Câu 1: Khi
1
f f=
điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu tụ điện đạt cực đại
( ) ( )
2
2
Cmax 1
2
1 R
U 2 f 1
LC 2L
π
⇒ = −
Khi
2 1
f f f 2= =
điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu điện trở đạt cực đại
( )
( ) ( ) ( )
2
2 2
R max 1 1 1
1 1 1
U 2 f 2 2. 2 f 2 f 2
LC LC 2LC
π π π
⇒ = ⇔ = ⇔ =
Từ (1) và (2):
2 2 2
2
2 2
1 R 1 R 1 1 1 2L L
R
LC 2L 2LC 2L LC 2LC 2LC 2LC C
− = ⇔ = − = ⇒ = =
Khi
3
f f=
điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn cảm đạt cực đại
Lmax
U :
Lmax
2 2
2
2UL 2UL 2UL
U
L L L
R 4LC R C
. 4LC .C . 4LC LC
C C C
= = = =
−
− −
( )
2
2UL 2UL 2U 2.120
138,6 V
L L 3 3
3L
4. .LC .LC
C C
= = = = ≈
−
Đáp án D.
Câu 2:
( )
min
T 2 / 4
t 0,083 s
6 6
π π
= = ≈
Đáp án C.
Câu 3: Từ hình vẽ dễ dàng thấy rằng
( ) ( ) ( )
( )
( )
2
N t
3T
0,3 s T 0,8 s 2,5 rad / s v A 2,5 .5 39,3 cm / s
8
ω π ω π
= ⇒ = ⇒ = ⇒ = = ≈
Đáp án D.
Câu 4:
( )
3
D 600.10 .2
i 1,2 mm
a 1
λ
−
= = =
Đáp án A.
Câu 5: Từ đề bài:
(
)
2 2 2 2
d2
2 1 d L 1 2 1 2
d1
U
135
3 I 3I vì Z R Z const Z 3Z Z 9Z
U 45
= = ⇒ = = + = ⇒ = ⇒ = ⇔
( )
0 0
0
2
2
C C
2 2
L C L 0 C
Z Z
R Z Z 9R 9 Z vì khi C=3C thì Z
3 3
+ − = + − =
÷ ÷
0
0 0 0 0 0
L C
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
L L C C L L C C L L C L
Z Z
R Z 2Z Z Z 9R 9Z 6Z Z Z 8R 8Z 4Z Z R Z
2
+ − + = + − + ⇔ + = ⇒ + =
và
( )
0
0 0
2
2
2 2 2
L C
L L C C
d1
1
1 d1 d1 d1
2 2 2 2
d 1 d L L
R Z Z
R Z 2Z Z Z
U
ZU
I U U U U
Z Z Z R Z R Z
+ −
+ − +
= = ⇒ = = = =
+ +
0
0 0
0 0 0
0
L C
2
L C C
C C C
d1 d1 0 d1
L C
L L L
Z Z
2Z Z Z
2Z 2Z 2Z
2
U U 3 U U 2. 3 45 2. 3
Z Z
Z Z Z
2
− +
= = − ⇒ = − = −
Mặt khác cũng từ đề bài:
( )
0
0 0
0
C
L
L C C
2
1 2 1 2 C L L
Z
Z
Z Z Z
3
tan .tan 1 . 1 Z Z Z R
2 R R 3
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
−
−
+ = ⇔ = − ⇔ = − ⇔ − − = ⇔
÷
0 0 0 0 0
0
2 2
C L C L C C L C
2 2 2 2
L C L L
Z Z Z 4Z Z Z Z Z
Z Z Z R R Z
3 3 3 3 2
⇔ − − + = ⇔ − = + =
( )
0 0 0 0 0
2
C L C L C L C C
0
L
Z 4Z Z Z Z 5Z Z Z
5 5
U 45 2. 2. 3 90 V
3 3 2 6 Z 2 2
⇔ = − = ⇒ = ⇒ = − =
Đáp án D.
Câu 6:
( ) ( )
2 2
2
I I d d 9 d 9
L L 20 dB I 100 10 d 1 m
10 I d d d
′
+ +
′ ′
= − ⇒ = ⇔ = = = ⇔ = ⇒ =
÷ ÷
′
Đáp án A.
Câu 7: Đáp án D. Với mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số f xác định, các phôtôn đều mang năng lượng như
nhau.
Câu 8: Đáp án C. khoảng vân tăng lên.
Câu 9:
( )
34 8
19
6
hc 6,625.10 .3.10
A 2,65.10 J
0,75.10
λ
−
−
−
= = =
Đáp án B.
Câu 10:
1
2 2
1 2 2 1
2
2 2 2
2 2
1
N 200
N U
N U U N50 200
U 25 8
N 12,5 12,5 U N 25
N U
N 50
=
′
= ⇒ = ⇒ = ⇒ = =
′
′
=
′
Đáp án D.
Câu 11: Đáp án C.
L V D
ε ε ε
> >
.
Câu 12:
1 1
1 1 1 1
1
1 1
1 1 1
P 0,9P
P P P P
H 1 0,9
P 0,1P
P P P
′
=
′
− ∆ ∆
= = − = = ⇒
∆ =
Khi công suất sử dụng điện tăng
20%
:
2 1 1 1 1 1
P P 0,2P 1, 2P 1,2.0,9P 1,08P
′ ′ ′ ′
= + = = =
Do giữ nguyên điện áp ở nơi phát nên:
2
1
2
2 2
2 2
1 1 1 1 1 1 1
1 2 1 2
2
2
2
2 2 2 2 2 1 2 1
2 2
P
R.
P P P P P 0,9P 0,1P
U cos
P P 1,08P 0,1P 0
P
P P P P P 1,08P P 1,08P
R.
U cos
ϕ
ϕ
′
∆ − −
= = = = = ⇔ − − =
′
∆ − − −
2 1
2
1
1
2
2
1 2
1 2 1
2 1
2
1
2 2
P 1,08P
H 87,7%
P
P
P
0,812
P
0,812
P P
1 1,08 0,1 0
P P 1,08P
P P
0,114 H 12,3%
P
P P
0,114
′
= = ≈
≈
⇔ − − = ⇔ ⇒
′
≈ = = ≈
Do hao phí không vượt quá
20%
nên hiệu suất phải lớn hơn
80%
. Đáp án C.
Câu 13: Chu kì dao động của vật:
( )
m 0,1
T 2 2 s
k 40 10
π
π π
= = =
Khi có lực F tác dụng, chu kì dao động của vật không thay đổi nhưng vật sẽ dao động điều hòa xung quanh
VTCB mới
O
′
cách VTCB cũ O một đoạn:
( ) ( ) ( )
F 2
0,05 m 5 cm A 5 cm
k 40
∆ = = = = ⇒ =l
Ban đầu vật ở O, tại thời điểm
10 10T T
t . 3T
3 3 10 3 3
π π
= = = = +
vật đang ở vị trí cách
O
′
đoạn 2,5 cm và cách
O đoạn 7,5 cm (hình vẽ) và có tốc độ bằng
( )
2 2 2 2 2 2
2 2
v A x A x 5 2,5 50 3 cm / s
T
10
π π
ω
π
= − = − = − =
Khi ngừng tác dụng lực thì vật lại dao động điều hòa xung quanh VTCB cũ O với biên độ:
( )
( )
2
2
2 2
2 2
50 3
v
A x 7,5 8,66 cm
20
ω
′ ′
= + = + ≈
Đáp án C.
7,5 cm
O
O
′
x
5 cm 2,5 cm
t
3
π
=
Câu 14:
2
L C L C
LC 1 Z Z u u 0
ω
= ⇔ = ⇒ + =
Mà
( )
AN MB
AB L C X X 0
50 100 0
u u
3
u u u u u 25 7 0,33 U 25 7 V
2 2
π
∠ + ∠
+
= + + = = = = ∠ ⇒ =
Đáp án A.
Câu 15:
( )
4 3
max
B.S 0,4.60.10 2,4.10 Wb
− −
Φ = = =
Đáp án A.
Câu 16: Giả sử độ cao của vệ tinh là h thì bán kính quỹ đạo của vệ tinh là R + h. Tốc độ dài của vệ tinh là:
( )
( )
2 R h
v R h
T
π
ω
+
= + =
Lực hấp dẫn giữa vệ tinh và Trái Đất đóng vai trò là lực hướng tâm trong chuyển động tròn trên quỹ đạo của
vệ tinh. Ta có:
( )
( ) ( )
( )
2
2
2 2
3
2
2 2
2 R h 4 R h
mM mv GM GM GMT
G v R h
R h R h T R h T 4
R h
π π
π
+ +
= ⇔ = = ⇔ = ⇔ + =
+ + +
+
( )
( )
2
11 24
2
7
3
3
2 2
6,67.10 .6.10 . 24.3600
GMT
R h 4,23.10 m
4 4
π π
−
⇒ + = = ≈
0
81 20
′
Đông
Sóng cực ngắn
R
α
0
0
α R + h vệ tinh
0
81 20
′
Tây
Dễ thấy rằng
6
0
7
R 6,37.10
cos 81 20
R h 4,23.10
α α
′
= = ⇒ ≈
+
Đáp án C.
Câu 17:
( )
2 11 11
M
r 3 .5,3.10 47,7.10 m
− −
= =
Đáp án C.
Câu 18: Đáp án A.
( )
x 5cos t cm
2
π
π
= −
÷
.
Câu 19:
( ) ( )
2 2 2
2 2
2 2
1 1 1 1 1
OH 6,66
OH OM ON
1 1 1 1
OM ON
8 12
λ
λ λ
= + ⇒ = = ≈
+ +
Trên đoạn OM:
( )
6,66 k 0,5 8 6,16 k 7,5 k 7
λ λ λ
≤ + ≤ ⇔ ≤ ≤ ⇒ = ⇒
có 1 điểm dao động ngược pha với
nguồn.
Trên đoạn ON:
( )
6,66 k 0,5 12 6,16 k 11,5 k 7,8,9,10,11
λ λ λ
≤ + ≤ ⇔ ≤ ≤ ⇒ = ⇒
có 5 điểm dao động
ngược pha với nguồn.
Vậy trên MN có 6 điểm dao động ngược pha với nguồn. Đáp án A.
Câu 20:
( )
( )
kmax
k min
k A
F
A
3 3 A 3 3A A
F k A A 2
∆ +
∆ + ∆
= ⇔ = = ⇔ ∆ + = ∆ − ⇒ =
∆ − ∆ −
l
l l
l l
l l
Vì lò xo giãn đều và khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M, N là 12 cm nên khi đó OM = MN = NI = 12
cm. Do đó độ giãn cực đại của lò xo là
( )
3. 12 10 6− =
cm. Suy ra
A 6 6 4
2
∆
∆ + = ⇔ ∆ + = ⇒ ∆ =
l
l l l
cm.
Vậy, tần số dao động của vật là:
( )
2
1 g 1 10 1
f 2,5 Hz
2 2 0,04 2 0,04
π
π π π
= = = =
∆l
Đáp án D.
Câu 21: Đáp án B. ánh sáng đỏ.
Câu 22: Phương trình phản ứng hạt nhân
( )
4 14 1 17
2 7 1 8
He N p O
α
+ → +
Theo định luật bảo toàn năng lượng
N p O
K K E K K
α
+ + ∆ = +
(
E∆
là năng lượng tỏa ra của phản ứng)
Vì N đứng yên nên
( )
N p O O p
K 0 K E K K K K E K 1
α α
= ⇒ + ∆ = + ⇒ = + ∆ −
Theo định luật bảo toàn động lượng
p O
p p p
α
= +
r r r
Vì hạt prôtôn bay vuông góc với phương tới của hạt
α
nên
( )
p p
2 2 2
O p O O p p O
O
m K m K
p p p 2m K 2m K 2m K K 2
m
α α
α α α
+
= + ⇔ = + ⇒ =
Từ (1) và (2):
( )
p p
p p p O p
O
m K m K
K E K m K m K m K E K
m
α α
α α α α
+
+ ∆ − = ⇔ + = + ∆ − ⇔
( )
( )
( )
O
p O p O p
p O
m K E m K
m m K m K E m K K
m m
α α α
α α α
+ ∆ −
⇔ + = + ∆ − ⇒ =
+
Thay vào (1) ta được:
( )
( )
( )
( )
p O O
O
O
p O p O
K E m m m K E m K
m K E m K
K K E
m m m m
α α α α
α α α
α
+ ∆ + − + ∆ +
+ ∆ −
= + ∆ − = =
+ +
( )
( )
p
p O
7,7 4,0015 13,9992 1,0073 16,9947 .931,5 .1,0073 4,0015.7,7
K E m m K
m m 1,0073 16,9947
α α α
+ + − − +
+ ∆ +
= = ≈
+ +
( )
2,075 MeV≈
Đáp án C.
Lưu ý: Năng lượng tỏa ra của phản ứng là
( ) ( )
E 4,0015 13,9992 1,0073 16,9947 .931,5 1,21 MeV∆ = + − − ≈ − ⇒
phản ứng thu năng lượng. Để phản
ứng xảy ra thì phải dùng hạt
α
bắn vào hạt nhân N như đề bài đã cho.
Câu 23: Đáp án B. Tia X.
Câu 24: Đã biết
2 2 17
1 2
4q q 1,3.10
−
+ =
. Thay
( )
9
1
q 10 C
−
=
vào ta được
( )
9
2
q 3.10 C
−
= ±
Đạo hàm 2 vế của đẳng thức
2 2 17
1 2
4q q 1,3.10
−
+ =
theo thời gian ta có:
1 1
1 1 2 2 2
2
4q i
8q i 2q i 0 i
q
+ = ⇔ = −
Thay
( ) ( )
9
1 1
q 10 C ;i 6 mA
−
= =
và
( )
9
2
q 3.10 C
−
= ±
vào ta được:
( )
( )
9
2
9
4.10 .6
i 8 mA
3.10
−
−
= − =
±
m
Vậy, cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ hai có độ lớn bằng
( )
2
i 8 mA=
. Đáp án D.
Câu 25:
( )
( )
( )
( )
1
1
2
2
1350.2
f 45 Hz
90 rad / s
60
1800.2
120 rad / s
f 60 Hz
60
ω π
ω π
= =
=
⇒
=
= =
( ) ( )
2 2
2 2
1 2
1 2
2 2 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
1 2 1 2
R. 3U R. 4U
R.U R.U
P P
1 1 1 1
R L R L R L R L
C C C C
ω ω ω ω
ω ω ω ω
= = = ⇔ = ⇔
+ − + − + − + −
÷ ÷ ÷ ÷
2 2
2 2
2 2
2 1
2 2
2 1
2 2
1 2
1 2
9.R.U 16.R.U 1 1
9R 9 L 16R 16 L
C C
1 1
R L R L
C C
ω ω
ω ω
ω ω
ω ω
⇔ = ⇔ + − = + − ⇔
÷ ÷
+ − + −
÷ ÷
( ) ( )
2 2
2 2
9.69,1 9 120 .L 15 16.69,1 16 90 .L 20
π π
⇔ + − = + − ⇔
2 2 2 2
42973, 29 129600 L 32400 .L 2025 76396,96 129600 L 57600 .L 6400
π π π π
⇔ + − + = + − + ⇔
( )
37798,67
25200 .L 37798,67 L 0,48 H
25200
π
π
⇔ = ⇒ = ≈
Đáp án A.
Câu 26:
0 0
0
2 2
m m
m 1,25m
v 0,6c
1 1
c c
= = =
− −
÷ ÷
Đáp án B.
Câu 27:
( )
1 2
0,52 1,05
0,785 rad
2 2
ϕ ϕ
ϕ
+ +
= = =
Đáp án C.
Câu 28:
( ) ( )
1 2
1 2
1 2
. t t 0,42 s
g g 10 10
0,81 0,64
π π π
ω ω π
ω ω
+ ∆ = ⇒ ∆ = = = ≈
+
+ +
l l
Đáp án C.
vật 2
2
t
ω
∆
1
t
ω
∆
vật 1
v
r
t = 0
Câu 29:
( )
2 2 2 2
1 2
A A A 8 15 17 cm= + = + =
Đáp án B.
Câu 30: y
2
O
1
O
M P Q x
Ta có:
·
·
·
( )
·
·
·
·
1 2 1 2
2 1 2 1 2
1 2 1 2
tan O O Q tan O O P
tan PO Q tan O O Q O O P
1 tan O O Q.tanO O P
−
= − = =
+
1 1
1 2 1 2
1 1
2
1 2 1 2
O Q O P
8 4,5 3,5
O O O O 3,5
y y y
O Q O P 8 4,5 36 36
1 . 1 y1 .
y y y yO O O O
−
−
= = = =
+ + ++
Để
·
2
PO Q max=
thì
·
2
3,5 36
tan PO Q max max y min
36
y
y
y
= ⇔ = ⇔ + =
+
Theo bất đẳng thức Côsi:
36 36
y y. 6
y y
+ ≥ =
. Dấu “=” xẩy ra khi
36
y y 6
y
= ⇒ =
Vậy,
·
( )
( )
( )
2 2 2 2
2 1 2 1
2 1 2
2 2 2 2
2 1 2 1
O P O O O P 6 4,5 7,5 cm
PO Q max O O 6 cm
O Q O O O Q 6 8 10 cm
= + = + =
= ⇔ = ⇒
= + = + =
Vì khi đó phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại và giữa
P, Q không còn cực đại nào khác nên ta có:
( )
( )
( )
2 1
2 1
k 1
O P O P k 0,5
7,5 4,5 k 0,5
2 cm
O Q O Q k
10 8 k
λ
λ
λ
λ
λ
=
− = +
− = +
⇔ ⇒
=
− =
− =
Như vậy Q nằm trên đường cực đại số 1 nên trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động
với biên độ cực đại sẽ thuộc đường cực đại số 2. Gọi điểm đó là M thì:
( )
( )
1
2 1 2 1
2 2 2 2 2
2 1 1 1 1
2
O M 2,5 cm
O M O M 2. 2.2 4 O M 4 O M
O M O M 6 36 O M 8O M 16 O M 36
O M 6,5 cm
λ
=
− = = = = +
⇔ ⇒
− = = + + − =
=
( )
1 1
MP O P O M 4,5 2,5 2,0 cm⇒ = − = − =
Đáp án B.
Câu 31:
( )
16
6 16 26
13
E 1,89216.10
E P.t 200.10 .3.365.24.3600 1,89216.10 J N 5,913.10
E 200.1,6.10
−
= = = ⇒ = = =
∆
( ) ( )
26
23
A
N.A 5,913.10 .235
m 230823,1 g 230,8 kg
N 6,02.10
⇒ = = ≈ ≈
Đáp án D.
Câu 32:
( )
k 4. 2 0,5 m
2 2 2
λ λ
λ λ
= = = ⇒ = =
l
l
Đáp án C.
Câu 33: Gọi t là thời gian cần tìm thì cách đây t năm, số hạt
235
U
và số hạt
238
U
là
01
N
và
02
N
. Ta có:
01
02
N
3
N 100
=
Hiện nay:
( )
1
2 1 2 1 2 1
2
ln2 ln2 ln 2 ln2
t
t t
t T T T T
01 01
1
t
2 02 02
N e N
N 7 3 7
.e .e e
N 1000 N e N 100 30
λ
λ λ
λ
−
− −
÷ ÷
−
−
= ⇔ = = ⇒ = ⇔
1 2
ln2 ln2
t
T T
9
1 2
8 9
1 2
30 30
ln ln
30 ln 2 ln 2 30
7 7
e t ln t 1,74.10
ln 2 ln 2 ln 2 ln 2
7 T T 7
T T 7.10 4,5.10
−
÷
⇔ = ⇔ − = ⇒ = = ≈
÷
− −
(năm) Đáp án B.
Câu 34:
( ) ( )
2 2
2 2
2 2
1 2W 2W.T 2.0,18.0,2
W= m A A 0,06 m 6 cm
2 m m.4 0,1.40
ω
ω π
⇒ = = = = =
( )
( )
( )
2
2 2
2
2 2
d
2
2
2
t
1
k A x
6 3 2
W
A x
2
1
1
W x
3 2
kx
2
−
−
−
= = = =
Đáp án A.
Câu 35:
( )
( )
( ) ( ) ( )
L
2 2
2 2
L C
C
3
0,8
Z 100 . 80
Z R Z Z 20 80 60 20 2
1
Z 60
10
100 .
6
π
π
π
π
−
= = Ω
⇒ = + − = + − = Ω
= = Ω
( )
( )
( )
0R 0
0
0
0L 0 L
U I .R 11.20 220 V
U
220 2
I 11 A
Z
U I .Z 11.80 880 V
20 2
= = =
⇒ = = = ⇒
= = =
Vì
L
u
nhanh pha hơn
2
π
so với
R
u
nên khi
( )
R 0R L 0L
3 1
u 110 3 220. U .cos u U .cos 880. 440 V
2 6 3 2
π π
= = = ⇒ = = =
Đáp án D.
Câu 36: Ta có:
4 2
2 2
13,6 13,6
2,55 E E
4 2
= − − − = −
÷
n = 4
n = 3
n = 2
n = 1
Bước sóng nhỏ nhất:
( )
34 8
8
4 1 min
19
min 4 1
2 2
hc hc 6,625.10 .3.10
E E 9,74.10 m
E E
13,6 13,6
.1,6.10
4 1
λ
λ
−
−
−
= − ⇔ = = ≈
−
− − −
÷
Đáp án B.
Câu 37:
( )
8
6
c 3.10
30 m
f 10.10
λ
= = =
Đáp án D.
Câu 38:
( )
L 12
A 6 cm
2 2
= = =
Đáp án D.
Câu 39: Đáp án D. năng lượng liên kết càng lớn.
Câu 40:
( )
( )
( ) ( ) ( )
L
2 2
2 2
L C
C
4
1
Z 100 . 100
Z R Z Z 100 100 200 100 2
1
Z 200
10
100 .
2
π
π
π
π
−
= = Ω
⇒ = + − = + − = Ω
= = Ω
( )
0
0
C L
iu iu i u
U
220 2
I 2,2 A
Z
100 2
Z Z
200 100
tan 1
R 100 4 4 4
π π π
ϕ ϕ ϕ ϕ
= = =
⇒
−
−
= = = ⇒ = ⇒ = + =
( )
i 2,2cos 100 t A
4
π
π
⇒ = +
÷
Đáp án A.
Câu 41:
( )
2
1,21 1,21
T 2 2 2 2,2 s
g 10
π π π
π
= = = =
l
Đáp án B.
Câu 42:
( ) ( )
lk
W 1,0073 1,0087 2,0136 .931,5 2,24 MeV= + − ≈
Đáp án C.
Câu 43:
( )
( )
2
2
2 2
2
0 0
2 2 2 2 2 2 2
0 0
0 0 0 0
2 2 2
0 0
0,5I q
i q q 3
i
i q q q q q q
I I 2
ω
ω
= − ⇒ = − = − = − =
Đáp án D.
Câu 44:
( )
( )
D 0,6
D D
x 5 3,5 3,5 5D 3,5D 2,1 D 1,4 m
a a a
λ
λ λ
+
′
= = = ⇔ = + ⇒ =
( )
x.a 4,2.1
0,6 m
5.D 5.1,4
λ µ
⇒ = = =
Đáp án B.
Câu 45:
CD
L 16
N 2 1 2 1 11
3
λ
= + = + =
Đáp án A.
Câu 46: Đáp án D. Quang phổ vạch phát xạ do chất rắn hoặc chất lỏng phát ra khi bị nung nóng.
Câu 47:
( )
s 2.4A 8A 8.4 32 cm= = = =
Đáp án A.
Câu 48:
ui
cos cos cos 0,87
12 12 6
π π π
ϕ
= − − = − ≈
÷ ÷
Đáp án B.
Câu 49:
( )
p
19
p
p 1s
34 14
n .hf
P.t P 10
P n n 2,01.10
t hf hf 6,625.10 .7,5.10
−
= ⇒ = ⇒ = = ≈
Đáp án A.
Câu 50:
( )
U I.R 2.110 220 V= = =
Đáp án B.