXY, A’B’C’D’, E’F’G’H’, I’K’M’N’
Tứ giác lồi: ABCD, PQRS, A’B’C’D’, E’F’G’H’, I’K’M’N’
P
Q
R
S
E
F
G
H
.
I
K
L
M
T

V
X
Y
A’
B’
C’
D’
E
’
F
’
G
’
H
’
I’
K’
M’
N’
R’
P’
Q’
S’
T’
A
B
C
D

1. Định nghĩa

CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
§
§
1. TỨ GIÁC
1. TỨ GIÁC
2. Tổng các góc của một tứ giác
3. Bài tập
Bài 2. Tìm x
hình sau:
A
B
D
E
65
0
X
a)
I
K
MN
60
0
105
0
x
b)
A
B
C

D
120
0
80
0
110
0
x
c)
E
F
G
H
X
f)
x
2x
3x
4x
M
N
P
Q
e)
P
Q
R
S
x
x

65
0
95
0
d)

1. Định nghĩa
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
§
§
1. TỨ GIÁC
1. TỨ GIÁC
2. Tổng các góc của một tứ giác
3. Bài tập
Giải:
a) ABCD :
µ
µ µ
µ
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
A+B+C +D = 360 110 +120 +80 + =360
360 (110 +120 +80 ) 50
hay x
x = − =
Vậy x = 50
0
b) EFGH :
µ

$
µ µ
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
+F+G +H = 360 90 +90 +90 + = 360
360 (90 +90 +90 ) 90
E hay x
x = − =
Vậy x = 90
0
c) ABDE :
µ µ
µ
µ
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
+ + + = 360 65 +90 +90 + = 360
360 (65 +90 +90 ) 115
A B D E hay x
x = − =
Vậy x = 115
0

1. Định nghĩa
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
§
§
1. TỨ GIÁC
1. TỨ GIÁC

2. Tổng các góc của một tứ giác
3. Bài tập
d) IKMN :
µ
¶
µ
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
+ + + = 360 130 +90 +75 + = 360
360 (130 +90 +75 ) 65
I K M N hay x
x = − =
$
Vậy x = 65
0
e) PQRS :
µ
µ
µ
$
0 0 0 0
0 0 0 0 0
+ + + = 360 65 +95 +x+ = 360
2 360 (65 +95 ) 200 100
P Q R S hay x
x x= − = => =
Vậy x = 100
0
f) MNPQ :
¶

µ
µ
µ
0 0
0 0
+ + + = 360 4x+3x+2x+ x = 360
10 360 x=36
M N P Q hay
x = ⇒
Vậy x = 36
0

1. Định nghĩa
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
§
§
1. TỨ GIÁC
1. TỨ GIÁC
2. Tổng các góc của một tứ giác
3. Bài tập
4. Củng cố
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng
nằm trên một đường thẳng.
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa
mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì
cạnh nào của tứ giác.
Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng
360

0
Kiến thức cần nhớ:

1. Định nghĩa
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
§
§
1. TỨ GIÁC
1. TỨ GIÁC
2. Tổng các góc của một tứ giác
3. Bài tập
4. Củng cố
5. Bài tập tập về nhà.
- Về nhà học định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, định lý về
tổng các góc của một tứ giác.
- Bài 2; 3; 4 (SKG/66; 67)
Bài 1; 2; 6 (SBT/ 61)
Đọc phần “có thể em chưa biết”